BRUCE BENAMRAN.
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FISICA SEMPLICE PER MENTI CURIOSE. 
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Titolo originale: Prenez le temps d'e-penser.
Traduzione di: Gianna Cernuschi.
2016. Editrrice Corbaccio, MILANO.
ISBN 978-88-6700-176-7.
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Trascrizione elettronica rivista e resa disponibile dalla
          Fondazione Ezio Galiano onlus
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      ad esclusivo uso dei privi della vista.
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Presentazione.
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IL PI FAMOSO YOUTUBER FRANCESE SPIEGA LA FISICA, IN MODO SEMPLICE.
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La divulgazione scientifica  essenziale non per renderci tutti degli scienziati, ma per farci capire meglio il mondo in cui viviamo. Quanto avrete terminato la lettura di Fisica semplice per menti curiose probabilmente non riuscirete a calcolare con precisione (o anche senza precisione) il moto dei pianeti intorno al Sole, ma in compenso avrete capito in che modo i pianeti ruotano intorno al Sole. Ed  gi un bel risultato! In sostanza questo libro  indirizzato a quanti vogliono sapere perch Einstein  un genio e cos' la relativit, ristretta o generale; a quanti vogliono comprendere l'importanza dell'errore nella ricerca scientifica e discernere la bellezza della tavola degli elementi; a quanti vogliono anche capire perch si spengono le luci in cabina un quarto d'ora prima di un atterraggio notturno. E tutto questo senza possedere particolari conoscenze matematiche. Una proposta allettante non trovate? Basta prendersi un po' di tempo per pensare....
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L'AUTORE.
Bruce Benamran, nato nel 1977,  informatico. Nel 2013 ha lanciato un canale youtube dedicato alla divulgazione scientifica che nel giro di due anni ha raggiunto i 600.000 iscritti. il suo primo libro,
Fisica semplice per menti curiose  entrato direttamente ai vertici della classifica dei libri pi venduti, e in poche settimane ha venduto 115.000 copie. Alla sua attivit di informatico e di youtuber,
Bruce Benamran ha attualmente affiancato quella di conferenziere, chiamato dai professori dei liceo.

FISICA SEMPLICE PER MENTI CURIOSE.
Ringraziamenti.
(perch le persone educate ringraziano)
Al signor Bibas e al signor Villain, buonanima, che hanno
instillato nell'adolescente un po' scemo che sono stato il desiderio di saperne sempre un po' di pi, 
ad Alexandre Astier, che dimostra quotidianamente che nulla  impossibile per chi si impegna con tutte le proprie forze, 
a tienne Klein, la cui umilt lascia le luci della ribalta a uno come me,
a Richard Feynman, perch s!
a Galle, senza la quale questo libro non esisterebbe, e se non vi piace prendetevela con lei,
a Jarod e Camille, a cui  dedicato questo libro.

Prefazione di Alexandre Astier.

L'uomo  superiore agli animali.  un fatto. Un animale  forse in grado di fabbricare il processore di un computer? Un missile? Una bomba atomica? No... ma l'uomo s. L'uomo s... ma io, no.
Io non so fabbricare n un processore, n un missile, n una bomba atomica e sfortunatamente sono in buona compagnia. Siamo coloro che nell'ambiente scientifico vengono definiti con il termine
imbecilli e dobbiamo ammettere la nostra stupidit: S, facciamo parte della grande civilt dei costruttori di processori, missili e bombe atomiche, ma rappresentiamo la parte di popolazione
menomata nel comprendonio e siamo passati, non sappiamo come - non sappiamo manco questo! -
accanto al sapere innato della nostra specie senza accorgercene. Che gli individui normali ci perdonino l'offesa che gli facciamo, siamo consapevoli di abbassare la media.
Il nostro abbrutimento ci induce a un'umilt sincera persino di fronte al mondo degli animali.
Constatiamo - anche a malincuore - la nostra inferiorit di fronte alle specie capaci di volare senza
mezzi meccanici, di correre a settanta chilometri all'ora, di distinguere cinquecento immagini al
secondo, di percepire i raggi ultravioletti, di respirare sott'acqua, di produrre la seta pi resistente al
mondo, di sentire il magnetismo dei poli, di vedere al buio, di cambiare colore a seconda dello sfondo,
di essere praticamente immortali... E non ci limitiamo alle loro facolt fisiche o percettive, ma siamo
consapevoli dell'irritante capacit di alcune specie animali di cantare, danzare, imitare, trasformare la
morte in un lungo sonno, dimostrare coraggio, morire per amore... Credete forse che potremmo
innalzarci - artisticamente parlando - alla caviglia di un uccello del paradiso? No. Io con una chitarra
riesco giusto a fare The House of The Rising Sun guardandomi le dita ogni due battute e tenendo la
punta della lingua tra le labbra. Non possiamo farci niente, siamo inferiori.  cos e basta. C'est la vie.
Ecco perch abbiamo bisogno di questo libro.
La divulgazione per noi  vitale almeno quanto  inutile per gli uomini normali, che sono superiori agli animali grazie alla loro capacit di fabbricare processori, missili e bombe atomiche. In
compenso  consigliatissima alle persone che si sono sempre crogiolate nella certezza della propria superiorit sul mondo animale invocando a casaccio proprio quei processori, missili e bombe che non sono capaci n di concepire, n di capire, n di produrre. Per noi e per loro la divulgazione  importantissima e ci vuole qualcuno in grado di farla per bene. E in questo campo Bruce  uno dei migliori.
Leggere questo libro di Bruce significa minimizzare il rischio di far parte, senza saperlo, del triste clan di coloro che si considerano superiori per pregiudizio, per abitudine, o semplicemente cos...
senza pensarci.
Alexandre Astier.

Prologo.
Essere curiosi e pensare divertendosi
Sapete che se vi coricate con le scarpe ai piedi aumentano le probabilit che vi risvegliate con il mal di testa?  una domanda retorica, sono quasi sicuro che l'ignoriate. Eppure  una realt statistica: le persone che vanno a letto con le scarpe si risvegliano pi spesso con l'emicrania. I pi brillanti tra voi reagiranno subito con una certa sufficienza, non priva di efficacia: Eh, ma non  la stessa cosa!
E, malgrado le apparenze, avranno perfettamente ragione.
Affermare che la popolazione che dorme con le scarpe si sveglia con un buon vecchio mal di testa  un'informazione statistica. Dire che se ci si addormenta con i mocassini aumentano le possibilit di avere un risveglio doloroso  un'asserzione logica. Nel primo caso si tratta di una constatazione, nel secondo di una previsione. Confonderle significa confondere le relazioni di correlazione e causalit.
0. Correlazione e causalit.
Sapete qual  il luogo pi pericoloso al mondo? Per capirci bene stabiliamo fin da subito che con pericoloso intendo dove correte il maggior rischio di morire.  sicuramente una visione riduttiva del termine pericoloso, ma questo  il mio libro e faccio quello che mi pare. Il luogo pi pericoloso al mondo non  altro che il letto; statisticamente, il luogo dove si corrono maggiori rischi di
passare a miglior vita  proprio il letto.
Attribuire a un letto una tale reputazione, spero siate d'accordo con me, ha senso quanto definire la vita come la malattia sessualmente trasmissibile pi letale al mondo. Stiamo giocando con le parole, non c' dubbio, ma  proprio questo il soggetto del capitolo. Prima di entrare nel vivo del discorso e di ricompensarvi per il denaro speso,  utile prendersi qualche minuto (o meglio qualche pagina: non so affatto a quale velocit leggete/decifrate/osservate con curiosit le lettere), per capire fino a che punto le parole ci possano indurre in errore.
Effettivamente, affermare che un letto  pericoloso  come dire che il fatto di coricarci ci fa correre un pericolo. Se tanti muoiono a letto, non  certo colpa di quest'ultimo. I letti non sono la fonte
del pericolo.
Se tante persone muoiono in un letto  soprattutto perch gli anziani e gli ammalati passano pi tempo a letto rispetto ai giovani rampanti e in cerca di avventure. Di conseguenza si pu dire che le
situazioni letteralmente mortali riguardano pi spesso persone che si trovano in un letto quando la morte li sorprende. Si dice che c' una correlazione tra il morire e l'essere a letto.
Capiamoci bene, non intendo mettere in discussione il principio di causalit: se piove, il terreno
 bagnato. La causa provoca un effetto. La pioggia cade al suolo e questo fa s che il terreno sia
bagnato. Certamente un ragionamento banale, ma corretto. Una causa pu anche provocare una
successione di conseguenze, nel qual caso si parla di reazione a catena: piove, quindi il terreno 
bagnato; il terreno  bagnato e quindi le auto procedono pi lentamente; le auto vanno pi lentamente
quindi io sono in ritardo, e poich la colpa  della pioggia  inutile prendersela.
Allo stesso modo, come spesso succede, una causa pu avere pi effetti distinti. Per riprendere
il nostro primo esempio, le persone che nel fine settimana si idratano quasi esclusivamente con bevande
alcoliche vedono aumentare le probabilit di addormentarsi con le scarpe, e allo stesso tempo quelle di
risvegliarsi con un terribile mal di testa che rientra tra i postumi della sbronza. Statisticamente
parlando, quindi, ci che induce una persona ad addormentarsi con le scarpe da ginnastica o con i
tacchi a spillo, la porta anche a un risveglio segnato dall'introspezione, dal vomito e dai buoni propositi
- mai pi, lo giuro, non toccher mai pi una goccia di alcol - ma solo perch i due effetti hanno la
stessa causa. Tra di loro esiste solo una correlazione.
Confondere correlazione e causalit  un classico errore logico, cos classico che non solo si
pu esprimere in latino, ma anche in due modi diversi: post hoc ergo propter hoc1 e cum hoc ergo propter hoc.2
Esistono siti come www.tylervigen.com che raccolgono correlazioni bizzarre, basate su statistiche pubbliche, tra avvenimenti privi di relazione tra loro. Ad esempio, quando negli Stati Uniti
esce un film con Nicolas Cage aumenta il numero di annegamenti; o ancora, le api producono pi miele
quando diminuiscono gli arresti per possesso di marijuana. Nel primo caso la spiegazione  semplice:
Nicolas Cage recita in film di cassetta che escono al cinema durante l'estate, periodo in cui pi persone
fanno il bagno e dunque corrono il rischio di annegare. Per quanto riguarda le api, invece, si tratta di
una pura coincidenza, senza causa n effetto.
Questi esempi sono cos semplici da essere facilmente smascherabili, ma la realt  molto pi
complessa e ci impedisce di vedere i legami tra gli avvenimenti. Cos, se dico che i liceali che fumano
cannabis regolarmente prendono pi spesso brutti voti, che conclusione se ne pu trarre? Che il fatto di
fumare cannabis  la causa dei brutti voti? Che i brutti voti sono la causa delle canne? O ancora che un
terzo fattore, ad esempio la situazione familiare di un ragazzo,  responsabile sia delle canne, sia di
quegli zeri spaccati che fanno cos brutta figura in pagella? Difficile dirlo, allora  meglio semplificarsi
la vita e parlare di circoli viziosi, visto che in un cerchio le cause diventano facilmente gli effetti dei
propri effetti.
E proprio l sta la difficolt, la realt  molto pi complessa di come la immaginiamo e il
minimo avvenimento ha una miriade di piccole cause e un numero altrettanto grande di effetti, con una
possibile sproporzione tra cause ed effetti:  il cosiddetto effetto farfalla. La realt  troppo complessa
per essere ridotta a modelli, per comprenderla bisogna prima semplificarla, formulare regole generali, e
verificarne la validit basandosi su osservazioni ed esperimenti riproducibili.  proprio questo il lavoro
dello scienziato. Quando certe facili scorciatoie, certe analisi rapide e apparentemente legittime, sono
scolpite nell'inconscio collettivo - ragazzo di periferia = delinquente, videogiochi = abbrutimento,
sportivo = idiota - dobbiamo cercare di vedere le cose con distacco e distinguere ci che ci sembra
intuitivamente corretto da ci che lo  realmente, visto che il nostro intuito  bravissimo a prenderci in
giro.
Uno scienziato ragiona in modo diverso ed  proprio questo a distinguerlo da un credente. Lo
scienziato non cerca di evitare gli elementi che tendono a dargli torto. Al contrario, si sforza di
confrontare le proprie idee con tutti gli argomenti possibili. Generalmente uno scienziato non pu
dimostrare di avere ragione, ma solo che tutti i tentativi di dimostrare che ha torto falliscono. Ci che
caratterizza la scienza non  il fatto di spiegare la realt del mondo, ma la capacit di creare dei modelli
che, in un certo contesto, tentano di riprodurre la realt. Le scienze sono solo approssimazioni: ci che
offrono non  la realt, ma semplici modelli teorici.
1. Modelli e realt
Immaginate il seguente esperimento: siete in un laboratorio e volete studiare il modo in cui una
biglia si muove su un piano inclinato. Avete una biglia di acciaio e una tavola di legno liscia che
inclinate di 20 rispetto al pavimento con l'aiuto di un cuneo. La preparazione di questo esperimento
sembra semplice, abbastanza da poterlo realizzare a casa, ad esempio. Ma  proprio cos?
Innanzitutto, la biglia: sembra proprio sferica ed  d'acciaio, ma se la si osserva con un potente
microscopio  davvero perfettamente sferica? O forse la sua superficie ha delle irregolarit, anche di
qualche millimetro di millimetro? Supponiamo che sia d'acciaio, ma la sua composizione  perfetta?
Non contiene al suo interno la minima impurit, anche solo di pochi atomi? Ora passiamo alla tavola: 
possibile che sia perfettamente liscia, fino al livello molecolare?3  inclinata di 20 rispetto al
pavimento, ma come essere sicuri che non siano 20,0000000001 gradi? Esiste sempre una soglia sotto
la quale ci  impossibile misurare, a prescindere dalla precisione dello strumento: provate a misurare lo
spessore di un capello con uno di quei metri di carta forniti dal famoso negozio svedese di mobili da
montare. E per la stessa ragione: il pavimento  perfettamente piatto? L'aria nel laboratorio contiene
delle molecole: ossigeno, azoto, anidride carbonica, eccetera. L'aria  sempre in movimento. La
respirazione di chi svolge l'esperimento crea delle fluttuazioni nell'aria. La luce illumina il laboratorio,
comprese la tavola e la biglia, e ne aumenta la temperatura per irraggiamento.
Come pensare che tutti questi dettagli non influiscano sull'esperimento che ci si appresta a
condurre? Diciamolo pure: la complessit della natura sfida non solo le menti pi brillanti, ma anche le
macchine in grado di eseguire i calcoli pi difficili. La realt  semplicemente fuori dalla nostra portata.
Accettarlo significa fare il primo passo verso la comprensione del mondo.
Allora come si pu fare? Bisogna semplificare al massimo l'esperimento cercando di non
esagerare. Ad esempio, supponiamo che il pavimento sia piatto, la tavola liscia e la biglia perfettamente
sferica. Se il laboratorio  di dimensioni accettabili e la biglia  sufficientemente piccola non far
alcuna differenza. Supponiamo anche che l'aria non interferisca con l'esperimento: se si tratta di aria
normale, cio con una pressione n troppo alta n troppo bassa e con una temperatura accettabile - si
parla solitamente di condizioni normali di temperatura e pressione - l'aria non sembra influenzare lo
svolgimento dell'esperimento. Infine, misurare lo spostamento della biglia significa misurare la sua
posizione. Ora, la biglia ha determinate dimensioni, dunque misurarne la posizione non  semplice:
bisogna considerare la parte anteriore della biglia? Il suo centro? Immaginiamo allora che la biglia sia
un punto, matematicamente di dimensioni nulle: cogliete la semplificazione?
Se lasciamo rotolare la biglia lungo la superficie della tavola e ne misuriamo gli spostamenti, in
funzione del tempo, dell'angolo di inclinazione, eccetera, basandoci sulle equazioni formulate da Isaac
Newton, ci accorgiamo immediatamente che i calcoli di Newton descrivono in modo esemplare ci che
accade realmente nell'esperimento. I valori osservati coincidono con i valori calcolati. Possiamo dire di
conoscere i meccanismi che fanno muovere la biglia? Fino a prova contraria, s. Se invece sostituite
l'aria nella stanza con un gas molto denso, la biglia di qualche millimetro con una palla enorme e la
tavola liscia con una ruvida, vedrete che non funzioner pi nulla.
La scienza semplifica di continuo per mettere a punto modelli, detti modelli teorici, che non
vanno mai confusi con la realt. Un modello descrive la realt in un contesto dato e in circostanze
particolari. E ogni modello ha i suoi limiti.
Lo scopo di questo libro non  di presentare nel dettaglio i diversi modelli scientifici
accomunati dal linguaggio della matematica. Non  un manuale di scienze, ma intende presentare nel
modo pi semplice possibile i diversi modelli su cui si basano e si sono basati gli scienziati, e darvi
un'idea della realt. Vuole anche rendere omaggio a chi ha dedicato la vita alla comprensione di un
piccolo dettaglio di questa realt, a volte senza trovare la risposta che cercava, ma scoprendo un sacco
di nuove domande: una cosa davvero molto stimolante.
Caveat emptor
La materia
 la natura stessa della realt a sfuggirci
Comprendere la realt, o cercare di comprenderla, significa innanzitutto chiedersi di cosa 
costituito tutto ci che vediamo, tocchiamo, sentiamo, in breve tutto ci che percepiamo. Questa
domanda non sar forse vecchia come il mondo ma senza dubbio  vecchia quanto il genere umano.
Gi nell'antichit si sono scontrate due correnti di pensiero sulla materia: da un lato, gli aristotelici,
dall'altro, le persone intelligenti.
Aristotele
Da anni sono in polemica con una grande figura del pensiero occidentale: Aristotele. Anche se
non mi verrebbe mai in mente di mettere in discussione le sue qualit di filosofo e di drammaturgo -
anche se... - e di trascurare i suoi contributi essenziali a quella che oggi costituisce la branca della
matematica che chiamiamo logica, Aristotele fu un pessimo scienziato. Nonostante la sua fama, senza
dubbio il peggiore. E per chi vorrebbe giustificarlo - perch alla sua epoca non si sapevano tutte le cose
che sappiamo oggi e perch  indubbiamente facile giudicare oggi uno studioso dell'antichit - ecco
una lista non esaustiva delle sciocchezze di cui gli siamo debitori e che non furono rimesse in
discussione fino alla fine del Medioevo, mentre il comune buon senso avrebbe dovuto consentire di
smontarle:
- le mosche hanno quattro zampe;
- la donna ha meno denti dell'uomo - falso - e questo  la prova della sua inferiorit;
- il sesso di una capra  determinato dal senso in cui soffia il vento nel momento del suo
concepimento;
- la dieta calda fa partorire maschi (e viceversa, una dieta fredda fa partorire femmine);
- la virilit di un uomo  inversamente proporzionale alle dimensioni del suo membro;
- rivestire l'interno della vagina di olio di cedro, incenso e olio d'oliva  un potente
contraccettivo. Non provatelo a casa!
La scuola aristotelica  stata per molto tempo legata all'idea della quintessenza - cio, quinta
essenza - che stabilisce che tutta la materia  composta di Aria, Acqua, Terra e Fuoco4 e il resto 
fatto di Etere. Bench del tutto falsa, questa teoria  interessante nella misura in cui ci permette di
seguire i ragionamenti con cui si tentava di spiegare fenomeni fisici quali la gravit, la combustione, il
magnetismo: ebbene s, Aristotele conosceva il magnetismo. Non ci capiva niente, ma lo conosceva.
L'altra corrente di pensiero, capeggiata da Democrito - e prima ancora senza dubbio da
Leucippo, ma se ne sa cos poco che non sappiamo nemmeno se fosse uomo o donna - partiva da una
questione che oggi sembra ovvia, ma che evidentemente allora non lo era affatto. Ecco il problema: se
prendo una mela e la taglio in due, poi prendo le due met e le taglio nuovamente in due e vado avanti
cos pi a lungo che posso, arriver al punto in cui non potr pi tagliare nulla in due? Questa porzione
elementare e indivisibile  dunque il componente fondamentale della materia?
Nacque cos la teoria scientifica che di rivoluzione in rivoluzione giunger fino a... diciamo che
non siamo ancora giunti alla conclusione di questa teoria degli indivisibili, in greco ??????, cio:
atomi.
2. Gli atomi
Se mi permettete un'espressione volgarebisogna avere gli attributi per sostenere che una mela,
una pera, un sasso e un capello siano costituiti da microscopici elementi indivisibili - e fin qui... - le
cui differenze sarebbero determinate solamente dalla forma, cio i famosi atomi agganciati l'uno
all'altro.
Secondo Democrito ci sono gli atomi, che sfuggono ai nostri sensi per via delle dimensioni
microscopiche, e tra gli atomi c' il vuoto. Egli fu dunque tra i primi a ideare e formulare una teoria
basata non sull'osservazione ma unicamente sul ragionamento, cosa che gli valse l'antipatia di un certo
Platone che si augurava che le sue opere fossero bruciate perch non giungessero ai posteri. Platone,
dal canto suo, non si faceva alcun problema a ritenere che quello che pensava fosse per forza vero. E,
per mettere le cose nella giusta prospettiva, ricordiamoci che anche se oggi nessuno oserebbe pi
mettere seriamente in dubbio l'esistenza degli atomi, all'alba del XX secolo la lotta tra gli atomisti e gli
anti-atomisti era ancora accanita.
Quando la Biblioteca di Alessandria fu distrutta - tra il 50 avanti Cristo e il 642 dopo Cristo,
secondo documenti storici pi o meno fantasiosi - l'Occidente perdette le tracce della maggior parte
dei grandi pensatori dell'antichit, fino alla loro riscoperta nel 1453 con la conquista turca di
Costantinopoli, che permise all'Europa di recuperare i testi antichi dando cos via al Rinascimento e
mettendo fine a un millennio di Medioevo. Ma durante il Medioevo il pensiero aristotelico ebbe il
monopolio all'interno della Chiesa, e dopo Democrito dovranno passare quasi 2000 anni prima che in
Europa ricominci la grande storia dell'atomo.
L'alchimia
Be', ok! Dire che nel Medioevo non succede niente che riguardi l'atomo  un po' riduttivo. In
effetti, a partire dal XII secolo, gli alchimisti si basano su traduzioni latine di opere arabe. Senza
arrivare a parlare di atomi, l'alchimia si basa sull'idea che sia possibile realizzare la trasmutazione della
materia, cio trasformare un dato elemento in un altro elemento (ad esempio il piombo in oro).
A riprendere il cammino sar una delle ultime vittime dell'Inquisizione: il tristemente noto
Giordano Bruno, il filosofo italiano del XVI secolo. Durante la sua vita Bruno ha fatto tutto il possibile
per assicurarsi un posto d'onore sulla graticola dell'Inquisizione; non contento di non immaginare la
Terra al centro dell'Universo, e non contento di adottare una teoria eliocentrica che metteva il Sole al
centro del Sistema Solare - ma non dell'Universo - andr ancora pi lontano: rifiuter l'idea stessa di
un centro dell'Universo, che considera infinito, e affermando che ogni stella  come il nostro Sole, pi
piccola solo perch pi lontana, e sostenendo l'esistenza di pianeti in grado di ospitare la vita. E questa,
cari lettori, nel XVI secolo  la ricetta per un buon arrosto.
Bruno pensa che tutta la materia sia composta da unit elementari indivisibili che chiama
monadi. Qui ritroviamo l'idea essenziale dell'atomo, anche se insieme a questa egli pensa che Dio -
allo stesso tempo minimo e massimo - sia la monade che costituisce il principio di tutti i numeri.5 La
monade  il corrispondente fisico del punto in matematica, fondamento di tutta la geometria. A questo
punto l'idea di atomo, o di monade,  inscindibile dalla filosofia e persino dalla religione.
Gli studiosi che nel XVII secolo alzano gli occhi alle stelle sono gi in maggioranza atomisti:
Galileo e Newton, ad esempio, ammettono come principio l'idea secondo cui la materia  composta di
granelli minuscoli e indivisibili. Ma il vero atomista dell'epoca  tienne de Clave che, con Antoine de
Villon e Jean Bitaud, progetta una demolizione in piena regola delle idee aristoteliche sulla materia. Il
23 agosto 1624 i tre annunciano di voler sostenere pubblicamente, nei due giorni successivi,
quattordici tesi contro Aristotele, Paracelso e i cabalisti. Lo fanno con una serie di manifesti: con i
primi sfidano chiunque a confutare le loro tesi e con gli ultimi annunciano la discussione stessa.6 E cos
i tre furboni finiscono nel mirino della Sorbona che giudica eretiche le loro tesi. L'Universit di Parigi
brucer tutto ci che in qualche modo riguarda l'atomismo o il cartesianesimo.
Bisogner aspettare il XVIII secolo perch l'idea dell'atomo entri dalla porta principale della
Storia. Se  vero che gi 2500 anni fa, Anassagora di Clazomene aveva esposto l'idea secondo cui nulla
pu essere totalmente distrutto, nulla sorge dal nulla e solo le trasformazioni sono possibili, all'epoca si
trattava solo di un modo di vedere il mondo, una filosofia dietro cui potevano schierarsi certi pensatori,
soprattutto gli stoici. Niente di pi. Ma nel 1775 Antoine-Laurent de Lavoisier afferma: Perch niente
si crea, nelle operazioni dell'arte, n in quelle della natura, e si pu porre come principio che, in ogni
operazione, vi  una quantit uguale di materia prima e dopo l'operazione; che la qualit e quantit dei
principi  la stessa e che si verificano solo cambiamenti e modificazioni.7
Be', bisogna dire che Antoine non era certo un grande comunicatore e che la celebre massima
nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma  ben pi accattivante. Anche Anassagora a suo
tempo l'aveva detto meglio: Nulla nasce e nulla perisce, ma le cose gi esistenti si combinano per
separarsi di nuovo. La novit  che Lavoisier sa pi o meno di cosa sta parlando ed  in grado di
indicare chiaramente su quali basi poggia la sua affermazione: realizzando diversi esperimenti di
trasformazione - soprattutto di gas - dimostra che la massa totale degli elementi in gioco non cambia,
mentre gli elementi stessi subiscono radicali trasformazioni. Le opere di Lavoisier faranno di lui il
padre della chimica moderna; ne riparleremo, ma non  l'argomento di questo capitolo. La cosa
importante  che alla fine del XVIII secolo si comincia a interrogarsi seriamente sulla natura degli
elementi che costituiscono la materia fino alla scala pi piccola immaginabile all'epoca. Ma ci vorr
ancora un daltonico per aprire il cammino a un certo Dmitrij Mendeleev, una vera rockstar planetaria.
8
John Dalton  un chimico e fisico inglese. Oltre alla scoperta, fatta nel 1794 all'et di 28 anni,
di soffrire di un disturbo visivo che gli impedisce di vedere i colori come gli altri - disturbo che
chiamer daltonismo - si interessa ai componenti della materia e in particolare agli studi di Lavoisier.
Nel 1801 sviluppa una teoria dell'atomo; secondo lui la materia  costituita da atomi, unici per ciascun
elemento, che si possono combinare per dare strutture completamente diverse l'una dall'altra: il legno,
l'acqua, un occhio, l'aria, eccetera. Gli atomi sono indistruttibili, in questo senso sono dei veri atomi,
indivisibili e immutabili. Ci sono sempre stati e ci saranno sempre. In compenso, come affermato da
Lavoisier, possono ricombinarsi a piacere. Nessuno sa da dove abbia tirato fuori questa teoria e se sia
basata esclusivamente su proprie ipotesi, ma almeno ha il buon gusto di spiegare un certo numero di
fenomeni chimici, che  sempre una bella cosa, quando si elabora una teoria: se non si basa su nulla di
concreto e in pi non serve a nulla... come dire... be', mi avete capito.
La teoria atomica di Dalton spiega la legge di conservazione della massa di Lavoisier: in effetti,
se gli atomi stessi non si trasformano mai, ma vengono ricombinati, allora  lampante che nulla si crea
e nulla si distrugge, tutto si trasforma; spiega anche la legge delle proporzioni multiple, secondo cui in
una reazione chimica quando due elementi si combinano tra loro per formare pi composti, le masse di
un elemento che si combinano con una massa fissa dell'altro elemento stanno tra loro in una
proporzione espressa da numeri interi: ad esempio, due volumi di acqua danno per ebollizione due
volumi di idrogeno molecolare e un volume di ossigeno molecolare.9 Nel 1803 Dalton cerca di spiegare
le differenze nel comportamento di certi gas - ad esempio l'acqua assorbe peggio l'azoto e meglio
l'anidride carbonica - e pensa che questo sia dovuto alla differenza di massa tra i diversi componenti
dei due gas.
Dunque, va da s, Dalton cercher di calcolare le masse di questi elementi; ma siccome, da un
lato, a quella scala  assolutamente impossibile misurarli e dall'altro ci che lo interessa davvero 
poter confrontare le masse degli elementi, decider di determinare unicamente la loro massa relativa
rispetto a un elemento di riferimento - l'idrogeno - a cui attribuisce una massa 1; in seguito si parler
di massa atomica degli elementi. Be', siccome non immagina che due gas come l'ossigeno e l'idrogeno
possano essere composti da molecole sbaglier grossolanamente i suoi calcoli.
Amedeo Avogadro nel 1811 risolver questo problema formulando un'ipotesi: a parit di
volume, temperatura e pressione, due gas diversi contengono lo stesso numero di particelle, cio la
massa di un gas non dipende dal suo volume. Questa scoperta gli permetter di capire che certi gas non
sono composti da atomi semplici, ma da combinazioni di atomi, cio da molecole! Visto che a questo
punto l'atomo  solo un'ipotesi e che le masse relative possono essere misurate anche senza postulare
l'esistenza dell'atomo, nasce una scuola non atomista detta equivalentismo guidata da William
Wollaston, che tenta di riformulare una classificazione delle masse prendendo come riferimento
l'ossigeno a cui attribuisce una massa pari a 100. Si prender un bello sganassone dal pi punk degli
scienziati russi: Dmitrij Mendeleev.
3. La prova del nove: Dmitrij Mendeleev
Dmitrij Ivanovi? Mendeleev  indubbiamente il pi badass, il pi tosto, tra i barbuti scienziati
russi del XIX secolo, che sono poi solo due o tre. Nato nel 1834 in Siberia, non si sa se sia
l'undicesimo o il quattordicesimo della sua nidiata. In compenso si sa che nel 1849, alla morte del
padre - quando Dmitrij ha quindici anni - la famiglia va a vivere a San Pietroburgo. La madre aveva
notato in lui una predisposizione alle scienze e aveva deciso di trasferirsi perch potesse frequentare
l'universit, a cui Dmitrij si iscrive nel 1850 all'et di 16 anni; s, 16 anni! Studier sotto la direzione di
gente come Kirchhoff e Bunsen, i padri della spettroscopia.
La spettroscopia
Avete presente quando in C.S.I. gli investigatori piazzano una fibra in una macchina che
determina la composizione molecolare della fibra di cui sopra? Be', si tratta proprio di spettroscopia.
All'epoca di Kirchhoff e Bunsen era molto meno perfezionata, ma il principio  lo stesso: si invia un
fascio di luce su un campione e, scomponendo la luce riflessa con l'aiuto di un prisma, si deduce la
composizione del campione analizzato.
Nel 1863 Mendeleev diventa professore di chimica e nel 1869 pubblica un documento
intitolato: L'interdipendenza fra le propriet dei pesi atomici degli elementi. Prima di entrare nei
dettagli di questa pubblicazione destinata a rivoluzionare la scienza,  opportuno fare un piccolo salto
indietro per capire cosa si sapeva degli elementi a quel tempo. Eh, s, si faranno salti indietro, in avanti
e di lato... Questo libro  un po' la macarena della divulgazione scientifica.
Nel 1817 il chimico tedesco Johann Wolfgang Dbereiner scopre le triadi: constata che, se si
classificano per massa degli elementi che condividono le stesse propriet chimiche, quando si prendono
tre elementi successivi - di qui la definizione di triade - la massa dell'elemento di mezzo  pari alla
media delle masse degli altri due elementi; ci significa che la differenza di massa tra gli elementi
consecutivi  la stessa. Nel 1859 il francese Jean-Baptiste Dumas estende il concetto a quattro elementi,
evidenziando non pi delle triadi, ma delle tetradi. Dumas mostra che lo scarto di massa tra due
elementi consecutivi che condividono le stesse propriet chimiche  costante. Comincia a farsi strada
l'idea che le propriet chimiche degli elementi siano caratterizzate da una certa periodicit.
Nel 1862 anche il francese Alexandre-mile Bguyer de Chancourtois dice la sua, inventando
la vite tellurica, un cilindro attorno a cui gli elementi sono scritti in diagonale - come sul filetto di una
vite, di qui il nome - in modo che gli elementi con le stesse propriet chimiche risultino allineati in
senso verticale. La vite tellurica mette in evidenza una periodicit tra gli elementi, visto che lo scarto di
massa tra due elementi simili consecutivi  costante.
Viene cos confermata l'ipotesi di Dumas. Ma nessuno si accorge del lavoro di Chancourtois
perch  un geologo e per parlare degli elementi usa il linguaggio della geochimica. Come diavolo fa
un geologo a capire qualcosa che non siano sassi e caverne? Gli fu dunque fatto gentilmente
comprendere che era meglio che se ne tornasse nella sua grotta e lasciasse lavorare i grandi.
La gerarchia delle scienze
Che piaccia o no, esiste una gerarchia delle scienze, un ordine con cui si pu determinare
velocemente la seriet di uno scienziato. In alto, al top, ci sono la matematica e le scienze dure,
totalmente teoriche: la cosmologia, l'astrofisica, la fisica delle particelle, eccetera. Dopo vengono le
scienze applicate, alla vita o a tutto il resto: le neuroscienze, la biologia, la chimica. Negli strati
inferiori della figaggine delle scienze si trovano la geologia e la climatologia. Nei bassifondi dei
bassifondi, le scienze umane, che per molti non sono scienze: la storia, la sociologia, la psicologia,
eccetera.
Evidentemente questa gerarchia  intrisa di pregiudizi, la scienza  scienza. Punto. Volendo si
pu fare una distinzione tra scienze esatte (come la matematica) e non esatte (come la psicologia), ma
in nessun caso si pu gerarchizzare la scienza, che si riconosce dal metodo: osservazione, ipotesi,
modelli teorici, esperimenti, validazione. Chiss quali progressi avrebbe potuto fare l'umanit senza
tutti questi pregiudizi! Allo stesso modo le scoperte fatte dalle donne sono state spesso rifiutate e derise.
Fortunatamente non si deve attendere a lungo perch uno scienziato degno di questo nome riprenda il lavoro di Chancourtois, tanto pi che a farlo  un chimico e dunque la sua legittimit a
parlare di elementi non pu essere messa in discussione. Nel 1864 il chimico inglese John Newlands pubblica una classificazione periodica degli elementi ed enuncia la sua legge delle ottave: L'ottavo
elemento che segue un elemento dato assomiglia al primo come l'ottava nota dell'ottava assomiglia alla prima.
John Newlands arriva a un pelo dal precedere Mendeleev e dal diventare famoso per essere
stato il primo a classificare correttamente gli elementi e dimostrare la loro periodicit. Ma anche questa
volta la comunit scientifica pare non rendersi conto di trovarsi di fronte a un genio... Newlands viene
deriso e ignorato dai suoi pari in uguali proporzioni. Innanzitutto perch la sua idea di ottava ricorda un
po' troppo le teorie arbitrarie dei filosofi antichi, poich afferma che esiste una periodicit di otto
elementi cos come ci sono otto note in un'ottava - gli antichi sostenevano che dovessero esistere
cinque elementi perch all'interno di una sfera si possono inscrivere cinque solidi, i famosi solidi
platonici - ma soprattutto perch la sua regola funziona solo per gli elementi leggeri, fino al calcio. Ed
 allora che arriva Mendeleev.
Nel 1869 Dmitrij Mendeleev pubblica L'interdipendenza fra le propriet dei pesi atomici degli
elementi, un documento che rappresenta una vera e propria rivoluzione non solo per la chimica ma
anche per la nostra comprensione dei costituenti della materia. L'articolo contiene la legge della
classificazione periodica degli elementi la cui rappresentazione si trova in tutte le aule di scienze del
mondo sotto forma di tavola periodica. Ma cosa lo rende cos geniale? Diverse cose: la principale, a
dire il vero,  che all'epoca della pubblicazione - vi ricordo che si ignora ancora l'esistenza dell'atomo
- nessuno, nemmeno gli atomisti, immagina davvero che esistano dei costituenti degli atomi e
comunque nessuno avr i mezzi per verificare le ipotesi di Mendeleev fino all'inizio del secolo successivo.
Si possono attribuire a Mendeleev i seguenti sette colpi di genio.

1. Se si classificano gli elementi per numero atomico - all'epoca non si parlava certo di numero atomico, ma  proprio di questo che si tratta - si pu osservare una periodicit delle loro propriet
chimiche: la stabilit, l'infiammabilit, la corrosivit, eccetera.

2. Se tre elementi hanno propriet simili, delle due l'una: o hanno numeri atomici simili - come ad esempio il ferro, il cobalto e il nichel che hanno rispettivamente numero atomico 26, 27 e 28 -
oppure l'intervallo tra i loro numeri atomici  regolare, come nel caso del potassio, del rubidio e del cesio, che hanno rispettivamente numero atomico 19, 37 e 55, cio uno scarto di 18 unit tra uno e
l'altro.

3. Il terzo punto deriva in parte dai due precedenti. La posizione di un elemento sulla tavola periodica corrisponde alla sua valenza e d alcune informazioni sulle sue propriet chimiche.
La valenza. 
Una delle propriet chimiche essenziali di un elemento  la sua valenza, che corrisponde al numero massimo degli elementi a cui un atomo pu legarsi. Cos, ad esempio, l'atomo di idrogeno pu
legarsi solo a un atomo alla volta e ha dunque valenza 1: si dice che  monovalente; l'ossigeno, dal
canto suo, pu legarsi a due atomi allo stesso tempo e dunque ha valenza 2:  bivalente. Un atomo pu
anche non legarsi a nessun altro atomo:  il caso del neon che ha valenza 0.
La valenza  legata alla ripartizione degli elettroni nell'atomo. All'epoca di Mendeleev nessuno
immaginava l'esistenza dell'elettrone ed  anche per questo che Dmitrij  troppo badass!
4. Gli elementi pi abbondanti in natura sono quelli con numero atomico pi piccolo. In questo
caso possiamo immaginare che Mendeleev si accontenti di constatare che gli elementi pi leggeri sono
i pi abbondanti in natura. Ma non  questo il suo ragionamento: ipotizza che si tratti di una qualche
regola naturale a cui un giorno si trover una spiegazione. Le nostre conoscenze attuali in materia di
nucleosintesi stellare - cio il ciclo di creazione degli atomi al centro delle stelle10 - spiegano
perfettamente il fenomeno; sappiamo che al di sopra di una certa massa atomica, un atomo diventa
sempre pi instabile e si disintegra sempre pi rapidamente in un atomo pi leggero. Se venisse
confermata l'esistenza dell'ununoctio con numero atomico 118, la sua durata di vita non supererebbe
qualche centesimo di millesimo di secondo.
5. Conoscendo unicamente la massa atomica di un elemento se ne possono determinare le
propriet chimiche. Mendeleev ha abbastanza fiducia nella sua classificazione da pensare che la si
possa utilizzare per caratterizzare elementi di cui si conosce solo la massa. In sostanza ci dice che se si
scopre un nuovo elemento di cui si conosce solo la massa atomica si possono determinare le sue
propriet chimiche. Bisogna riconoscere che ci vuole una buona dose di fiducia in se stessi per fare una
sparata del genere e non rompersi il muso.
6. Alcune masse atomiche conosciute non si integrano nella classificazione. Piuttosto che
metterla in discussione Mendeleev conclude che vadano corrette. Ovvero: Ci che non  conforme
alla mia classificazione  errato. Vi siete sbagliati! Correggete! Non esitate a utilizzare la mia
classificazione per correggere in caso di dubbio. Se si fosse sbagliato, il suo nome sarebbe stato deriso
per decenni negli ambienti universitari russi. Certo, ora con Internet sarebbe ben peggio, ma insomma...
Comunque aveva ragione.
7. Il settimo punto  senza mezzi termini uno dei pi importanti, ed  qui che si distingue uno
studioso brillante da un vero genio. Mendeleev nota come certi elementi saltino un periodo e ipotizza
che questa sia la prova che alcuni elementi non sono ancora stati scoperti. Ovvero: Sono talmente
certo della correttezza della mia teoria che la minima discrepanza pu essere spiegata solamente dai
vostri errori e dalla vostra ignoranza. E, ancora una volta, ha ragione. La successiva scoperta del gallio
(1875), dello scandio (1879) e del germanio (1886) - straordinariamente in linea con le predizioni di
Mendeleev, che li chiam eka-alluminio, eka-boro ed eka-silicio - contribuir a imporre la legge di
classificazione periodica degli elementi come un modello teorico valido presso la comunit scientifica.
Provaci ancora, Lothar!
Non esiste alcuna ragione di pensare che Dmitrij Mendeleev e Lothar Meyer si conoscessero.
Anche il chimico tedesco lavorava a una legge di classificazione periodica degli elementi. Un suo
primo lavoro del 1864 fu completato nel 1868, ma pubblicato solo nel 1870, qualche mese dopo lo
studio di Mendeleev, e fu visto come uno studio indipendente che confermava le scoperte di
quest'ultimo. Questione di pochi mesi e forse oggi si parlerebbe della tavola periodica di Meyer;
l'unica differenza  che lui non si spinse fino a prevedere l'esistenza di elementi allora sconosciuti.
Anche un chimico inglese, William Odling, stava lavorando a una classificazione. I suoi studi
erano avanzati almeno quanto quelli di Mendeleev: alcuni elementi erano ordinati addirittura meglio
(ad esempio il platino e il mercurio) e anche lui aveva previsto delle caselle vuote per gli elementi
ancora da scoprire. Odling era per un rivale di Newlands e non si era fatto scrupolo di screditare la
legge dell'ottava. La sua reputazione ne fu intaccata e i suoi lavori non furono studiati che di sfuggita.
Oggi rimane un illustre sconosciuto.  triste, ma come si dice: haters gonna hate.11
Be' ok, tutto ci  molto bello, ma cosa fa di Mendeleev una rockstar e non solo un grande
scienziato russo? Come tutte le rockstar ha una vita tumultuosa, soprattutto a livello sentimentale. Nel
1876, gi sposato con una donna di sei anni pi vecchia da cui ha avuto tre figli, si innamora di Anna
Ivanovna Popova che non solo  la nipote del suo migliore amico, ma  anche molto pi giovane di lui:
ha 16 anni e lui 42! Nel 1881 chiede la sua mano e giura di suicidarsi a un suo rifiuto. Molto
romantico... forse in un dramma shakespeariano... ma il paragone finisce qui. Comunque sia, lei deve
essere davvero innamorata - senza dubbio per la sua barba da hipster - visto che lo sposa nel 1882
quando  ancora sposato alla sua prima moglie. Per la serie:  normale, in Russia. Un mese dopo
divorzia. Si potrebbe dire che Mendeleev  stato bigamo per un mese, ma si tratta principalmente di un
problema amministrativo, e che era gi separato, tutto qui. Tutto qui, ma non ha fatto i conti con la
Chiesa ortodossa che all'epoca in Russia aveva un grosso peso. Secondo le sue regole dovevano
passare sette anni dal divorzio per potersi risposare e in questo periodo il divorziato veniva ancora
considerato sposato. La bigamia gli chiuder le porte dell'Accademia delle scienze russa. Siccome il
divorzio, cosa rara all'epoca, viene ottenuto grazie a una raccomandazione dello zar Alessandro II in
persona - che, a quanto pare, lo stima moltissimo - si racconta che alcuni cortigiani si lamentino,
rimproverandogli di avere un atteggiamento un po' troppo rilassato nei confronti di Mendeleev. Al
che, pare che lo zar abbia risposto: Avr anche avuto due mogli, ma non c' che un solo Mendeleev.
E cos il cammino dell'atomo nella Storia  sulla buona strada, fino a che la teoria atomista non
viene totalmente atomizzata (avrete capito che  impossibile che tutte le battute di questo libro siano
riuscite). Dicevamo... la teoria atomista sar distrutta, sorprendentemente, da uno dei suoi difensori,
vale a dire Joseph John Thomson.
4. L'elettrone
La storia dell'elettrone  intimamente legata a quella dell'elettricit,  evidente. Elettrone,
elettricit... si sente una certa aria di famiglia, no? Nell'antichit i greci avevano notato che l'ambra
attira piccoli oggetti quando viene sfregata con della pelliccia. Oggi si parlerebbe di fenomeno
elettrostatico, ma a quell'epoca nessuno era stato in grado di associarlo al fulmine, unico altro
fenomeno elettrico allora conosciuto. Nel 1600 un medico inglese, William Gilbert, si interessa da
vicino al magnetismo in un'opera intelligentemente intitolata De magnete. Ci ritorneremo. Se ne parlo
ora  solo per dire che  stato Gilbert a chiamare elettrica, dal latino electricus che significa
dell'ambra, la propriet di attirare piccoli oggetti in seguito a sfregamento. Il termine deriva dal
greco ???????? che si legge elektron e che significa proprio ambra. Ed  anche il nome che
George Johnstone Stoney dar nel 1891 all'atomo di elettricit, o pi correttamente, particella di
elettricit, anche se si tratta di una definizione scorretta.
Apriamo una parentesi - tanto per cambiare - senza capo n coda e parliamo un po' di
televisione. Se i pi giovani tra voi hanno conosciuto solo schermi piatti che poggiano su una base di
pochi millimetri o centimetri di spessore, i veterani ricorderanno che un tempo gli schermi televisivi, e
anche quelli dei computer, dovevano essere quasi tanto profondi quanto larghi. Era un grosso limite
allo sviluppo di schermi molto grandi. In effetti, negli anni '80, uno schermo di un metro di diagonale
(circa 40 pollici) superava facilmente i 40 centimetri di spessore e i 40 chili di peso. E questo perch i
televisori di quell'epoca non impiegavano n plasma n cristalli liquidi, ma un tubo catodico o CRT
(cathode-ray tube) che era l'evoluzione di un'invenzione pi antica: il tubo di Crookes.
Il chimico e fisico inglese William Crookes studiava la conducibilit elettrica dei gas - a
ognuno il suo hobby - e cercava di scoprire cosa sarebbe successo facendo passare una corrente
elettrica in un tubo pieno di gas a pressione molto bassa. Testando un tubo di vetro pieno di gas a bassa
pressione alle cui estremit aveva fissato due elettrodi - catodo e anodo - si rese conto che abbassando
la pressione del gas e applicando una tensione elevata, dal catodo sembrava emanare un raggio
luminoso. Lo chiam raggio catodico. Fine della parentesi.
Il fisico inglese Joseph John Thomson viene premiato con il Nobel nel 1906 per le sue ricerche
teoriche e sperimentali sulla conducibilit elettrica nei gas. Avete visto che la parentesi di prima
andava a parare da qualche parte? Insomma, Thomson era stato ammesso nel 1876 al Trinity College di
Cambridge, vera e propria fabbrica di premi Nobel - a oggi, in tutto 32, tra cui Thomson stesso e 31
anni pi tardi suo figlio... s... suo figlio - i cui corridoi sono stati percorsi da personaggi illustri tra i
quali Francesco Bacone, Lord Byron, James Bond - be', sappiate che c' un ornitologo che si chiama
James Bond! - Niels Bohr e anche un certo Isaac Newton. Wikipedia elenca gli studenti celebri del
College in non meno di tre pagine. Ma sto divagando.
Alla fine del XIX secolo J.J. Thomson realizza una serie di esperimenti sui raggi catodici e nel
1897 scopre che  possibile deviarli applicando un campo elettrico attorno al tubo:  la prova
sperimentale formale che i raggi in questione sono elettricamente carichi e anche che sono composti da
particelle e non da onde.12 Ancora un attimo di pazienza e vi lascio andare a dormire. Ripetendo
l'esperimento con diversi gas Thomson ne deduce che la carica strappata agli atomi di gas  sempre
uguale indipendentemente dal gas usato, la deviazione  sempre la stessa. Ha appena dimostrato
sperimentalmente l'esistenza dell'elettrone - anche se lo chiama solo corpuscolo - gi prevista da
Stoney.  una rivoluzione che in un certo senso permette di dimostrare che gli atomisti avevano
ragione ad accanircisi per cos tanti secoli, ma allo stesso tempo anche che avevano pi che mai torto.
In effetti la scoperta  in accordo con le ipotesi degli atomisti dell'epoca e conferma i loro modelli,
anche se vi ricordo che gli atomisti credevano che l'Universo fosse costituito da atomi, cio unit
ridicolmente piccole e assolutamente indivisibili; il nome stesso significa che non pu essere diviso.
Ora, l'elettrone  pi piccolo di un atomo:  un suo componente.
A questo punto  importante non farsi illusioni: se  vero che le ipotesi e le teorie degli atomisti
hanno permesso nel corso dei secoli di capire la materia, la loro assunzione di base  errata, e la teoria
deve essere aggiornata. L'atomo non  il componente elementare dell'Universo. Ma dato che tutto
questo non mette in discussione il fatto che l'atomo - componente elementare o elemento composito -
abbia delle propriet che si  in grado di capire meglio, specialmente quelle chimiche, le teorie esistenti
si evolveranno in modo naturale per integrare queste nuove scoperte piuttosto che essere spazzate via
da una teoria completamente diversa. Per dirlo in modo pi semplice: a parte il fatto che l'atomo non 
indivisibile, tutto quello che si sa sul suo conto resta vero e di conseguenza se ne conserva il nome. E se
l'atomo non  pi un blocco indivisibile,  naturale chiedersi che cosa siano le sue componenti e come
siano organizzate tra loro. Questo  ci che Thomson si appresta a fare all'indomani della sua scoperta.
Per capire cosa succede in un atomo, Thomson segue un ragionamento particolarmente elegante
e semplice: da un lato sa che un atomo contiene un certo numero di elettroni; dall'altro, che gli elettroni
hanno una carica elettrica negativa; infine sa che un atomo non ha carica elettrica. Ne conclude che gli
elettroni, con carica negativa, si muovono pi o meno liberamente all'interno di una zuppa di carica
positiva, e che l'insieme  elettricamente neutro. Se gli elettroni si muovono pi o meno liberamente,
questo significa due cose: primo, se  possibile emettere un raggio catodico formato da elettroni, 
perch questi non sono imprigionati nell'atomo; in secondo luogo, si respingono tra loro poich sono
tutti carichi negativamente e non possono allontanarsi spontaneamente dall'atomo perch sono attratti
dalla zuppa di carica positiva. Il modello di Thomson verr battezzato, non da lui, modello atomico
plum pudding, o a panettone. In questo modello gli elettroni sono come le uvette nel panettone: non
proprio imprigionati, ma nemmeno totalmente liberi. Altri proveranno a dargli nomi pi o meno simili,
come modello muffin ai mirtilli o modello biscotto con gocce di cioccolato. Si sa che quando ci si
allontana da un linguaggio puramente scientifico la cultura di ciascuno fa la sua parte. Thomson, da
parte sua, intitoler il suo articolo: Sulla struttura dell'atomo: ricerca sulla stabilit e sui periodi di
oscillazione di un numero di corpuscoli disposti a intervalli regolari sulla circonferenza di un cerchio,
con applicazione dei risultati alla teoria della struttura atomica.
Possiamo gi dire che un fisico giapponese, Hantar? Nagaoka, rifiuter in toto il modello di
Thomson sostenendo che cariche opposte sono impenetrabili e proporr un modello - all'epoca,
passato inosservato - in cui gli elettroni girano attorno alla carica positiva cos come gli anelli di
Saturno circondano il pianeta. Nagaoka riconoscer il fatto che, perch il suo modello sia corretto, 
necessario che la quasi totalit della massa dell'atomo si trovi al centro.
Esistono diverse variazioni del modello di Thomson: alcuni parleranno di una nuvola di
elettroni carica positivamente pi che di una zuppa; altri immagineranno gli elettroni su orbite circolari
all'interno dell'atomo, ma il modello rimarr grossomodo lo stesso fino al 1909, quando verr superato
da un esperimento diretto da Ernest Rutherford e realizzato da Hans Geiger ed Ernest Marsden, che
verr chiamato esperimento di Rutherford o esperimento della lamina d'oro. I risultati porteranno alla
scoperta di un altro costituente dell'atomo: il nucleo.
5. Il nucleo atomico
Nel 1907 Ernest Rutherford, ex studente del Trinity College - proprio quello - ed ex studente di
Thomson - non so se mi spiego - arriva a Manchester dove comincia a lavorare con Hans Geiger;
insieme inventano uno strumento che rileva le particelle ? (alfa) emesse dai materiali radioattivi (s, sto
parlando proprio dell'antenato del contatore Geiger). Rutherford  molto interessato alla radioattivit
ed  convinto che le particelle ? siano atomi di elio che hanno perduto la loro carica elettrica, cio i loro
elettroni. Lo dimostra nel 1908. A grandi linee, isola un materiale radioattivo per recuperare solo le
particelle ?; poi analizza lo spettro del gas attorno al suo strumento e stabilisce che si tratta
principalmente di elio: le particelle ? hanno catturato cariche negative, cio elettroni, e sono diventate
atomi di elio.
Senza girarci troppo attorno, diciamo solo che quello stesso anno ottiene il premio Nobel per la
chimica con la motivazione seguente: Per i suoi studi sulla disintegrazione degli elementi e la scoperta
dell'esistenza di sostanze radioattive.13 Rutherford - si capisce -  contento, ma gli dispiace di non
aver ricevuto piuttosto il Nobel per la fisica, visto che secondo lui nella scienza esiste solo la fisica;
tutto il resto  collezione di francobolli. Ricordate di quando vi raccontavo che secondo qualcuno c'
una gerarchia delle scienze?
Nel 1909 Rutherford decide di lanciare un fascio di particelle ? verso una lamina d'oro molto
sottile: sei milionesimi di metro, che in proporzione al metro  come lo spessore di un ciglio rispetto a
una piscina olimpionica. In realt aveva gi fatto l'esperimento con una lamina di mica, ma con Geiger
e Marsden lo realizza in modo pi sofisticato utilizzando una lamina d'oro. Secondo il modello di
Thomson le particelle non dovrebbero avere nessuna difficolt ad attraversare la lamina d'oro in linea
retta. Dietro alla lamina Rutherford sistema uno schermo ricoperto da una sostanza chimica - il solfuro
di zinco - che scintilla quando viene colpito dalle particelle ?. Immaginate la sua sorpresa quando,
alcuni minuti dopo, constata che i punti d'impatto sullo schermo non si accumulano dall'altro lato della
lamina, ma che rispetto al fascio iniziale formano angoli ampi - fino a 90 - distribuiti un po'
dappertutto. Qualcosa ha deviato le particelle. Io dico: immaginate la sua sorpresa, ma lo esprime
molto bene lui stesso: Era incredibile, quasi quanto sparare un proiettile da 15 pollici contro un foglio
di carta velina e vederlo tornare indietro e colpirti!
L'analogia  perfetta. Nulla avrebbe dovuto impedire alle particelle ? di attraversare la lamina
d'oro e men che meno avrebbe dovuto deviarle. Si dovranno aspettare quasi due anni prima che
Rutherford, nel 1911, proponga un'interpretazione del fenomeno; se il 99,99% delle particelle non 
stato deviato se ne pu dedurre che la materia  principalmente costituita di vuoto; questa  la prima
crepa nel modello di Thomson con la sua zuppa di carica positiva. Inoltre lo 0,01% delle particelle
deviate  stato respinto da cariche positive. La carica positiva di un atomo dunque  distribuita
all'interno di una porzione molto piccola del suo volume, 100.000 volte pi piccola dell'atomo stesso.
Rutherford arriva alla conclusione che la totalit della carica positiva di un atomo, come quasi tutta la
sua massa, si trova in un nucleo centrale estremamente piccolo, circondato dal vuoto; gli elettroni che
gravitano attorno al nucleo determinano la dimensione percettibile dell'atomo. Riconosce dunque
alcune caratteristiche vicine a quelle proposte da Nagaoka sette anni prima e presenta un nuovo
modello atomico, il modello di Rutherford, conosciuto anche come modello di Rutherford-Perrin o
modello planetario.
Secondo il modello che porta il suo nome, il nucleo dell'atomo  come il Sole e gli elettroni gli
gravitano attorno come pianeti. In questa fase della ricerca scientifica l'elettrone viene rappresentato
come una piccolissima biglia, per la precisione una sfera indeformabile, senza stare troppo a chiedersi
di cosa sia fatta. Tuttavia, a differenza dei pianeti attorno al Sole, gli elettroni che ruotano attorno al
nucleo non si trovano sullo stesso piano: l'atomo non  piatto; a ben vedere in realt  sferico; sono gli
elettroni pi lontani dal nucleo, ruotando molto velocemente, a delimitare l'atomo.
La sfera
Siccome molte cose assomigliano a sfere o a palle, oppure vengono considerate a forma di sfera
o di palla,  utile precisare qual  la particolarit di una sfera. O di una palla. Immaginate una capra.
Cosa?!
S, una capra, in un giardino, legata a un palo con una corda lunga 1 metro. La vostra capra si
pu spostare in tutte le direzioni fino a 1 metro dal palo. Se decide di tirare al massimo la corda e di
girare in tondo fino a consumare il prato con le zampe, la traccia che lascer avr la forma di un cerchio
con il palo come centro e di raggio pari a 1 metro. La capra pu muoversi solo in due direzioni, o in
due dimensioni: a destra e a sinistra, avanti e indietro. Se potesse muoversi in una terza dimensione, e
cio in alto e in basso, il cerchio diventerebbe una sfera e il disco una palla. Formalmente la superficie
sferica  l'insieme dei punti dello spazio equidistanti da un dato punto, il centro. Quanto alla sfera, 
l'insieme dei punti che uniscono il centro alla superficie. Ok, in questo inserto non avrete imparato
chiss che cosa, ma averlo letto vi permetter di capire la forma degli atomi, dei pianeti, delle stelle e
anche dei palloni da calcio, che - nota bene - sono sferici solo quando sono gonfi.
Secondo Rutherford, dunque, gli elettroni orbitano in modo circolare intorno a un nucleo che ha
il vuoto tutto attorno. Questo pone alcuni problemi. Per prima cosa se la legge di Coulomb - che dice
che le cariche elettriche opposte si attraggono - ci permette di immaginare che un elettrone gira attorno
a un nucleo cos come un pianeta gira attorno a una stella, affinch questo movimento continui bisogna
che gli elettroni siano sempre accelerati. E perch? Girare attorno al nucleo, per l'elettrone, rappresenta
un consumo di energia; se non fosse accelerato si avvicinerebbe al nucleo e rallenterebbe fino a
collassargli addosso. Se fosse cos, gli atomi sarebbero instabili e noi non staremmo qui a parlarne, e
per parlare, per quanto riguarda me, intendo scrivere e, per quanto riguarda voi, leggere.
Dunque bisogna che gli elettroni siano accelerati. Ma c' un altro dilemma: James Clerk Maxwell, il
superboss14 dell'elettromagnetismo, ha dimostrato che una particella accelerata irradia energia. Dunque
ne perde. E dunque dovrebbe rallentare e collassare sul nucleo e come ho gi detto non  quello che
succede. Insomma, il modello non va un granch bene. Ma Rutherford  sul punto di fare due scoperte
che piazzeranno definitivamente il suo nome nel pantheon dei tipi che scoprono cose.
Jean Perrin
Avete notato, magari distrattamente, che ho detto che il modello di Rutherford si chiamava
anche modello di Rutherford-Perrin? Lasciate che in queste righe renda omaggio allo sconosciuto, o
quasi, Jean Perrin. Il fisico, chimico e politico francese Jean Baptiste Perrin scopr l'elettrone, quando
aveva solo 25 anni, nel 1895, e cio due anni prima di Thomson - che quando lo scopr a sua volta, di
anni ne aveva 41 - attraverso lo stesso procedimento: studiando la deviazione dei raggi catodici da
parte di un campo elettrico. Allora perch Thomson ebbe il merito della scoperta? Semplicemente
perch Perrin non aveva cercato di identificare la particella con carica negativa, ma solo di dimostrare
l'esistenza; il suo scopo era diverso da quello di Thomson. Perrin cercava di risolvere la controversia
sulla natura del raggio catodico che agitava la comunit scientifica: era composto da particelle o da
onde? Mettendone in evidenza la carica negativa dimostr che il raggio era composto da particelle,
perch le onde non trasportano cariche elettriche.
Thomson partir dai lavori di Perrin per definire e identificare l'elettrone.
Pi tardi, nel 1908, Perrin sar il primo a convalidare gli studi di Einstein - ci arriveremo - sul
moto browniano, confermando cos l'esistenza dell'atomo. Nel 1919 preveder, correttamente, in che
modo le reazioni nucleari danno energia delle stelle. Mica male per un tipo di Lille di origini modeste.
Siccome sua madre proveniva da una famiglia priva di risorse ci volle una dispensa speciale di
Napoleone III perch potesse sposarsi con il padre di Perrin, capitano di artiglieria. A quell'epoca non
si scherzava con il rango.
Rutherford, l'abbiamo visto, si diverte a tirare particelle ? un po' da tutte le parti; in particolare
nota che bombardando l'idrogeno con particelle ? ne sfuggono delle altre particelle con carica elettrica
positiva, ma anche che le stesse particelle sfuggono in quantit ancora maggiori quando bombarda allo
stesso modo le molecole di azoto. Ne deduce che nei nuclei di azoto esistono nuclei di idrogeno.
Siccome l'idrogeno  l'atomo con il nucleo pi leggero, decide di chiamarne il nucleo ??????,
proton, una parola greca che significa primo.
Come se niente fosse Rutherford fa, in un colpo solo, due scoperte fondamentali: da un lato
scopre il protone, che  la particella con carica positiva che si trova nel nucleo degli atomi, e dall'altro
scopre che i nuclei degli atomi non sono omogenei, ma compositi. Questa scoperta pone un grosso
problema di comprensione; ed  qui che sta una delle pi grandi qualit della scienza: ogni risposta
solleva nuove domande.
La legge di Coulomb
Poche pagine fa abbiamo parlato della legge di Coulomb. Potrebbe non essere male precisare di
cosa si tratta nella misura in cui  soprattutto questa legge a costituire un enorme problema (per farvi
capire quant' enorme, ci avrei anche messo dodici o, ma al mio correttore ortografico non piace e a
me non piace chiedergli di ignorare i miei eventuali errori). La legge dell'elettrostatica porta il nome
del fisico francese Charles Augustin Coulomb, che la enuncia nel 1785. Ne deve passare di tempo
prima di arrivare a Rutherford... A proposito, vi ricordate Stoney? Aveva previsto la particella di
elettricit che  stata poi chiamata elettrone; aveva anche proposto di utilizzarne la carica elettrica
come unit di carica, ma alla fine si  preferito qualcos'altro - la quantit di carica elettrica che
attraversa la sezione di un conduttore percorso da una corrente di intensit pari a un Ampre (1A) in un
secondo (1S) - che  stato chiamato Coulomb (1C). Una coincidenza? Non credo!
Insomma, tra le altre cose, Coulomb determina - ed  questo che ci interessa - che cos come i
magneti con il loro polo nord e sud, le cariche elettriche, che possono essere positive o negative, si
attraggono quando sono di segno opposto e si respingono quando sono dello stesso segno.
Naturalmente Coulomb non si accontenta, e ricava la formula che permette di calcolare la forza di
attrazione/repulsione. E, come avremo occasione di vedere, questa formula  incredibilmente - o no -
simile a quella che descrive la legge di gravitazione universale.
Ok, allora si  detto che il nucleo di idrogeno  composto da un protone con carica positiva. Si 
anche detto che tutti gli atomi pi complessi dell'idrogeno sono composti da alcuni nuclei di idrogeno -
dunque da pi protoni - incollati gli uni agli altri fino a formare un super-nucleo pi o meno
massivo. A questo punto ci che tormenta Rutherford : come diavolo  possibile che due protoni
possano essere cos appiccicati uno all'altro, e per di pi in modo stabile, quando hanno entrambi carica
positiva e dovrebbero invece respingersi a pi non posso? E alla loro scala altroch se possono!
Nel 1920, durante una conferenza sulla struttura dei nuclei atomici, Rutherford immagina una
sotto-struttura composta di un protone e di un elettrone incollati tra loro a formare un insieme neutro
che potrebbe mantenere i protoni all'interno dei nuclei nonostante la loro repulsione elettrostatica.
Pensa dunque a una specie di particella composita, elettricamente neutra, di massa quasi identica a
quella del protone - l'elettrone, rispetto al protone,  leggerissimo - e di dimensioni molto simili,
essendo le dimensioni dell'elettrone ridicole anche rispetto a quelle del protone, e sto parlando di
un'epoca in cui non si pensava ancora che l'elettrone non avesse dimensioni finite... ma corro troppo.
Insomma, Rutherford pensa a una particella neutra relativamente simile al protone a parte il fatto che 
neutra. Una bella pensata, non c' che dire. Be', comunque alla fine  tutto sbagliato e i giovani che si
cimentano con la nuova teoria alla moda - la meccanica quantistica - scopriranno che un elettrone in
un nucleo atomico non ha nessun senso e che  incompatibile con altre cose molto promettenti,
specialmente il principio di indeterminazione di Heisenberg. Del tutto sbagliata, dunque... ma una bella
pensata. Per un pelo Rutherford non ha scoperto il neutrone. Va be', ha comunque fatto la sua parte.
Entra in scena Chadwick.
James Chadwick  senza dubbio uno dei pi brillanti allievi di Rutherford - anche se
all'universit di Cambridge e non al Trinity College - ed  presente nel 1920 quando Rutherford cerca
inutilmente un atomo con un nucleo di massa 1 e carica elettrica nulla che possa formare i nuclei di
atomi pi complessi.  presente e ha ascoltato con attenzione, e l'idea gli rimarr in testa per anni, fino
al 1932, quando riuscir a interpretare uno dei suoi esperimenti. Nel frattempo, gli scienziati tenteranno
di fare funzionare pi o meno bene i modelli atomici con elettroni, protoni e elettroni nucleari.
Nel 1932 James Chadwick fa, ancora una volta - e come il suo professore prima di lui - un
esperimento con le particelle ?. Ma prima ancora, nel 1930, in Germania Bothe e Becker bombardano il
litio, il berillio e il boro con particelle ? e constatano che questi elementi emettono raggi molto
penetranti, che interpretano come raggi gamma - sono proprio quelli dell'incredibile Hulk - con la
differenza che sembrano essere molto pi energetici di quelli tipici della radioattivit. Sempre nel 1930
Irne e Jean Frdric Joliot-Curie - ebbene s, la figlia e il genero di Marie Curie - cercano di chiarire
il mistero dei famosi raggi gamma. Sar proprio Chadwick, nel 1932, e a forza di test, a misurare con
precisione l'energia di questi raggi e a determinare che non si tratta affatto di raggi gamma, ma di
particelle di massa equivalente a quella del protone anche se con carica elettrica nulla. A quel punto si
ricorda della proposta di Rutherford e capisce di non trovarsi di fronte a un composto di tipo
protone-elettrone, ma a una particella elementare - come il protone - ma elettricamente neutra che,
naturalmente, chiamer neutrone. Oggi sappiamo che n il protone n il neutrone sono particelle
elementari, ma per l'epoca, si tratta comunque di un colpo da maestro. Questa scoperta gli varr il
premio Nobel nel 1935.  interessante che inizialmente Chadwick volesse diventare matematico, ma
per sbaglio si ritrov nella coda per iscriversi a fisica; incapace di riconoscere il proprio errore si
iscrisse e divent fisico. Nella categoria gente in gamba, ci metto lo zio James.
Ci siamo quasi: abbiamo degli atomi composti da un nucleo al cui interno troviamo i protoni e i
neutroni, che formano la famiglia dei nucleoni, e gli elettroni che ci girano attorno, a una certa
distanza. Quasi tutta la massa si trova nel nucleo - la massa del neutrone e del protone  la stessa - e
c' lo stesso numero di protoni ed elettroni, e visto che i primi hanno carica positiva e i secondi
negativa, l'atomo nel complesso  neutro. Gli elementi si distinguono tra loro per il numero di protoni
nel nucleo - uno nel caso dell'idrogeno, due per l'elio, eccetera - e anche se il numero dei neutroni pu
variare, questo non cambia la natura dell'atomo: un nucleo di idrogeno, con uno o due neutroni, fa pur
sempre parte di un atomo di idrogeno, anche se cambiano alcune delle sue propriet: si parler allora di
isotopi dell'idrogeno. Potete prendere fiato, abbiamo finito - per il momento - con l'atomo. Ora
parleremo un po' della luce.
Effettivamente ho affrontato un po' velocemente un fantastico periodo ricco di scoperte,
durante il quale ha avuto luogo un lungo e movimentato dibattito sulle particelle ? la cui origine deve
essere ricondotta pi indietro nel tempo, direttamente al dibattito sulla luce: si tratta di un flusso di
particelle simili a granelli che si muovono a gran velocit, oppure di onde che si propagano come le
increspature che fa l'acqua della piscina quando ci lanciamo dentro un nostro amico, che forse non sa
nuotare?
E allora il modello di Bohr?
Qualcuno di sicuro si stupir che io non parli del modello di Bohr. In effetti, Niels Bohr
migliorer molto il modello atomico di Rutherford solo pochi mesi dopo la sua creazione, e troverebbe
posto in questo capitolo, se non fosse che parlare del modello di Bohr senza parlare del lavoro di
Planck  una questione delicata, cos come parlare di qualsiasi cosa riguardante Bohr senza parlare di
Bohr. Peccato che non sia uno degli argomenti di questo libro. Sar per un'altra volta.
La luce
Grazie a lei ci rendiamo conto di non capire un bel niente
I tentativi di capire la natura della luce sono vecchi come quelli per capire la natura della
materia. Fin dall'antichit, all'epoca di Platone e Aristotele, si conoscevano gi molte delle sue
caratteristiche, ad esempio il fatto che la luce in un mezzo omogeneo si propaga in linea retta, ma anche
la legge della riflessione, che spiega come si pu vedere il proprio riflesso sulla superficie dell'acqua.
Intorno al 280 avanti Cristo, un centinaio di anni dopo Platone e Aristotele, Euclide scrive un'opera
intitolata Ottica in cui descrive le propriet della luce enunciandole sotto forma di leggi geometriche.
Secondo loro - Platone, Aristotele ed Euclide - la luce non  altro che uno strumento della
visione, paragonabile a uno dei sensi posseduti dagli esseri viventi; si tratta di raggi che partendo
dall'occhio vengono intercettati dagli oggetti illuminati. Questa idea durer fino quasi al Rinascimento
senza che, a quanto pare, nessuno si chieda perch  impossibile vederci di notte. Ma tant'...
Da notare che nel II secolo, Claudio Tolomeo - a cui si deve il modello geocentrico del nostro
Sistema Solare che, di conseguenza, non  per niente Solare - studia la riflessione e la rifrazione
della luce e stabilisce che l'angolo di rifrazione della luce dipende dalla densit del mezzo; la sua
formulazione matematica del fenomeno sar utilizzata per 1500 anni.
Riflessione (diffusa o speculare) e rifrazione
Mettiamo che vi stiate guardando in uno specchio; siete illuminati da una lampada e vi vedete
nello specchio. Bravi! Che cosa sta succedendo, in realt? Vi roviner un po' la sorpresa, ma diciamo
subito che - contrariamente a quanto pensa Aristotele - i raggi di luce non sono emessi dagli occhi,
ma... dalla lampada. La sua luce vi colpisce: colpisce la superficie della vostra pelle, quella dei vestiti,
ma anche il pavimento, i mobili, eccetera. Una parte della luce viene assorbita dalla vostra pelle e
un'altra parte viene respinta o riflessa, e in questo modo venite illuminati:  come se la vostra stessa
pelle emettesse luce. Questo rimbalzo della luce si chiama riflessione. Una parte della luce riflessa
colpisce lo specchio da cui viene a sua volta riflessa, ma in maniera pi netta; una parte di questi
raggi nuovamente riflessi arriva ai vostri occhi ed  questo che vedete. Quando parlo di riflessione pi
netta voglio dire che i raggi di luce sono rinviati rispettando degli assi di simmetria, il che permette
di vedere in uno specchio immagini conformi all'oggetto illuminato. Ma se, sia nel caso dello specchio
che in quello della pelle, si tratta di riflessione, perch la pelle non si comporta come lo specchio?
Perch non posso vedere il mio riflesso sulla pelle di qualcun altro? Per il momento diciamo
semplicemente che la luce riflessa dalla pelle  diffusa: i raggi si diffondono in tutti i sensi, mentre i
raggi riflessi dallo specchio sono pi omogenei e in questo caso si parla di riflessione speculare. Ma
entreremo nel dettaglio un po' pi avanti. La rifrazione  un po' pi difficile da spiegare, ma  un
fenomeno altrettanto comune; avrete gi visto che quando mettete una cannuccia in un bicchiere
d'acqua la cannuccia, normalmente dritta, sembra spezzata nel punto in cui entra nell'acqua. Questo
succede perch la luce viene deviata quando cambia mezzo, cio quando ad esempio passa dal vuoto
all'aria o dall'aria all'acqua.
Bisogna attendere il Rinascimento per vedere qualche progresso nel campo dell'ottica e della
comprensione della natura della luce, per lo meno - come  spesso il caso - in quello che oggi
potremmo chiamare mondo occidentale, cio l'Europa cristiana del Medioevo. Infatti in Oriente, dalla
fine del X secolo, erano stati fatti enormi progressi soprattutto da Ibn al-Haytham - il nome
occidentalizzato  Alhazen e quello completo Abu Al al-Hasan ibn al-Hasan ibn al-Haytham; lo
chiamer Al, senza offesa - a Baghdad. Intorno all'anno 1000 Al redige un'opera di ben sette tomi, il
Libro di ottica. E vorrei anche dirvi che Al non era lo scemo del paese. Al contrario.
Le dimensioni del Sole nel cielo e altre amenit
Vi sarete di sicuro accorti che il Sole, come la Luna, quando  vicino all'orizzonte, appare ben
pi grande di quando  alto nel cielo. In realt non  assolutamente cos. Si tratta di un'illusione ottica
basata sul fatto che, vicino all'orizzonte, il nostro cervello pu paragonare le dimensioni degli astri con
quelle degli alberi, delle montagne, eccetera. Figuratevi che  stato Al a dimostrare che si tratta di
un'illusione, esattamente come ha dimostrato - contraddicendo in questo modo i ragazzi, cio Platone,
Euclide e Tolomeo - che la luce non emana dall'occhio, ma dalle fonti luminose, come il Sole, e poi
viene diffusa dagli oggetti che colpisce. Oltre alla luce Al studia anche il modo in cui l'occhio la
percepisce e soprattutto come l'occhio riconosce i colori e le forme. Dimostrer - s, dimostrer, non
sar un'idea basata su qualche riflessione, ma il risultato di osservazioni ed esperimenti - che l'occhio
umano capta due immagini per poi formarne una sola; affermer - anche se oggi sembra evidente, non
lo era all'epoca - che si possono riconoscere solo gli oggetti che si conoscono gi; che un'immagine
pu persistere nell'occhio anche se si chiudono gli occhi, a dimostrazione che anche la memoria
partecipa al riconoscimento degli oggetti e che non si tratta solo di una questione di giudizio.
Immaginer il concetto di camera oscura, 500 anni prima che Leonardo da Vinci abbia l'idea dello
stenoscopio. Penser che la velocit della luce non  infinita e che diminuisce in mezzi pi densi.
In campi diversi, sosterr che un oggetto in movimento non si ferma se non viene fermato da
una qualche forza, precedendo sul tema dell'inerzia Galileo e Newton di pi di 600 anni, e parler del
modo in cui le masse si attraggono, lasciando supporre una conoscenza del concetto di accelerazione
gravitazionale.
Insomma, Al  in gamba. Molto in gamba. Bumay!15
Ci si pu chiedere come mai un tipo come Al non sia in tutti i manuali scolastici. Ci sono molte
ragioni, alcune pi pertinenti di altre. Innanzitutto gli scienziati orientali non sono propriamente delle
celebrit in Occidente, per il semplice fatto che sono stati tradotti in latino e studiati poi da scienziati
occidentali, e che sono soprattutto i lavori di questi ultimi a esserci pervenuti. Ci vorranno le ricerche di
storici - che, ricordiamolo, sono anch'essi scienziati - per aggiornare la genealogia di queste opere.
L'altro motivo per cui questi studiosi non sono sempre riconosciuti  che provengono per la maggior
parte da un'epoca in cui i ragionamenti, anche quando erano pertinenti, erano spesso basati su idee
false provenienti dall'antichit e questo, malgrado i risultati a volte corretti, li fa scomparire di fronte a
studiosi pi recenti ma soprattutto molto pi scientifici. Ecco la spiegazione, che piaccia o no.
L'eccezione conferma la regola e il Libro di ottica di Ibn al-Haytham viene considerato come la base
su cui poi si sono sviluppate le teorie dell'ottica fino a oggi.
Nel 1609 Galileo Galilei comincia a molare le lenti per le sue ricerche.
La lente
Una lente  un dispositivo generalmente trasparente e composto di un solo materiale il cui
scopo  quello di ridirigere la luce che l'attraversa concentrandone o facendone divergere i raggi. Si
pensa che le lenti siano state inventate da artigiani italiani intorno al 1280 per la costruzione di
cannocchiali. Teniamo conto che per l'onorevole Sir Austen Henry Layard, archeologo inglese del
XIX secolo, ha scoperto a Ninive - antica capitale dell'impero assiro e che  parte dell'attuale Mossul,
in Iraq - quelli che sembrano essere vetri lentiformi risalenti a 4000 anni fa.
Insomma, siamo nel 1609 e Galileo mola le lenti. Senza dubbio  il primo a servirsi di
cannocchiali per osservare il cielo e a fare osservazioni scientifiche. Fino ad allora, li si utilizzava
soprattutto in mare per guardare lontano, anche se non troppo. I progressi nel campo dell'ottica
permetteranno di sviluppare una teoria geometrica del comportamento della luce e di creare una
corrente di pensiero, la scuola corpuscolarista, a cui a partire dal XVII secolo si opporr un'altra
grande corrente, la scuola ondulatoria. In un certo senso, il dibattito tra le due scuole non  ancora
finito oggi.
6. La luce  fatta di particelle o di onde?
Ren Descartes, o Cartesio,  un matematico, fisico e filosofo francese nato nel 1596.  celebre
soprattutto per il famoso cartesianesimo tratto dal suo Discorso sul metodo, autentico metodo per
dirigere bene la propria ragione e cercare la verit nelle scienze. La sua filosofia si basa sul fatto che
l'essere umano  in grado di arrivare alla conoscenza grazie alla sua stessa ragione. Si tenga presente
che Cartesio non si pone come erede di Platone o di Aristotele per i quali l'osservazione del mondo non
era necessaria all'acquisizione della conoscenza. Secondo Cartesio la ragione  composta certamente
dall'intelligenza, dalla riflessione e dalla deduzione, ma si basa anche sulla memoria e sui sensi e
dunque sull'osservazione. Da questo punto di vista si pone come successore di Galileo, spesso
considerato uno dei primi scienziati moderni grazie al suo metodo. Insomma, Cartesio  conosciuto per
il suo razionalismo oltre che per il famoso Cogito ergo sum, Penso, dunque sono, massima che in
realt era nota fin dall'antichit e che lui ha completato, fondando il suo pensiero sul dubbio
primordiale: dubito, dunque penso, dunque sono. Nel mondo della fisica Cartesio  anche conosciuto
per i suoi studi nel campo dell'ottica.
Senza preoccuparsi troppo della natura della luce, se non per la sua caratteristica di spostarsi in
modo istantaneo, Cartesio studia le leggi matematiche che ne descrivono il comportamento,
specialmente da un punto di vista geometrico. Come scrive nell'introduzione del suo trattato di ottica,
La Diottrica: Cos, non dovendo qui parlar della luce se non per spiegare come i suoi raggi entrino
nell'occhio e come possano essere deviati dai diversi corpi che incontrano, non v' bisogno che mi
accinga ad esporre quale sia veramente la sua natura, ma stimo che due o tre paragoni, che aiutino a
concepirla nel modo che mi sembra pi agevole, mi basteranno per spiegarne tutte le propriet che
l'esperienza ci fa conoscere e per dedurre in seguito le altre che non posson con uguale facilit venir
osservate.16
In questo trattato (ri)scoprir la legge della rifrazione dell'olandese Willebrord Snell, e dico
(ri)scoprire perch Cartesio formula la legge che Snell aveva gi scoperto, ma mai pubblicato e che da
allora si chiama legge di Snell-Cartesio. Non vi rifaccio tutto lo spiegone, ma - come nel caso di Al,
che abbiamo visto prima - la legge di Snell-Cartesio, che avrebbe dovuto essere solo la legge di Snell,
in realt  la legge di Abu Sa'ad al-Ala ibn Sahl o pi semplicemente Ibn Sahl, che l'aveva scoperta ed
enunciata nel 984 nel suo trattato sugli specchi ustori e sulle lenti. Ebbene s, nel 984.
Insomma, Cartesio pubblica un enorme trattato sull'ottica, considerato ancora oggi come la base
dell'ottica geometrica, e bisogna come minimo riconoscergli la capacit di ammettere la sua totale
ignoranza sulla natura della luce, ma considerarla come un flusso continuo di particelle era
un'approssimazione sufficiente nel contesto delle sue teorie. In questo Cartesio rispetta pienamente il
metodo scientifico: quello che lui descrive non  che un modello teorico e anche se le sue conclusioni
sono verificabili, non si tratta appunto che di un modello.
Quando Isaac Newton si occuper della luce non prender altrettante precauzioni. Un capitolo
intero di questo libro sar naturalmente dedicato a Isaac Newton,17 ed  scontato sottolineare che non
baster. Newton  incontestabilmente uno dei pi grandi geni non solo nella storia della scienza, ma in
quella dell'umanit e il fatto che, una dopo l'altra, molte sue ipotesi siano state confutate, o piuttosto
completate - la maggior parte da Einstein - non toglie che le sue teorie restino in gran parte valide nel
loro contesto e che fosse di quasi 200 anni in anticipo sui suoi contemporanei, con grande dispiacere di
Robert Hooke, fisico contemporaneo a Newton. E, malgrado la leggenda - spiacente di rovinare il mito
-, non si  mai preso una mela in testa. Detto questo, torniamo a bomba. Newton, tra le altre cose, si
interesser anche alla luce e si inserir nella scia dei lavori di Cartesio e Huygens   ma, a differenza di
loro due, far delle ipotesi sulla natura della luce.
Fisica e sistemi di riferimento
Per Isaac Newton tutte le leggi fisiche - che si tratti di ottica, di meccanica, di astronomia o
anche di alchimia - tutte le leggi della Natura, dicevamo, si applicano all'interno di un sistema di
riferimento dato che  quello della nostra realt e che lui descrive cos: lo spazio  assoluto e fisso, il
tempo  assoluto e continuo. Ci significa che lo spazio  come la scena di una rappresentazione
teatrale, le cui misure sono sempre le stesse a prescindere dal sistema di riferimento dell'osservatore:
un metro rimane un metro in tutte le circostanze. Significa anche che un secondo passa allo stesso
modo per tutti gli osservatori, ovunque si trovino e qualunque sia la loro velocit. Questo sistema di
riferimento - anche se errato - sembra, ancora oggi, fondato sul buon senso.
Per essere del tutto sincero devo per lo meno segnalare che per principio Newton rifiutava di
fare ipotesi gratuite, e scriveva: Qualunque cosa, infatti, non deducibile dai fenomeni va chiamata
ipotesi; e nella filosofia sperimentale non trovano posto le ipotesi sia metafisiche, sia fisiche, sia delle
qualit occulte, sia meccaniche.18
Anche se effettivamente Newton non si sbilancia sulla natura stessa della luce, che non  che
un'ipotesi, sembra che per lui la luce sia un flusso di particelle che si muovono in linea retta in un
mezzo omogeneo. Oggi si direbbe che per Newton la luce  corpuscolare nella misura in cui i suoi studi
non ne sono perturbati.
Fino ad allora, gli scienziati si erano principalmente interessati alla riflessione e alla rifrazione
della luce, a come i raggi si propagano in linea retta, rimbalzando sugli specchi o attraversando le lenti,
al calcolo degli angoli o a determinare la traiettoria della luce. Christian Huygens, matematico,
astronomo e fisico olandese, studia l'ottica come gli altri ma postula che non sia composta da particelle
che si muovono in linea retta, ma da onde che si propagano in quello che chiameremo etere luminifero
o pi semplicemente etere. Cosa gli consente di enunciare questo postulato? La diffrazione.
luce diffratta da una fenditura in una parete
La diffrazione  stata scoperta dall'italiano Francesco Maria Grimaldi, ma la sua descrizione 
contenuta in un'opera, Physico-mathesis de lumine, coloribus, et iride,19 che viene pubblicata solo nel
1665, due anni dopo la sua morte. L'esperimento  relativamente semplice: Grimaldi lascia penetrare la
luce in una camera oscura da un foro di pochi millimetri, creando cos un cono di luce che rimanda una
proiezione del Sole ( il principio della camera oscura); mette nel cono di luce una sottile barra opaca
che a sua volta proietta un'ombra ; constata che i contorni dell'ombra sono sfumati e che le sue
dimensioni sono incompatibili con l'ottica geometrica di una luce corpuscolare. Nota anche la
formazione di bande alternate di luce e ombra e le misura con precisione: larghezza, distanza, eccetera.
Osserva infine che il colore delle bande varia, passando dal violetto al bianco e poi dal bianco al rosso,
man mano che ci si sposta da una zona d'ombra verso la seguente. Perfezioner poi l'esperimento
sostituendo la barra con altri oggetti opachi e di forma diversa, e aprendo un secondo foro d'entrata
nella camera oscura.
Grimaldi conclude che il comportamento della luce non  spiegabile con le teorie esistenti e che
c' bisogno di una nuova teoria, un nuovo modello. La diffrazione  un fenomeno gi conosciuto nel
comportamento dei fluidi, come ad esempio nel caso dei gorghi sulla superficie dell'acqua di un fiume
nel punto in cui emerge una roccia. Ipotizza dunque che la luce, anche se non  un fluido, sia portata
per natura a comportarsi come tale e che le variazioni di colore nella luce siano modifiche
dell'agitazione del flusso luminoso. Questa teoria, che svilupper nel suo trattato, funziona alla
grande.
Effettivamente non si possono spiegare l'interferenza e la diffrazione se non con le onde, e
questo spinge Huygens, nel suo Trait de la lumire del 1690,20 a elaborare una teoria ondulatoria della
luce. Nel 1801 Thomas Young far esperimenti sulla luce e Augustin Fresnel sosterr che solo una
teoria ondulatoria della luce pu spiegare certi fenomeni, come la polarizzazione della luce o il fatto
che in certi casi sia possibile ottenere il buio sommando due fonti luminose.
Bisogner per attendere la formulazione delle equazioni dell'elettromagnetismo di James
Clerk Maxwell per poter spiegare l'idea ondulatoria della luce. Nel 1873 Maxwell proporr una
definizione della luce. Dimostrer anche che l'ottica geometrica, spiegata classicamente con una teoria
corpuscolare della luce, pu essere descritta ugualmente da una teoria ondulatoria. A questo punto si
pu essere tentati di preferire il modello ondulatorio. Ma allora perch esiste un acceso dibattito tra le
due scuole?
Siamo andati un po' velocemente - perch c' poca carne al fuoco finch non si parla di
elettromagnetismo o di meccanica quantistica - ma tra il postulato di Huygens e la dimostrazione di
Maxwell passano quasi 200 anni. Per di pi, duecento anni durante i quali Newton si sbilancia
decisamente verso la teoria corpuscolare, e non si rifiuta una teoria di Newton alla leggera e, in ogni
caso, non prima di Einstein!
Perch, anche se l'ipotesi corpuscolare di Newton  stata vivacemente criticata al momento
della pubblicazione - essendo l'ipotesi ondulatoria largamente sostenuta oltre che da Huygens anche da
Leibnitz, Malebranche, Fermat, Roberval, e dalla grande maggioranza degli scienziati europei
dell'epoca - Newton  responsabile di alcune delle scoperte che hanno rivoluzionato il modo di
concepire l'Universo e il suo comportamento. Di conseguenza gli si lascia il beneficio del dubbio. In
realt non ce ne sarebbe neanche bisogno, perch Newton non pretende che la luce sia corpuscolare e
non cerca di contestare i lavori di Huygens; si accontenta semplicemente di modellizzare la luce come
se fosse corpuscolare e constata che in questo modo le leggi che ne spiegano il comportamento sono
semplici, eleganti e facili da capire. Inoltre Newton si schierer dalla parte di Cartesio per quanto
riguarda il carattere di propagazione istantanea della luce, malgrado il fatto che all'epoca di Cartesio se
ne fosse gi approssimata la velocit; a questo proposito Cartesio affermer che se la luce del Sole
non si trasmette ai nostri occhi in un istante lui non sa niente di filosofia. Avrei voglia di dire gliene
do atto.
Newton e l'ottica
Nel campo dell'ottica Newton dimostrer che la luce bianca contiene tutti i colori
dell'arcobaleno; prima di lui si pensava che la luce bianca potesse intercettare particelle contenenti i
colori, ma Newton riesce a dimostrare, scindendo e ricomponendo la luce bianca per mezzo di prismi,
che la luce bianca  in realt composta da tutti i colori. In qualche modo Newton  il primo dei Pink
Floyd, ed  interessante notare che il rosa non  un vero colore 21...
Tutto va pi o meno bene nel migliore dei mondi, tutti propendono per una teoria ondulatoria
tranne forse il solo Newton, ma il problema  che nessuno osa contraddirlo per quasi cento anni.
Concludiamo con ci che abbiamo gi detto. Young, Fresnel e Maxwell sono d'accordo: la luce 
un'onda. Solo che Becquerel, Hertz, Planck e infine Einstein non ci stanno. Insomma, la storia non 
ancora finita. Neanche per sogno!
7. La scoperta dell'effetto fotoelettrico
Nel 1839 Antoine Becquerel e il figlio Alexandre Edmond - da non confondere con il nipote
Antoine Henri, che ha scoperto la radioattivit e ha diviso il Nobel con i Curie, e il cui figlio lavorer
alla teoria della relativit, insomma: una famiglia di geniacci - realizzano un esperimento che mette in
evidenza un fatto abbastanza stupefacente. Quando due elettrodi sono immersi in un liquido il loro
comportamento cambia a seconda che vengano illuminati o meno. Vi spiego: immaginate un circuito
elettrico che accende una lampadina, ma senza alcuna fonte di corrente elettrica e, in un punto del
circuito, al posto del filo due elettrodi immersi in un liquido che conduce la corrente. Se illuminate gli
elettrodi con una luce abbastanza forte, all'improvviso passer della corrente e la lampadina si
illuminer. Se spegnete la luce non ne passa pi. Pam! Avevano appena scoperto l'effetto fotovoltaico.
Bisogner comunque attendere ancora qualche anno - esattamente 48 anni - perch
l'esperimento sia capito e interpretato da Heinrich Rudolf Hertz. Il fisico tedesco - famoso soprattutto
per la scoperta delle onde hertziane, quelle di cui non ci si serve pi per la televisione, sapete - si
interesser per quasi tutta la vita delle onde elettromagnetiche e nel 1887 scoprir l'effetto fotoelettrico:
quando si illumina una placca metallica, questa emette elettroni, in quantit variabile a seconda
dell'intensit luminosa; qui sto semplificando l'esperimento per farvelo capire, ma l'essenziale c'
tutto. In realt Hertz produce un arco elettrico che irradia ultravioletti - e dunque luce non visibile -
verso una placca di zinco, caricata negativamente prima dell'inizio dell'esperimento, e con un
apparecchio collegato alla placca misura una scarica elettrica. Il suo assistente Willhelm Hallwachs
dimostrer che il fenomeno si verifica anche con altri tipi di metallo. L'esperimento  superbo, ma pone
un problema di peso - peser esattamente un Nobel - legato direttamente all'effetto che non si osserva
se non a partire da una certa frequenza della luce incidente. Se la luce fosse effettivamente un
fenomeno ondulatorio, un irraggiamento due volte meno intenso dovrebbe produrre un effetto meno
intenso, ma un qualche effetto dovrebbe produrlo; be', non succede niente; l'effetto fotoelettrico 
caratterizzato da una frequenza di soglia al di sotto della quale non accade nulla. Prima di spiegare la
risposta di Albert Einstein al problema, facciamo alcune piccole divagazioni passando per Kelvin, due
nuvole, un corpo nero e Max Planck.
8. Prima divagazione: il calore
William Thomson, primo barone di Kelvin - da cui il suo nome: Lord Kelvin -  un fisico
irlandese nato nel 1824. Consacrer la maggior parte delle sue ricerche, e dunque della sua vita, alla
termodinamica, cio allo studio degli scambi di calore. Fervente difensore dell'atomismo, si dedica allo
studio della relazione tra temperatura e calore; si tratta di una relazione gi ben conosciuta dai
ricercatori nel campo dei gas, ma ancora poco per quanto riguarda la materia; in effetti, nel 1702
Guillaume Amontons aveva gi dimostrato il legame tra temperatura e pressione di un gas: se la
pressione aumenta o diminuisce, la temperatura si alza o si abbassa; allo stesso modo, se la temperatura
si alza o si abbassa, la pressione aumenta o diminuisce. Invece Kelvin si inserir nella scia degli studi
di Carnot per potersi emancipare dai gas e parlare di temperatura direttamente in relazione al calore
della materia.
Temperatura e calore
Usiamo comunemente i due termini per indicare pi o meno la stessa cosa, un po' come spesso
pensiamo al peso e alla massa come se fossero due cose indistinte. La temperatura  la misura
dell'agitazione degli atomi, liberi di muoversi, come in un fluido - liquido o gas - o contenuti in una
struttura solida. Misurare la temperatura equivale a misurare la velocit di spostamento degli atomi in
un fluido o la loro velocit di vibrazione in un solido. Il calore, invece,  l'energia interna che la
materia  in grado di trasmettere, scambiare o restituire sotto forma di scambio termico.
Confondiamo spesso i due termini perch sono legati tra loro, ma alcuni semplici esperimenti
permettono di evidenziare la differenza esistente tra calore e temperatura. Se vi  gi capitato di mettere
un allegro bastoncino di stelline scintillanti su una torta di compleanno avete potuto constatare che le
scintille non vi bruciano la pelle, anche se raggiungono una temperatura di circa 1000C; in confronto
se vi prendete una tazza di t in faccia ve ne accorgerete eccome, anche se di solito la sua temperatura 
inferiore ai 100C. La differenza tra questi due esperimenti sta nel fatto che una scintilla, molto
piccola, contiene pochissimo calore e pu trasmettervi poca energia, mentre nel caso del t, c' pi
energia e pu trasmettere una maggiore quantit di calore, bruciandovi. Potete anche notare che quando
scaldate un ghiacciolo - con una fiamma, non abbiate paura! - la temperatura non sale bruscamente,
anzi! Il calore ricevuto dal ghiacciolo lo trasforma facendolo fondere e solo in seguito la temperatura
dell'acqua aumenter. Calore da una parte, temperatura dall'altra. Continuiamo.
Kelvin, dunque - come gi Carnot prima di lui - si interessa al legame tra calore e temperatura;
intuisce che prendendo questa strada riuscir a parlare di temperatura emancipandosi dalle leggi fisiche
che riguardano solo i gas. Nel 1848 propone una scala di temperatura assoluta che lega le variazioni di
temperatura alle variazioni di calore del corpo studiato. La sua scala  assoluta, nel senso che non
dipende dal corpo in esame e nemmeno da un corpo di riferimento; la scala Celsius, ad esempio, si basa
sulle temperature di fusione e di evaporazione dell'acqua a 0C e 100C. La scala di Kelvin presuppone
un valore zero, detto zero assoluto, una temperatura a cui un corpo non contiene assolutamente n
calore, n energia. Non esageriamo con la suspence e diciamo subito che questo zero  irraggiungibile,
altrimenti il principio di indeterminazione di Heisenberg22 sarebbe sbagliato, e questo sarebbe male,
per non dire altro. Oggi questa scala di temperatura  conosciuta con il nome di scala Kelvin, e si
misura in... Kelvin.
Oltre agli studi sulla temperatura, Kelvin far un sacco di altre cose: in particolare costruir un
calcolatore meccanico analogico, una macchina in grado di prevedere le maree e calcoler l'et della
Terra. Nell'ultimo caso si sbaglier malamente, ma possiamo tuttavia apprezzare lo sforzo, visto che
almeno tenta di determinarla con grande precisione. Il 27 aprile 1900, in un discorso tenuto alla Royal
Institution of Great Britain, Kelvin dichiara che in fisica si  dimostrato tutto il dimostrabile, dicendo
che in sostanza non c' pi nulla da dimostrare, ma si pu solo misurare sempre pi precisamente.23 In
compenso afferma:
La belt e la chiarezza della teoria dinamica secondo cui il calore e la luce sono tipi di
movimento vengono oggi oscurate da due nubi.24
Le nubi in questione sono, da un lato l'incapacit di spiegare l'etere luminifero   , e dall'altro il
problema della radiazione di corpo nero, anche conosciuto con il nome pi esplicito di catastrofe
ultravioletta. Se vi dico che la prima nube dar vita alla teoria della relativit e la seconda alla
meccanica quantistica, capirete che Kelvin era un tipo a dir poco pieno di intuizione.
9. Seconda divagazione: il corpo nero
Max Planck  un caso molto atipico nella grande storia degli scienziati, peraltro quasi
esclusivamente popolata da personalit atipiche. Diciamo solo questo: negli anni '90 dell'Ottocento,
Planck rifiuta la teoria atomista e resta convinto di riuscire a dimostrare la continuit della materia, cio
il fatto che sia impossibile dividerla in costituenti elementari. Fin qua nulla di anormale, soprattutto
sapendo che qualche anno pi tardi, una volta che l'atomo sar esplicitamente messo in evidenza, si
schierer volentieri con gli atomisti. Ci che rende Planck atipico  il fatto che sar lui a rendere
indiscutibile la teoria atomista, a porre le basi della meccanica quantistica e a mettere la parola fine al
problema della natura della luce. Tutto questo studiando i corpi neri.
Il corpo nero
Non entreremo nei dettagli tecnici - e ce ne sono! - ma diremo solo che un corpo nero  un
oggetto ideale, dunque teorico, che assorbe la totalit della radiazione che riceve; non riflette, non
rinvia alcuna radiazione. In un certo senso  il contrario di uno specchio perfetto. Visto che non rinvia
la luce visibile appare completamente nero e da qui il nome. In compenso, oltre certe temperature inizia
a emettere radiazione.
Il problema della radiazione dei corpi neri  il seguente: quando si riscalda un materiale, ad
esempio del metallo, questo emette radiazione; il metallo diventa prima rosso, poi bianco. Ora, la
meccanica classica prevede che se si calcola l'energia totale emessa da un corpo nero questa risulti
infinita. In matematica l'infinito  una cosa talmente normale che non conosco un solo dottorando
che ne abbia paura, invece in fisica  una cosa che spaventa davvero tanto. In pi esiste un modo
sperimentale per realizzare un corpo nero: prendete un oggetto cavo chiuso in cui fate un foro
minuscolo - Willhelm Wien utilizza un forno - cos anche la pi piccola radiazione che penetra
nell'oggetto rimbalza all'interno della cavit senza poterne uscire e viene assorbita fino a raggiungere
un naturale equilibrio termico. Si pu allora misurare la radiazione emessa attraverso il foro quando la
cavit si scalda. E, per fortuna, quando si tenta l'esperimento dal vero si osserva che il corpo nero non
emette assolutamente una quantit infinita di energia. Meno male!
In realt il problema non si limita al corpo nero; in effetti, la teoria classica prevede che la
radiazione emessa sia direttamente proporzionale alla temperatura assoluta - grazie Kelvin -
dell'oggetto riscaldato, ma anche inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda della radiazione
stessa. Per dirla in parole povere, la teoria classica della radiazione prevede che il fuoco di un
caminetto emetta moltissimi raggi gamma letali, quelli dell'incredibile Hulk, che per quanto sia un
personaggio di fantasia, rende l'idea dell'incredibile errore insito in questa teoria. Perch, anche se la
teoria funziona piuttosto bene per le lunghezze d'onda che vanno dall'infrarosso al verde, quando si
arriva al blu o peggio all'ultravioletto, ne capitano di tutti i colori. Sar proprio questo fenomeno a dare
al problema il nome di catastrofe ultravioletta, usato per la prima volta dal fisico austriaco Paul
Ehrenfest.
Max Planck allora se ne esce con un'idea di cui  il primo a non essere convinto; pensa di poter
risolvere il problema matematicamente e di riuscire a prevedere con maggiore precisione la radiazione
emessa da un materiale riscaldato. La sua idea rivoluzionaria, quella da cui tutto prende l'avvio, quella
che pesa quasi un Nobel - peser un Nobel a Einstein, poco tempo dopo -  la seguente: e se il
fenomeno fisico in questione fosse discontinuo?
Planck ipotizza che gli scambi di energia tra la materia e la radiazione del corpo nero siano
quantizzati: esiste un pacchetto minimo di energia che pu essere scambiato, e si pu scambiare solo un
numero intero di questi pacchetti.  come se il pacchetto di energia fosse, in qualche modo, un'unit
elementare. Se l'energia fosse una moneta, il pacchetto sarebbe il taglio pi piccolo: il centesimo di
energia. Planck lo chiama il quanto di energia; quantum in latino significa quantit. Anche se
Planck, che pure non  l'ultimo arrivato, non scommette un soldo bucato sulla sua ipotesi, il fatto  che
ha appena inventato la teoria dei quanti, e a partire da quel momento cambier tutto.
10. Einstein nel 1905: il primo articolo
Nel 1905 Albert Einstein  un impiegato dell'Istituto federale della propriet intellettuale -
l'ufficio brevetti, insomma - di Berna; non fa parte dell'ambiente universitario e non  conosciuto
nell'ambiente scientifico al di fuori di un gruppo di amici con i quali si vede regolarmente per parlare
di scienza e mangiare salsicce. Eppure, nel 1905, Einstein pubblica quattro articoli, veri e propri tour de
force, che meriterebbero un premio Nobel ciascuno e la cui influenza sar cos grande, che - come 
noto - ci si riferisce al 1905 come all'annus mirabilis di Einstein.25
Nel primo articolo, intitolato Su un punto di vista euristico relativo alla produzione e la
trasformazione della luce,26 Einstein spiega l'effetto fotoelettrico con la teoria dei quanti, con l'intento
di dimostrare sia l'esistenza del quanto di energia, sia quella di una particella di luce, il fotone.
Basandosi ampiamente sulle ipotesi formulate da Planck nel 1900, Einstein spiega che la luce non pu
essere emessa o assorbita se non in pacchetti indivisibili, i quanti, che si muovono alla velocit della
luce; in particolare dimostrer, per quanto riguarda l'effetto fotoelettrico, che al di sotto di una data
frequenza anche una luce intensa non produce alcuna corrente elettrica, mentre una luce debole ne
produce se  al di sopra di una certa frequenza: l'effetto fotoelettrico ha un valore di soglia. Einstein lo
spiega con il fatto che se una particella di luce, il fotone, colpisce un elettrone per strapparlo a un
atomo, allora l'intensit luminosa non c'entra nulla con il fenomeno: basta un solo fotone.
La teoria di Einstein, pur spiegando molto bene gli effetti osservati sperimentalmente, ha un
grosso difetto: rimette completamente in discussione i lavori di Maxwell secondo il quale tutta la
radiazione elettromagnetica - soprattutto la luce -  continua e pu essere divisa indefinitamente. Di
conseguenza in un primo momento la comunit scientifica trova difficile accettare la sua idea; Planck
stesso, per quanto sia l'ispiratore di questa teoria, esprime alcune riserve a riguardo, in particolare in
una lettera di raccomandazione scritta in collaborazione con altri fisici e indirizzata all'Accademia
delle scienze prussiana:
Non bisogna giudicarlo troppo severamente se a volte, in un ragionamento logico perde di vista
il suo obiettivo, come nel caso della sua teoria dei quanti di luce, visto che anche nei domini pi esatti
delle scienze naturali bisogna rischiare per arrivare a risultati davvero nuovi.
Tutto ci non impedir a Einstein di ricevere il premio Nobel nel 1921 per il suo articolo, anche
se bisogner attendere il 1923 e l'esperimento di diffusione dei raggi X di Compton perch la comunit
scientifica si schieri con Einstein. Da allora la luce non viene pi considerata un'onda ma una
particella, il fotone. Tuttavia l'elettromagnetismo, che considera la luce come un fenomeno
ondulatorio, funziona bene, e molto meglio di quanto permetta di fare una teoria corpuscolare. Infatti
sembra che, a seconda del fenomeno studiato, i modelli ondulatorio e corpuscolare siano di volta in
volta i pi azzeccati. Questo problema dar origine a una nuova branca della fisica, la meccanica
quantistica.
Il fotone
Il fotone  il quanto di energia del campo elettromagnetico.  molto particolare, poich oltre
alla capacit di comportarsi come un corpuscolo o come un'onda,  elettricamente neutro, non ha
dimensioni e non ha massa. Si sposta alla velocit della luce - cosa abbastanza scontata per una
particella di luce - ma soprattutto si muove solo alla velocit della luce. Non rallenta, non accelera e
non si ferma mai.
11. Perch sugli aerei si spengono le luci quando si atterra di notte?
Chi tra voi prende l'aereo si  gi accorto che quando si atterra di notte all'interno della cabina
passeggeri vengono spente le luci una decina o quindicina di minuti prima dell'atterraggio. Perch?
Se provate a chiedere in giro sentirete le risposte pi disparate, alcune particolarmente
divertenti; qualcuno potrebbe dire, ad esempio, che  per economizzare l'energia dell'aereo in caso
dovesse fare ancora un giro prima di ritentare l'atterraggio, spiegazione che fa a pugni - violentemente
- con due ragionamenti: per prima cosa, chi potrebbe pensare che l'energia di cui ha bisogno un aereo
possa essere influenzata da qualche lampadina? E poi, anche se fosse, allora perch non si spengono le
luci anche quando si atterra di giorno? In questo caso, qualcun altro vi dir che  per permettere al
pilota di vedere meglio la pista di atterraggio, un po' come succede quando si guida di notte e non si
accende la luce nell'auto perch si rifletterebbe sul parabrezza e disturberebbe il campo visivo del
guidatore: s... ma no. Prima di tutto perch nella cabina di pilotaggio, il cockpit, le luci sono spente per
tutta la durata del volo - appunto per l'inquinamento luminoso sul parabrezza - ma soprattutto perch
la cabina del pilota  chiusa da una porta, dietro cui potrebbe esserci uno show luci e suoni di
Jean-Michel Jarre con tanto di dj-set di Skrillex e per il pilota non farebbe alcuna differenza rispetto
alla pi totale oscurit. Allora forse lo scopo  quello di permettere ai passeggeri di godersi al meglio il
panorama delle luci della citt? No. E per finire -  la mia ipotesi preferita - alcuni vi diranno che cos
si permette alla torre di controllo di vedere meglio l'aereo. Quando sento questa risposta, percepisco
che le persone si trovano in difficolt e che cercano di dare una spiegazione qualsiasi. Primo, i
controllori di volo della torre di controllo osservano i loro schermi e non gli aerei; secondo, se l'aereo
fosse pi illuminato sarebbe anche pi visibile nell'oscurit della notte, e non meno. L'ultima ipotesi 
semplicemente strampalata - non  grave, ma bisogna saperlo - e nessuno scienziato degno di tale
nome dovrebbe poterla avanzare. In realt, se si spengono le luci prima dell'atterraggio , come spesso
succede nelle regole dell'aviazione civile, per ragioni di sicurezza.
Per capirlo bisogna sapere come vedono i nostri occhi. Senza entrare subito nei dettagli di come
il vostro cervello costruisce un'immagine tridimensionale di ci che vedete, concentriamoci
unicamente sull'occhio. Non voglio insistere su Aristotele secondo cui la luce emana dagli occhi - e in
tal caso vedremmo di notte come di giorno, il che  una sciocchezza - e passo direttamente all'idea che
persino la minima informazione visiva , in sostanza, luce che penetra nei vostri occhi. La luce, che sia
emessa da una fonte luminosa o semplicemente riflessa da un oggetto, entra nell'occhio e colpisce la
retina che si trova al fondo del bulbo oculare. La retina  composta da due tipi di recettori della luce: i
coni e i bastoncelli.
I coni sono i recettori pi attivi quando c' molta luce, come di giorno. Permettono di captare
alcune frequenze dello spettro visibile, cio di captare quelli che comunemente chiamiamo colori. La
maggior parte degli occhi umani sono dotati di tre tipi di coni: i cianolabi che captano le tonalit del
blu, i clorolabi che captano il verde e gli eritrolabi che captano il rosso. Quando un cono viene colpito
da un raggio di luce del colore giusto, viene stimolato e invia un'informazione nervosa - e dunque,
elettrica - al cervello. A partire da queste informazioni il cervello ricostruisce un'immagine, ma non
stiamo parlando di questo. Possiamo anche notare che i daltonici soffrono di un difetto dei coni, ad
esempio possono averne solo due tipi funzionanti. I bastoncelli, invece, sono pi attivi quando c' poca
luce, nella penombra; la loro funzione  quella di captare le variazioni di intensit della luce.
Permettono di distinguere le forme, i movimenti, ma non i colori. Ecco perch al buio vediamo in
bianco e nero.
Sulla retina si possono distinguere due zone: la macula, che  davanti alla pupilla, capta la parte
di immagine che si trova di fronte a chi guarda, e al suo centro ha la fovea; attorno alla macula si trova
la parte che corrisponde alla visione periferica. La macula e la fovea sono quasi interamente costituite
da coni; la concentrazione di bastoncelli aumenta man mano che ce ne si allontana. Questo fa s che
con una buona illuminazione si distinguono molto bene i dettagli di ci che si guarda - dato che la
macula  esattamente di fronte alla pupilla - mentre nell'oscurit la visione periferica  molto pi
efficace e permette di distinguere il minimo movimento con la coda dell'occhio, visto che questo
provoca una variazione di luminosit.
Alla superficie dell'occhio troviamo l'iride e la pupilla; l'iride  la parte colorata dell'occhio:
castana, verde, azzurra - sapete che gli occhi azzurri non esistono? Ci torneremo27 - e la pupilla  il
disco nerissimo, situato al centro, che in realt  un foro che si dilata o si contrae automaticamente - si
tratta di un riflesso - in funzione della luminosit, per evitare che la retina venga colpita da troppa luce
o, in caso di oscurit, per assicurare che il massimo della luce penetri nell'occhio. Ma nella penombra
questo spesso non basta. C' troppa poca luce e poche informazioni utili. Per il cervello passare
rapidamente dalla luce alla penombra o dalla penombra all'oscurit  come tentare di misurare il
volume di una piscina e una goccia d'acqua con lo stesso strumento: nel primo caso, la goccia 
insignificante; nel secondo, la piscina  enorme. Bisogna cambiare la scala dello strumento di misura.
Passare dal migliaio di metri cubi al millilitro e viceversa.
Allo stesso modo, l'occhio deve effettuare un cambiamento di scala. Come ci riesce? Abbiamo
gi detto che la pupilla si dilata o si contrae per ottimizzare la quantit di luce che penetra nell'occhio:
un massimo quando  buio, e una quantit ragionevole quando  chiaro, poich troppa luce rovina i
coni, i bastoncelli e la retina, ed  per questo che ci si abbaglia; e siccome nella retina non ci sono
terminazioni nervose - al di fuori del nervo ottico, che ci permette di vedere - non  possibile sentire
alcun dolore.  per questo motivo che non bisogna guardare il Sole senza protezioni: i suoi raggi
potrebbero distruggere la retina senza che ve ne rendiate conto.
Ma quando la pupilla si dilata, quando entriamo nella penombra, il cervello ha bisogno di un
tempo di adattamento per modificare la scala della percezione; questo tempo di adattamento si chiama
tolleranza della retina. Si stima che siano necessari da 10 ai 15 secondi perch la retina si abitui
all'oscurit, ma quasi un'ora perch l'adattamento sia ottimale.
Vi trovate su un aereo che sta per atterrare; mettiamo che le luci non siano spente; l'abitacolo 
inondato di luce - artificiale, ovviamente - che vi consente di vedere come in pieno giorno. L'aereo
non  che a una decina di metri dal suolo e dall'obl iniziate a distinguere le luci della torre di controllo
davanti a voi e altre indicazioni luminose, segno che l'aeroporto  vicino. Improvvisamente, un
problema. Difficile dire con precisione di cosa si tratti, ma l'aereo viene sballottato con violenza; la
gente grida e, nella confusione, non riuscite a sentire bene la voce del comandante che invita i
passeggeri ad assumere la posizione di sicurezza e a prepararsi a un atterraggio di emergenza. Qualche
secondo pi tardi, lo shock. Un dolore sordo vi attraversa la colonna vertebrale, lo schienale vi spinge
in avanti e sbattete la testa su quello di fronte. Avete male, ma siete ancora vivi e l'aereo ha toccato
terra. Qualche lunghissimo istante pi tardi - sapete perch gli incidenti sembrano accadere al
rallentatore? Ne parleremo, promesso28 - l'aereo si ferma. Sembra che siate fuori pericolo, ma
l'abitacolo si riempie di fumo. I segnali luminosi sul pavimento vi guidano verso un'uscita di
emergenza - dov' la pi vicina? - e la trovate aperta. Lo scivolo  in posizione. Una hostess,
perfettamente calma nonostante una brutta ferita alla testa, vi chiede di togliervi le scarpe prima di
lanciarvi sullo scivolo e lasciare l'aereo. Vi togliete le scarpe senza preoccuparvi di dove le mettete, vi
avvicinate alla porta e, al momento di saltare, vi pietrificate. Impossibile, vi dite, non potete saltare, lo
scivolo non  dove dovrebbe essere; fuori dall'aereo non ci sono che vuoto e oscurit.
Cosa succede in realt? La vostra retina non si  abituata all'oscurit e passate direttamente da
un ambiente molto illuminato all'oscurit della notte e, per di pi, sulla pista di un aeroporto, lontano
dalle abitazioni e dai lampioni che illuminano le nostre citt a giorno. Sporgendo la testa fuori
dall'uscita di emergenza non vedete niente: n lo scivolo, n il suolo, n gli altri passeggeri e nemmeno
l'ala dell'aereo. Niente. Si potrebbe dire che dovreste comunque andare avanti, fare letteralmente un
salto nel buio sapendo che lo scivolo  l, sotto i vostri piedi; e forse ci riuscireste. Ma che dire dei
passeggeri dietro di voi? Di quelli davanti a voi? Come spiegare a centinaia di persone in preda al
panico - bambini, donne e uomini sottoposti all'improvviso a uno stress che la maggior parte di noi
non ha mai dovuto affrontare - che  normale che al momento di mettersi in salvo gli si chieda di fare
un salto nel vuoto?
La maggior parte delle regole dell'aviazione civile vengono applicate solamente per ragioni di
sicurezza: sicurezza dei passeggeri, del personale, dell'ambiente circostante, dell'apparecchio. Durante
un volo di notte le regole di sicurezza impongono di spegnere le luci dell'abitacolo almeno 10 minuti
prima del decollo e dell'atterraggio affinch i passeggeri si possano acclimatare all'oscurit e in caso di
incidente siano in grado di oltrepassare il portellone dell'aereo vedendo quello che fanno. Ecco perch
si spengono le luci 10 o 15 minuti prima di atterrare di notte. E non  neanche una grande novit; molti
pirati all'epoca della grande pirateria di alto mare, portavano una benda su un occhio anche se ci
vedevano benissimo, solo per poter scendere rapidamente nella stiva, in cambusa o nella santabarbara e
usare quell'occhio che, coperto per il resto del tempo, era abituato al buio.
L'occhio  uno strumento estremamente sensibile che permette di distinguere sia i colori e i
dettagli, sia la luminosit e il movimento. In realt i nostri occhi fanno tutte queste cose
contemporaneamente. L'adattamento alla luminosit non  la sola cosa di cui  capace il nostro
cervello; se avete gi indossato occhiali colorati, ad esempio rossi, sapete che dopo qualche minuto il
vostro cervello vi convince che non state vedendo rosso. Di conseguenza quando ve li togliete, per il
vostro cervello non  come se aveste tolto un filtro, ma  come se all'improvviso tutto fosse pi
blu e ci vogliono alcuni minuti perch la vostra vista si adatti nuovamente ai colori percepiti.  tutta
una questione di percezione. A proposito, gi che ci siamo, sapete perch il cielo  azzurro e il Sole 
giallo?
12. Perch il cielo  azzurro e il Sole  giallo?
Potr sembrare che la domanda non c'entri niente, ma prima di andare avanti con le teorie
scientifiche complesse, che la maggior parte delle volte sembrano voler contraddire le pi banali
osservazioni, pu essere utile dimostrare che le nostre stesse osservazioni sono a volte soggette a
illusioni e altrettanto spesso sono, se non proprio sbagliate, alterate da fenomeni complessi che ci
sfuggono. Perch il cielo  azzurro? Perch  azzurro, che domande! Perch il Sole  giallo? Perch 
giallo, ecco tutto! Ma allora perch di notte il cielo non  azzurro? Be', forse mi direte, di notte il cielo
sembra nero perch non c' abbastanza luce per illuminarlo. Se cos fosse, come sarebbe possibile
vedere le stelle? Direi che per poterle vedere bisogna che il cielo sia trasparente, no? E se cos fosse,
perch non  trasparente anche di giorno? Inoltre, diciamo cielo, ma si tratta semplicemente di aria...
Quando guardo un palazzo lontano non vedo niente di azzurro tra me e la casa, eppure in quello spazio
c' la stessa aria.
Ogni istante il Sole emette luce in tutte le direzioni; una parte di quella luce si dirige verso la
Terra raggiungendola in circa otto minuti. La luce  bianca, visto che il Sole emette in tutte le
lunghezze d'onda visibili (e anche in altre lunghezze, ma non stiamo parlando di questo). Quando i
raggi luminosi raggiungono l'atmosfera, una parte viene riflessa verso lo spazio, come la luce che
colpisce la superficie dell'acqua o uno specchio. Ed  per questo che un astronauta, dalla stazione
spaziale, pu vedere il riflesso del Sole sulla superficie della Terra. Il resto dei raggi solari penetra
nell'atmosfera e i fotoni di cui  composta la luce ne colpiscono gli atomi e le molecole. In quel
momento comincia la diffusione della luce, come quando i fari della macchina illuminano la nebbia.
La composizione dell'aria  tale che di tutta la luce solare da cui  colpita, i raggi con lunghezza
d'onda pi corta - cio con la frequenza pi alta - sono quelli pi dispersi. Nello spettro della luce
visibile, corrispondono alle tonalit del blu.
Riassumendo: la luce bianca del Sole viene scomposta dall'atmosfera e il blu viene disperso,
mentre gli altri colori continuano la loro traiettoria senza quasi essere deviati. Una parte di tutti i raggi
blu che colpiscono l'atmosfera arriva ai nostri occhi e questo fa s che il cielo ci appaia azzurro e, da un
punto di vista strettamente oggettivo, abbiamo ragione. E quando dico oggettivo, intendo dire che se al
posto dei nostri occhi piazzassimo dei rilevatori di luce, insensibili all'interpretazione, questi ci
direbbero che la luce  azzurra. I nostri occhi non sbagliano. Si tratta di una vera e propria illusione
ottica che ci fa credere che la luce azzurra provenga dal cielo e questo  esatto... in un certo senso.
Lo scattering di Rayleigh e gli occhi azzurri
Il modo in cui la luce solare viene diffusa nell'atmosfera  un fenomeno ottico conosciuto e
messo in luce da John William Strutt Rayleigh nel 1871. Tra parentesi, anche lui un ex del Trinity
College. Figuratevi un po' che il fenomeno in questione  lo stesso che colora le piume blu di certi
uccelli, le ali blu della farfalla Morfo blu... e gli occhi azzurri. S. Gli occhi azzurri non sono veramente
azzurri. Con questo voglio dire che non c' alcun pigmento azzurro nelle iridi degli occhi azzurri.
Semplicemente, la luce che li illumina rimbalza sulla struttura dell'iride in modo che ne risulta solo - o
quasi - la componente blu della luce. Stupefacente, no?
Ok, vediamo il cielo azzurro. Ma allora, perch il Sole  giallo? Prima di rispondere mettiamo
subito in chiaro una cosa: la luce emessa dal Sole  bianca, l'ho gi detto; per cui, il Sole dovrebbe
apparirci bianco visto che  proprio questo il colore che emette. D'altra parte gli astronauti nello
spazio - che si trovino nella stazione spaziale internazionale o meno - vedono il sole bianco e non
giallo. Perch?
La risposta  incredibilmente semplice: il Sole  giallo perch il cielo  azzurro. Voil.
Passiamo al capitolo seguente. No? Volete ulteriori spiegazioni? Benissimo! La luce bianca del Sole
entra nell'atmosfera e una gran parte della luce blu di cui  composta viene dispersa nel cielo. La luce
rimanente, che non  dispersa, continua in linea quasi retta verso il suolo. Quando i nostri occhi la
intercettano ci che vediamo  il Sole che ha emesso la luce; s, ma ne vediamo solo la parte diversa dal
blu. Componendo i colori dello spettro visibile tranne il blu si ottiene la luce gialla. Dunque il Sole
appare giallo. Ecco perch il cielo  azzurro e il Sole  giallo.
E il tramonto, direte? Il sole  arancione, addirittura rosso, il cielo si tinge di violetto e
arancione. Questo ha a che fare con lo spessore dell'atmosfera attraversata dalla luce solare. Quando il
Sole  alto nel cielo, la sua luce attraversa l'atmosfera in modo quasi perpendicolare al suolo seguendo
il percorso pi breve. All'alba o al tramonto, invece, l'angolo di incidenza  tale che la luce si trova ad
attraversare una porzione di atmosfera pi spessa prima di raggiungere i nostri occhi; la luce  dunque
pi dispersa e d al cielo una gamma di colori pi ampia. Al Sole rimangono solo le ultime lunghezze
d'onda, le pi lunghe: l'arancione e il rosso.
Avrete notato che il rosa non  tra i colori del cielo n tra quelli del Sole. C' un problema con
il rosa: non esiste.  un'illusione. Il rosa  luce bianca a cui viene sottratta la componente verde. Il rosa,
per un fiore,  un modo fantastico per farsi notare dagli insetti impollinatori, essendo il colore pi
diverso possibile dal verde dell'erba. Dunque il rosa non fa parte dei cosiddetti colori dello spettro
visibile, che abitualmente chiamiamo colori dell'arcobaleno.
13. Che cos' l'arcobaleno?
Quando piove, la luce del Sole attraversa le gocce d'acqua e i suoi raggi vengono rifratti
nell'acqua. Vi ricordate della rifrazione?29 La luce bianca del Sole  composta da tutti i colori dello
spettro visibile - e anche da qualche colore invisibile, ma non cambiamo discorso - e quando viene
rifratta, ognuna delle sue componenti viene deviata con un angolo leggermente diverso in funzione
della sua lunghezza d'onda. La goccia agisce come un prisma: vi ricordate la copertina dell'album
Dark side of the moon dei Pink Floyd? Succede proprio cos.
Una volta separati, i colori continuano il loro cammino nella goccia d'acqua, ma a seconda
dell'angolo di incidenza della luce, escono dalla goccia - nuovamente rifratti - o vengono riflessi come
dalla superficie di uno specchio e tornano indietro. A causa degli angoli di rifrazione i colori si
incrociano e si invertono prima di uscire dalla parte posteriore della goccia, cio dal lato da cui
proviene la luce solare. La composizione dell'acqua  tale che i colori, uscendo dalla goccia, si
allontanano gli uni dagli altri per formare un angolo tra i 40 e i 42 con la luce incidente. Cos,
secondo Isaac Newton, si ottengono il rosso, l'arancione, il giallo, il verde, il blu, l'indaco e il violetto.
In realt i colori variano senza soluzione di continuit ed esistono moltissime sfumature: l'intero spettro
visibile.
Cos, dalle gocce di pioggia, partono raggi di luce monocromatica - di un solo colore e un'unica
lunghezza d'onda - in una direzione che dipende dalla posizione della goccia e dunque dall'angolo di
incidenza della luce solare. Se questi raggi incontrano i vostri occhi vedrete una luce proveniente dalla
pioggia. Pi le gocce sono alte e pi percepite i colori che escono dalla parte pi bassa della goccia,
fino al rosso; pi sono basse e pi vedete i colori che escono dalla parte alta della goccia, fino al
violetto.
E questo vale per l'aspetto verticale della cosa. Ma la luce, nella goccia, viene rifratta da tutti i
lati, formando un cono di luci colorate. La conseguenza  che con lo stesso angolo che vi  necessario
per percepire una luce colorata di fronte a voi, percepirete la stessa luce colorata sui lati. In altre parole,
vedete formarsi anelli di luce colorata perfettamente circolari e concentrici in cui i colori vanno dal
rosso all'esterno al violetto all'interno. Ma ovviamente, siccome le gocce non possono attraversare il
suolo, nel cielo vedrete solo una porzione degli anelli: per la precisione un arco.
A seconda degli angoli  possibile che la luce non rimbalzi una sola volta nella goccia, ma pi
volte, formando cos arcobaleni multipli con gli archi esterni sempre pi tenui a causa delle riflessioni
multiple della luce; che non sono mai totali: una parte della luce sfugge sempre.
E cos un arcobaleno  reale come l'azzurro del cielo o il giallo del Sole, e tuttavia non esiste in
quanto tale. Ecco un'illusione oggettiva davvero impressionante: la percepite, qualsiasi apparecchio di
misura adatto la percepisce, eppure non esiste. Ma la visione non  il solo tra i vostri sensi a poter
essere facilmente ingannato. Per parlarne dobbiamo prima precisare una cosa che forse vi sorprender:
sapete quanti sensi abbiamo?
14. Di quanti sensi  dotato l'uomo?
Coloro che, tra s e s, non sono riusciti a trattenersi dal rispondere automaticamente cinque!
mi facciano il piacere di scrivere duecento volte so benissimo che non devo continuare a diffondere le
sciocchezze di Aristotele. S, tutti noi abbiamo imparato alle elementari che ci sono cinque sensi; non
quattro, non sei: cinque. Ve li posso anche elencare: la vista, l'udito, il tatto, l'olfatto e il gusto. Da
dove viene questa lista esaustiva? Da Aristotele. E come  arrivato a questa lista? Qui la cosa si fa
interessante, a condizione che uno trovi interessante -  il mio caso - mostrare fino a che punto
Aristotele, per quanto fosse un grande filosofo, era spesso fuori strada.
Secondo Aristotele non possono esserci altri sensi oltre i cinque conosciuti. La prova che
adduce per dimostrarlo  questa, e parafraso: abbiamo solo cinque sensi perch non ne abbiamo altri.
Ecco. Ora mi direte, che quando parafraso, anzich parafrasare, prendo in giro. Allora eccovi la
dimostrazione che Aristotele d sul tatto nel trattato L'anima. Lascio giudicare a voi:
Di tutto ci di cui il tatto  senso, noi possediamo effettivamente la sensazione, giacch tutte le
caratteristiche del tangibile in quanto tale ci sono percepibili mediante il tatto. Inoltre, mancandoci un
senso, necessariamente ci mancher anche l'organo sensorio. Tutto ci, poi, che percepiamo per
contatto  percepibile col tatto, un senso che ci avviene di possedere, mentre tutto ci che percepiamo
attraverso intermediari e non per contatto immediato, lo percepiamo mediante i corpi semplici, intendo
dire l'aria e l'acqua.30
Riassumo questo paragrafo: se ci fossero cose da toccare che non possiamo toccare, ci
mancherebbe il senso del tatto. Cio, possiamo toccare tutte le cose toccabili. Dunque non manca nulla
al senso del tatto.
Perfetto!
E perch cinque sensi? Perch non quattro o sei? Troviamo la giustificazione sempre nel trattato
L'anima, in particolare alla fine della citazione precedente: i cinque sensi sono legati ai cinque
elementi. Pi precisamente: dato che ci sono cinque elementi, devono esserci cinque sensi. I cinque
elementi - letteralmente la quintessenza o quinta essenza - immaginati da Platone e Aristotele, sono:
l'aria, la terra, l'acqua e il fuoco, che costituiscono i quattro elementi della materia e che, con il quinto
elemento: l'etere, formano ogni cosa. Personalmente preferisco Leeloo. Grazie, Luc Besson.31
E dunque secondo Aristotele abbiamo cinque sensi perch esistono cinque elementi. Ora ci
permettiamo di aprire una piccola parentesi per spiegare perch ci sono cinque elementi e non quattro o
sei. Platone ha legato la loro esistenza direttamente al fatto che esistono solo cinque poliedri regolari
che possono essere inscritti in una sfera. Un poliedro, o solido,  una figura geometrica: come un
poligono, ma in tre dimensioni. Un cubo  un poliedro, anche un parallelepipedo - come la scatola di
un DVD o questo libro -  un poliedro. I poliedri sono regolari se tutte le loro facce sono uguali tra loro
e questo vale anche per ciascuno degli spigoli. Questi cinque poliedri si chiamano solidi platonici
anche se non sono stati scoperti da Platone. Per chi volesse fare bella figura in societ, i cinque solidi
sono, in ordine crescente di numero di facce: il tetraedro (quattro facce), l'esaedro (sei facce,  un
cubo), l'ottaedro (otto facce), il dodecaedro (dodici facce) e l'icosaedro (venti facce). E dopo i nomi
impronunciabili, eccovi un aneddoto: tagliando via le punte dell'icosaedro ottenete un pallone da
calcio.
Le cose stanno pi o meno cos: l'uomo ha cinque sensi perch non si riesce a far entrare un
decaedro in una sfera. E alle elementari si insegnano ancora i cinque sensi... Se ce li propinano da 2500
anni, deve essere vero; o, per lo meno, se da allora ne sono stati eliminati o scoperti,  senza dubbio in
seguito a scoperte scientifiche recenti, no? Ehm... no. Per determinare di quanti sensi siamo dotati,
bisogna prima mettersi d'accordo su cos' un senso, altrimenti qualcuno potrebbe dire che il senso
dell'umorismo  un senso: una cosa simpatica, ma errata. Allora, cos' un senso?
Che ci crediate o no esistono ancora disaccordi sulla sua definizione, in compenso c' una cosa
su cui tutti sono d'accordo e partiremo proprio da l. Un senso  un terzetto che comprende in primo
luogo le cellule sensoriali, o recettori, cio un insieme di strutture in grado di reagire a uno stimolo
esterno (e il disaccordo  proprio su questo punto). In secondo luogo, il fatto di captare uno stimolo
deve generare un impulso nervoso verso il cervello. Si chiama sensazione. Infine, il cervello interpreta
questo impulso nervoso per darci la percezione. Ecco, grossomodo, ci su cui gli scienziati si trovano
d'accordo.
Prendiamo ad esempio la vista: i coni e i bastoncelli sono recettori sensoriali che captano la
luminosit e il colore della luce che penetra nell'occhio; queste informazioni vengono trasformate in
impulsi nervosi, cio elettrici, attraverso il nervo ottico - questa  la sensazione - e infine il cervello
recupera le informazioni generate dagli occhi per ricomporre un'immagine tridimensionale. Ecco qui la
vista. Si potrebbe fare lo stesso discorso per l'udito, il tatto, il gusto e l'olfatto, dal momento che 
innegabile che siano sensi. Ma vediamo un po' se studiando gli organi del corpo umano si riesce a
trovare qualche altro senso; prossimamente parleremo del corpo umano pi in dettaglio, consideratelo
un assaggio... visto che stiamo parlando di sensi...
Al di sotto dell'orecchio - all'interno del cranio - oltre ai meccanismi dell'udito, si trova da
entrambi i lati una piccola struttura che si chiama sistema vestibolare, o orecchio interno. Questo
sistema  composto da tre tubicini che formano una sorta di anello; ogni tubo  orientato
perpendicolarmente agli altri, formando quello che in matematica si chiama sistema di riferimento
cartesiano; in questi tubi c' un liquido chiamato endolinfa e sulle pareti interne ci sono le cellule
cigliate, cio cellule con le ciglia. Ecco come funziona: quando vi muovete o anche quando girate solo
la testa, l'endolinfa, che si muove liberamente nei tubi, si sposta - accelerazione, inerzia, eccetera,
eccetera - come in una livella; il movimento del fluido causa una variazione di pressione sulle ciglia. E
siccome i tubi in questione sono tridimensionali e si trovano da entrambi i lati della testa,
l'informazione percepita dalle cellule cigliate - la sensazione - pu essere trasmessa al cervello perch
interpreti in modo molto preciso la posizione della testa e il suo movimento rispetto all'ambiente. In
poche parole, quello che ne risulta  la percezione dell'equilibrio che si chiama equilibriocezione. Vi
sarete di sicuro gi accorti che quando vi piegate di fianco, anche se vedete l'ambiente circostante
inclinato di 90, sapete benissimo dove si trovano l'alto e il basso; forse vi siete gi accorti che invece
se fate una foto inclinando la macchina fotografica di 90 vi  impossibile guardare l'immagine
normalmente senza piegare la testa, anche se sapete dove si trovano l'alto e il basso. Nel primo caso il
cervello vi indica dove si trova il suolo, nel secondo caso entra in gioco solo la vista, e se guardate la
pellicola stando dritti, il cervello vi dice che, no, il suolo  proprio in basso. Allo stesso modo quando
siete in barca, in cabina, la vista vi dice che vi trovate in una stanza ammobiliata, ma
l'equilibriocezione vi dice che vi state muovendo per via del rollio della barca sulla superficie
dell'acqua; il cervello riceve due informazioni contraddittorie, e il cervello non ama le contraddizioni.
Quando deve gestire informazioni contraddittorie, o in un modo o nell'altro ci arriva da solo, oppure
decide che  ora che vediate con i vostri occhi cosa ne  del vostro ultimo pasto. Per dirlo in modo
carino. Per questo ai passeggeri che soffrono di mal di mare si dice di andare sul ponte e guardare
lontano: cos possono vedere che la nave si sta muovendo e rimettere d'accordo le diverse percezioni.
Dunque l'equilibriocezione, il senso dell'equilibrio,  uno dei sensi dell'uomo, il sesto. Spiacente,
Aristotele. Proseguiamo.
Ci sono altri due sensi che spesso vengono presi per particolarit del senso del tatto; prima di
tutto, ogni volta che ne parlo mi si fa immancabilmente notare che in realt sto parlando del tatto e che
in nessun caso si pu trattare di un altro senso. Fatta questa premessa, spero di avervi stuzzicato a
sufficienza da farvi dubitare che la percezione del calore e del dolore siano sensazioni tattili particolari.
Il funzionamento di questi due sensi non ha nulla di molto complicato. La termocezione, o senso del
calore, si basa su recettori sensoriali presenti in due forme nella maggior parte dei mammiferi: recettori
del calore per il caldo e recettori della mancanza di calore per il freddo. Se tralasciamo i recettori
termici interni - intendo quelli della temperatura interna del corpo - e ci concentriamo sui recettori
del calore esterno, troviamo la famiglia di proteine TRP,32 come il vanilloide e la melastatina. Certi
animali possiedono recettori per la radiazione infrarossa che permettono letteralmente di vedere il
calore. Non  il caso dell'uomo, in cui le proteine TRP sono attivate da una variazione di temperatura.
Gran parte di questi recettori  situata nella pelle, e ci spiega perch spesso si pensa di percepire il
calore attraverso il tatto. Ma una di queste proteine non  sulla pelle e l'esempio che segue permetter
di separare una volta per tutte la termocezione dal tatto. Si tratta della proteina TRPM8.
Perch il mentolo  freddo?
La proteina TRPM8, o Transient Receptor Potential Melastatin 8,  un recettore sensibile al
freddo situato sulla lingua. Viene attivato a temperature comprese tra i 15 e i 28. Questa proteina,
composta da pi di 1100 aminoacidi,  un canale del calcio, e ci significa che quando viene attivata fa
passare gli ioni calcio.  un dettaglio apparentemente senza importanza, finch non notiamo che anche
il contatto col mentolo attiva i recettori; questi inviano una sensazione al cervello che, incapace di
determinare la natura dell'attivazione, si accontenta di interpretare l'impulso nervoso e dice: freddo.
Per questo motivo il mentolo  freddo. Converrete che non  questione di tatto.
I nocicettori permettono di sentire il dolore; il loro ruolo  fondamentale poich senza di loro
per noi sarebbe assolutamente impossibile rilevare immediatamente situazioni pericolose, come mettere
la mano su una piastra bollente. Alcune persone soffrono di insensibilit congenita al dolore, o
analgesia congenita; nella maggior parte dei casi  una condizione genetica e rende il soggetto
assolutamente insensibile al dolore in tutto il corpo, senza peraltro perdere la sensazione del tatto. Ve lo
dicevo io che non erano legati. La vita di queste persone, a prima vista, pu sembrare attraente, ma non
lo  per niente, credetemi; la loro speranza di vita  molto inferiore a quella di tutti gli altri, visto che si
espongono regolarmente a pericoli che possono avere grandi conseguenze e a traumi che possono
passare inosservati. Immaginate di rompervi un braccio ma di non accorgervene e di continuare
tranquillamente con la vostra routine quotidiana senza preoccuparvene, continuando a utilizzarlo come
al solito. Immaginate di appoggiare la mano sulla piastra elettrica della cucina e di venire disturbati
dopo qualche minuto da un cattivo odore di carne bruciata senza neanche pensare che si tratti della
vostra mano. Sopravvivere all'infanzia  un'impresa incredibilmente difficile per un bambino che non
distingue tra succhiarsi il pollice e morderselo. La nocicezione, il senso del dolore,  una necessit
assoluta per la sopravvivenza del genere umano e sarebbe triste classificarla come una sottocategoria
del tatto solo perch la pelle - ma evidentemente non solo la pelle -  ricoperta di nocicettori; avete
mai avuto un pazzesco mal di denti? Un mal di testa? Mal di pancia? Male a un muscolo? D'altra parte,
dovendo scegliere, si potrebbe piuttosto legare la nocicezione alla termocezione - come ho fatto qui -
visto che la sensazione di bruciore, ad esempio,  allo stesso tempo una sensazione di calore. E di
dolore.
Perch il peperoncino brucia?
Come nel caso del calore la grande famiglia delle proteine TRP comprende membri che sono
anche indicatori del dolore;  ad esempio il caso della proteina TRPV1 o Transient Receptor
Pontentian Vanilloid 1, che si attiva in caso di temperature superiori ai 44C o in caso di pH basso, cio
in presenza di acidi: per questo l'acido brucia. In realt l'acido e il calore non fanno per niente la
stessa cosa, ma l'interpretazione che ne d il cervello  la stessa. Del resto le proteine TRPV1 si
attivano anche in presenza di capsaicina, una molecola che si trova nei peperoncini. Ecco perch il
peperoncino brucia!
Se contiamo la nocicezione e la termocezione come due sensi distinti - e, credetemi, bisogna
proprio farlo - arriviamo a otto sensi. Caro Aristotele, hai per caso immaginato due sensi per ogni
elemento? Avresti potuto facilmente trovare gli ultimi due, soprattutto visto che sappiamo che ti sei
interrogato sul senso del calore.
Permettetemi di fare una domanda un po' strana: sapete dove si trovano i vostri piedi, senza
guardare? Non in assoluto, non mi aspetto una risposta del tipo in fondo alle mie gambe, ma dove si
trovano nello spazio circostante. Pi precisamente, siete in grado di indicare a occhi chiusi con l'indice
la posizione di uno dei vostri piedi? Fate l'esperimento, soprattutto se nessuno vi guarda, altrimenti
potreste passare per qualcuno che si sta sgridando il piede. Saper individuare il proprio piede - o
un'altra parte del corpo - al buio non  poi cos semplice.  una di quelle cose a cui non si pensa mai,
ma immaginate ad esempio di non essere in grado di trovare qualcosa nella vostra borsa a tastoni, di
non sapere dove si trovano i vostri arti se non li guardate. Per convincersi che la propriocezione o
cinestesia - cio la percezione della posizione del corpo -  un senso bisogna pensare cosa provoca la
sua assenza. La deafferentazione  un disturbo terribile ma anche estremamente raro. Eccone quattro
esempi reali. Una persona deafferentata perde ogni sensibilit a livello degli arti, a causa dell'assenza
di informazioni provenienti dalle vie nervose afferenti, cio le vie nervose responsabili della sensibilit,
opposte alle vie efferenti, responsabili della motricit; una persona con questo disturbo pu muoversi, 
padrona del proprio corpo nell'insieme, ma non ha alcuna sensibilit. In particolare  totalmente priva
di propriocezione e deve usare la vista per ovviare a tale mancanza. Ad esempio, se qualcuno vi serve
un caff, la vista vi permette di localizzare la tazza nello spazio e per prenderla con la mano non avete
bisogno di vedere contemporaneamente la mano e la tazza. In ogni istante in cui muovete la mano
verso la tazza, il cervello stima la sua posizione nello spazio:  una cosa cos rapida da sembrare
immediata, ma dietro c' tutto un lavoro del cervello e delle informazioni nervose inviate dalla mano.
Una persona deafferentata non riesce a farlo: se perde di vista la mano per un momento non sa pi dove
si trova; e se, guardandosi la mano, perde di vista la tazza, non  in grado di sapere se la mano  o no
sulla traiettoria giusta. Qualsiasi gesto necessita dell'aiuto della vista: camminare, sedersi, alzarsi,
lavarsi i denti, portare il cibo alla bocca, pettinarsi, vestirsi, eccetera. Al buio, una persona deafferentata
 abbandonata a se stessa e non ha modo di sapere cosa stiano facendo i propri arti.
Nel caso della propriocezione, l'abbiamo detto, entra in gioco l'insieme delle vie nervose
afferenti, e in ogni caso per la trasmissione della sensazione; per quanto riguarda i recettori, tutti quelli
presenti sul corpo contribuiscono a questo senso: i recettori di pressione (il tatto), quelli del calore, del
dolore, dell'equilibrio, eccetera. Non  una grossa sorpresa: uno dei sensi pi importanti per il nostro
funzionamento quotidiano  anche uno dei pi trascurati. La propriocezione  il nono senso della
nostra lista.
Ce ne sono altri? Secondo alcuni scienziati, s: il senso dell'appetito, la cronocezione (il senso
del passare del tempo), l'elettrorecezione, la magnetorecezione (sensibilit ai campi elettrici o
magnetici), l'ecolocazione, eccetera. Alcuni scienziati pensano che l'uomo possieda non meno di
ventuno sensi. Ma non c' accordo, e a oggi per la maggior parte dei sensi supplementari non
sappiamo precisamente quali siano i recettori e come vengano attivati, insomma non ne capiamo ancora
il funzionamento. Perci li cito per render loro omaggio cos come si rende omaggio a chi si  battuto
per piazzarsi al quarto posto, ai piedi del podio, in una qualsiasi competizione, ma fino a nuovo ordine
mi fermo alla lista dei nove sensi conosciuti e compresi. Gli altri rimangono solo delle ipotesi.
L'uomo, dunque, possiede (almeno) nove sensi: la vista, l'udito, il tatto, l'olfatto, il gusto,
l'equilibriocezione, la termocezione, la nocicezione e la propriocezione. Vi ricordate quando dicevo
che la vista non  l'unico senso in grado di ingannarci? Ora che ne sappiamo di pi sui sensi, parliamo
un po' del tatto. Sapete che, malgrado quello che pensate, non avete mai toccato e non toccherete mai
niente nella vostra vita?
15. In tutta la vostra vita non avete mai toccato niente
State leggendo queste righe seduti su una sedia, piazzati in poltrona, allungati sul letto, sdraiati
sull'erba, insomma siete a contatto con qualcosa. Si pu pensare che se, ad esempio, siete su una sedia,
il vostro corpo sia a contatto con la sedia. Come minimo il vostro corpo  a contatto con i vestiti. Ma
c' davvero un contatto? Se si definisce contatto tra due corpi il fatto che non esiste alcuno spazio
vuoto tra di loro, esaminando la situazione fino al livello atomico c' veramente contatto? La brillante
risposta del rapper MC Hammer : U can't touch this!.33
La risposta  no; il contatto  del tutto impossibile. A livello atomico, ricordatevelo, abbiamo
visto che negli atomi gli elettroni stanno alla periferia; se consideriamo gli atomi come biglie, gli
elettroni ne compongono lo strato esterno. E hanno carica elettrica negativa. Quando vi avvicinate alla
sedia, gli atomi e le molecole che compongono lo strato pi esterno della vostra pelle si avvicinano agli
atomi e alle molecole dello strato pi esterno della sedia, con gli elettroni in prima linea. Al di sotto di
una certa distanza, questi sono abbastanza vicini perch la loro carica elettrica interagisca; e, come
abbiamo visto, c' la legge di Coulomb e gli elettroni si respingono. La materia non permette alcun
contatto tranne, ad esempio, nei casi di fissione atomica, e anche in questo caso le condizioni del
contatto non sono soddisfatte, propriamente parlando.
Davvero non pu esserci contatto a livello atomico?
In realt le cose sono un filino pi complesse di cos. Il fatto  che su scala atomica gli elettroni
non possono venire considerati come biglie e, di conseguenza, non si pu definire il contatto tra due
elettroni come si farebbe alla nostra scala macroscopica: quando le mie mani si toccano non posso
infilare un foglio tra di loro. Su scala atomica questo non ha senso. Peraltro, a causa del continuo
movimento degli elettroni attorno al nucleo atomico, quando due atomi si trovano uno accanto
all'altro, gli spostamenti degli elettroni possono creare un'attrazione momentanea tra gli atomi: pu
accadere che la posizione di un elettrone su un atomo provochi un eccesso di carica positiva sul lato
vicino a un atomo adiacente, o qualcosa del genere. Su scala quantistica si pu definire il contatto come
la distanza a cui le forze di attrazione e di repulsione tra due atomi sono in equilibrio. Ma in nessun
caso si pu paragonare a quello che chiamiamo contatto alla nostra scala. Su scala quantistica questo
tipo di contatto  proibito.
Mi direte che  comunque possibile forzare la materia di un corpo dentro quella di un altro:
posso ad esempio piantare una matita in un foglio di carta, la matita attraversa il foglio, ma anche in
questo caso non c' alcun contatto. Quello che succede  che nel momento in cui gli elettroni della
matita respingono quelli della carta, state forzando gli atomi della matita ad avanzare, e cos facendo
obbligate gli atomi della carta a ritrarsi, in modo pi o meno regolare.
Ci si basa su un fenomeno di interazione che abbiamo gi affrontato in questo libro ma,
soprattutto,  un fenomeno che ci troviamo costantemente ad affrontare. E, credetemi, quando dico
costantemente significa a ogni frazione di ogni secondo della nostra vita. Questa interazione 
l'elettromagnetismo.
L'elettromagnetismo
Calamite e colpi di fulmine
16. Magnetismo
Fin dall'antichit, probabilmente prima in Cina e poi in Grecia, gli uomini hanno notato i poteri
magici di una pietra misteriosa in grado di attrarre e respingere il ferro. Non solo, ma questa pietra, a
volte brillante di un nero profondo, poteva trasmettere il suo potere al ferro che una volta stregato
attraeva o respingeva il ferro. La pietra fu chiamata pietra di Magnesia e poi magnetite - dal greco
?????? che da allora significa calamita, il termine deriva da una provincia della Grecia chiamata
Magnisia (????????) che si trova nell'odierna Tessaglia. I primi a constatare che per orientarsi si
poteva usare un ago di ferro magnetizzato, sono stati i cinesi intorno all'anno 1000. Bisogner
attendere duecento anni perch la bussola compaia in Europa - in modo indipendente - e ancora
qualche annetto perch lo studioso francese Pierre de Maricourt si metta a studiare propriet e
funzionamento delle calamite.
Maricourt scrive un formidabile trattato sulle calamite intitolato sobriamente Epistola Petri
Peregrini de Maricourt ad Sygerium de Foucaucourt, militem, de magnete,34 pi noto con il titolo
meno impegnativo De magnete da non confondere con il trattato De magnete di William Gilbert - e
Aaron Dowling - che in realt si intitola De magnete, magneticisque corporibus, et de Magno Magnete
Tellure.35 Nel trattato - De magnete... quello di Maricourt - l'autore esprime in primo luogo, in modo
ben articolato, le leggi del magnetismo ma poi studia la possibilit di utilizzo delle calamite per
realizzare il moto perpetuo, cosa impossibile (e lo dico perch su internet ci sono un sacco di
sciocchezze a riguardo, gran parte presentate come invenzioni di Nikola Tesla, che non riesce a
smettere di rivoltarsi nella tomba).
Non possiamo volergliene per aver tentato un approccio magnetico alla creazione del moto
perpetuo, ma da allora - grazie alle leggi della termodinamica - si sa che  una cosa del tutto
impossibile.
Il moto perpetuo
Se Newton dimostra che  teoricamente possibile creare il moto perpetuo, si tratta del classico
scarto tra teoria e pratica. Nella pratica un moto perpetuo  impossibile perch non si pu creare un
moto che, senza l'aiuto di alcuna forza, non si interrompa mai. Molti scienziati hanno tentato di creare
un movimento di questo tipo - evidentemente senza riuscirci - e non era insensato pensare di riuscirci
con le calamite. Effettivamente, all'epoca, una calamita che spostava una biglia di ferro faceva pensare
a un movimento senza forza o, in ogni caso e per essere pi precisi, non era necessario applicare una
forza a una calamita perch questa respingesse una biglia di ferro. Se immaginate una biglia di ferro su
un binario e una calamita che respinge la biglia a ogni estremit del binario, si pu pensare che la biglia
sar continuamente respinta prima da una calamita e poi dall'altra. Tutto questo assomiglia moltissimo
a un moto perpetuo. Ma non  cos, e per diverse ragioni: prima di tutto la biglia sfrega sul binario e
rallenta ogni volta fino a trovare un punto d'equilibrio; in secondo luogo le calamite non sono eterne e
perdono il loro magnetismo nel giro di qualche secolo o anche prima, soprattutto se la temperatura
aumenta.
Dunque no, i motori magnetici, che le lobby dei costruttori di auto e quelle del petrolio ci
tengono nascosti, non esistono.
Le leggi fondamentali del magnetismo di Maricourt seguono una logica inesorabile: ispirandosi
alla bussola, che indica sempre la posizione dei poli nord e sud della Terra, chiama le due estremit
dell'ago della bussola poli della calamita. Utilizzando due bussole, determina che le estremit indicanti
lo stesso polo si respingono a vicenda, ma che le estremit opposte si attraggono, e ne deduce che il
polo sud dell'ago indica il polo nord della Terra e viceversa. Constata infine che non si possono
dividere i poli di una calamita - ad esempio spezzandola - senza che si ricreino i poli nel punto di
separazione.
Maricourt non arriver a pensere che la Terra stessa sia magnetica, preferendo immaginare che
il magnetismo provenga dalla volta celeste. Trasformer la bussola in un magnete scolpito a forma di
palla che, una volta libera di muoversi in un liquido, e con i poli ben determinati, sar in grado di
seguire la rotazione della Terra; i suoi meridiani sono sempre allineati con quelli celesti, di cui sono la
rappresentazione. Pensa di aver messo a punto il moto perpetuo che in questo caso  una sorta di
orologio. Ma se anche non  riuscito a ottenere il moto perpetuo ha comunque migliorato la bussola
realizzandone una molto pi precisa che qualche anno pi tardi - in realt, duecentotrenta anni pi tardi
- permetter a Cristoforo Colombo di orientarsi con grande precisione mancando clamorosamente il
Giappone e scoprendo i Caraibi; ebbene s, prima di arrivare alle Indie stava cercando di raggiungere il
Giappone e, no, non ha scoperto l'America. Maricourt ha capito un sacco di cose - e gliene siamo grati
- ma questo non spiega come funzionano le calamite.
17. I magneti permanenti
Tranquilli, nulla di complicato... tanto pi che non approfondiremo troppo, o almeno non
molto... per il momento. Partiremo semplicemente dal principio che un elettrone funziona, in un certo
senso, come una piccola calamita. Anche un protone funziona cos, ma  molto, molto pi debole
rispetto all'elettrone.
Perch la particolarit del magnetismo  che si tratta di uno dei rari casi - pur essendo un
fenomeno molto comune - in cui possiamo sperimentare effetti quantistici su scala macroscopica.
Dicevamo: gli elettroni, tra le altre cose, sono come piccole calamite con un polo nord e un polo sud. A
seconda della configurazione dell'atomo - e pi precisamente a seconda del numero di elettroni e della
loro distribuzione all'interno dell'atomo - gli effetti di queste calamite possono annullarsi o meno.
Ogni elettrone crea attorno a s la magia magnetica, cio un campo magnetico, una regione
dello spazio - molto vicina all'elettrone, nel caso specifico - in cui  presente l'influsso della
calamita. L'orientazione dei singoli elettroni dell'atomo, se combinata, pu formare in alcuni casi
quella che si chiama una calamita atomica, cio una piccola calamita delle dimensioni di un atomo e
non di un solo elettrone. Ci si pu dunque trovare di fronte a un atomo che crea attorno a s un piccolo
campo magnetico. E questa  la prima scala del magnetismo.
Ma quando abbiamo un grande numero di atomi, come nel caso del ferro e della magnetite,
possono succedere diverse cose: gli atomi possono avere un'orientazione magnetica del tutto casuale;
possono anche essere tutti orientati esattamente nello stesso senso; infine possono essere orientati nello
stesso senso localmente, formando per degli insiemi orientati in modo diverso l'uno rispetto all'altro.
In quest'ultimo caso, alla scala della roccia, i campi magnetici si annullano. E cosa determina
l'orientazione degli atomi su scala pi grande? Gli atomi si organizzano in modo che la stabilit della
loro configurazione necessiti della minor energia possibile: la natura  una vera scansafatiche.
Nel primo caso l'orientazione magnetica degli atomi  disordinata, l'elemento macroscopico
formato da questi atomi genera un campo magnetico quasi nullo; il materiale non  magnetico. Nel
secondo caso - apprezzerete la logica inesorabile con cui si susseguono i diversi casi - gli atomi, che
hanno un'orientazione magnetica nello stesso senso, si comportano come un insieme di calamite
adiacenti con il polo nord di una davanti al polo sud dell'altra. In questo caso, il materiale  magnetico.
Come, ad esempio, la magnetite. Nel terzo e ultimo caso - s, l'ultimo - l'elemento formato da atomi
orientati solo localmente nello stesso senso non  magnetico: non crea un campo magnetico.
Ma, e qui per gli antichi cominciava la magia, quando si prende un materiale come il ferro non
solo pu essere attratto e respinto dalle calamite, ma pu anche diventare magnetico a sua volta. In
realt, se avvicinate la magnetite al ferro succede che la magnetite, sufficientemente forte, modifica
l'orientamento degli atomi del ferro. Ossia la magnetite forza tutti gli atomi che subiscono la sua
influenza a orientarsi nello stesso senso: il ferro allora ricade nella seconda categoria, cio tra i
materiali che possono venire magnetizzati. Ecco che alla nostra scala macroscopica si manifesta un
fenomeno quantistico, da intendersi come microscopico e fuori dalla nostra portata.
Ah, s, potreste anche chiedervi perch questo capitolo  intitolato cos. Esistono due tipi di
magneti: quelli che sono sempre magneti - be', come le calamite - e quelli che lo sono solo quando
vengono attraversati da un campo elettrico, cio le elettrocalamite.
18. L'elettricit?! Ma che c'entra?
Prima di procedere, come abbiamo fatto dall'inizio del libro, con una piccola divagazione
storica sul tema, cominciamo a spiegare che cos' l'elettricit. Perch mi permetto questa libert? Per
due ragioni: prima di tutto, sono io che scrivo, per cui procedo come voglio, e poi abbiamo gi fatto un
giretto nella storia dell'elettricit, l'ambra e tutte quelle cose, vi ricordate?
Meneremo un po' il can per l'aia, vedrete, dato che per spiegare l'elettricit partiremo da ci
che si  gi detto sugli elettroni e i protoni, e cio che sono carichi elettricamente. Definiremo
l'elettricit attraverso l'elettricit. Vi ricordate di quando abbiamo detto che le cariche opposte si
attraggono e quelle dello stesso segno si respingono? L'elettricit  l'effetto dello spostamento delle
particelle quando sono cariche, sia che si attraggano, sia che si respingano. Alcuni materiali, detti
conduttori hanno una struttura che permette agli elettroni dei loro atomi di passare da un atomo
all'altro.
Immaginate una catena di atomi che chiameremo conduttrice. All'inizio della catena
aggiungete un elettrone; siccome nel primo atomo c' un elettrone di troppo, questo si sbarazzer di
uno dei suoi elettroni - non necessariamente lo stesso - affidandolo all'atomo seguente. Cosa succede
alla fine della catena? Se l'ultimo atomo non riesce a rifiutare l'elettrone di troppo  perch la catena si
trova in contatto con un materiale che non  conduttore: si parla allora di materiale isolante. Ma quando
la catena  vicina a un materiale conduttore, l'elettrone viene trasferito sul primo atomo disponibile.
Allo stesso modo si pu immaginare - in via del tutto ipotetica - che se avessimo tolto un elettrone al
primo atomo, questo ne avrebbe preso uno dall'atomo seguente, e cos via. Se ne pu arguire che lo
spostamento delle cariche in una catena conduttrice pu avvenire in un senso o nell'altro.
Fin qui nulla di strano: ci pu essere un flusso di elettroni che si spostano un po' come l'acqua
attraverso un tubo. Ma che cosa c'entra con l'elettricit e con il fatto di poter accendere una lampadina?
L'uso di una corrente elettrica pu avere forme diverse, la pi comune delle quali consiste nello
sfruttare la resistenza allo spostamento. Cos, in una lampadina a incandescenza - quella con il
filamento che scalda tantissimo e che non  stata inventata da Thomas Edison, anche se la leggenda 
dura a morire - il filamento fa parte del circuito elettrico, cio gli elettroni si spostano al suo interno;
tuttavia il materiale utilizzato per il filamento, seppur conduttore, conduce meno rispetto ai classici fili
elettrici. Di conseguenza, gli elettroni hanno pi difficolt nell'attraversarlo e sbattono in
continuazione sugli atomi di cui  composto il filamento; in realt, come ben sappiamo, non sbattono
affatto, ma forzano gli atomi a muoversi, a vibrare, e questo riscalda il materiale: una struttura agitata 
una struttura che si riscalda. Il filamento si riscalda cos tanto da emettere luce - diventa incandescente
- e il gas particolare contenuto nella lampadina diffonde parzialmente la luce emessa dal filamento, ma
soprattutto gli impedisce di bruciare.
Il fisico italiano Alessandro Volta si interessa molto all'elettricit, e in special modo a una
macchina che produce elettricit statica36 sfregando ambra su un pezzo di pelliccia, o della seta su un
vetro (il risultato  lo stesso). La macchina originale  stata descritta nel 1762 dal fisico svedese Johan
Wilcke. Volta la migliora nel 1775. Poi si interessa al lavoro dell'italiano Luigi Galvani, anche lui un
fisico, che nel 1781 ha scoperto un fenomeno da lui battezzato elettricit animale: quando si collegano
due dischi di metalli diversi con una zampa di rana, questa si contrae, a riprova del passaggio di
corrente elettrica. A Volta viene in mente di riprodurre l'esperimento sostituendo la zampa di rana con
un pezzo di stoffa imbevuto di acqua molto salata - una salamoia - e scopre che c' uno scambio di
cariche tra i due metalli.
Ripetendo l'esperimento con molti metalli diversi, stabilisce che la tensione elettrica tra i due
metalli dipende dalla loro natura e che, di conseguenza, non succede niente se si usa lo stesso metallo
da una parte e dall'altra un pezzo di stoffa. Nel 1800 svilupper il procedimento rendendosi conto che
si ottengono risultati eccellenti con zinco e argento alternati, separando ogni paio di placche con un
cartoncino imbevuto di salamoia. Alle estremit di questa pila appare una tensione elettrica stabile.
Quella che abbiamo descritto altro non  se non l'antenata della moderna pila elettrica: si tratta della
pila di Volta. In suo onore oggi la tensione elettrica si misura in Volt.
Quello stesso anno, due chimici inglesi, William Nicholson e Anthony Carlisle riprodurranno
l'esperimento di Volta per fabbricare la pila e scopriranno qualcosa di stupefacente: immergendo le
estremit metalliche nell'acqua - oggi li chiamiamo elettrodi - notano la formazione di bolle attorno ai
fili. Le conoscenze dei chimici in materia di gas a quell'epoca sono ancora approssimative, ma i due
riescono a stabilire la composizione dei gas e notano che, dal lato di uno degli elettrodi - l'anodo,
quello legato al lato positivo del generatore di corrente - appare dell'ossigeno, mentre dal lato dell'altro
elettrodo - il catodo - appare dell'idrogeno. Sono consapevoli di aver rotto le molecole di acqua con
l'aiuto di una corrente elettrica. Hanno realizzato l'elettrolisi dell'acqua dimostrando, tra parentesi, che
l'energia elettrica pu essere trasformata in energia chimica.
19. L'elettricit statica
Si parla di elettricit statica - storicamente, la prima a essere scoperta - quando non c'
circolazione di cariche in un materiale conduttore.  quello che succede con l'ambra. Quando la si
strofina su una pelliccia, l'ambra sottrae elettroni agli atomi di quest'ultima. La stessa cosa succede se
camminate a piedi nudi sulla moquette: i piedi sottraggono elettroni alla superficie della moquette e il
corpo si carica di elettricit; la moquette, per,  un isolante, gli elettroni non possono tornarvi.
L'accumulo di carica attende solo che si entri in contatto con un conduttore per potersi scaricare; 
ci che succede se toccate la maniglia metallica di una porta o un'altra persona. Gli elettroni cercano la
via pi breve per passare dal vostro corpo alla maniglia della porta a costo di attraversare una porzione
- breve - di aria libera, provocando cos una scintilla. D'altra parte il fulmine stesso non  altro che una
manifestazione - su scala pi grande,  ovvio - dello stesso fenomeno.
Il fulmine
In un cumulonembo - una nuvola temporalesca - ci sono grosse differenze di temperatura tra la
parte alta e quella bassa della nuvola; questo provoca grandi movimenti di masse al suo interno, detti
moti convettivi. Ma in un cumulonembo, a causa delle basse temperature, qua e l si trovano chicchi di
grandine, nevischio - piccolissimi granelli di ghiaccio - e anche polvere in sospensione. Il moto
convettivo fa s che i diversi elementi sfreghino l'uno contro l'altro provocando un effetto
triboelettrico, un termine tecnico che indica quando si strofina un isolante su un conduttore,
esattamente come nel caso dell'ambra e della pelliccia. Di conseguenza ci si ritrova con un mucchio di
questi elementi belli carichi dentro la nuvola. La composizione  tale che in poco tempo la nuvola si
polarizza completamente, con cariche positive in alto e negative in basso nel 90% dei casi e viceversa
nel restante 10%. Si crea allora un forte campo elettrico attorno alla nuvola (ci arriviamo subito). L'aria
circostante possiede, come tutti gli isolanti, una rigidit dielettrica, cio una soglia di tolleranza ai
campi elettrici al di l della quale si produce un arco elettrico, ovvero le cariche trovano una via di
fuga. Quando la nuvola  abbastanza carica e supera il limite dielettrico dell'aria intorno a s, scarica
verso il suolo: la scarica ha inizio con una sottrazione di elettroni alle molecole dell'aria circostante e la
creazione di una specie di corridoio carico positivamente; una piccola parte delle cariche della nuvola
vi si propaga allora a 200 km/s; arrivati alla fine, il processo si ripete, formando qua e l delle
ramificazioni a seconda della composizione locale dell'aria - pressione, corrente, temperatura - e
dell'energia necessaria ad attraversarla (la natura sceglie sempre il percorso meno ghiotto di energia).
Allo stesso modo, sotto il temporale, vicino al suolo, si sono accumulate le cariche positive -
soprattutto a causa dell'avvicinamento del temporale - e si scatena un processo simile, questa volta
verso l'alto. Quando i due canali, discendente e ascendente, entrano in contatto, i diversi corridoi
danno origine alla scarica vera e propria. Compare un arco elettrico:  il fulmine. Lo spostamento delle
cariche pu raggiungere i 100.000 km/s. Il canale che conduce il fulmine pu essere lungo anche 25
km, ma ha solo 3 cm di diametro. La scarica produce un plasma che dissipandosi emette luce - il lampo
- e una violenta espansione dell'aria - il tuono.
Charles Augustin de Coulomb mette a punto un dispositivo molto ingegnoso che permette di
misurare con precisione l'intensit con cui due biglie metalliche elettricamente cariche si attraggono o
si respingono. La macchina, chiamata bilancia di Coulomb, gli permetter di stabilire il modo in cui le
cariche interagiscono e di presentare la sua celebre legge, la legge di Coulomb: quella di cui si parla
dall'inizio del libro per spiegare che le cariche dello stesso segno si respingono mentre quelle di segno
diverso si attraggono.
L'abbiamo gi visto molte volte: quando una particella  elettricamente carica, interagisce con
un'altra particella carica, dello stesso segno o no, per respingersi o attrarsi. L'interazione avviene a
distanza: ci significa che la carica elettrica ha, in un certo senso, una capacit attrattiva. Quando si  in
presenza di cariche elettriche, statiche o dinamiche, attorno a queste esiste una porzione di spazio che 
sotto la loro influenza: si chiama campo elettrico. Quando le particelle cariche del campo sono statiche,
si parla di campo elettrostatico e, se sono in movimento, di campo elettrodinamico.
20. I campi elettrici
Siamo a conoscenza dell'esistenza dei campi elettrici da quando conosciamo l'elettricit statica;
in effetti, l'aspetto magico del fenomeno dell'ambra carica che attira piccoli oggetti deriva proprio dal
fatto che questa attrazione avviene a distanza.
Fino al XVIII secolo molti ricercatori hanno studiato il magnetismo, l'elettricit o entrambi.
William Gilbert, nel suo celebre De magnete, propose il termine electrick per parlare dei fenomeni
elettrostatici. Ma  Hans Christian rsted che per primo dimostra il legame tra elettricit e magnetismo.
Lo fa nel 1820 grazie a un esperimento molto semplice sui campi elettrici. L'esperimento che porta il
suo nome oggi  molto famoso, cos famoso che sono pochi i liceali a non averci avuto a che fare. Da
quando l'esperimento fu realizzato per la prima volta in Italia, nell'indifferenza generale, erano passati
diciotto anni.
Nell'aprile 1820 rsted decide di far passare una corrente in un filo elettrico e di avvicinarvi
una bussola. Quando non passa corrente elettrica, la bussola indica normalmente l'asse nord-sud; ma
quando la corrente elettrica attraversa il filo, l'ago della bussola indica un'altra direzione. Sempre la
stessa. L'esperimento si pu riprodurre: la bussola pu essere spostata rispetto al circuito elettrico e
punta allora in un'altra direzione, che  sempre la stessa da ogni volta che si ripete l'esperimento per
quella data posizione. rsted stesso rifiuta di riconoscere un legame tra magnetismo ed elettricit che
non sia una semplice interferenza dell'uno sull'altra. La leggenda vuole che, quando rsted realizz
l'esperimento, il suo assistente si fosse dispiaciuto per lui, pensando che la deviazione dell'ago della
bussola provasse che qualcosa non aveva funzionato bene; e questo  segno che una scoperta pu
essere fatta solo da una mente preparata.
rsted pubblica comunque i risultati qualche settimana pi tardi, nel mese di luglio, in un
articolo in latino intitolato Experimenta circa effectum conflictus electrici in acum
magneticam.37rsted ammette che la conoscenza dei lavori di Romagnosi ha avuto una parte nella
scoperta dell'elettromagnetismo. Diciotto anni prima - nel 1802 - in Italia, il giurista, filosofo e fisico
Gian Domenico Romagnosi aveva realizzato esattamente lo stesso esperimento e scoperto l'effetto
magnetico dell'elettricit. Aveva anche pubblicato i suoi risultati su un giornale locale, ma il tutto era
passato completamente inosservato, e li aveva inviati all'Accademia delle scienze francese - all'epoca
viveva a Trento, sotto l'occupazione napoleonica - che li ignor, senza dubbio perch Romagnosi era
un giurista, il che, per i fisici,  ancora peggio che essere geologo; non  vero, monsieur Chancourtois?
Riassumendo, per capire cos' un campo elettrico, per avere un'idea di cosa rappresenti la forza
elettrica, piuttosto che inventarmi un'analogia qualsiasi, mi accontenter di citare uno dei pi grandi
fisici della storia e senza dubbio il miglior divulgatore scientifico del XX secolo - se non di tutti i
tempi - e cio Richard Feynman:
Pensate a una forza simile alla gravitazione [...] ma che sia all'incirca un miliardo di miliardi di
miliardi di miliardi di volte pi forte.38 E con un'altra differenza: la materia  di due specie: una
positiva e un'altra negativa; ciascuna specie respinge la materia della stessa specie e attrae quella della
specie opposta [...] Una tale forza esiste:  la forza elettrica [...] Tuttavia la compensazione  cos
perfetta che stando accanto a un'altra persona voi non risentite alcuna forza. Eppure se ci fosse anche
un piccolo difetto nella compensazione ve ne accorgereste subito. Se vi trovaste a un metro di distanza
da un altro e ambedue aveste l'uno per cento in pi di elettroni che di protoni, la forza di repulsione
sarebbe incredibile. Quanto grande? Sufficiente per sollevare l'Empire State Building? No! Per
sollevare il monte Everest? No! La repulsione sarebbe abbastanza grande per sollevare un peso
eguale a quello dell'intera Terra!39
Ecco di che forza stiamo parlando. Ed ecco che si creano ponti tra elettricit e magnetismo;
ormai mancano pochi elementi e poche persone per arrivare a capire che l'elettricit e il magnetismo
sono in realt due facce della stessa interazione della natura: l'elettromagnetismo.
21. Ampre, Gauss, Faraday e gli altri... fino a Maxwell
Il matematico, fisico, chimico e filosofo francese Andr-Marie Ampre studia da vicino
l'esperimento realizzato da rsted nel 1820 e, basandosi su di esso e sui lavori che lo hanno preceduto,
costruisce una teoria completa dell'elettricit dinamica, o elettrodinamica. Che va ad aggiungersi alle
sue fruttuose ricerche sul magnetismo.
In particolare mette in evidenza la direzione e il senso della corrente elettrica. D'altra parte  lui
a dimostrare che il senso della corrente  solo una convenzione e che, quando c' una corrente elettrica,
pu trattarsi di cariche negative che si muovono in un senso come di cariche positive che si muovono
nel senso opposto. Non  un caso che la propriet fondamentale della corrente elettrica, l'intensit, si
misuri in Ampre. Generalizza i risultati dell'esperimento di rsted con il suo esperimento detto
dell'omino di Ampre o della mano destra. Non si tratta, propriamente parlando, di un
esperimento ma piuttosto di una regola che permette di determinare la direzione della corrente elettrica,
del campo magnetico e del movimento globale, quando solo due di queste direzioni sono note.
Elettricit e magnetismo sono gi legati nella mente di molti studiosi, ma la comunit scientifica non
immagina che siano una cosa sola; si pensa che l'elettricit influisca sul magnetismo e viceversa.
S, viceversa. Poich Ampre constata anche che, quando si muove una calamita in una bobina
di rame, questa viene percorsa da una corrente elettrica. Non solo lo constata: scopre anche il fenomeno
dell'induzione elettromagnetica, ma non si spinge oltre su questo aspetto della ricerca. Ci che lo
interessa di pi, infatti,  la natura stessa del magnetismo, poich  convinto che questo non sia altro
che una forma microscopica di elettricit dinamica. Ampre immagina che una calamita sia
attraversata, a livello molecolare, da una corrente elettrica: al suo interno circolerebbero moltissime
particelle microscopiche elettricamente cariche. La sua idea verr praticamente ignorata per pi di
sessant'anni, fino alla scoperta dell'elettrone.
Ampre mette a punto un teorema, il teorema di Ampre, che stabilisce che:
In un regime quasi stazionario o permanente, nel vuoto, la circuitazione lungo un percorso
chiuso del campo magnetico generato da una distribuzione di corrente  uguale alla somma algebrica
delle correnti che attraversano la superficie definita dal percorso orientato, moltiplicata per la
permeabilit magnetica del vuoto.
Sorvoliamo sul fatto che l'enunciato contiene, in un modo o nell'altro, quasi una quindicina di
locuzioni totalmente oscure e nuove per questo libro. Cosa dice il teorema? Descrive in modo
matematico il legame tra una corrente elettrica e il campo magnetico da essa generato. Questo teorema,
che dietro una lunga frase nasconde un'equazione matematica,  il primo dei quattro pilastri
dell'elettromagnetismo. Nessuno aveva ancora capito che erano alla base della medesima costruzione.
Anche Carl Friedrich Gauss, astronomo e fisico tedesco, ma soprattutto uno dei pi grandi
matematici di tutti i tempi, si interessa all'elettricit e al magnetismo. Avremmo fatto pi in fretta a dire
che tutta la comunit scientifica di quell'epoca era interessata a quegli argomenti. Nel 1831, insieme a
Wilhelm Weber, far scoperte nel campo del magnetismo che saranno alla base di alcune leggi
sull'elettricit: le leggi di Kirchhoff.
Gauss fa delle grosse scoperte nel campo del magnetismo e dell'elettricit. E soprattutto
posiziona un altro dei quattro pilastri dell'elettromagnetismo grazie a una legge sul campo elettrico.
La legge di Gauss sul campo elettrico di fatto non  altro che la legge di Coulomb, ma
formulata in modo un po' diverso. Come promemoria, la legge di Coulomb non si limita a dire che due
cariche dello stesso segno si respingono e due di segno opposto si attraggono; dice anche come queste
cariche si respingono e si attraggono e fornisce una formula matematica che permette di calcolare la
forza di attrazione o di repulsione. Dalla legge di Gauss si pu dedurre la legge di Coulomb e
viceversa. L'unica differenza  che quella di Gauss vale per un campo elettrico variabile nel tempo, il
che ne fa una generalizzazione di quella di Coulomb.
Ecco cosa dice Gauss (e qui, chiedo scusa ai puristi, ma visto che mi auguro che il grande
pubblico apprezzi questo libro, dovr semplificare al massimo): se chiamiamo flusso elettrico la
portata di una corrente elettrica, il flusso di elettricit che attraversa una sfera e che viene prodotto da
una carica situata al suo interno  proporzionale alla quantit di elettricit della carica stessa. Detto in
altro modo, se la carica  maggiore, la portata elettrica  maggiore. Questa legge si pu generalizzare
a un insieme di cariche, comprese quelle di segno opposto, anche se il calcolo pu risultare
notevolmente complicato se l'insieme non possiede assi o centri di simmetria. Ma nei casi classici - ad
esempio un filo elettrico rettilineo assimilabile a un cilindro lungo e sottile - i calcoli sono
relativamente semplici, se si padroneggiano gli strumenti matematici adatti. La legge descrive anche
come si formano, geometricamente, i campi elettrici, che vanno dalle cariche positive verso quelle
negative.
Poi c' Thomson; ricordate, Lord Kelvin? Thomson dimostra che il campo magnetico non 
come un campo elettrico, nel senso che un campo elettrico pu essere generato da una singola carica
elettrica, mentre per un campo magnetico questo non  possibile: non esiste una calamita con un solo
polo. Una calamita possiede sempre due poli: se la si spezza non si separano i poli ma se ne ricreano
due a livello della frattura. Le linee di un campo magnetico vanno sempre da un polo all'altro.  la
differenza fondamentale rispetto a un campo elettrico, le cui linee possono allontanarsi all'infinito.
Spesso si rappresenta il campo elettrico di una carica come un riccio di mare in cui il centro  la carica
e le spine sono le linee di campo. Nel magnetismo una cosa del genere non esiste.
E finalmente il fisico e chimico inglese Michael Faraday sferra il colpo, che non  il colpo di
grazia, ma lo render possibile in seguito. Faraday  un super saiyan40 dell'elettricit. Perch Faraday
scopre l'induzione elettromagnetica e, da quel momento, cambier tutto. So gi quello che state per
dirmi: che solo poche pagine fa ho detto che era stato Ampre a scoprire l'induzione elettromagnetica.
S,  vero. Ma ho anche detto che non aveva fatto niente: ne aveva semplicemente constatato l'esistenza
e non era andato oltre, occupato com'era da altro. Faraday, invece, approfondisce; scopre, ed  anche in
grado di quantificare matematicamente grazie a un'equazione, come la variazione di un campo
magnetico induca un campo elettrico.
Il procedimento  molto semplice: avete una bobina - un cavo conduttore arrotolato su se stesso
come una molla - e al centro ci mettete una barra magnetica. Collegate la bobina a una lampadina: non
succede niente. Ora muovete la barra magnetica, e la luce sia! Il procedimento  semplice, l'ho detto.
Solo che in realt non  stato il primo a essere realizzato.
Faraday mette un cavo elettrico in un bagno di mercurio, al centro del quale  fissato un
magnete permanente. Quando fa passare una corrente nel cavo, questo si mette a girare attorno al
magnete. Ha appena inventato un motore elettrico, trasformando l'elettricit in movimento circolare
regolare. Siamo nel 1821. E dieci anni dopo, il 29 agosto 1831, Faraday scopre l'induzione
elettromagnetica. Prima di allora  Faraday che fa passare la corrente nel cavo elettrico, ora invece la
corrente viene dal movimento della calamita; un movimento meccanico all'interno di un campo
magnetico viene trasformato in corrente elettrica. Faraday produce elettricit muovendo una calamita!
La forza di Lorentz (o forza di Abraham-Lorentz)
Qualche anno pi tardi il fisico olandese Hendrik Antoon Lorentz far una domanda
interessante. Quando una corrente elettrica percorre un cavo e quest'ultimo gira attorno a una calamita,
le cariche elettriche si muovono nel conduttore e si sa da dove viene la forza che fa girare il cavo. Ma
quando  la calamita a muoversi e nessuna corrente percorre la bobina, le cariche elettriche sono a
riposo, qual  la forza che le mette in movimento?
Le propriet di questa forza, detta forza di Lorentz, o di Abraham-Lorentz, che lui descriver,
creeranno qualche problema che troveranno soluzione in uno dei settori pi chic della fisica.
In effetti, sebbene le equazioni che permettono di calcolare questa forza siano in totale accordo
con l'osservazione, sembra che al di sotto di una certa scala di grandezza siano del tutto inadeguate. Al
di sotto di questa soglia, le equazioni elettromagnetiche classiche non funzionano pi. Per spiegarlo
meglio senza entrare troppo nei dettagli tecnici, diciamo che a una scala troppo piccola, l'oggetto
carico creerebbe energia in quantit illimitate a causa dell'interazione con il proprio campo, il che 
impossibile, oppure l'oggetto sarebbe addirittura accelerato prima ancora di subire l'azione della forza,
ma ci violerebbe completamente il principio di causalit.
Questo causer delle difficolt ai fisici della meccanica classica per i quali un elettrone - l'unica
particella carica conosciuta all'epoca -  una particella puntiforme, cio un punto. Essi saranno quindi
obbligati ad attribuirgli un raggio - il raggio classico dell'elettrone - trasformando cos il punto in una
biglia. Al di sotto di questo raggio, l'elettromagnetismo classico non descrive pi la realt. Bisogner
attendere la meccanica quantistica per risolvere la questione. Faraday pone dunque il terzo pilastro
dell'elettromagnetismo. La costruzione non  ancora stabile; manca il maestro, colui il quale vede pi
lontano di tutti, e cio James Clerk Maxwell.
22. Le quattro equazioni di Maxwell
James Clerk Maxwell, fisico e matematico scozzese, ex studente del Trinity College,
insomma... la solita storia. Se facessimo la lista dei fisici che contano nella storia, prendendone uno
solo per secolo, Maxwell sarebbe senza dubbio il fisico del XIX secolo come Einstein lo  stato del
XX. Studia l'elettricit, il magnetismo, l'induzione e intuisce qualcosa che nessuno aveva visto prima
di lui. Un legame. Ma secondo lui c' per un anello mancante. Maxwell consacrer gran parte della
propria vita alla ricerca di questo legame, all'unificazione di elettricit e magnetismo e alla
semplificazione della teoria fino ad arrivare alla versione pi semplice ed elegante possibile: quattro
equazioni. In realt  Oliver Heaviside a scriverne la versione attuale, passando da otto a quattro, ma 
Maxwell che ha fatto tutto il lavoro, su questo non c' dubbio.
Sono consapevole di come tutto ci possa sembrare un po' confuso, il che rende bene
l'atmosfera dell'epoca sull'argomento: tutto ruota pi o meno attorno all'elettricit e al magnetismo, la
gente sente che sono due argomenti per lo meno collegati, ma non riesce a capire bene come. E qui
entra in scena Maxwell.
Prima di tutto Maxwell completa l'equazione di Ampre che diventa l'equazione di
Maxwell-Ampre. Quest'ultimo aveva stabilito che una corrente elettrica genera un campo magnetico
enunciando l'equazione che permetteva di passare da uno all'altro. Maxwell completa l'equazione
dimostrando che succede la stessa cosa con le variazioni di un campo elettrico; e questo non  da poco,
perch si passa da uno stato stazionario a uno che evolve nel corso del tempo.
Aggiungete ora l'equazione di Faraday, secondo cui il movimento di una calamita genera un
campo elettrico, e vedrete subito che i due campi sono legati e che la variazione dell'uno 
proporzionale all'intensit dell'altro. Ci che queste due equazioni dimostrano  che, in un certo senso,
il campo elettrico e quello magnetico funzionano quasi come un pendolo oscillante.
Il pendolo oscillante
Immaginate un'altalena. Prima di cominciare a dondolarvi, indietreggiate, come per prendere la
spinta; cos facendo in realt andate verso l'alto: il seggiolino dell'altalena  ormai pi alto che nella
posizione di riposo. Sapete bene che se vi lasciaste andare, il seggiolino scenderebbe a causa del peso,
ma per il momento, glielo impedite. L'altalena accumula energia potenziale che non chiede altro che
essere liberata. Ora alzate i piedi e il movimento comincia; l'energia potenziale viene gradualmente
convertita in energia cinetica, cio energia di movimento. Quando l'altalena oltrepassa il proprio asse
verticale a riposo, il movimento continua a causa della spinta, ma rallenta; il seggiolino va di nuovo
verso l'alto rispetto al suo punto pi basso: state convertendo l'energia cinetica in energia potenziale.
Quando il seggiolino si ferma in alto, il movimento inverso pu cominciare.
Questo movimento pendolare - s, l'altalena funziona proprio come il pendolo, fino a quando
non fate qualcosa di particolare per mantenerla in movimento -  un'oscillazione che va avanti e
indietro e viceversa. Se non ci fosse alcun attrito dell'aria e alcuna perdita di energia sotto forma di
calore, cosa impossibile, il movimento sarebbe perpetuo.
Ci che dicono le due equazioni  che un'onda elettromagnetica nasce dall'interazione di un
campo elettrico e di un campo magnetico.
Come sarebbe, onda elettromagnetica? Da dove salta fuori?
Ci arriveremo.
Ma prima riprendiamo le altre due equazioni, quella di Gauss e quella di Thomson. La prima
descrive come si forma un campo elettrico attorno a una o a pi cariche elettriche, mentre la seconda
come si forma un campo magnetico attorno a una calamita.
All'inizio Maxwell mette a punto una ventina di equazioni, ma passer parecchi anni a
rimasticarle per dimostrare che alcune si possono dedurre in modo naturale da altre, cio che alcune
non sono che nuove formulazioni di altre; insomma, cercher di dare eleganza alla sua teoria
dell'elettricit e del magnetismo per farne una teoria unificata chiamata elettromagnetismo; e se, come
ho gi detto, sar Heaviside a scrivere le quattro equazioni finali - Maxwell le aveva gi ridotte a otto -
il principale artefice  proprio Maxwell, che riesce a unire due fenomeni che si pensava fossero legati
da una relazione di causalit e a dimostrare che si tratta in realt dello stesso fenomeno. Ma va ancora
oltre.
Perch ora parlo di onde elettromagnetiche? Perch le onde elettromagnetiche sono giustamente
definite come variazioni - per lo meno su scala macroscopica - del campo elettrico e del campo
magnetico. Ci che le equazioni di Maxwell permettono di dedurre  che un'onda elettromagnetica si
accontenta di un campo elettromagnetico per propagarsi, e non ha bisogno, come le onde sonore, di un
mezzo; si pu propagare nel vuoto e questa sar una scoperta cruciale per la concezione della teoria
della relativit ristretta. Maxwell misura sperimentalmente la velocit di propagazione di queste onde e
trova un risultato approssimativo di 310.740 km/s. Allora nel 1864 suggerisce che la luce stessa non sia
altro che un'onda elettromagnetica:
L'accordo tra i risultati sembra indicare che la luce e l'elettromagnetismo sono affezioni della
medesima sostanza e la luce  una perturbazione elettromagnetica che si propaga nel campo secondo le
leggi dell'elettromagnetismo.41
Maxwell ha appena unificato elettromagnetismo e ottica e con questo descrive tutte le
interazioni fisiche alla nostra scala che non sono legate alla gravitazione.
Le quattro interazioni
Nell'Universo esistono quattro tipi di interazioni, quattro ambiti che permettono di descrivere le
leggi della fisica: la gravitazione, l'elettromagnetismo, le interazioni nucleari deboli e le interazioni
nucleari forti. La gravitazione - che , anche se  controintuitivo, di gran lunga la pi debole tra queste
interazioni - descrive come si attraggono i corpi che possiedono massa; la seconda, be' ci siamo
appena fatti una cultura sul soggetto, non mi dilungo; e infine le ultime due sono responsabili, tra
l'altro, della radioattivit beta (interazione debole) del fenomeno per cui i protoni, carichi
positivamente, stanno fianco a fianco nei nuclei degli elementi (interazione forte).
Abbiamo visto come alla nostra scala l'elettromagnetismo permetta di convertire energia
elettrica o magnetica in:
- energia cinetica, per creare movimento per mezzo di un motore elettrico;
- energia termica, per creare calore facendo passare elettricit in un conduttore resistente;
- energia chimica, l'elettricit permette di separare l'acqua in ossigeno e idrogeno.
Ora  molto pi facile capire perch la bussola  influenzata dal campo magnetico terrestre, la
magnetosfera, vero e proprio scudo protettivo contro le emissioni del Sole.
Il Sistema Solare
Un ambiente unico come tanti altri
SISTEMA: n.m. Insieme di elementi considerati nell'ambito della loro relazione all'interno di
un tutto funzionante in modo unitario: Il sistema nervoso. I diversi sistemi politici.
SOLARE: agg. Relativo al Sole: Irraggiamento solare. Energia solare.
Il Sistema Solare  l'insieme di tutti i corpi che subiscono l'influenza gravitazionale del Sole;
pi il Sole,  chiaro. Include i pianeti, i loro satelliti, gli asteroidi, le comete e tutti i gas, i frammenti e
le polveri che si trovano un po' ovunque. Ma al centro di tutto questo e prima di tutto, certamente, c' il
Sole.
23. Il Sole
Nell'antichit, quando i filosofi levavano gli occhi al cielo, potevano distinguere numerosi corpi
celesti, che sul breve periodo apparivano immobili, ma che nel corso della notte si spostavano in
blocco, da Levante a Ponente. Alcuni di questi oggetti non seguivano la stessa direzione: il Sole, la
Luna e cinque piccole luci uguali a tutte le altre. I greci chiamavano pianeti questi oggetti erranti.42
Bisogner attendere secoli perch questo cambi e perch la gerarchia celeste riesca a imporsi; se non
altro per non mettere la Luna, il Sole e Giove nella stessa categoria. Noi oggi sappiamo che il Sole non
 un pianeta,  una stella. Ma cos' una stella?
Una stella  un'unica massa compatta di gas opaco, in equilibrio idrostatico il cui centro
combina gli elementi tramite fusione termonucleare.
Bene, entriamo nel dettaglio, vi va?  un'unica massa: sembra sciocco dirlo, ma una stella non
pu che essere fatta di un pezzo solo; anche quando due stelle coabitano e si scambiano materia, si
tratta pur sempre di due cose distinte; compatta: cio ha dei confini netti, diversamente ad esempio
dalle nebulose che sono gigantesche nuvole di gas; opaca: non pu essere attraversata da nessuna onda
elettromagnetica, non le si pu vedere attraverso, n nell'infrarosso, n nell'ultravioletto, n nelle
microonde, eccetera; in equilibrio idrostatico: lo spiegheremo tra poco, ma vuol dire che la sua massa 
sufficiente affinch la gravitazione ne mantenga la forma - in questo caso, una sfera - e allo stesso
tempo le impedisca di collassare su se stessa, tenendola in equilibrio idrostatico; fusione nucleare: la
sua pressione interna  tale da forzare le particelle a fondersi letteralmente le une con le altre per
formare nuovi nuclei atomici.
L'equilibrio idrostatico
L'idrostatica  la branca della meccanica dei fluidi che studia i fluidi - gas o liquidi - in stato di
quiete. Si parla di equilibrio idrostatico quando un gradiente di pressione controbilancia le forze
gravitazionali. Sulla Terra, ad esempio, la pressione dell'atmosfera aumenta man mano che ci si
avvicina al suolo; questo gradiente di pressione impedisce alla forza di gravit di comprimere
l'atmosfera terrestre e, viceversa, la forza di gravit impedisce all'atmosfera di disperdersi nello spazio.
Equilibrio.
Visto che nello spazio non esistono n alto, n basso, n di lato, la forza di gravit si
esercita in modo uniforme in tutte le direzioni; di conseguenza quando un corpo celeste si trova in
equilibrio idrostatico, la gravit gli d la forma di una sfera, perch la sfera ha la stessa forma da
qualsiasi angolo la si osservi.
Il nostro Sole, per dirla in modo molto semplice,  una stella come le altre. Ne esistono di pi
piccole e anche di ben pi grandi; ma la massa media di una stella  simile a quella del Sole. Non
parler pi della sua massa visto che a questa scala le cifre diventano pazzesche; diciamo
semplicemente che il suo diametro  cento volte (109 volte) pi grande di quello della Terra.
Si potrebbe pensare che la superficie del Sole sia calda visti i suoi 5778K43 (circa 5500C), ma
in realt  freddissima se paragonata alla temperatura del nucleo con i suoi - tenetevi forte - quindici
milioni di gradi, Kelvin o Celsius, a queste temperature non fa pi molta differenza. Il nucleo del Sole 
una sfera il cui diametro  circa un quarto del diametro totale. E nel nucleo la temperatura deriva
dall'immensa pressione esercitata dalla gravit del Sole su se stesso; questa pressione  tale da
permettere la nucleosintesi stellare.
24. La nucleosintesi stellare
Adoro questo titolo: nucleosintesi stellare. D una sfumatura epica, quando in realt descrive
semplicemente la fabbrica degli atomi. La nucleosintesi stellare , letteralmente, la fabbricazione di
nuclei atomici all'interno delle stelle. In questo capitolo ci renderemo conto dell'intuizione fenomenale
di Dmitrij Mendeleev che aveva detto che gli elementi pi leggeri sono i pi abbondanti nell'Universo,
con sole tre eccezioni significative: il litio, il berillio e il boro. Vi ricorderete, che quando abbiamo
parlato di Mendeleev, ho fatto una piccola parentesi per parlare di spettroscopia.44
Fino all'invenzione della spettroscopia nessuno aveva idea di come e di dove si formassero gli
atomi. Di conseguenza, con l'arrivo della nuova tecnica, gli astrofisici hanno utilizzato spettrometri per
stabilire la composizione chimica del Sole, se non altro per paragonarla a quella di ci che gi
conoscevano: la Terra e i meteoriti. Il Sole  composto principalmente da idrogeno (92,1%), elio
(7,8%) e poi, in ordine decrescente: ossigeno, carbonio, azoto, neon, ferro, silicio, magnesio e tracce di
altri elementi. S, gli elementi pi leggeri sono i pi abbondanti. Come si spiega?
Nel 1942 George Gamow, astronomo e fisico, prima russo e poi americano - fugge
definitivamente dall'Unione Sovietica nel 1933 in occasione del congresso Solvay, fecendo passare sua
moglie come la sua segretaria, ma ora non stiamo parlando di questo -  il primo a immaginare che
tutta la materia presente nell'Universo sia stata creata al momento del Big Bang. Ne parleremo,
certamente, ma avete gi un'idea di cos' il Big Bang: la creazione dell'Universo come lo conosciamo,
13,8 miliardi di anni fa. Ebbene, salta fuori che Gamow ha partecipato all'elaborazione di questa teoria.
Gamow immagina che i diversi elementi siano stati creati dopo il Big Bang per aggregazioni di
neutroni seguite da decadimenti ?, un tipo di decadimento radioattivo nel quale un neutrone pu
decadere in un protone e un elettrone attraverso l'interazione nucleare debole. Ma se gli atomi fossero
stati creati in questo modo, al ritmo con il quale l'Universo si raffredda dopo il Big Bang, non si
sarebbero potuti formare elementi pi complessi del litio.
Nel frattempo - o quasi - nel 1939, il fisico nucleare tedesco naturalizzato americano Hans
Bethe, fuggito dalla Germania nel 1933, pubblica un articolo intitolato Energy Production in Stars,45
nel quale analizza i modi in cui l'idrogeno di una stella pu trasformarsi in elio.
In una stella, all'inizio, c' una massa di idrogeno, un'enorme massa di idrogeno. Questa massa
si contrae su se stessa per effetto della gravit. Ma cos facendo, la pressione dell'idrogeno aumenta e
con essa la temperatura. Se la temperatura supera i dieci milioni di gradi, i nuclei di idrogeno hanno
abbastanza energia per oltrepassare la cosiddetta barriera di Coulomb. Vi ricordate che la legge di
Coulomb stabilisce che due cariche elettriche dello stesso segno si respingono? Questa repulsione 
associata a un certo livello di energia: se lo si supera si possono forzare cariche dello stesso segno a
unirsi; ed  esattamente quello che sta succedendo nella stella in questo momento. Unendo i protoni a
due a due, si innesca un ciclo di trasformazioni che produrr elio, il cui nucleo contiene due protoni e
due neutroni. Questa fusione libera una quantit di energia fenomenale che va dal centro della stella
verso l'esterno, controbilanciando la gravit; la stella raggiunge il suo primo equilibrio e si guadagna il
rango di stella.
Dunque la stella trasforma l'idrogeno in elio, produce quantit pazzesche di energia, irraggia in
tutte le direzioni dello spazio e si trova in uno stato di equilibrio.  lo stadio a cui si trova attualmente il
Sole. E se vi state domandando da dove viene l'idrogeno,  stato fabbricato durante il Big Bang.
Dopo molto tempo - da qualche milione a qualche centinaio di miliardi di anni, a seconda della
massa della stella, e appena una dozzina di miliardi di anni nel caso del nostro Sole - l'idrogeno
comincia a esaurirsi, e la sua fusione in elio non basta pi a mantenere l'equilibrio con la forza di
gravit. Quest'ultima prende allora di nuovo il sopravvento. Se la stella  grande abbastanza - pi di un
terzo della massa del Sole - si contrae di nuovo su se stessa, causando un aumento di pressione
dell'elio contenuto nella stella e dunque anche della temperatura. A circa cento milioni di gradi  il
turno dell'elio, che ha abbastanza energia per fondersi e innescare un nuovo ciclo di trasformazioni che
portano ad atomi pi pesanti: carbonio e ossigeno. Ancora una volta l'energia liberata dal processo di
fusione controbilancia la forza di gravit e la stella trova il suo secondo equilibrio. Nel caso del Sole
sar il suo ultimo equilibrio, visto che la nostra stella non  abbastanza massiva per i passaggi
successivi.
Quando non c' pi abbastanza elio per produrre energia sufficiente a mantenere l'equilibrio, la
stella si contrae sotto il peso della propria massa, comprimendo il carbonio e l'ossigeno al suo interno
fino a una temperatura nell'ordine dei miliardi di gradi; a quella temperatura, il carbonio stesso subisce
la fusione e d origine a sodio, neon e magnesio in una nuova fase di equilibrio della stella; nel caso di
una stella con massa pari a venticinque volte quella del Sole, questo equilibrio dura circa duecento
anni. Poi arriva il turno della fusione del neon, a poco meno di 1,2 miliardi di gradi, e poi quello del
magnesio e dell'ossigeno, ma anche di minori quantit di atomi pi pesanti, che possono arrivare fino
al bismuto, al polonio e al piombo; questo quarto equilibrio  ancora pi breve di quelli precedenti:
circa un anno per una stella con massa pari a venticinque volte quella del Sole. A due miliardi di gradi,
l'ossigeno fonde per produrre silicio, fosforo e zolfo; queste trasformazioni liberano - oltre a enormi
quantit di energia - protoni, neutroni e altre particelle che permettono la formazione di altri elementi
come il cloro, il potassio, l'argon, il calcio, eccetera. Per una stella con massa pari a venticinque volte
quella del Sole questa fase dura circa cinque mesi. La fine della stella si avvicina. Una volta rotto
l'equilibrio, c' una nuova contrazione, la temperatura raggiunge i tre miliardi di gradi e parte l'ultima
fusione, quella del silicio. Tutti gli elementi fino al ferro verranno prodotti durante le ultime ore
dell'ultimo giorno di vita della stella.
Il ferro  il pi stabile di tutti gli elementi; non si fonde con nessun altro elemento. Quando non
c' pi combustibile per la fusione, la stella collassa rapidamente sul proprio nucleo di ferro e implode.
La pressione della forza di gravit contrae tutta la materia della stella fino a farle raggiungere la stessa
densit di un nucleo atomico. Nulla le si pu pi avvicinare. La pi piccola particella che colpisce il
nucleo della stella rimbalza via immediatamente.
La stella viene percorsa da un'onda d'urto, dal centro verso l'esterno, che riaccende per un
breve periodo il processo di fusione negli strati esterni di ci che ne rimane.  in questa fase esplosiva
che vengono sintetizzati tutti gli elementi pi pesanti del ferro, attraverso una rapida aggiunta di protoni
e neutroni. Molte collisioni liberano grandi quantit di energia, provocando una nuova onda d'urto e
trasformando la stella in supernova. La materia sintetizzata nella stella nel corso di miliardi di anni
viene proiettata nello spazio in tutte le direzioni. Il centro  cos denso che gli elettroni che si
avvicinano penetrano nel nucleo e trasformano i suoi protoni in neutroni. Questa trasformazione
provoca un irraggiamento fenomenale ai poli di quella che  diventata una stella di neutroni, o pulsar,
con un centro di appena qualche migliaio di chilometri e che pu ruotare su se stessa, con perfetta
regolarit, fino ad alcune migliaia di volte al secondo!
Tutto ci di cui siete fatti, cari lettori, ma anche tutto ci di cui  fatto questo libro e l'aria che
respirate  composto di carbonio, ossigeno, ferro, piombo, magnesio, calcio, uranio, zolfo, cobalto,
eccetera. Questi elementi sono l'eredit di intere generazioni di stelle morte. Tutti noi siamo polvere di
stelle.
25. La formazione del Sistema Solare
Insomma, nello spazio c' moltissimo idrogeno cos come altri elementi pi pesanti che sono i
residui di stelle esplose. Tutto questo insieme se ne va tranquillamente alla deriva nello spazio, come
una nuvola di detriti, gas e polveri fino al momento in cui la nuvola diventa allo stesso tempo
abbastanza grande e densa da permettere almeno la formazione di molecole di idrogeno. Si chiama
nube molecolare. Per quanto ne sappiamo, 4,5 miliardi di anni fa, una nube molecolare andava
tranquillamente alla deriva nella nostra galassia; le sue dimensioni erano comprese tra settemila e
ventimila unit astronomiche - un'unit astronomica  la media della distanza tra il punto in cui la
Terra  pi lontana dal Sole e il punto in cui gli  pi vicina, cio circa 149 milioni di chilometri46 - e la
massa era appena pi grande di quella del Sole. Questa nube diventer il nostro Sistema Solare.
La nube  abbastanza grande e densa da cominciare a collassare lentamente su se stessa sotto
l'effetto della propria forza di gravit: un po' pi di massa si sposta verso il centro e via! D'altra parte
possiamo notare che, anche se le particelle che compongono la nube si muovono un po' come vogliono,
in tutte le direzioni, la nube nel suo insieme ha un movimento globale medio: in un certo senso si pu
dire che la nube ruota su se stessa.  importante, perch le leggi della meccanica ci dicono che
questo movimento rotatorio nello spazio non ha motivo di fermarsi fino a che qualche forza non
interviene a modificarlo: in pratica, si chiama conservazione del momento angolare.47 Ed  a causa sua
che il Sistema Solare  piatto.
Concentrando la sua massa mentre continua a ruotare, la nube finisce per creare quello che si
chiama un disco di accrescimento; pi la nube collassa, pi quest'ultimo ruota velocemente e forma
una specie di grande frittella, come un vecchio 33 giri, il cui centro  pi denso e, a causa della
pressione che aumenta con l'aumentare della densit, pi caldo. Al centro del disco si trova una massa
compatta e caldissima che per non ha ancora messo in moto il suo reattore di fusione termonucleare. Il
Sole sta per nascere; sono passati circa centomila anni. Nel corso di circa cinquanta milioni di anni, il
Sole in gestazione continua ad attirare materia - gas e polveri - dal disco a causa della sua forza di
gravit, fino al momento in cui la sua pressione interna gli permette di fondere l'idrogeno e sintetizzare
l'elio. Trova allora il suo primo equilibrio idrostatico: il Sole  nato.
Da allora, e durante tutta questa fase di equilibrio - che dura ancor oggi - la materia attorno al
Sole pu ruotargli attorno pi tranquillamente. Nella materia che ruota, i diversi gas e polveri si
incontrano e si aggregano, si disaggregano e riaggregano un po' come riescono; ma in alcuni luoghi del
disco si formano dei blocchi che, se hanno la fortuna di non venire distrutti dalla collisione con altri
blocchi e oltrepassano una certa dimensione, diventano troppo grandi per disintegrarsi al contatto con
un sassolino. Quando un sasso gli va a sbattere contro, la forza di gravit del blocco lo tiene fermo; i
blocchi si ingrandiscono. Il fenomeno si chiama accrescimento ed  cos che il nostro Sole vede nascere
i suoi pianeti che, per il momento, sono nel peggiore dei casi dei grossi pietroni e nel migliore dei
planetesimi.48Vicino al Sole la temperatura  elevatissima e impedisce ai gas di condensarsi e di
mantenersi in forma solida. Di conseguenza, nella breve distanza compresa in circa quattro unit
astronomiche - quattro volte la distanza Terra-Sole - partecipano alla creazione dei pianeti solo gli
elementi che evaporano a temperature molto alte, come il ferro e l'alluminio, che tra l'altro sono gli
elementi pi rari nello spazio, e questo limita la crescita dei pianeti; invece i gas partecipano alla
creazione dei pianeti che si trovano al di l di questa distanza. Questa frontiera virtuale delimita i
pianeti rocciosi, a oggi: Mercurio, Venere, la Terra e Marte; da quelli gassosi, a oggi: Giove, Saturno,
Urano e Nettuno.
Avete notato come abbia precisato la lista dei pianeti a oggi? Non  perch ho nostalgia di
Plutone come pianeta, ma piuttosto perch al momento della formazione dei pianeti rocciosi, attorno al
Sole se ne potevano contare tra i cinquanta e i cento. Durante i successivi cento milioni di anni questi
pianeti sono entrati in collisione gli uni con gli altri, permettendo cos la crescita di pianeti pi grandi e
proiettando nello spazio frammenti che in seguito hanno potuto a loro volta tornare ad aggregarsi ai
pianeti con pi calma oppure diventare loro satelliti;  senza dubbio cos che  nata la Luna, quella con
la L maiuscola, la nostra. Nel caso dei pianeti gassosi la situazione  un po' diversa: gli scienziati non
capiscono ancora bene come Urano e Nettuno abbiano potuto formarsi a una distanza tale per cui senza
dubbio c'era troppo poco gas a disposizione per la loro formazione, e preferiscono immaginare che si
siano formati pi vicino al Sole rispetto alla loro orbita attuale per poi migrare.  la teoria della
migrazione dei pianeti, o modello di Nizza.
Il modello di Nizza
Questo modello - chiamato cos perch  stato sviluppato all'Osservatorio della Costa Azzurra,
a Nizza - propone che, una volta dissipato il disco di accrescimento, i pianeti giganti si siano
allontanati dal Sole. Non entrer nei dettagli delle risonanze orbitali e in altre complessit matematiche,
ma diciamo semplicemente che il modello permette di spiegare un buon numero di fenomeni con cui i
modelli precedenti dei sistemi solari erano in contraddizione, in particolare il bombardamento tardivo,
la formazione della nube di Oort e della fascia di Kuiper, l'esistenza degli asteroidi troiani di Giove e
Nettuno, eccetera.
26. Mercurio
Il pianeta pi vicino al Sole , evidentemente, quello che ne ha subito di pi la violenza; ha
volume e massa pari a circa il 5% di quelli della Terra e la sua superficie totale  di settantacinque
milioni di chilometri quadrati pari all'Asia e all'Africa messe insieme. Non ha atmosfera o quasi, la pi
piccola bolla di gas alla sua superficie  quasi immediatamente spazzata via dal vento solare; in realt
la sua atmosfera  cos rarefatta che le molecole che la compongono non entrano quasi mai in collisione
tra loro e non producono alcuna pressione atmosferica. La pressione atmosferica di Mercurio  pari a
circa cento miliardesimi della pressione presente sulla Terra al livello del mare.
Se Mercurio  abbastanza grande - rispetto alla sua distanza dalla Terra - e vicino da poter
essere visibile a occhio nudo, non lo si vede quasi mai a causa del fatto che  sempre in asse col Sole, la
cui luminosit lo eclissa completamente. Ci sono sicuramente specialisti di Mercurio che avrebbero un
sacco di cose da dire sulla sua formazione, la sua geologia o la sua posizione. Per quanto mi riguarda,
mi accontenter semplicemente di specificare qualcosa sulla sua orbita, visto che questa si riveler di
un'importanza cruciale per un certo Albert Einstein all'inizio del Novecento.
A propostito delle orbite
L'argomento  noto a tutti, ma  senza dubbio utile dedicare qualche riga alle orbite, non fosse
che per elencare alcune loro caratteristiche. Classicamente, e in prima approssimazione - dovrei dire
nella meccanica classica, ma ci arriveremo - si definisce come orbita il moto curvo, chiuso e
periodico di un oggetto, nello spazio, attorno a un altro oggetto pi massivo. Ad esempio la Luna  in
orbita attorno alla Terra, la Terra  in orbita attorno al Sole.
La curva in questione  un'ellisse in cui l'oggetto pi massivo - in realt,  il centro di gravit
dell'insieme, che per quanto riguarda i pianeti del Sistema Solare coincide con il Sole -  uno dei
fuochi. Il punto dell'orbita pi lontano da questo fuoco si chiama apoapside; nel caso delle orbite
attorno alla Terra si chiama apogeo e nel caso di quelle attorno al Sole afelio. Esistono terminologie
simili per le apoapsidi di quasi tutti gli oggetti celesti: apomelasma attorno a un buco nero, apocitero
attorno a Venere, aposelenio attorno alla Luna. Il punto dell'orbita pi vicino al centro di gravit si
chiama periapside, e secondo lo stesso schema abbiamo: perigeo, perielio, perimelasma.
Il perielio di Mercurio - il punto della sua orbita pi vicino al Sole - cambia a ogni passaggio;
in altre parole, ogni volta che Mercurio passa dal perielio della sua orbita, questo si sposta un po': si
parla della precessione del perielio di Mercurio. Questo fenomeno, che ha una periodicit di 225.000
anni - cio la sua orbita torna al punto di partenza ogni 225.000 anni -  stato osservato nel XIX secolo
senza tuttavia poter essere spiegato. In effetti la meccanica classica, la meccanica newtoniana - quella
che allora, da circa duecento anni, spiegava i movimenti degli astri con straordinaria precisione - non
permette di giustificare un tale movimento.
Dopo la sua scoperta, non  che questo movimento di precessione abbia tolto il sonno a molti,
visto che  relativamente lieve. La variazione dell'orbita di Mercurio  nell'ordine dei quarantadue
secondi d'arco al secolo, che equivale pi o meno all'angolo di visione necessario per vedere questo
libro a un chilometro di distanza. Se ci vedeste cos bene, vedreste Mercurio attraversare dall'alto in
basso questo libro nel corso di un secolo.  comunque poco.
Gradi, minuti e secondi d'arco
Dalla Terra si usano gli angoli per calcolare le distanze relative;  trigonometria e, siccome so
che alcuni di voi si sentiranno male alla semplice lettura della parola, non vado avanti nelle spiegazioni.
Vi faccio semplicemente notare che un giro completo  composto di 360; un angolo retto, che  un
quarto di giro, vale 90; un angolo piatto, che  la met di un giro completo, vale 180, eccetera.
Ogni grado, come un'ora, pu essere diviso in sessanta sotto-angoli uguali, che si chiamano
minuti d'arco. Ogni minuto d'arco pu a sua volta essere diviso in sessanta sezioni uguali, che si
chiamano secondi d'arco. Un secondo d'arco  dunque il sessantesimo del sessantesimo di un grado e
vale: 0,000277. E, be', s ce ne vogliono tremilaseicento per fare un grado, come il numero di secondi
in un'ora.
In effetti  poca cosa, e dunque non impedisce di misurare correttamente il moto della Luna o di
Giove. Ma quando si vuole essere precisi o si vogliono studiare i moti di Mercurio, allora diventa un
problema.
L'astronomo francese Urbain Le Verrier tenta di chiarire il mistero calcolando in modo classico
il moto di Mercurio attorno al Sole, ma tenendo conto dell'influenza di tutti i pianeti allora conosciuti
del Sistema Solare, pensando che l'influenza dei grandi pianeti come Giove potesse bastare a
giustificare la variazione di orbita di Mercurio. Nel settembre 1859 presenta i suoi risultati, discordanti
con le osservazioni. Nel 1882, Simon Newcomb, astronomo americano, affiner ancora questi risultati
tenendo conto del fatto che il Sole, poich gira su se stesso,  leggermente schiacciato ai poli e allargato
all'altezza dell'equatore, ma non funziona, i conti continuano a non tornare. Nel 1860, Le Verrier tenta
un nuovo approccio, ispirandosi alla recente scoperta di Nettuno. La scoperta del pianeta, avvenuta nel
1846,  il risultato di una bella prestazione intellettuale nel corso della quale gli astronomi hanno
immaginato che le perturbazioni dell'orbita di Urano, che non riuscivano a capire, fossero dovute
all'esistenza di un pianeta pi lontano e ancora sconosciuto (maggiori dettagli nel paragrafo dedicato a
Nettuno)49.
Le Verrier si mette allora alla ricerca di un pianeta sconosciuto, tra il Sole e Mercurio, che 
stato chiamato Vulcano. Dopo moltissimi calcoli che gli permettono di determinare esattamente la
posizione del pianeta, gli astronomi puntano i loro telescopi e non trovano niente. Vulcano non esiste.
Bisogner aspettare Albert Einstein e la sua relativit generale per poter capire l'avanzamento del
perielio di Mercurio nel tempo.
27. La prova del nove: Guillaume Le Gentil
Il secondo pianeta del Sistema Solare, allontanandosi dal Sole,  Venere - s, lo so che questo
paragrafo si intitola Guillaume Le Gentil, proprio nel bel mezzo di un capitolo sul Sistema Solare, ma
niente panico, ho un piano.
Venere  un pianeta particolare; immediatamente identificabile nel cielo al crepuscolo, a occhio
nudo, e anche chiamato la stella della sera,  il corpo celeste pi luminoso del cielo dopo il Sole e la
Luna.  senza dubbio la sua luminosit a essergli valsa il nome della dea romana della bellezza, il che
sarebbe molto poetico se non fosse dovuta a uno spesso strato di nuvole di anidride carbonica e acido
solforico. Venere, dunque,  particolare e per diverse ragioni: prima di tutto,  l'unico pianeta, assieme
a Urano, la cui rotazione  retrograda, cio ruota su se stesso nel senso inverso rispetto al senso di
rotazione attorno al Sole.  anche l'unico pianeta del Sistema Solare in cui il giorno, un giro completo
su se stesso,  pi lungo di un anno, un giro completo attorno al Sole. Ha quasi le dimensioni della
Terra - raggiungendo fieramente il 95% del suo diametro - e ruota su se stesso cos lentamente da non
essere quasi per nulla deformato.  il corpo pi sferico del Sistema Solare. Inoltre, la sua superficie
relativamente giovane - qualche centinaio di milioni di anni - sembra venire regolarmente rinnovata da
un'attivit vulcanica intensa, anche se pare che i suoi vulcani non eruttino colate di lava, il che, nel
Sistema Solare,  un fatto tanto unico quanto totalmente incompreso a oggi. E infine la sua orbita 
quasi circolare.50
Venere ha quasi le dimensioni della Terra, l'ho detto, ma la sua atmosfera  quasi cento volte
pi massiva di quella terrestre:  l'atmosfera pi densa di tutti i pianeti rocciosi; ha una sua dinamica e
gira in senso inverso a quello di rotazione del pianeta a una velocit che le permette di fare un giro
completo in meno di un centinaio di ore. I venti degli strati pi alti dell'atmosfera si spostano, rispetto
al suolo, a pi di 360 km/h. A causa della sua composizione al 96% di anidride carbonica - cos densa
che esiste quasi in forma liquida - il pianeta subisce un forte effetto serra, che provoca temperature alla
superficie pi alte di quelle di Mercurio, che  due volte pi vicino al Sole e quasi privo di atmosfera:
la temperatura su Venere si aggira intorno ai 460C. Venere  letteralmente il pianeta-inferno del
Sistema Solare, e dico pianeta perch ci sono anche dei satelliti che non scherzano affatto da quel punto
di vista.
E nella storia dell'astronomia, va da s che Venere ha subito destato l'interesse degli studiosi
visto che, dopo la Luna,  l'oggetto celeste pi facilmente identificabile. Venere, in particolare, ha
permesso di misurare precisamente la distanza Terra-Sole nel 1769, utilizzando il metodo detto della
parallasse descritto centosei anni prima - nel 1663 - dall'astronomo e matematico scozzese James
Gregory.
La parallasse
Tecnicamente, la parallasse  la variazione dell'angolo da cui un osservatore vede un oggetto
quando uno dei due si muove.
In pratica la parallasse  ci che fa s che quando siete su un treno dal lato del finestrino, se
guardate fuori, pi lo sfondo che osservate  lontano e meno velocemente sembra spostarsi.  a causa
di questo fenomeno che quando guidate di notte, la Luna sembra seguire la vostra traiettoria.
Per gli astronomi, il fatto di paragonare gli spostamenti di due corpi distinti nel cielo permette
di determinare con precisione la loro distanza dallo strumento di osservazione, in genere un telescopio.
 proprio questa tecnica che ci interessa nel caso di Venere.
C' un bel fenomeno che si chiama transito di Venere. Periodicamente, Venere si ritrova
precisamente ad attraversare l'asse Terra-Sole; a dire la verit, lo attraversa solo parzialmente, visto che
la sua dimensione apparente  trenta volte pi piccola di quella del Sole. Con l'aiuto di un telescopio
adattato per non farsi abbagliare dal Sole, si pu vedere un piccolo disco nero che attraversa la nostra
stella. Questo disco nero  Venere, che si osserva letteralmente controluce. Con il metodo della
parallasse gli astronomi sono in grado, studiando il transito di Venere da diversi luoghi del mondo, di
determinare con precisione la distanza Terra-Sole al momento della misurazione.
Il protocollo dell'osservazione  stato definito dall'astronomo inglese Edmond Halley, famoso
per la cometa che porta il suo nome (non l'ha scoperta lui, ma ha ne determinato la periodicit e,
quando  riapparsa circa sedici anni dopo la sua morte e al momento che lui aveva previsto,  stata
battezzata cos in suo omaggio). Ma  solo vent'anni dopo la sua morte che viene eseguita
l'osservazione grazie a Michail Lomonosov, brillante fisico, astronomo, chimico, storico, poeta - e cos
via - russo, che organizza un'osservazione comune del transito di Venere da parte di cento diversi
astronomi in tutto il mondo.
Tra gli astronomi scelti c' un francese molto promettente: Guillaume Joseph Hyacinthe
Jean-Baptiste Le Gentil de la Galaisire, o pi semplicemente Guillaume Le Gentil che tanto per
ragioni di semplicit quanto per aiutarvi a identificarlo attraverso un ingegnoso meccanismo di
familiarizzazione, d'ora in poi chiamer Guigui. Costui ha avuto un destino fuori dal comune.  il
Fantozzi dell'astronomia, lo sfigato della scienza: senza dubbio uno dei pi grandi iellati della triste e
lunga storia degli iellati. Traccer brevemente le tappe della sua vita in cui, a quanto pare, il suo karma
ha deciso di fargli pagare le colpe di tutte le sue vite anteriori nel giro di pochi anni.
Guigui decide di andare a fare la sua osservazione a Pondicherry, all'epoca base commerciale
della Compagnia francese delle Indie Orientali, una sorta di colonia francese, se volete. Pondicherry si
trova nell'est dell'India e, visto che il canale di Suez non era ancora stato costruito, per raggiungerla in
nave era necessario circumnavigare interamente l'Africa. Guigui vuole osservare il transito di Venere
previsto per il mese di giugno del 1761, e dunque parte nel marzo del 1760, dandosi sedici mesi per
raggiungere la sua destinazione, un tempo abbondantemente sufficiente. Bacia sua moglie un'ultima
volta, senza dubbio le dice a presto e ti scriver, ignaro del destino che l'attende dopo aver
lasciato Parigi. Quattro mesi dopo, a luglio, raggiunge gi l'le de France, cio Mauritius, che all'epoca
si chiamava cos. Fin qui tutto bene, tutto va come previsto. Resta l fino al marzo 1761, prepara il suo
viaggio, organizza in anticipo l'osservazione del transito di Venere: quali misurazioni far e come,
eccetera. Scrive una lettera alla moglie e una all'Acadmie Royale, ma per ragioni ignote - naufragio,
attacco della nave o altro - nessuno di questi messaggi arriver a destinazione.
Nel marzo 1761, Guigui si imbarca su una fregata, la Sylphide, diretta a Pondicherry. Quando
questa  finalmente quasi a destinazione, l'equipaggio viene a sapere che la guerra che era scoppiata tra
il regno di Francia e quello della Gran Bretagna - la Guerra dei sette anni - ha raggiunto Pondicherry e
che, dopo un assedio di diversi mesi, la citt  caduta il 15 gennaio. Pondicherry non  pi un posto
sicuro per un francese, che - per quanto astronomo -  comunque in missione per conto del re. La nave
torna indietro.
Guigui spera di poter tornare a tutto gas all'le de France per effettuare l le sue osservazioni:
sarebbe gi meglio di niente. Quando Venere attraversa il disco solare, il 6 giugno 1761, il tempo 
limpido, ideale per l'osservazione, ma la Sylphide si trova ancora in mare; Guigui tenta come pu di
fare misurazioni pi precise possibile, ma con le onde e i movimenti della nave, non ci riesce. Dopo un
viaggio di pi di sedici mesi dall'altra parte del mondo, Guigui deve arrendersi all'evidenza: fiasco
totale della sua missione.
Piccola parentesi sulla periodicit del transito di Venere:  un fenomeno raro che si ripete circa
due volte ogni centocinquant'anni, ma sempre con una coppia di transiti. Il transito si verifica
sempre prima una volta, poi una seconda volta otto anni dopo, ed  solo dopo questa che bisogna
attendere pi di cent'anni per poter osservare di nuovo il fenomeno. Il 6 giugno 1761 ha luogo il primo
dei due transiti di Venere, il secondo  previsto per il 3 giugno 1769 e quello successivo il 9 dicembre
1874. Guigui decide di restare sul posto e attendere il transito successivo. Scrive una lettera alla moglie
e un'altra all'Acadmie Royale per avvertirli che il suo viaggio durer otto anni di pi. Avete gi
indovinato, questi messaggi non arriveranno mai ai loro destinatari.
Per un po' Guigui studia la costa del Madagascar per migliorare la conoscenza della sua
geografia rispetto a ci che si sapeva all'epoca e, dopo qualche mese, decide di dirigersi verso Manila,
dove ha ormai pensato di fare la sua osservazione. Per vostra informazione, Manila, l'attuale capitale
delle Filippine,  stata fondata nel XVI secolo dai conquistadores ed era una provincia spagnola.
Quando Guigui arriva a Manila, il regno di Spagna e il regno di Francia sono alleati nella Guerra dei
sette anni, ma hanno un certo numero di interessi - a volte contrastanti - in Europa o in America, e
questo crea una certa tensione e diffidenza. Il governo spagnolo di Manila non si fida di Guigui, inviato
dall'Acadmie Royale e dunque da Luigi XV. Guigui  sospettato di spionaggio e gli viene gentilmente
suggerito di svignarsela il pi rapidamente possibile.
Nel frattempo - siamo gi nel 1768 e la Guerra dei sette anni  finita - la Francia ha ripreso
pieno possesso di Pondicherry e Guigui pu tranquillamente sbarcare. La sorte sembra aver finito di
accanirsi su di lui. Scrive una lettera alla moglie e un'altra all'Acadmie Royale per avvertirli che pu
iniziare a preparare l'osservazione per il prossimo transito di Venere. Nessuna delle lettere arriva a
destinazione.
Guigui vuole essere assolutamente certo di non fare cilecca - vi ricordo che il transito seguente
sar nel 1874, e per allora Guigui sar gi morto da molto tempo - e decide di far costruire, a
Pondicherry, un vero osservatorio; non ha la minima intenzione di mettere semplicemente un telescopio
sul tetto di un palazzo. Far una misurazione perfetta e onorer cos sia l'Acadmie Royale sia il re,
permettendo allo stesso tempo alla comunit scientifica di stabilire la distanza Terra-Sole con pi
precisione.
Dopo aver costruito l'osservatorio sulle rovine dell'antico forte di Pondicherry, Guigui
comincia con lo stabilire precisamente la latitudine e la longitudine della sua posizione. Tutto  pronto.
Il transito avverr il 3 giugno 1769 e durer quasi sei ore e mezza. Durante tutto il mese di maggio il
tempo  particolarmente limpido, le osservazioni realizzate da Guigui in preparazione del 3 giugno
sono fantastiche e i notabili locali si felicitano gi in previsione della misurazione eccezionale che far.
Il 3 giugno, all'inizio del transito di Venere, una nuvola si piazza davanti al Sole nel cielo di
Pondicherry e rester l fino a mezz'ora dopo la fine del transito, dopodich il cielo sar di nuovo
eccezionalmente limpido. Guigui non ha potuto fare alcuna osservazione. Da notare che, nel frattempo,
a Manila, il tempo  stato magnifico per tutta la durata del transito.
La storia potrebbe finire qui e questo  il caso per ci che riguarda Venere, ma il fatto  che la
fortuna non ha finito di sorridere a Guigui, ma con un sorriso da leone affamato che ha appena notato
una zebra bella in carne con una zampa rotta, sempre che i leoni siano capaci di sorridere.
Immaginerete che Guigui, dopo tante disavventure, sia infelice. Sprofonda nella depressione.
Sono nove anni che non vede sua moglie. Dopo qualche mese decide di rientrare in Francia, ma la sua
partenza  ritardata da una dissenteria particolarmente molesta. Dopo non essere riuscito neanche a
morire, finisce per lasciare Pondicherry nel marzo 1770, direzione l'le de France. Si riammala - FAIL!
- e rester bloccato sull'isola ancora per sette mesi; non sopporta pi l'le de France e non ha che
un'idea: tornare a Parigi. Finalmente riesce a partire, ma la sua nave incappa in una tempesta dopo sole
due settimane e lo costringe a tornare indietro. Dovr pazientare fino al marzo 1771 perch una nave
spagnola che passava di l accetti di riportarlo in Europa. Sbarcher a Cadice e arriver a Parigi
nell'ottobre 1771, pi di undici anni dopo la sua partenza.
A Parigi scopre una terribile verit:  stato dichiarato morto da molti anni. Sua moglie si 
risposata e il suo posto all'Acadmie, ormai vacante,  stato assegnato a qualcun altro. I suoi beni sono
sul punto di essere divisi tra gli eredi.
Chiede al suo delegato di consegnargli ci che rimane del suo denaro, ma questi si fa derubare
del resto della sua fortuna prima di potergliela restituire. Guigui allora intenta un processo ai suoi eredi,
chiedendo che gli siano resi i suoi beni, e perde il processo. Permettetemi di insistere su un punto:
perde il processo per recuperare l'eredit, proprio perch non  affatto morto. Ci vorr l'intervento del
re in persona perch possa ritrovare un posto all'Acadmie Royale. Al prezzo di numerose e costose
azioni legali finir per recuperare i suoi beni dagli eredi.
Incontrer una ricca ereditiera di cui si innamorer perdutamente, la sposer, i due avranno una
figlia che adoreranno e vivranno felici fino alla sua morte nel 1792. E non dovr mai subire i tormenti
della Rivoluzione francese nonostante la concentrazione di particelle nobiliari nel suo cognome.
Altra parentesi per concludere la storia incredibile che  la vita di Guillaume Le Gentil,
semplicemente per rendere omaggio a tutti gli scienziati che non scoprono niente; tutti conoscono
Albert Einstein, Marie Curie, Isaac Newton, Galileo, Copernico, eccetera, anche se non conoscono le
loro opere. Ma per ogni Albert Einstein ci sono centinaia, migliaia di scienziati che dedicano una vita
intera alla ricerca, allo studio, alla comprensione del nostro mondo. E non  inutile avere, di tanto in
tanto, un pensiero per quegli scienziati il cui lavoro, anche se apparentemente vano,  quasi sempre
utile alle grandi scoperte.
28. La Terra, la Riccioli d'oro del Sistema Solare
Se ricordassimo una sola informazione a proposito della Terra, prima ancora di parlare dei suoi
oceani, della sua atmosfera, della sua temperatura o del suo satellite, bisognerebbe notare che la Terra 
- a quanto ci risulta - l'unico pianeta del Sistema Solare a ospitare la vita. O almeno, la vita cos come
la conosciamo. Attenzione: in questo paragrafo le parole importanti sono a quanto ci risulta e cos
come la conosciamo. Qualche furbone potrebbe pretendere che non esista altra forma di vita possibile
se non quella che si basa sul carbonio e sull'acqua; e che non esiste alcuna altra vita, mettiamo, sotto la
superficie del Sole. Certo, sembra pi che improbabile, ma questa non  una prova. Se alcune civilt
considerano una roccia gi una forma di vita, come non accettare che, secondo la loro definizione, ci
sia vita dappertutto nell'Universo, anche nello spazio?
S, lo so, il paragrafo si intitola La Terra, la Riccioli d'oro del Sistema Solare, e io vi parlo di
rocce viventi sparpagliate per l'Universo. Ma, credetemi, so dove vado a parare... pi o meno. Perch la
cosa essenziale sulla Terra... siamo noi. E non noi la specie umana, no! Noi, gli esseri viventi: gli
esseri umani, certamente, ma anche tutti i mammiferi, gli animali in generale, le piante, i batteri, i
funghi, i lombrichi... persino le zanzare! S, ho proprio detto persino le zanzare, e non esito a dirlo,
malgrado il fastidio quasi universale con cui vengono accolti questi insetti responsabili, da soli, della
met della mortalit umana sulla Terra dall'origine della nostra specie.51
Concentriamoci qualche istante sulla vita cos come la conosciamo e cerchiamo di capire che
cosa l'ha resa possibile. La vita sulla Terra  basata sull'importanza dei composti organici, fatti a loro
volta di azoto, ossigeno, idrogeno e carbonio. C'era bisogno di questi elementi per rendere possibile la
vita sulla Terra, ma non  tutto. Per consentire le diverse reazioni chimiche che hanno indubbiamente
permesso lo sviluppo della vita sulla Terra, c'era bisogno di una fonte di calore non troppo forte, n
troppo debole: proprio il calore necessario. Ma non  tutto. Ci voleva un mezzo propizio allo sviluppo
della vita, cio acqua allo stato liquido; non troppo fredda: ghiaccio, n troppo calda: vapore. La storia
della vita sulla Terra - senza entrare nei dettagli a questo punto del libro -  la storia di Riccioli d'oro e
i tre orsi. Conoscete sicuramente il racconto in cui la piccola Riccioli d'oro entra nella casa degli orsi e
trova tre sedie: una troppo grande, una troppo piccola e una delle dimensioni giuste; si siede per
mangiare una delle tre ciotole di zuppa sulla tavola: una  troppo calda, una  troppo fredda e una 
alla temperatura giusta; infine si sdraia nel letto che fra i tre  proprio quello giusto per lei. La
comparsa della vita  come Riccioli d'oro che effettua miliardi di scelte proprio giuste senza le quali
la vita, cos come la conosciamo, non avrebbe potuto esistere sulla Terra.
29. La Terra  rotonda
S, be', non vi dico nulla di nuovo. In compenso, potrei dirvi alcune cose sulle conoscenze che
l'umanit ha avuto riguardo all'argomento. Malgrado l'idea, largamente diffusa, secondo cui gli uomini
avrebbero creduto, fino a tempi recenti, alla piattezza della Terra, non  vero niente. Gi nell'antichit
l'uomo era convinto della sfericit della Terra. D'altra parte la statua in marmo conosciuta come
Atlante Farnese - copia romana di una statua greca, risalente al II secolo dopo Cristo, la pi antica
statua ancora esistente che rappresenta il titano Atlante che sostiene la volta celeste - non
rappresenta un titano che trasporta un vassoio, ma una sfera. La volta celeste, certo, ma pur sempre una
sfera, al cui centro si trova la Terra.
Come si  stabilito che la Terra  rotonda? All'inizio si trattava di una semplice supposizione.
La Terra avrebbe benissimo potuto essere un piatto coperto da una semisfera. Allora come si  arrivati
a immaginare la Terra tonda quando l'osservazione non ne lascia mai intravedere la curvatura? Se
spesso si considera Pitagora come il primo di cui abbiamo notizia a considerare la Terra sferica,
Parmenide di Elea, un suo contemporaneo, spiegava che la Terra era sferica e isolata nello spazio,
sospesa semplicemente perch non ha alcuna ragione per cadere da un lato piuttosto che dall'altro.
Alla stessa epoca - V secolo avanti Cristo - Anassagora di Clazomene afferma che la Luna non  un
semplice disco cangiante, ma una sfera, ed espone una teoria esatta delle eclissi; e abbiamo gi potuto
notare come Anassagora di Clazomene sia il genere di persona che ha delle buone intuizioni sul
mondo.52 Tutto ci ci riporta ad Aristotele, che per una volta ha una folgorazione.
Aristotele deduce la sfericit della Terra dalla forma tonda dell'ombra terrestre durante
un'eclissi, cosa di cui bisogna dargli credito. Questo gli permetter di arrivare alla conclusione - come?
Nessuno lo sa - che la circonferenza della Terra  di quattrocentomila stadi,53 un po' pi di 63.000 km,
cosa assolutamente falsa, ma... bel tentativo. Uno dei principali indizi della sfericit, o almeno del
carattere curvo della superficie terrestre, deriva dal fatto che ad Alessandria, quando una nave lasciava
il porto, man mano che si allontanava, si poteva vedere lo scafo scomparire prima della punta
dell'albero, segno che il livello del mare, lontano, era pi basso rispetto all'orizzonte. Ad Alessandria,
giustamente, un bibliotecario di nome Eratostene - ne parlo un po' come se fosse il ragazzo della
biblioteca di quartiere, ma era il direttore della grande Biblioteca di Alessandria - mette a punto un
sistema pi preciso per misurare la circonferenza della Terra. Oltre alla sua mente, ha bisogno solo di
un bastone... e di un cammello.
30. La prova del nove: Eratostene
Tra il 230 e il 193 avanti Cristo, Eratostene  il direttore, o grande bibliotecario, della Biblioteca
di Alessandria, la pi grande dell'antichit, che alla sua epoca d'oro, ai tempi di Cesare, conteneva pi
di settecentomila volumi. Tutto ci che era stato scritto sulla filosofia, la musica, la geometria,
l'astronomia, la poesia, il teatro - tutto o quasi - era disponibile alla Biblioteca di Alessandria.
Come ho gi detto, all'epoca di Eratostene, l'ipotesi della sfericit della Terra  largamente
riconosciuta dagli studiosi: secondo Platone, Aristotele e molti altri,  un fatto assodato. Ma, in realt,
nessuno lo sapeva davvero, rimaneva un'ipotesi. Eratostene, che si intende di geometria, decide di
misurare con precisione la circonferenza della Terra, e se si lancia nella sfida  perch ha un'intuizione
geniale per la sua epoca: ipotizza che il Sole sia abbastanza lontano perch i suoi raggi possano colpire
la Terra in modo parallelo. Sembra una cosa da poco - senza dubbio non vedete la relazione con la
circonferenza della Terra - ma  l'intuizione che gli permette di mettere in pratica la sua soluzione.
Eratostene conosce bene la citt di Siene,54 anche se vive ad Alessandria; e si ricorda che a
Siene c' un pozzo e che in fondo al pozzo, durante il solstizio d'estate - il 21 giugno - e all'ora in cui
il Sole  pi alto nel cielo, la luce del Sole non proietta alcuna ombra. Ne conclude che in quel preciso
momento il Sole  esattamente sulla verticale del pozzo. Peraltro constata anche che ad Alessandria,
nello stesso momento, il Sole proietta ombre su tutta la citt, segno che non  sulla verticale di nulla.
Allora, parte con la sua intuizione un po' folle - il parallelismo dei raggi del Sole - e durante il
solstizio d'estate, quando il Sole  pi alto nel cielo, fa piazzare ad Alessandria uno gnomone
perfettamente verticale.
Lo gnomone
Uno gnomone  un'asta dritta, di lunghezza fissa e determinata. Serve a prendere e a trasmettere
le misure, quando le persone con cui si comunica utilizzano uno gnomone delle stesse dimensioni.
Chiede a un amico o a un discepolo - insomma, a qualcuno - di rilevare la lunghezza
dell'ombra che lo gnomone proietta al suolo in quel momento dell'anno. Una volta fatto il rilevamento,
Eratostene fa il ragionamento seguente: visto che i raggi del Sole sono paralleli, il raggio che colpisce il
pozzo di Siene  sulla verticale del pozzo, e dunque attraversa la Terra perpendicolarmente alla
superficie; avendo che la Terra  rotonda, ne segue che il raggio di Sole, se lo si prolunga, si dirige
verso il centro della Terra. Ma, d'altra parte, il raggio di Sole che colpisce lo gnomone, non lo colpisce
perpendicolarmente, visto che proietta un'ombra. Per, lo gnomone, piazzato perpendicolarmente al
suolo, indica la direzione del centro della Terra. Di conseguenza la configurazione  tale che siamo in
presenza di angoli alterni interni congruenti e l'angolo formato dallo gnomone e dal raggio di Sole che
colpisce la sua punta  lo stesso angolo formato dal raggio di Sole che colpisce il pozzo e dalla retta
riportata dallo gnomone.
angoli alterni interni congruenti
Concludendo: se Eratostene sa quante volte pu riportare l'angolo per fare un giro completo e
se, d'altra parte, conosce la distanza che separa Siene da Alessandria, gli basta riportare questa distanza
altrettante volte e il totale sar un giro completo della Terra - QED!55
Il busillis - perch c' un piccolo busillis -  che il tragitto Siene-Alessandria  una bella tirata,
ed Eratostene deve fare appello ai professionisti delle distanze, i grandi agrimensori dell'antichit: i
bematisti.
I bematisti
Un bematista  un agrimensore della Grecia antica, il cui lavoro consiste nel percorrere una
distanza data a dorso di cammello e stimarne la lunghezza contando i passi dell'animale: un bema  un
passo. S, ho proprio detto contando i passi del cammello. Perch pare che il passo del cammello sia
estremamente regolare. Resta sempre il fatto che contare i passi del proprio cammello per centinaia di
chilometri sia un mestiere... come dire... originale.
I bematisti fanno il loro lavoro e danno a Eratostene la loro stima: la distanza Siene-Alessandria
 di cinquemila stadi, cio circa 790 km. Peraltro, riportando su un piano un segmento che rappresenta
lo gnomone e un altro perpendicolare, che ne rappresenta l'ombra proiettata, Eratostene riproduce
l'angolo di incidenza del Sole rispetto allo gnomone e determina che, per fare un giro completo, si deve
riportare quest'angolo cinquanta volte - l'angolo misurato era 7,2 anche se all'epoca non si contava in
gradi - per fare i 360 di un giro completo.
Eratostene ha il suo risultato: la circonferenza della Terra  cinquanta volte cinquemila stadi,
cio 250.000 stadi, che fa approssimativamente 39.500 km.
Oggi sappiamo che la Terra, a causa della rotazione su se stessa, non  proprio sferica: 
leggermente schiacciata a livello dei poli e allargata al livello dell'equatore. Misurare la circonferenza
della Terra all'equatore o lungo uno dei meridiani - che passano dai poli - non d lo stesso risultato.
Ora, l'asse Siene-Alessandria  pi vicino all'asse di un meridiano che a quello dell'equatore. Con i
nostri moderni strumenti di misura siamo stati in grado di stabilire che la lunghezza media di un
meridiano, la circonferenza della Terra passante per i poli,  in realt di 40.007 km. I risultati di
Eratostene sono corretti con un margine di errore di circa l'1,3%, decisamente notevole per l'epoca.
Bisogna comunque prendere questo risultato con le pinze visto che si tratta indubbiamente della
somma di diverse approssimazioni, alcune delle quali hanno potuto alterare il risultato finale in modo
favorevole. In effetti, ricapitolando: determinare il momento esatto in cui il Sole  allo zenit il giorno
del solstizio d'estate  relativamente facile; basta misurare continuamente l'ombra dello gnomone e
prendere come valore di riferimento l'ombra pi corta; riportare la lunghezza dell'ombra  una prima
approssimazione; determinarne l'angolo  la seconda; trovare il numero di volte che l'angolo 
contenuto in un giro completo,  la terza; determinare la distanza Siene-Alessandria a dorso di
cammello, non andando in linea retta,  ancora un'altra approssimazione, senza dubbio la pi grande.
Ma il risultato resta eccezionale e non sorprende che abbia attraversato i secoli. D'altra parte, parlando
di secoli, mi viene in mente una domanda: all'improvviso mi viene in mente una domanda: conosciamo
la forma della Terra, le sue dimensioni, potremmo addirittura parlare della composizione della sua
atmosfera, del fatto che gli oceani di acqua allo stato liquido coprono pi del 70% della sua superficie,
ma qual  la sua et?
31. L'et della Terra
La Terra ha 4,5 miliardi di anni con un margine di incertezza dell'1%. Ecco, l'ho detto! Potrei
fermarmi qui, ma come avrete ormai capito, la maggior parte delle volte, l'essenziale non  tanto la
soluzione quanto il percorso; e determinare l'et della Terra  stato un vero percorso di guerra per Clair
Cameron Pat Patterson, geochimico americano del XX secolo. Ebbene s, si  dovuto attendere il
1953 per conoscere l'et della Terra in modo relativamente preciso, e il 2012 per una precisione ancora
maggiore. Trovare la soluzione non era semplice e la ragione  una: la tettonica a placche. Ma sto
correndo, partiamo dall'inizio.
Aristotele pensava che la Terra fosse sempre esistita; secondo lui la Terra era il centro di tutto e
non era completamente insensato pensare che il centro di tutto fosse sempre esistito; ci sono invece
mitologie e religioni che presuppongono l'idea di una creazione del mondo, a volte quasi improvvisa, e
permettono anche di calcolare, per chi considera l'Antico Testamento come un documento storico da
prendere alla lettera, che la Terra debba risalire circa all'anno 4000 avanti Cristo. Gli studiosi che si
basavano sulle Sacre Scritture per tentare di stabilire la data precisa della Creazione furono parecchi.
Bisogna riconoscere che i primi millenni, nell'Antico Testamento, sono molto dettagliati: sette giorni
per la creazione del mondo; poi Adamo procrea Set all'et di 130 anni che a sua volta diventa padre di
Enos all'et di 105 anni, che a sua volta, eccetera. Di conseguenza la nascita di No pu essere datata
molto facilmente a 1056 anni dalla Creazione. Il Diluvio arriva 600 anni pi tardi e Abramo nasce a
292 anni da questo evento. La Terra avrebbe avuto allora, presumibilmente, 1948 anni. Si pu andare
avanti cos, con certe zone meno definite, tuttavia, fino ad arrivare alla Storia propriamente detta, con la
distruzione del primo Tempio di Gerusalemme da parte di Nabucodonosor II nel 586 avanti Cristo.
Fino al XVII secolo non era naturale per nessuno, neanche per uno scienziato, immaginare di
poter contestare la veridicit della Bibbia. E numerosi furono gli scienziati, compresi i pi illustri, che
tentarono di far coincidere la Bibbia con le loro conoscenze sull'astronomia e la fisica: datare il
Diluvio, trovare la stella cometa dei Magi, spiegare scientificamente la separazione delle acque del Mar
Rosso; e ancora oggi sono parecchi quelli che ci provano. Cos, Keplero propose di datare la nascita
della Terra all'anno 3992 avanti Cristo, mentre Newton propose il 3998 avanti Cristo. Solo a partire da
Cartesio inizi a farsi strada un'idea, che allora sembrava folle almeno quanto al giorno d'oggi ci
sembra scontata: le leggi della fisica non solo sono universali, ma sono anche immutabili nel tempo, e
dunque le leggi che valgono oggi erano valide ieri e lo saranno anche domani. Cartesio immagin che
un dio avesse creato la Terra, certamente, ma anche che l'avesse poi lasciata in balia delle leggi della
natura, ad esempio l'erosione. Pascal sbrait un po' sull'idea di Cartesio che vuole un dio, ma solo
quando gli fa comodo.56
A partire da quel momento, a cavallo tra il XVII e il XVIII secolo, si svilupparono diverse
teorie volte a stabilire l'et della Terra. Ad esempio gi da alcuni decenni si sapeva come determinare,
studiando gli strati - gli strati sedimentari delle rocce, che si depositano molto lentamente - la
concomitanza o l'anteriorit di alcuni eventi rispetto ad altri, un po' come si pu ripercorrere la vita di
un albero studiando i cerchi nel tronco. A differenza degli alberi, di cui si pu conoscere il ciclo di vita
e il periodo ricoperto da ogni cerchio, all'epoca era molto difficile conoscere la durata di uno strato
roccioso. Tuttavia divenne evidente che gli strati sedimentari non potevano essersi formati in qualche
migliaio di anni, ma piuttosto in centinaia di migliaia o addirittura milioni di anni.
Benot de Maillet, console francese in Egitto, era invece partito dall'ipotesi che il mare avesse
ricoperto tutta la Terra per poi ritirarsi gradualmente. Tentando di stabilire la velocit del ritiro delle
acque, concluse che l'et della Terra era di due miliardi di anni, ma per evitare noie con la Chiesa -
ancora potente - fece attenzione che, da un lato, le sue opere fossero pubblicate solo dopo la sua morte,
e che, dall'altro, fossero pubblicate solo nei Paesi Bassi, territorio su cui la Chiesa non aveva controllo.
E infine, ad ogni modo, pubblic sotto lo pseudonimo Telliamed, che  semplicemente de Maillet al
contrario; il ragazzo era sicuramente pi performante nello studio della storia della Terra che in
crittografia; conosco bambini di 12 anni che usano questo sistema per garantirsi l'anonimato su
internet. A questo punto arriv Buffon, che si ispirava ai lavori di de Maillet e, studiando gli strati
sedimentari nelle Alpi e la velocit di deposito - la formazione di uno strato di sedimenti - sul fondo
del mare, giunse alla conclusione che la Terra potesse avere 75.000 anni. Secondo certe fonti, sarebbe
stato propenso a considerare un'et che poteva andare fino a tre miliardi di anni, ma si sarebbe
prudentemente proibito di pubblicare questi risultati.57
Per farla breve, lo studio dei sedimenti - e quello dei fossili - permetteva di collocare gli
elementi in relazione tra loro, ma in nessun caso di stabilire un'et della Terra in termini assoluti. Altri
studi consentirono di far avanzare la scienza: come lo studio dell'evoluzione della salinit degli oceani
e lo studio delle variazioni della distanza Terra-Luna; ma bisogna attendere gli anni '50 del XX secolo
e Clair Pat Patterson per stabilire in modo pi preciso l'et della Terra. Clair Patterson  un
geochimico americano specializzato in spettroscopia molecolare, che durante la Seconda guerra
mondiale ha lavorato con la moglie all'ormai celebre, ma allora segretissimo Progetto
Manhattan,58dove  stato iniziato alla spettrometria di massa, tecnica che permette di identificare con
precisione la composizione isotopica degli elementi presenti in un dato materiale. Dopo la guerra,
riprende gli studi di dottorato sotto la direzione di Harrison Brown, geochimico e chimico nucleare
americano, che gli chiede di mettere a punto un sistema di datazione della Terra. N pi n meno di
questo.
Il problema pi grande incontrato da Patterson  posto dalla tettonica a placche e dall'attivit
vulcanica che fanno s che la Terra modifichi senza sosta il proprio manto roccioso. Di conseguenza
datare le rocce, anche le pi antiche, con i metodi conosciuti non garantisce in alcun modo che le rocce
risalgano all'origine della Terra. Invece, utilizzando le conoscenze tratte dal campo di studi della
radioattivit,  possibile, grazie alla spettrometria, stabilire la composizione isotopica dei meteoriti,
cio le proporzioni dei diversi isotopi di un dato elemento all'interno dei meteoriti. Patterson studia la
composizione isotopica del piombo nei meteoriti -  convinto che risalgano alla nascita del Sistema
Solare - e nel 1953 stabilisce che la Terra e i meteoriti sono contemporanei e sono stati creati 4,55
miliardi di anni fa, a partire dagli stessi materiali.
Il mio tentativo di rendere la scoperta di Patterson la pi semplice possibile  un insulto
all'eccezionale qualit del suo lavoro, credetemi; gli ci sono voluti due anni di analisi spettrometriche
per avere abbastanza elementi e poter arrivare a una conclusione sull'et della Terra. Ma c' una cosa
per cui non mi perdonerei mai di non rendergli omaggio: studiando da vicino la composizione isotopica
del piombo sulla Terra, Pat Patterson si rende conto che la concentrazione di piombo sulla superficie
e nell'atmosfera terrestre  pericolosamente aumentata con lo sviluppo dell'attivit industriale. Passer
il resto della sua vita a mettere in guardia il pubblico contro i pericoli del piombo, in particolare in un
articolo del 1965 intitolato Ambienti umani contaminati e piombo naturale59 in cui fa notare che la
concentrazione di piombo raggiunge la catena alimentare. Tenter di far sparire il piombo
dall'industria, soprattutto dalla benzina. Si scontrer con la lobby di una societ specializzata
nell'aggiunta di additivi nella benzina, Ethyl Corporation - e rassicuro gli adepti delle teorie del
complotto, qui si tratta delle lobby nel significato pi classico, cio gruppi che sostengono una causa...
in questo caso l'economia degli additivi per la benzina - che schiera i propri esperti per certificare che
non esiste alcuna prova del fatto che il piombo nella benzina possa rappresentare il bench minimo
pericolo. Studiando scheletri pi vecchi di millecinquecento anni e paragonando la loro concentrazione
di piombo con scheletri attuali, Patterson conclude che la concentrazione di piombo nell'uomo
moderno si  moltiplicata per mille in cinquecento anni. Secondo lui il pericolo  certo, e voglio
precisare che la tossicit del piombo  nota fin dall'antichit.
Dopo molti anni di lotta - nel 1971  ingiustamente escluso da un gruppo di ricerca
sull'inquinamento atmosferico da piombo, quando era senza dubbio uno dei maggiori esperti al mondo
- finir per averla vinta nel 1973 quando l'EPA, l'Agenzia di Protezione dell'Ambiente americana,
raccomander una riduzione globale del 60% del piombo nella benzina, e la sua eliminazione totale
prima della fine del 1986. Nel 1978, viene finalmente ammesso in un gruppo del National Research
Council e contribuir all'eliminazione del piombo dalle vernici, dallo scatolame, dai sistemi di
distribuzione dell'acqua. Oggi quasi tutte le sue raccomandazioni sono state prese in considerazione.
32. Marte
Conosciuto anche con il nome di pianeta rosso - anche se, in realt,  arancione - Marte ha
affascinato fin dalle prime osservazioni a causa delle molte somiglianze con la Terra. Il che ha qualcosa
di ironico, se si pensa a quanto Venere, sotto la sua spessa coltre di nubi, sia ben pi simile alla Terra,
ma sorvoliamo. In realt l'aspetto pi affascinante di Marte, e in ogni caso ci che lo ha reso
particolarmente popolare, non sono tanto la sua geologia, la sua atmosfera o le sue calotte di ghiaccio:
sono i marziani. Preparatevi ad apprendere la verit che i governi tentano di nascondervi da pi di
cinquant'anni: una civilt... no, sto scherzando. Scusate, era troppo facile.
Dopo qualche secolo di osservazioni - la prima fatta con il telescopio  stata quella di Galileo
nel 1610 - gli astronomi cominciano a farsi un'idea precisa sulle zone di formazioni di albedo del
pianeta.
Le formazioni di albedo
L'albedo  la capacit riflettente di una superficie. Si va da una superficie che non riflette alcun
raggio luminoso, con un'albedo di 0, fino a uno specchio perfetto che riflette tutti i raggi luminosi, con
un'albedo di 1. Va da s che i valori 0 e 1 sono valori ideali che nell'Universo non si incontrano certo a
ogni pi sospinto. Per dirlo in parole semplici, l'albedo indica il carattere di luminosit potenziale di un
oggetto, e le formazioni di albedo, di conseguenza, sono zone luminose che contrastano con le zone
circostanti. Quando si studia la superficie di un corpo nello spazio - con l'esogeologia - queste
formazioni sono quelle pi facili da individuare. I mari della Luna, vere e proprie macchie sulla
superficie lunare, ne sono ottimi esempi.
Nel XIX secolo gli astronomi si fanno un'idea abbastanza precisa di cosa brilla o meno su
Marte e cominciano a sognare di mari di acqua liquida sulla sua superficie. Quando, a causa di un
errore, pensano di aver individuato la firma spettroscopica dell'acqua nell'atmosfera marziana, l'ipotesi
della vita su Marte prende piede e si diffonde presso il grande pubblico. Percival Lowell, l'astronomo
americano che ha permesso la scoperta di Plutone - il pianeta che non  un pianeta, ci arriveremo -
pensa di poter dimostrare l'esistenza di una civilt marziana, basandosi sull'osservazione dei canali
artificiali sul pianeta rosso; in realt, i canali osservati per la prima volta da Schiapparelli nel 1877, in
seguito si sono rivelati una semplice illusione ottica.
Ma l'essere umano vede ci che vuole vedere, e quando, il 25 luglio 1976, la sonda spaziale
Viking 1, che orbitava attorno a Marte da pi di un mese, sorvola Cydonia Mensae, un massiccio
roccioso nell'emisfero nord, scatta una foto che sorprende in primo luogo la comunit scientifica e poi
il pubblico. Un viso.  innegabile. Inciso nella roccia, lungo pi di due chilometri e alto quattrocento
metri. Una struttura del genere non pu che essere artificiale. Eppure, qualche anno dopo, migliori foto
della stessa zona mostrano chiaramente che il viso era un semplice gioco di luci e di ombre su un
rilievo che, se correttamente illuminato, non ha proprio niente che ricordi un viso. Allora perch ce lo
abbiamo visto?  vero che l'essere umano vede ci che vuole vedere? In qualche modo, s; a causa di
un fenomeno perfettamente noto, anche se i suoi meccanismi non sono ancora ben compresi: la
pareidolia.
La pareidolia
Una pareidolia  innanzitutto un'illusione ottica, ma un'illusione che non inganna tanto l'occhio
quanto il cervello. Consiste nell'interpretare un'immagine spesso sfocata o ambigua come se fosse una
forma chiara e perfettamente definita: in genere un viso, una persona o un essere vivente. Il fatto di
riconoscere un coniglio nella forma di una nuvola  una pareidolia. Il cervello umano, nel corso delle
generazioni, dei secoli e dei millenni, si  evoluto in modo da poter percepire il pi piccolo pericolo,
creando molti meccanismi di difesa. Uno di questi  proprio il fatto di saper identificare velocemente,
in un certo ambiente, cosa potrebbe rappresentare un pericolo, tutto ci che pu essere animato, un
animale. Allo stesso modo, saper riconoscere rapidamente l'espressione di un viso permette di
identificare un comportamento aggressivo e dunque un pericolo.
Cos, e anche se il processo completo in parte ci sfugge ancora, quando il nostro cervello si
trova di fronte a una percezione sconosciuta, la sua prima reazione  quella di tentare di assimilarla a
una percezione nota (per quanto riguarda le forme, la zona interessata  il lobo temporale).  il
meccanismo che fa s che possiamo vedere in due punti e una parentesi un viso sorridente.
Ed  il meccanismo che fa s che una montagna parzialmente illuminata su un altro pianeta
assomigli a un volto.
Allora non c' vita su Marte? Molto probabilmente no;  il pianeta oggi meglio conosciuto
dell'intero Sistema Solare dopo la Terra. Centinaia, migliaia di chilometri quadrati della sua superficie
sono stati studiati, sia da sonde orbitali che da rover che scorrazzano sul suo suolo, e nulla permette di
immaginare che la vita sia attualmente possibile su Marte. Nulla, o quasi.
Nel 1965 la sonda Mariner 4  la prima a orbitare attorno al nostro vicino rosso e le sue prime
osservazioni sembrano incontestabili: non ci sono oceani, non ci sono fiumi, non ci sono liquidi, il
pianeta  completamente arido. Non solo,  anche privo di magnetosfera - non produce alcun campo
magnetico - il che lo rende vulnerabile ai raggi cosmici e ai venti solari. Infine, la sua atmosfera molto
rarefatta, con una pressione atmosferica di centosettanta volte pi debole di quella terrestre, rende
impossibile la presenza di acqua allo stato liquido. Pertanto, la nostra conoscenza del mondo vivente ci
porta a immaginare che se esiste la vita su Marte si debba trattare di forme di vita batteriche o, pi in
generale, di organismi unicellulari. Trovarli sar l'obiettivo principale del programma Viking negli
anni '70. E tra gli esperimenti sulle sonde Viking, una sola sembra dare risultato positivo: l'esperimento
Labeled release.
Labeled release
L'esperimento consiste nel prelevare un campione di suolo, collocarlo in un ambiente
favorevole allo sviluppo batterico - ricco di acqua e nutrienti - e osservare un'eventuale proliferazione.
Quando fu tentato questo esperimento, si constat un aumento nella produzione di anidride carbonica,
che poteva essere interpretata come il risultato di una respirazione, nonostante non fosse stata
individuata alcuna molecola organica.
Oggi c' un consenso scientifico sul fatto che tale produzione di anidride carbonica potesse
essere spiegata con processi non biologici, ma restano ancora aperte diverse interpretazioni.
Dopo Mercurio, Venere, la nostra buona vecchia Terra e Marte, ma prima dei giganti gassosi, si
trova un'ampia zona in cui per molto tempo si  pensato di aver individuato un pianeta e poi altri
quattro, prima di rendersi conto che: innanzitutto, non si trattava affatto di pianeti e che, inoltre, ce ne
sono pi di quattro. Decisamente di pi!
33. Il pianeta mancante
Nel 1766, l'astronomo tedesco Johann Daniel Titius scopre una curiosit matematica sui pianeti
del Sistema Solare; constata che in effetti la loro distanza dal Sole sembra rispettare una regola
matematica relativamente semplice: se si misurano le distanze in unit astronomiche (UA) - la distanza
media Terra-Sole - l'ennesimo pianeta del Sistema Solare si trover alla distanza media dal Sole: 0,4
UA + 0,3  (2n-1). Fissata la distanza di 0,4 UA per Mercurio, per i pianeti seguenti si trova che:
- Venere (n = 1): 0,4 + 0,3 = 0,7 UA
- Terra (n = 2): 0,4 + (0,3  2) = 1 UA;
- Marte (n = 3): 0,4 + (0,3  2  2) = 1,6 UA;
- Giove (n = 5): 0,4 + (0,3  2  2  2  2) = 5,2 UA;
- Saturno (n = 6): 0,4 + (0,3  2  2  2  2  2) = 10 UA;
- eccetera60
Precisiamo che prima di Titius, il filosofo tedesco Christian Wolff, nel 1724, aveva gi notato
questa sequenza di numeri, senza peraltro formularla. Lui stesso aveva citato il matematico scozzese
David Gregory che era stato il primo a parlarne nel 1702. Eppure questa legge viene attribuita
all'astronomo tedesco Johann Elert Bode, che la formula nel 1772 nel suo Anleitung zur Kenntni des
gestirnten Himmels.61 La legge  conosciuta abitualmente con il nome di legge di Titius-Bode. E
comporta un problema. I pi perspicaci tra voi avranno notato che nella sequenza qui sopra si passa
direttamente dalla posizione 3 (Marte) alla 5 (Giove), quando non esistono pianeti noti tra Marte e
Giove. Ma nel 1781, William Herschel, astronomo e compositore - ebbene s - anglo-tedesco, scopre
un nuovo pianeta: Urano. E, pam!, Urano si trova a una distanza media di 19,2 UA esattamente come
prevede la legge di Titius-Bode per la posizione numero 7. Di conseguenza Bode prende coraggio e
suggerisce che tra Marte e Giove esiste un pianeta che chiede solo di essere scoperto. Ne misura
persino la distanza media dal Sole applicando la sua formula e deduce che si debba situare a circa 2,8
UA dal Sole.
Nel 1800 un gruppo di astronomi, sotto la direzione di Franz Xaver von Zach, si riunisce a
Lilienthal, in Germania, e si mette d'accordo per andare a caccia del pianeta sconosciuto. Sanno a quale
distanza cercare, non resta che scrutare il cielo. Non lo troveranno. Ma nel 1801, Giuseppe Piazzi,
astronomo italiano e direttore dell'osservatorio astronomico di Palermo, studia il cielo per osservare
una stella in particolare, l'ottantasettesima del catalogo delle stelle dello zodiaco di Nicolas Louis de La
Caille. Al suo posto, scopre un oggetto che non segue il corso delle altre stelle e, scartata rapidamente
l'ipotesi che possa trattarsi di un pianeta - dopo aver effettuato ventiquattro osservazioni tra il 1
gennaio e l'11 febbraio - annuncia di aver scoperto una cometa, ma aggiunge:
Avevo annunciato questa stella come una cometa, ma poich non  accompagnata da alcuna
nebulosit, e inoltre il suo movimento  cos lento e piuttosto uniforme, mi  venuto in mente pi volte
che potesse essere qualcosa di meglio di una cometa.62
Piazzi la battezza Cerere, come la dea dell'agricoltura della mitologia romana - Demetra presso
i greci - che  anche la divinit protettrice della Sicilia.
Ma prima che altri astronomi possano confermare l'esistenza di Cerere, l'orbita di quest'ultima
la porta su un asse vicino a quello del Sole, rendendone impossibile l'osservazione. Bisogner attendere
parecchi mesi per avere una conferma. Con un problema in pi: dopo tutto quel tempo  difficile
stabilire la posizione del corpo celeste, che, vi ricordo,  stato scoperto solo per caso a causa delle sue
piccole dimensioni. Dato che il problema della determinazione dell'orbita di Cerere a partire dalle
osservazioni gi fatte pu essere affrontato da un punto di vista matematico, Carl Friederich Gauss -
che abbiamo gi incontrato parlando di elettromagnetismo63 - si mette di buzzo buono e sviluppa un
metodo che permette di stabilire l'orbita di un corpo sulla base di tre sole osservazioni. Ci si ritrova a
cercare un corpo che non si sa se esista veramente, secondo calcoli che non si sa se siano corretti...
anche se, be', stiamo parlando di Gauss! Dunque Gauss formula le sue previsioni e le trasmette a von
Zach; quest'ultimo, con Heinrich Olbers, trova Cerere nel luogo previsto il 31 dicembre 1801,
confermando sia il metodo di Gauss che l'esistenza del pianeta, la cui scoperta ha preso esattamente un
anno.
Cerere  ormai considerata come un pianeta, cio il famoso pianeta mancante, e fa il suo
ingresso nei manuali di astronomia. Il Sistema Solare  dunque composto, allontanandosi dal Sole, da:
Mercurio, Venere, la Terra, Marte, Cerere, Giove, Saturno e Urano.
34. Pallade, Giunone, Vesta e tutta la banda
Il 28 marzo 1802, qualche mese dopo la conferma dell'esistenza di Cerere, Olbers tenta una
nuova osservazione ma, per caso, un altro corpo, anch'esso in moto nella volta celeste gli passa
davanti. E a quel punto, gli astronomi sono, come dire, dubbiosi. Comprendono la logica che permette
di immaginare l'esistenza di un pianeta tra Marte e Giove, ma, insomma, addirittura due... non
esageriamo. Si pu notare che Pallade - si chiamava cos - era gi stata scoperta nel 1779, ma siccome
si era trattato di una singola osservazione, era stata presa allora per una stella dall'astronomo e
cacciatore di comete francese Charles Messier, che, capito rapidamente che non si trattava di una
cometa, aveva lasciato perdere ed era passato ad altro. Be', di conseguenza, ricapitolando, il Sistema
Solare : Mercurio, Venere, la Terra, Marte, Pallade, Cerere, Giove, Saturno e Urano.
Nel 1804, il primo settembre, l'astronomo tedesco Karl Ludwig Harding scopre in quella stessa
zona un nuovo pianeta che chiama Giunone. Comincia a essere un po' troppo per tutti. Ma, va be', il
Sistema Solare allora diventa: Mercurio, Venere, la Terra, Marte, Giunone, Pallade, Cerere, Giove,
Saturno e Urano. Poi, il 19 marzo del 1807, Olbers scopre un quarto pianeta poco lontano: Vesta.
Ricapitolando, il Sistema Solare, come viene insegnato allora, : Mercurio, Venere, la Terra, Marte,
Vesta, Giunone, Pallade, Cerere, Giove, Saturno e Urano. Undici pianeti. Gli ultimi quattro scoperti
sono piccoli, leggeri, ma sono pianeti. Nessun problema. Fino ad Astrea.
Nel 1845, Karl Ludwig Hencke astronomo dilettante che lavora alle poste, cercando Vesta,
come altri astronomi professionisti prima di lui, si sbaglia e scopre un nuovo corpo celeste: Astrea.
Nel 1847 la lista si allunga: Ebe, Aurora, Flora; nel 1848, Metis; e nel 1849, Igea. Nella
comunit scientifica regna il caos, bisogna risolvere la questione; evidentemente tra Marte e Giove ci
sono molti pi corpi del previsto e bisogna capirne la natura, la provenienza e saperli classificare in
modo corretto (preciso qui che Nettuno  stato scoperto nel 1846, non ne ho parlato prima perch non 
l'argomento di questo paragrafo).
I primi quattro pianeti scoperti tra Marte e Giove non sono posizionati in modo corretto
rispetto a quella che avrebbe dovuto essere l'orbita del pianeta mancante. Ma oltretutto, si
incominciano a trovare sassi - scusate, ma non esiste un'altra parola, in ogni caso non ancora - a
decine. Dal 1802 William Herschel aveva proposto la parola asteroide - letteralmente simile a una
stella - vista la loro somiglianza alle stelle quando venivano osservati. A partire dal 1850 inizia ad
affermarsi l'idea di una fascia di asteroidi. Nei decenni seguenti vengono scoperti sempre pi asteroidi
in una fascia di centottanta milioni di chilometri, compresa tra Marte e Giove. Vesta, Giunone, Pallade
e infine Cerere - il pi grande asteroide conosciuto - saranno man mano declassati dal rango di pianeti;
e vedremo, quando parleremo di Plutone, che la questione si porr nuovamente nel 2006.
Uno spaventoso percorso a ostacoli... o no?
Contrariamente a quello che si vede nei film, attraversare la fascia degli asteroidi non richiede
un'attenzione degna di un cavaliere Jedi; al suo interno, gli asteroidi distano generalmente gli uni dagli
altri parecchie centinaia di migliaia di chilometri, se non milioni di chilometri. Alla nostra scala,  una
zona piuttosto poco affollata.
Al giorno d'oggi scoprire un asteroide  un non avvenimento; in effetti, tra il 1995 e il 2005, se
ne sono scoperti a decine quasi ogni giorno, e il numero attuale degli asteroidi scoperti - perch ce ne
sono altri non scopribili, dato che i pi piccoli hanno le dimensioni di un granello di sabbia - arriva nel
2015 a pi di 580.000, senza dubbio tra i milioni di quelli esistenti.
Se  vero che restano incertezze rispetto alla formazione della fascia degli asteroidi,
globalmente ci sono due scuole di pensiero: la scuola degli scienziati e la scuola dei lampioni (uso
questo termine per essere sicuro di non essere offensivo n di prendere in giro i suoi sostenitori). Gli
scienziati pensano che la fascia degli asteroidi si sia formata contemporaneamente al Sistema Solare,
come un'ampia zona di polveri e rocce disseminate su una certa orbita - esattamente com' successo
nel caso dei pianeti rocciosi - ma la presenza del massivo Giove e la sua influenza gravitazionale
hanno impedito la formazione di un eventuale pianeta, provocando collisioni e strappando materia al
corpo celeste in fase di formazione. Verosimilmente Cerere, con il suo diametro di un migliaio di
chilometri, era un protopianeta di questo sistema e sarebbe potuto diventare un pianeta propriamente
detto per accrescimento con altre rocce, prendendo il posto del famoso pianeta mancante. I lampioni
invece, pensano che un tale pianeta sia esistito, che sia stato distrutto da collisioni e sottrazioni di
materia causate dalla presenza di Giove e che la fascia degli asteroidi sia costituita dai suoi frammenti.
Ma non  questa idea a valergli il nomignolo di lampioni. In effetti, la massa totale della fascia
degli asteroidi  troppo piccola per poter corrispondere a quella di un pianeta correttamente formato,
ma si potrebbe ribattere che una gran parte di questi asteroidi ne siano stati espulsi, o dai venti solari
oppure dall'influenza gravitazionale di Giove. Quello che mi spinge a trattarli da lampioni  che
secondo loro  necessario prendere in considerazione diversi fatti che piovono letteralmente dal
nulla: prima di tutto, che la vita sia esistita sul pianeta, e che si trattasse di forme di vita intelligenti,
abbastanza intelligenti da padroneggiare l'energia nucleare e da distruggere il loro stesso pianeta con
bombe atomiche. In secondo luogo, secondo loro,  verosimile che questo pianeta abbia distrutto o
proiettato lontano un altro pianeta, Nibiru, pianeta sconosciuto presumibilmente in orbita al di l di
Plutone - il famoso pianeta X di cui parleremo insieme a Plutone - che per si avvicinerebbe alla Terra
ogni tremilaseicento anni. La vita presente su questo pianeta sarebbe allora emigrata sulla Terra dando
origine ai nostri antenati, agli abitanti di Atlantide o a quelli di Mu.64 Queste teorie sono molto diffuse
su internet.
Oltre la fascia degli asteroidi si trovano i grandi pianeti gassosi, o giganti gassosi, a cominciare
dal pi grande di essi: Giove.
35. Giove
Con un diametro pi di undici volte maggiore di quello della Terra, Giove  il pianeta pi
grande del Sistema Solare: il pi grande e il pi massivo; d'altra parte  pi voluminoso e massivo - di
circa due volte e mezzo - di tutti gli altri pianeti del Sistema Solare messi insieme.  cos massivo che
il centro di gravit del sistema Sole-Giove, cio il punto attorno a cui orbita, si trova all'esterno del
Sole, anche se di poco; detto in altro modo,  cos massivo da far orbitare il Sole attorno al centro di
gravit del sistema. Giove sposta il Sole, che ha un diametro dieci volte maggiore e massa mille
volte pi grande, e con esso il Sistema Solare nel suo insieme.
Chiunque abbia visto una foto di Giove lo riprodurr disegnando larghe bande pi o meno
rossastre e un'enorme macchia, come un occhio astronomico;  la famosa macchia di Giove. Si tratta
del pi grande e pi duraturo ciclone del Sistema Solare - tecnicamente  un anticiclone - di
dimensioni decisamente superiori a quelle della Terra. L i venti soffiano a 700 km/h. La macchia 
stata scoperta nel 1665 da Giovanni Domenico Cassini, astronomo italiano naturalizzato francese che
prender il nome di Jean-Dominique Cassini.
Giove invece  noto, come dice la formula di rito da tempo immemorabile. Lo conoscevano i
babilonesi cos come i cinesi e, ovviamente, gli egizi e i greci. Bisogna dire che Giove  visibile a
occhio nudo.  uno dei sette corpi astronomici visibili a occhio nudo che non girano assieme alla volta
celeste: il Sole e la Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno. Bisogna attendere il 1610 perch
Giove venga osservato per la prima volta al telescopio da Galileo, che scopre quattro dei suoi satelliti -
i satelliti galileiani - e sar questa osservazione, la prima a mostrare un corpo celeste che ruota attorno
a un altro corpo che non  la Terra, a convincerlo che il nostro pianeta non  al centro dell'Universo,
ma che ruota attorno al Sole.
Pur essendo ben lontano dall'eclissare Saturno, anche Giove ha degli anelli, osservati la prima
volta nel 1979 dalla sonda Voyager I - anelli che peraltro sono stati fotografati da New Horizons nel
2007, circa sette anni prima di sorvolare Plutone. La sua composizione ricorda quella del Sole e delle
stelle in generale: molto idrogeno (75%), meno elio (24%) e ancora meno elementi pi pesanti (1%).
Ma Giove non  abbastanza massivo perch la sua forza di gravit inneschi i processi di fusione
termonucleare e resta solo una quasi stella. Tuttavia studi recenti lasciano intendere che le violente
tempeste frequenti ad alta quota possano spezzare le molecole di metano, lasciando precipitare atomi di
carbonio che nella caduta subirebbero la crescente pressione fino a formare prima grafite e poi diamanti
solidi. Letteralmente una pioggia di diamanti. Comunque prima di raggiungere una quota abbastanza
bassa perch la pressione li riscaldi oltre alla loro temperatura di fusione. Anche su Saturno senza
dubbio ci sono di piogge di molti carati.
Ma la cosa pi interessante  che Giove, insieme ai suoi satelliti, costituisce un sistema a tutti
gli effetti: il sistema gioviano.
36. Il sistema gioviano
Quattro satelliti furono scoperti da Galileo, i cosiddetti satelliti galileiani: Io, Ganimede,
Callisto ed Europa. Io  la pi vicina tra le lune di Giove; fa un giro completo in sole quaranta ore. Ha
circa le dimensioni della Luna -  del 5% pi grande, ma del 20% pi pesante - ed  l'oggetto pi
attivo del Sistema Solare, dopo il Sole. La vicinanza a Giove e al suo campo gravitazionale, cos come
la velocit di rotazione attorno al pianeta, provocano, attraverso forze di marea, il vulcanismo pi attivo
nel Sistema Solare.
Le forze di marea
L'attrazione gravitazionale esercitata dalla Luna sulla Terra attrae non solo le terre ma anche i
mari; essendo questi mobili, il loro livello fluttua con un ritmo che dipende sia dalla rotazione della
Terra su se stessa che dalla rotazione della Luna attorno alla Terra. In generale tutti i corpi massivi
esercitano un'attrazione gravitazionale in grado di provocare maree sugli oceani cos come sul magma,
provocando in questo modo un'attivit vulcanica pi o meno violenta.  questo il caso dei satelliti in
orbita attorno a Giove, soprattutto Io.
Pi di quattrocento vulcani attivi eruttano composti di zolfo fino a cinquecento chilometri di
altitudine. Lo zolfo che si posa al suolo spiega il colore giallo arancio del satellite. L'attivit vulcanica
permanente permette anche di spiegare il motivo per cui la superficie del suolo sembra giovane: 
continuamente rinnovata oppure, altra valida ipotesi,  semplicemente giovane.
Ganimede fu il secondo satellite di Giove scoperto da Galileo, lo stesso giorno di Io, il 7
gennaio 1610. Ganimede  l'unico satellite del Sistema Solare dotato di magnetosfera - produce il
proprio campo magnetico - che  racchiusa e intrecciata nella magnetosfera di Giove. Questo  dovuto
al fatto che Ganimede  un pianeta differenziato con un nucleo liquido che non solo  ricco di ferro, ma
 anche dotato di un movimento convettivo permanente; ed  quest'ultimo a generare il campo
magnetico.
La differenziazione planetaria
Quando, durante la formazione di un pianeta - o di un qualsiasi corpo celeste - l'interno fonde,
gli elementi pi densi precipitano verso il centro, mentre quelli meno densi galleggiano verso
l'esterno. Quando il pianeta si raffredda, questa struttura viene conservata, con un nucleo, al centro del
pianeta, circondato da un mantello e infine da una crosta. Quando la struttura  ben definita si parla di
pianeta differenziato. Per quanto riguarda i corpi rocciosi, di solito bisogna arrivare a una temperatura
relativamente elevata - nell'ordine del migliaio di gradi - per raggiungere la fusione centrale. Per i
corpi costituiti di ghiaccio, invece, basta raggiungere la temperatura di fusione dell'acqua.
Callisto, scoperto sempre nel gennaio del 1610 - e sempre da Galileo, anche se  possibile che
sia stato identificato dall'astronomo cinese Gan De nel 362 avanti Cristo, e se fosse vero sarebbe
davvero una bella impresa -  il pi lontano da Giove tra i quattro satelliti galileiani. Per questo motivo
subisce meno le forze di marea gioviane e di conseguenza  possibile che sia solo parzialmente
differenziato. La sonda Galileo ha mostrato che Callisto, verosimilmente, possiede un nucleo di silicati
e un oceano di acqua liquida cento chilometri sotto la superficie, costituita da ghiaccio e rocce. E chi
dice acqua liquida - se questo oceano esistesse, conterrebbe pi acqua di tutto il pianeta Terra,
malgrado il fatto che il diametro di Callisto sia circa un terzo di quello terrestre - chi dice acqua
liquida, dunque, dice che in questo oceano forse potrebbe esistere la vita cos come la conosciamo,
ma a cento chilometri sotto la superficie. Non proprio il posto pi comodo dove andare a farsi il bagno.
A oggi, Callisto resta il satellite di Giove pi adatto a un'eventuale base umana per esplorare il sistema
gioviano. A differenza di Io, la sua superficie  costellata di crateri da impatto, il che dimostra l'assenza
di attivit tettonica ma anche la sua antichit: potrebbe risalire alla formazione del Sistema Solare, a 4,5
miliardi di anni fa.
Infine - lo conservavo per ultimo, perch  il mio preferito - Europa,  un satellite particolare
sotto diversi aspetti. La sua superficie ghiacciata ne fa il satellite pi liscio del Sistema Solare. Vi sono
stati rilevati geyser di acqua liquida, e si ipotizza che nasconda un oceano di novanta chilometri di
profondit. Se doveste scommettere del denaro per stabilire su quale pianeta  pi facile scoprire la vita
cos come la conosciamo, scommettete su Europa. La NASA prevede di inviarvi una sonda nei
prossimi anni, per chiarire la questione.
Odissea nello spazio
Arthur C. Clarke, autore di best-seller di fantascienza, ha scritto una delle pi belle epopee della
letteratura fantascientifica, una tetralogia il cui primo volume  stato trasformato da Stanley Kubrick in
un film considerato tra i migliori di tutti i tempi - anche se, pi che di un adattamento, si tratta di una
scrittura in parallelo - 2001, Odissea nello spazio. Negli altri volumi, il satellite Europa gioca un ruolo
di primo piano ed  oggi legato all'avvertimento che conclude il secondo volume della saga 2010:
Odissea due: Tutti questi mondi sono vostri ad eccezione di Europa, non tentate alcun atterraggio
l.65
Oltre ai quattro satelliti galileiani, Giove conta attualmente66 altri sessantatr satelliti; in totale
dunque Giove possiede sessantasette satelliti e un insieme di anelli. Ve l'avevo detto che si trattava di
un sistema a tutti gli effetti.
37. Saturno
Immediatamente riconoscibile per i suoi anelli, Saturno  il secondo pianeta del Sistema Solare
per dimensioni. Ha una massa pari a novantacinque volte la massa della Terra, ma ha un volume
novecento volte pi grande. Fa parte dei pianeti visibili a occhio nudo e la sua osservazione  attestata
dalla preistoria. Nel 1610 Galileo, lanciatissimo dopo aver decisamente migliorato il cannocchiale,
passa il tempo a osservare tutto quello che pu e prende appunti; quando osserva Saturno, non capisce
bene cosa siano gli anelli e descrive il pianeta come dotato di orecchie. Per di pi, durante il suo
periodo di osservazione, la Terra passa per il piano degli anelli. Ora, se  vero che questi sono molto
larghi, sono anche molto sottili - qualche decina di chilometri per gli anelli visibili a occhio nudo. Di
conseguenza, per un certo periodo, gli anelli di Saturno scompaiono, per riapparire qualche mese dopo.
A causa della rotazione su se stesso Saturno  del 10% pi largo che alto, per quanto largo e
alto nello spazio vogliano dir bene poco: diciamo che prendo i poli come asse verticale del pianeta. I
venti che spazzano la sua superficie hanno una velocit di 1800 km/h. A confronto Giove  un
posticino tranquillo. A livello dei poli avvengono due fenomeni: per prima cosa, al polo sud c' un
ciclone permanente speciale - detto vortice polare - caldo, una cosa senza precedenti nel Sistema
Solare. In secondo luogo, al polo nord sembra esserci una struttura esagonale astratta - dico astratta nel
senso che non  giustificata da un rilievo qualsiasi - e se c' ancora incertezza sulla sua formazione, si
pu notare tuttavia che le masse di gas che ruotano attorno al polo non fanno ruotare la struttura. Si
tratta verosimilmente di un'illusione causata da onde statiche, il cui spostamento si propaga in modo da
controbilanciare i venti, dando l'impressione che le perturbazioni ondulatorie siano immobili.
Ultima cosa su Saturno, un dettaglio poco importante ma spesso mal interpretato: la densit
media di Saturno  inferiore a quella dell'acqua liquida; spesso si riassume il concetto dicendo che
Saturno galleggerebbe sull'acqua. A tal proposito bisogna dire due cose: primo, si tratta di densit
media, e mentre la densit alla superficie  nettamente inferiore a quella dell'acqua, la densit verso il
nucleo  decisamente pi alta. Secondo, se ci si volesse divertire a posare Saturno su un oceano
terrestre, il nostro pianeta collasserebbe su Saturno a causa della sua grande attrazione gravitazionale:
vi ricordo che  95 volte pi massivo della Terra. Quello che si intende  piuttosto che se si avesse a
disposizione un oceano liquido sufficientemente grande e se si posasse Saturno sulla sua superficie
senza che questo venga risucchiato dalla sua attrazione gravitazionale, allora Saturno galleggerebbe. 
un'immagine astratta, ecco tutto.
Questa era l'ultima osservazione su Saturno, ma bisogna parlare dei suoi satelliti; per dirvi
quanto poco ne sappiamo, si  potuta confermare l'esistenza di soli cinquantatr satelliti sui
sessantacinque osservati. La maggior parte sono molto piccoli, da dieci a cinquanta chilometri di
diametro. Ma sette di loro si distinguono dalla massa e, tra questi sette - Titano, Encelado, Mimas,
Teti, Dione, Iperione e Febe - ce ne sono tre di cui vorrei parlare in modo pi approfondito: dei primi
due perch sono interessanti da un punto di vista scientifico, e del terzo per un motivo banale, ma
faccio quello che mi pare,  il mio libro.
38. Mimas, Encelado e Titano
Cominciamo dall'argomento banale, Mimas. Scoperto da William Herschel nel 1789, questo
satellite di quasi quattrocento chilometri di diametro  principalmente composto da ghiaccio d'acqua e
da un po' di roccia. Si fa notare per un cratere enorme - rispetto alle dimensioni del pianeta - che ci
permette di parlare delle caratteristiche classiche di un cratere:  rotondo, delimitato da un bordo
sollevato di quasi cinque chilometri di altezza e dotato di un picco centrale di circa sei chilometri,
dunque leggermente pi alto rispetto ai bordi. Si pu notare che un cratere assomiglia incredibilmente a
quello che succede quando si fa cadere una goccia su una superficie di acqua calma. Ma quello che mi
affascina di Mimas  la sua impressionante rassomiglianza alla Morte Nera della saga di Star Wars.
Ecco qua, questo era tutto ci che avevo da dire sul Mimas.
Encelado  molto pi interessante. Insieme a Titano  la luna pi interessante di Saturno. Ha
dimensioni modeste - un diametro di cinquecento chilometri - e nessuno  ancora riuscito a spiegare la
sua attivit interna. Encelado sta a Saturno come Europa sta a Giove, e forse ancora di pi.  stato
dimostrato che Encelado, sotto la superficie ghiacciata, possiede un oceano liquido, e la presenza di
geyser dimostra sia l'esistenza di una evidente attivit - ovviamente calda - sia la presenza di molecole
organiche, a causa delle particelle liberate. Forse ci d ancora pi speranze di Europa: calore + acqua
liquida + molecole organiche = gli ingredienti indispensabili alla vita cos come la conosciamo. Oltre
alla superficie ghiacciata, Encelado sembra possedere uno strato di neve di acqua di un centinaio di
metri, segno che nevica da almeno cento milioni di anni, e dunque che la fonte di calore che produce i
geyser  attiva da almeno altrettanto tempo. Dopo il Sole, Encelado  l'oggetto pi brillante del Sistema
Solare, e questo a causa della superficie ricoperta di ghiaccio pulito: a voler essere precisi  l'oggetto
con l'albedo pi elevata. Encelado per  troppo piccolo perch la sua luminosit arrivi fino alla Terra.
 dotato di un'atmosfera costituita in gran parte di vapore d'acqua: certo,  molto rarefatta e limitata
soprattutto alle zone polari, ma si tratta pur sempre di un'atmosfera.
Invece Titano, quanto ad atmosfera,  tutta un'altra storia.  stata la prima luna osservata in
orbita attorno a Saturno - da Huygens, nel 1655 - ed  per dimensioni il secondo satellite del Sistema
Solare dopo Ganimede.  un po' pi grande di Mercurio ed  composto per met di acqua e per met di
rocce. L'unicit di Titano sta nel fatto che si tratta dell'unica luna del Sistema Solare a essere dotata di
un'atmosfera densa, di uno spessore che va dai duecento agli ottocento metri di altitudine - l'atmosfera
terrestre ha uno spessore di un centinaio di chilometri - troppo opaca per poter studiare la superficie del
satellite. La sua densit al suolo  una volta e mezza quella terrestre ed  composta per pi del 98% di
azoto molecolare; con la Terra, Titano  l'unico corpo del Sistema Solare a possedere un'atmosfera
composta prevalentemente di azoto. Nel 2005 la sonda Cassini sgancia su Titano il modulo Huygens
che, una volta raggiunto il suolo, scatta fotografie dell'ambiente circostante. Se si scambia l'acqua con
il metano, l'ambiente di Titano non  poi cos diverso da quello terrestre. Sulla superficie di Titano
possono esserci venti e piogge di metano e l'attivit criovulcanica -  un'attivit vulcanica come quella
terrestre, ma le eruzioni sono composte di acqua, ammoniaca o metano - dimostra un'importante
presenza di acqua.
Inutile dire che siamo ben lontani dall'aver scoperto tutto lo scopribile nel nostro Sistema
Solare; tra i pianeti e i satelliti, la vita, specialmente la vita cos come la conosciamo,  da cercare un
po' dappertutto. E non abbiamo ancora finito.
39. Urano e Nettuno
Urano fu il primo pianeta non visibile a occhio nudo che, quando fu scoperto, allarg di colpo le
dimensioni del nostro Sistema Solare. Al momento della sua scoperta erano gi stati osservati i satelliti
di Giove e Saturno, si scoprono degli asteroidi che vengono scambiati per pianeti, ma Urano  pi
lontano. Cambia la prospettiva dell'umanit sull'Universo che ci circonda e, in primo luogo, sul
Sistema Solare. Se tratto nello stesso paragrafo sia Urano che Nettuno  perch la storia dell'uno 
inscindibile da quella dell'altro.
Urano fu scoperto da William Herschel nel 1781 - ricordate? Ne ho gi parlato67 - ma era gi
stato regolarmente osservato prima del XVIII secolo da astronomi che lo avevano preso per una stella;
bisogna dire che la sua debole luminosit e il suo moto particolarmente lento - almeno in apparenza -
rendevano difficile identificarlo come pianeta. L'astronomo inglese John Flamsteed, ad esempio aveva
osservato Urano diverse volte nel 1690, ma lo aveva catalogato come una stella chiamandolo 34Tauri.
L'astronomo francese Pierre Charles Le Monnier lo aveva osservato regolarmente nel 1750 e nel 1760,
un periodo troppo breve per distinguere un movimento dell'astro sulla volta celeste. Ma alla fine fu
William Herschel a localizzarlo e identificarlo, anche se non lo stava cercando. Cominciamo ad
abituarci alla serendipit,68 che a quanto pare regna in astronomia.
La fissa di Herschel erano le stelle doppie. Le cercava dappertutto.
Le stelle doppie
Una stella doppia, o sistema binario,  un insieme composto da due stelle che ruotano attorno
a un comune baricentro abbastanza vicine perch ciascuna di loro subisca l'influenza gravitazionale
dell'altra. Si tratta di uno schema molto comune nell'Universo. Esistono anche sistemi tripli o
quadrupli, quintupli o addirittura sestupli come ad esempio Castore.
Herschel stava cercando di misurare la parallasse stellare69 modificando l'oculare e dunque
l'ingrandimento del suo telescopio. Durante una delle sue osservazioni not una macchiolina che
sembrava emergere da dietro Saturno. Pur cambiando diverse volte l'oculare del telescopio not che le
stelle lontane non subivano alcun cambiamento e che le loro dimensioni apparenti non cambiavano. In
compenso la macchia diventava pi grande a ogni cambio di oculare, segno di una reale vicinanza. Non
poteva trattarsi di una stella. Annot l'osservazione sul suo diario: si trattava di un oggetto curioso, una
nebulosa o forse una cometa. Avvert allora la comunit scientifica della scoperta di quella che
verosimilmente era una nuova cometa.
Mentre Herschel restava particolarmente prudente sulla natura dell'oggetto, alcuni astronomi
cominciarono a pensare a un pianeta;  il caso di Bode, che pensava si trattasse di un pianeta: d'altra
parte era posizionato correttamente secondo la sua famosa legge;70  anche il caso dell'astronomo russo
Anders Lexell secondo il quale una cometa non poteva avere un perielio cos distante come quello
calcolato per questo oggetto. Per farla breve, gli astronomi calcolarono la traiettoria della presunta
cometa, un'operazione che erano in grado di fare, ma senza successo, poich i calcoli non
corrispondevano alle osservazioni. Charles Messier - ve lo ricordate? Lo specialista delle comete -
not che, all'osservazione, l'oggetto assomigliava molto di pi a un disco, come Giove, piuttosto che a
una cometa, e Messier era uno che se ne intendeva. Di conseguenza Lexell decise di calcolare la
traiettoria dell'oggetto partendo dall'idea che si trattasse di un pianeta, e allora: miracolo! I calcoli e le
osservazioni concordavano a meraviglia. Da quel momento ci volle poco tempo perch la comunit
scientifica riconoscesse ufficialmente l'oggetto come un nuovo pianeta. Si scopr pi avanti, molto pi
avanti, il 10 marzo 1977 - a titolo di curiosit, il sottoscritto, vostro umile servitore, aveva allora 9
giorni - che anche Urano aveva degli anelli.
Una piccola parentesi sul nome del pianeta: se non ne parlassi mi verrebbe rimproverato. In
seguito alla sua scoperta Herschel ricevette una rendita annuale dal re inglese Giorgio III, a condizione
che si trasferisse a Windsor perch la famiglia reale potesse osservare il cielo con i suoi telescopi,
offerta che egli accett ben volentieri. Quando gli venne chiesto di scegliere un nome per il pianeta,
Herschel sugger di battezzarlo Georgium Sidus71 o Georgian Planet.72 Sorprendentemente, questo
nome fu accolto senza molto entusiasmo al di fuori della Gran Bretagna. Cos l'astronomo svedese Erik
Prosperin propose Nettuno, e Bode Urano, versione latina del nome del dio greco del cielo, Ourans.
Secondo Bode, questo nome era un'ovviet visto che Saturno  il padre di Giove e Ourans  il padre
di Saturno. Finalmente, nel 1850 il nome Urano divenne l'unico nome ufficiale del pianeta.
Lo studio di Urano tuttavia pone un problema e, come accade spesso nella scienza, chi dice
problema dice possibile scoperta. Urano, cos pare, sulla sua orbita ne fa un po' di tutti i colori. Tanto
per cominciare il suo asse di rotazione  del tutto inclinato; i suoi poli - che definiscono l'asse attorno a
cui Urano ruota su se stesso - sono quasi sullo stesso piano dell'orbita. Per immaginarlo in modo
semplice, la maggior parte dei pianeti  come una trottola che ruota su se stessa su un tavolo che
potremmo chiamare piano dell'eclittica, Urano invece rotola sul suo piano come fosse una ruota.
Galileo aveva notato Nettuno nel 1621 durante un'osservazione di Giove, ma lo aveva preso per
una stella e si era fermato l. Pi tardi, nel 1796, Nettuno fu osservato da Joseph Jrme Lefranois de
Lalande e da John Herschel - figlio di William; s, a volte  un fatto di genetica - ma i due non
arrivarono ad alcuna conclusione. Tuttavia la scoperta di Nettuno non fu il risultato del lavoro degli
astronomi. Dal 1788 si erano verificati problemi con l'orbita di Urano, e pi passava il tempo, pi
aumentava lo scarto tra le previsioni e le osservazioni. Parecchi astronomi cercarono di spiegare il
fenomeno, immaginando un influsso gravitazionale di Saturno e di Giove, ma tutti quanti fecero un
buco nell'acqua. Anche l'astronomo francese Alexis Bouvard fece cilecca proponendo una tabella di
previsioni della posizione di Urano. Allora immagin l'influenza di un pianeta sconosciuto al di l di
Urano.
I matematici John Couch Adams, inglese, e Urbain Le Verrier, francese, tentarono - ognuno per
conto proprio - di calcolare le caratteristiche di questo eventuale pianeta e di determinarne la possibile
posizione. Malgrado diversi errori di calcolo, finirono per proporre - ognuno per conto proprio - una
soluzione. Johann Gottfried Galle, astronomo prussiano e amico di Le Verrier, ricevette i risultati dei
calcoli il 23 settembre 1846 e punt il suo telescopio nella direzione proposta. Dopo parecchie ore fin
per trovare Nettuno, quasi nella posizione prevista. L'ottavo pianeta del Sistema Solare era stato
scoperto su un foglio di carta da un matematico: una prima assoluta. Ma quando si cominci a studiarlo
un po' ecco che ci si rese conto che anche questo pianeta, relativamente simile a Urano, sembrava farne
un po' di tutti i colori sulla sua orbita: oggi si parla di perturbazioni orbitali di Nettuno. Meno di Urano,
ma comunque...
Gli astronomi erano caldissimi; secondo loro c'era un nuovo pianeta da scoprire e gli americani,
che erano rimasti un po' indietro sulla scoperta dei pianeti, ci si buttarono a pesce. A cominciare da
Percival Lowell.
40. Plutone, il pianeta decaduto
Percival Lowell, che si era gi interessato ai canali artificiali di Marte e che si era prefissato di
provare l'esistenza dei marziani,73 decise di risolvere il problema delle perturbazioni dell'orbita di
Nettuno. Suppose che la ragione delle perturbazioni fosse la stessa che nel caso di Urano; al di l di
Nettuno doveva esserci un pianeta ancora sconosciuto che chiam pianeta X. Lo cerc a lungo senza
trovarlo, per ovvi motivi, visto che non esiste.74 Alla sua morte, nel 1916, una parte consistente della
sua eredit fu assegnata a chi avrebbe ripreso le sue ricerche.
Con il denaro, suo fratello Abbott fece costruire un telescopio da tredici pollici per la bella cifra
di 10.000 dollari. A manovrare il telescopio and un astronomo americano di nome Clyde William
Tombaugh, che fece moltissime foto e, a forza di insistere, il 15 febbraio 1930 fin per trovare un punto
che non si spostava con le altre stelle. Finalmente un americano aveva scoperto un pianeta.
Ma questo pianeta era troppo piccolo e leggero per poter spiegare le perturbazioni dell'orbita di
Nettuno. Dunque Tombaugh arriv alla conclusione di aver scoperto un pianeta diverso dal pianeta X.
Decise di chiamarlo Plutone; Disney, per celebrare la scoperta, ne approfitt per ribattezzare Pluto il
cane Rover che accompagnava Topolino e Minnie. Tombaugh continu a cercare il pianeta X, ma non
lo trov mai, visto che non esiste.
In compenso nel corso del XX secolo vengono scoperti pi di mille oggetti relativamente simili
a Plutone, sia per distanza che per massa, dimensioni, eccetera. E tra gli astronomi si insinua un
dubbio: prima sottile - comincia a essere un po' troppo affollato, no? - poi sempre pi familiare -
ma non  capitato lo stesso con Cerere, Pallade e tutta la cricca? - e infine pervasivo. La situazione 
insostenibile; non si pu di nuovo rischiare di trovare prima un pianeta, poi tanti altri, per ritrovarsi alla
fine con niente. In questa fase gli astronomi sono in modalit shanghai - il primo che muove, perde - e
il Sistema Solare che si insegna a scuola  il seguente: Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno,
Urano, Nettuno e Plutone. Nove pianeti. Prima quattro rocciosi, poi quattro gassosi, poi... poi di nuovo
uno roccioso che, dopo i quattro giganti del Sistema Solare,  cos piccolo che la sua superficie non
potrebbe nemmeno ricoprire completamente l'Asia. Gli astronomi resistono come possono, malgrado
l'affollamento crescente attorno a Plutone: Makemake, Orcus, Sedna, eccetera. D'altra parte l'Unione
Astronomica Internazionale (UAI), la sola a poter classificare ufficialmente i corpi celesti, non si
interessa alla questione e non sente il bisogno di precisare lo status di Plutone; argomento politico, per
di pi, visto che  l'unico pianeta mai scoperto da un americano.
Nel 2003 in compenso, nessuno pu pi nascondersi dietro un dito; visto che quell'anno viene
scoperto un altro oggetto oltre Nettuno: Eris. Sembra che Eris sia pi grande di Plutone; non di molto,
ma insomma... Dal passaggio di New Horizons nella regione sappiamo che non  cos, ma Eris e
Plutone sono relativamente simili nelle dimensioni. Ci significa che se Plutone  un pianeta, allora
anche Eris deve esserlo. A questo punto bisogna che l'UAI intervenga; non ha pi scelta e ne approfitta
per definire chiaramente lo status di un gruppetto di oggetti del Sistema Solare.
Il 19 gennaio 2006, la NASA lancia New Horizons nello spazio, direzione Plutone; la sonda
sar la prima a studiare l'ultimo pianeta del Sistema Solare, il pi lontano e il pi americano. New
Horizons passa vicino a Giove nel 2007 e sfrutta la sua gravit per spingersi fino a Plutone che riuscir
a raggiungere nel luglio 2015. Qualche mese dopo il decollo della sonda l'UAI annuncia che metter ai
voti una definizione formale e ufficiale di pianeta nel corso del successivo congresso che si terr a
Praga nell'agosto del 2006.
Effettivamente il 24 agosto 2006, l'UAI propone la seguente definizione di pianeta, articolata in
tre punti. Un corpo celeste  un pianeta se e solo se:75
- ha raggiunto un equilibrio idrostatico senza innescare il processo di fusione termonucleare;
- orbita attorno al Sole;
- ha ripulito le proprie vicinanze orbitali.
Ho gi parlato dell'equilibrio idrostatico.76 Significa che la massa di un corpo 
sufficientemente grande perch la propria gravitazione lo mantenga compatto e in forma sferoidale. Ed
 essenziale che nessun processo di fusione termonucleare si sia innescato nel suo nucleo, altrimenti si
tratterebbe di una stella. Poi, il corpo deve orbitare attorno al Sole; questa parte della definizione ha
posto alcuni problemi perch se  facile capire che questo punto evita che la Luna venga considerata
come un pianeta, mette per in discussione lo status degli esopianeti77 - qualcuno avrebbe preferito
l'indicazione che un corpo deve orbitare attorno a una stella. Infine, il corpo deve aver ripulito le sue
vicinanze orbitali, cio deve aver aggregato le rocce, il ghiaccio e le polveri grazie alla sua attrazione
gravitazionale oppure averli allontanati dalla sua orbita.
Ed  qui che Plutone causa problemi, dato che  ben lontano dall'aver fatto ordine nei suoi
paraggi. In realt, Plutone orbita in una zona che contiene centinaia di migliaia di corpi; a oggi in quella
zona  di sicuro uno dei pi grandi oggetti conosciuti, ma difficilmente si pu dire che abbia fatto
ordine. Dunque, il 24 agosto 2006, un voto dell'UAI permette che venga adottata questa definizione
e, allo stesso tempo, fa perdere a Plutone lo status di pianeta. Plutone diventa allora un pianeta nano,
come Cerere. Gli astronomi americani cercheranno con vari mezzi di riclassificarlo come pianeta, ma
senza successo - arriveranno anche a continuare a chiamarlo pianeta perch s... be'... non si sa mai,
potrebbe essere una cosa passeggera.
Indipendentemente dal fatto che la definizione data dall'UAI, oggettivamente, sia abbastanza
sensata, ci si pu interrogare sul modo in cui  stato organizzata la votazione, cosa che puzza di politica
lontano un miglio. Nel 2006 l'UAI conta circa 9000 membri; tra questi, solo 2700 sono andati a Praga
per l'occasione; il voto in questione ha avuto luogo l'ultimo dei dieci giorni del congresso, quando
molti erano gi partiti; allora al momento del voto nella sala resta solo un migliaio di persone. Tra
questi, alcuni non approvano il fatto che si tenga una votazione cos importante in presenza di cos
pochi votanti - in fondo si deve definire che cos' un pianeta - e decidono di astenersi, sperando che
non venga raggiunto il quorum e che i risultati della votazione siano invalidati. Votano 424 persone, e
tanto basta. Il voto sulla definizione di pianeta che declassa Plutone da pianeta a pianeta nano  stato
fatto da meno del 5% dei votanti.  comprensibile che alcuni ne mettano in discussione la validit.
Il problema, dunque - l'abbiamo detto -  che Plutone non  solo. E questo ci permette di
parlare di ci che si trova al di l di Nettuno e di terminare cos il nostro tour del Sistema Solare.
41. La fascia di Kuiper e la nube di Oort
Si  deciso di chiamare l'insieme dei corpi situati tra le 30 e le 55 UA dal Sole78 fascia di
Edgeworth-Kuiper o pi semplicemente fascia di Kuiper. Questa ampia zona del Sistema Solare 
abbastanza simile alla fascia principale degli asteroidi, ma  venti volte pi grande e da venti a
duecento volte pi massiva. Al suo interno si trovano almeno tre pianeti nani: Plutone, Makemake e
Haumea; Eris si trova oltre la fascia di Kuiper. Ma se gli asteroidi sono soprattutto rocciosi, gli oggetti
della fascia di Kuiper sono principalmente composti di ghiaccio, nel senso astronomico del termine,
cio ghiaccio di acqua, di ammoniaca o di metano. Nella fascia si trovano pi di 70.000 corpi di pi di
100 km di diametro; verosimilmente  una delle riserve di comete del Sistema Solare.
Le comete
Una cometa  un piccolo oggetto di ghiaccio e polveri che orbita attorno una stella che nel
nostro caso  il Sole. Dal momento che l'orbita di una cometa  molto eccentrica - in senso
matematico, cio forma un'ellisse molto allungata - a volte si avvicina molto al Sole; allora i venti
solari ne soffiano via una parte, dandole una specie di atmosfera detta chioma e formando, nel senso in
cui soffia il vento, una lunga scia di polveri e ghiaccio detta coda. A causa della sua composizione,
principalmente a base di ghiaccio, una cometa possiede un'elevata albedo, che la rende cos brillante da
poter essere osservata a volte a occhio nudo anche di giorno.
Nel Sistema Solare le comete provengono soprattutto dalla fascia di Kuiper e dalla nube di
Oort; una collisione o un movimento di un corpo molto pi massivo le fa uscire dalla loro orbita stabile
e le fa precipitare verso il centro del Sistema Solare.
Forse, oltre alla fascia di Kuiper - e dico forse, dato che si tratta di un'ipotesi - si trova la
nube di Oort, mille volte pi lontana. Se esiste,  la pi grande riserva di comete del Sistema Solare, ed
 composta da miliardi di corpi distribuiti tra le 20.000 e le 100.000 UA dal Sole.79 Questa sfera
ipotetica delimita la sfera di influenza gravitazionale del Sole. Al di l di essa, indipendentemente dal
criterio adottato, non ci troviamo pi nel Sistema Solare.
Avete notato come, tutto d'un colpo, le scale sono aumentate? Si passa da Plutone, che  il
pianeta pi lontano del nostro Sistema Solare, a una nube mille volte pi lontana.  difficile rendersi
conto di queste distanze senza ricorrere a delle analogie, e sar utile dedicarci un paragrafo. Prima di
tuffarci nella vertigine delle distanze astronomiche, ricordate che il Sistema Solare, nel suo insieme, per
grande che possa sembrare,  ridicolmente piccolo alla scala di ci che si trova nell'Universo. Cos
piccolo da essere del tutto insignificante, non come una goccia d'acqua nell'oceano, ma come una
goccia d'acqua nel Sistema Solare.
42. Le dimensioni del Sistema Solare
Voler parlare delle dimensioni del Sistema Solare  sempre una cosa delicata, perch combina
due eccessi: quello delle distanze e quello delle dimensioni. Fare un'analogia prendendoli in
considerazione insieme rischia di portarci rapidamente a scale insensate, come cercare di immaginare
allo stesso tempo un melone ai piedi della Tour Eiffel e un pisello in Australia. Perci vi parler delle
due scale di dimensioni separatamente.
Per quanto riguarda le dimensioni ci concentreremo sul Sole e i pianeti e anche sul satellite che
ci  pi familiare: la Luna. Il pi grande tra questi oggetti  il Sole, che rappresenteremo come se
avesse un diametro pari a 100 metri, cio la lunghezza di un campo da calcio. Subito dopo c' Giove,
che con i suoi 10 metri di diametro, non arriva a collegare la linea di porta con il dischetto del rigore.
Saturno, poi, con i suoi 8,30 metri di diametro, rientra abbondantemente nel cerchio di centro campo, a
condizione di separarlo dai suoi anelli. Con gli anelli - quelli visibili - Saturno avrebbe le stesse
dimensioni di Giove. Urano  una Twingo di 3,60 metri a lato del campo da calcio, Nettuno  un'altra
Twingo senza paraurti, che non misura pi di 3,50 metri. A questo punto abbiamo gi passato in
rassegna i corpi pi grandi del Sistema Solare. Poi c' la Terra:  una poltrona di 90 centimetri di
larghezza;  seguita da vicino da Venere che ha quasi le stesse dimensioni - 86 centimetri - e da Marte
che  largo come una lavastoviglie da incasso, 50 centimetri. Mercurio (35 centimetri), sul nostro
campo da calcio,  grande come un computer portatile con uno schermo da 15 pollici, e infine la Luna 
grande come un tablet (25 centimetri). Ora potreste dirmi che ho esagerato un po', che le differenze alla
fin fine non sono cos grandi. Avete ragione, ma solo perch non ho parlato delle distanze; a questa
scala, la distanza tra il Sole e Nettuno corrisponde pi o meno alla distanza Parigi-Londra. E, sempre a
questa scala, la nube di Oort si trova quasi sulla Luna.
E ora parliamo con calma delle distanze e dimentichiamo per un attimo le dimensioni dei
diversi corpi del Sistema Solare. Per il momento, lasciamo da parte la nube di Oort visto che la sua
distanza dal Sole  mille volte pi grande di tutto il resto e rappresenta da sola una scala diversa.
Prendiamo come riferimento la distanza Terra-Luna, che  una distanza che riusciamo ad afferrare e
che l'uomo ha gi percorso in pi occasioni. Riportiamo questa distanza a un metro. Alle estremit del
metro mettete una biglia blu, la Terra, e una grigia, la Luna. Il Sole si trova a 500 metri di distanza e - a
questa scala - misura pi di 9 metri di diametro. Raggiungiamo il Sole e, di l, percorriamo insieme il
Sistema Solare in scala. Dopo 190 metri troviamo Mercurio; 170 metri pi in l incrociamo Venere: ci
troviamo ora a 360 metri dal Sole. A 500 metri dal Sole, ripassiamo davanti alla Terra e 260 metri pi
avanti arriviamo su Marte. A un chilometro dal Sole, e a 500 metri dalla Terra, cominciamo a scansare
gli asteroidi, perch siamo arrivati nella fascia principale; ci vogliono ancora 750 metri - cio, pi o
meno, la distanza tra il Sole e Marte - per uscirne. A 2600 metri dal Sole ecco Giove che, a questa
scala, misura circa 90 centimetri, la sua macchia rossa  di 10 centimetri. 2150 metri pi avanti
raggiungiamo Saturno e i suoi anelli. Ci troviamo a 4750 metri dal Sole. Moltiplichiamo questa
distanza per due e siamo quasi su Urano, che in realt si trova a 9600 metri dal Sole. Quasi 5 chilometri
pi in l - a 15.000 metri dal Sole - arriviamo a Nettuno e quasi allo stesso tempo entriamo nella fascia
di Kuiper. Se immaginiamo di aver piazzato il Sole ai piedi della Tour Eiffel, ora ci troviamo nei
giardini della reggia di Versailles. Dopo 12.500 metri usciamo dalla fascia di Kuiper. Dovremo
percorrere ancora 25.000 chilometri per raggiungere la nube di Oort, distanza che corrisponde circa al
centro dell'Australia, ma passando da ovest. Sulla Terra non esistono due punti con una distanza
minima di 25.000 chilometri.
Ecco il Sistema Solare in cui viviamo. La stella pi vicina, Proxima Centauri, si trova a pi di
sei volte la distanza che separa il Sole dalla nube di Oort - che, riportata la distanza Terra-Luna a un
metro,  pari a circa la met della distanza reale tra la Terra e la Luna - e non  impossibile che tra noi
e Proxima Centauri ci sia una continuit di scambio di materia che la rende pi di una semplice vicina.
Proxima Centauri non  che una semplice stella tra le centinaia di miliardi della nostra galassia, che a
sua volta non  che una semplice galassia tra le tante... mi sto perdendo.  ancora un po' presto per
parlare dell'autentica vertigine dell'immenso.
Dopo il nostro tour del Sistema Solare  interessante capire come tutto ci sta al suo posto, dato
che, dopo tutto, perch mai i pianeti dovrebbero ruotare attorno a una stella? Perch tutte queste cose
non collassano su se stesse? Vedrete che le risposte sono incredibilmente semplici, tenuto conto della
complessit che ne consegue. Queste risposte semplici non sono vere, certamente, ma sono, da un lato,
abbastanza esatte da essere utili e dall'altro, una tappa necessaria verso una migliore comprensione, pi
complessa ma pi corretta, del moto relativo dei corpi. Il ramo della scienza che spiega il moto dei
corpi  la meccanica. E la versione che ci interessa ora  quella che si chiama meccanica classica.
La meccanica classica
Anche se la storia della mela non  vera
Prima di tutto facciamo chiarezza su due punti che, una volta detti, sembrano ovviet, primo: la
meccanica classica ha preso questo aggettivo solo una volta messa a punto la teoria della relativit;
all'epoca in cui  nata la meccanica classica si parlava semplicemente di leggi della meccanica. Il
secondo punto  che la meccanica - classica o no -  il ramo della scienza che studia il moto dei corpi;
per la scienza, qualsiasi oggetto  un corpo: un'auto, un sasso, un pianeta, voi o i miei capelli. Poco a
che vedere con quella che chiamiamo comunemente meccanica, cio il funzionamento di
un'automobile, ma l'origine  la stessa, e la prima meccanica consiste sia nel capire il moto, sia nel
fabbricare macchine che trasformano il moto. Ah, un'ultima osservazione. La meccanica classica viene
chiamata molto spesso anche meccanica newtoniana, anche se non sono proprio la stessa cosa. Ma
prima ancora di pensare di parlare di Isaac Newton, certamente c' Aristotele.
43. La grande domanda sulla Vita, l'Universo e tutto quanto
Secondo la Guida galattica per gli autostoppisti i ricercatori di una razza superintelligente e
pandimensionale costruiscono il secondo pi grande computer di tutti i tempi, Pensiero Profondo, per
ottenere la risposta alla grande domanda sulla vita, l'Universo e tutto quanto. Dopo sette milioni e
mezzo di anni di riflessione Pensiero Profondo d finalmente la risposta: quarantadue.
Quarantadue! url Loonquawl. Questo  tutto ci che sai dire dopo un lavoro di sette milioni
e mezzo di anni? Ho controllato molto approfonditamente, disse il computer, e questa 
sicuramente la risposta. Ad essere sinceri, penso che il problema sia che voi non abbiate mai saputo
veramente qual  la domanda.80
44. Aristotele e l'impetus
Se gi ben prima dell'Antichit gli uomini avevano notato la regolarit dei moti celesti, che
facevano pensare a un meccanismo cosmico responsabile dell'ordine, bisogna attendere quell'epoca
perch l'umanit si interessi da vicino a ci che provoca il moto dei corpi. E Aristotele, che si interessa
a tutto, si interroga sulla natura del moto. Nota che ci sono due diversi tipi di moto, che si potrebbero
definire naturale e artificiale, ma che definisce come naturale e violento.
Per Aristotele un moto naturale  un moto che cerca di dirigere un corpo verso il suo elemento
naturale. Ricordo che, secondo lui, la materia  composta di quintessenza, cio di Acqua, di Terra, di
Aria, di Fuoco e, per tutto ci che  immateriale, di Etere. Cos, quando si lascia cadere un sasso,
questo cerca naturalmente di ricongiungersi con il suo elemento naturale, che sarebbe la Terra. Una
fiamma, invece, sale per raggiungere il suo elemento naturale che  l'Aria. Se  vero che la
quintessenza  una teoria della materia davvero stantia, bisogna riconoscere che Aristotele cerca di
spiegare con questa teoria quello per cui oggi basterebbe una semplice osservazione.
Poi c' il moto violento, cio tutti i tipi di moto non naturali. Ad esempio, il fatto di lanciare un
sasso lo fa avanzare in una direzione che non avrebbe preso da solo: questo  un moto violento.
Aristotele  convinto che un moto violento possa avvenire solo in presenza di una forza; in effetti,
l'istinto e l'esperienza gli dimostrano che un sasso, se lo si lascia in pace, non si mette a volare da solo
in una direzione o nell'altra. E se non gli si imprime nessuna forza, resta dov' o continua il suo moto
naturale. Bisogna riconoscere ad Aristotele -  l'ultima volta che gli riconosco qualcosa, promesso! -
che la sua stessa spiegazione lo mette in difficolt. In effetti, quando lanciate in sasso per aria, da
quando non siete pi a contatto con il sasso, non gli imprimete pi alcuna forza e di conseguenza
dovrebbe interrompere il suo moto violento e limitarsi a cadere, cio seguire il suo moto naturale.
Eppure prosegue per un po' la sua traiettoria. In mancanza di una spiegazione pi convincente,
Aristotele spiega che quando il sasso avanza, lascia dietro di s un vuoto, vuoto che viene
immediatamente riempito dall'Aria - questo  il suo moto naturale - e che  l'Aria che continua a
imprimere una forza violenta al sasso, permettendogli di proseguire per qualche metro.
Questo problema  conosciuto come il problema della freccia: quando un arciere scocca la
freccia, dall'istante in cui questa lascia l'arco, non c' pi alcuna forza applicata alla freccia. E una
freccia ben scoccata non fa solo qualche metro, ma qualche decina. Tuttavia, sempre in mancanza di
una spiegazione migliore, l'idea di Aristotele sopravviver e dominer il modo in cui, nel mondo
occidentale, viene concepito il moto fino all'inizio del VI secolo dopo Cristo, cio per quasi mille anni.
Nel 517, il grammatico e filosofo Giovanni Filopono di Alessandria  il primo - in ogni caso, il primo
in un documento scritto - a esaminare un'idea diversa, secondo la quale un proiettile continua ad
avanzare non per la spinta dell'aria, ma a causa di una forza motrice che viene trasmessa dal lanciatore
al momento del lancio. Questa teoria  conosciuta con il nome latino di impetus.81
L'idea dell'impetus  che quando un arciere scocca una freccia, al momento del tiro le trasmette
una forza - o forse, pi precisamente, una riserva di forza - che le permette di proseguire il moto.
Questa riserva di forza si esaurisce pi o meno rapidamente a seconda della quantit di forza trasmessa,
dato che l'aria si oppone al moto del proiettile - anche questo  in contrasto con l'idea originaria di
Aristotele - e, una volta esaurita la riserva, la freccia  guidata solo pi dal suo moto naturale, verso la
terra.
L'idea dell'impetus si diffonde e fino all'anno 1500 circa, si immagina che un proiettile
prosegua su una traiettoria rettilinea finch dispone di impetus per poi assumere un'altra traiettoria
rettilinea, ma verticale, quando entra nel suo moto naturale. Allora, visto che nulla permette di spiegare
cosa provochi il moto, si comincia a parlare di impetus violento e di impetus naturale. A poco a poco, a
forza di riflettere, con l'aiuto dell'intuizione e forse di un po' di osservazione, nasce l'idea secondo cui
l'impeto violento trasmesso dall'arciere si trasforma, gradatamente, in moto naturale, a causa
dell'effetto della resistenza dell'aria al movimento. Questo permette, all'inizio del XVII secolo, di
spiegare la curvatura della traiettoria di un proiettile.  impreciso, ma non si pu negare che in questa
teoria gi germogli l'idea di inerzia, che permetter di sviluppare una teoria meccanica pi seria.
45. Archimede e la prima meccanica
La meccanica, prima di essere un ramo della fisica, era una branca della matematica. Fino al
XVIII secolo, il dominio naturale di applicazione delle scienze matematiche era la meccanica e i
problemi di meccanica erano naturalmente tradotti in problemi di geometria e, pi in generale, di
matematica.
Archimede di Siracusa, il matematico pi brillante dell'antichit - nato pi di cinquant'anni
dopo la morte di Aristotele, ma ben prima che si cominci a parlare di impetus -  il padre della
meccanica statica, il ramo della meccanica che studia l'equilibrio, cio cosa succede in assenza di forze
o quando diverse forze si compensano.
Anche se non le ha inventate lui, Archimede studia la leva, la carrucola, la vite idraulica e
l'ingranaggio, insomma quelle che oggi chiamiamo macchine semplici. Dimostra che grazie a un
ingegnoso sistema di carrucole, per un uomo  possibile sollevare carichi ben pi pesanti di lui e
inventa le macchine di trazione; dimostra anche che  possibile decuplicare il moto, specialmente con il
principio della leva, e inventa macchine da guerra, semplici come la balestriera, o di natura pi
complessa, come la catapulta.
Se all'epoca fosse esistita questa distinzione, si potrebbe dire che Archimede era un inventore
piuttosto che uno scienziato. Capire perch la catapulta imprimeva una forza per lui non era un
problema da risolvere, ma si accontentava semplicemente di constatarlo. Oggi diremmo che era dotato
di un'immensa intuizione e che era molto ingegnoso. Il principio che porta il suo nome ne  l'esempio
tipico.
Il principio di Archimede
Archimede nella sua opera Sui corpi galleggianti si interessa al ramo della meccanica che oggi
chiamiamo idrostatica e vi esprime il famoso principio noto come principio o spinta di Archimede, che
dice:
Ogni corpo parzialmente o completamente immerso in un fluido riceve una spinta verticale dal
basso verso l'alto, uguale per intensit al peso del volume del fluido spostato.
In altri termini, quando immergete un corpo, ad esempio nell'acqua, questo ne sposta una certa
quantit cio un certo volume; il corpo immerso subisce una forza che si oppone alla sua discesa - una
spinta che cerca di farlo risalire - e l'intensit di questa forza  uguale al peso del volume dell'acqua
spostata. Si chiama principio82 di Archimede perch quest'ultimo anzich dimostrarne l'effetto ha solo
fatto vedere che funzionava; si chiama spinta di Archimede perch ormai lo si  spiegato da molto
tempo.
La spinta di Archimede gli permetter di inventare, e di far costruire da Archia di Corinto, la
pi grande nave dell'Antichit, la Siracusia, pilotata da Gerone II tiranno di Siracusa. Gerone e
Archimede condividono altre storie, in particolare la storia di una certa corona.
46. Eureka, ovvero la corona d'oro del tiranno Gerone II di Siracusa
Marco Vitruvio Pollione, architetto del I secolo avanti Cristo - nato pi di cento anni dopo la
morte di Archimede - riferisce questo celebre aneddoto. Gerone II, tiranno di Siracusa, aveva fornito a
un orafo una certa quantit di oro perch gli fabbricasse una corona d'oro massiccio. Ma Gerone era
per natura piuttosto sospettoso, e si era detto che era possibile che l'orafo volesse fregarlo, ricoprendo
d'oro una corona fatta di un altro metallo, ad esempio d'argento, ben pi economico, e tenendo il resto
dell'oro per s. Ma come assicurarsene? Non voleva spezzare n fondere la corona per verificare che
fosse fatta esclusivamente d'oro.
Allora chiese al suo amico Archimede di risolvere il problema e stabilire se la corona fosse
d'oro puro o meno, ma senza rovinarla. Se poi si fosse scoperto che l'orafo lo aveva ingannato,
quest'ultimo avrebbe pagato con la vita. Va da s che Archimede non voleva giocarsi la testa per
questo, ed era comunque un fatto di buona educazione soddisfare il proprio tiranno, soprattutto se
voleva poter continuare a occuparsi di scienza in santa pace.
La soluzione arriv rapidamente, ma metterla in pratica poneva dei problemi; in effetti,
Archimede sapeva che se avesse potuto misurare la densit della corona, avrebbe saputo se questa era
la stessa dell'oro massiccio. Cominci tentando di ridurre la corona a una figura geometrica, ma era
piena di dettagli, spigoli, curve, punte, incavi e rilievi per poterne misurare il volume con precisione. E
un'approssimazione del suo volume non avrebbe permesso di assicurarsi che fosse composta
esclusivamente d'oro. Come fare?
Un giorno, entrando in una vasca da bagno, Archimede not che il livello dell'acqua si alzava
all'improvviso e qualcosa scatt nella sua mente; aveva appena capito il legame tra un corpo immerso
nell'acqua e l'effetto che provoca; era sul punto di scoprire il suo famoso principio. Convinto di avere
la prima parte della soluzione al problema, usc immediatamente dalla vasca e torn a casa senza
neanche rivestirsi, correndo nudo per la strada e gridando ??????.83
Una volta ritornato a casa, cominci a fare gli esperimenti per determinare con precisione cosa
succede quando un corpo  immerso nell'acqua. Fin per trovare il legame tra il volume spostato e la
densit del corpo immerso. Finalmente aveva un mezzo per misurare la densit della corona senza
rovinarla.
Mise in pratica la sua soluzione: prima di tutto pes la corona su una bilancia, poi fuse un
lingotto d'oro puro della stessa massa. Poich i due oggetti avevano lo stesso peso, si presumeva che
contenessero la stessa quantit di oro e, di conseguenza, si presumeva che avessero la stessa densit.
Allora pes la corona su una bilancia, ma questa volta immergendola nell'acqua, poi fece lo stesso con
il lingotto. Cos pot paragonare le loro densit e stabilire se la corona era integralmente costituita di
oro puro o meno.
Non era cos. La corona era fatta d'oro, ma anche di un altro metallo, verosimilmente d'argento.
Gerone and su tutte le furie e fece giustiziare l'orafo, mentre fu molto soddisfatto del lavoro di
Archimede.
Questa storia  cos leggendaria che non pu che essere una leggenda; in effetti, solo Vitruvio la
riferisce, e non  stato un contemporaneo di Archimede e di Gerone II. Gli storici concordano nel dire
che Archimede di sicuro non avrebbe avuto alcuna difficolt a risolvere questo problema, ma anche che
l'aneddoto  verosimilmente un falso. Peccato, era una bella storia.
47. La prova del nove: Galileo - prima parte
Galileo Galilei  senza dubbio il padre della scienza moderna. Non solo getta le basi della
meccanica classica, ma mette in atto un procedimento conosciuto oggi sotto il nome di metodo
scientifico.
Nato a Pisa nel 1564 e maggiore di sette figli, Galileo  votato alla carriera ecclesiastica dai suoi
maestri del convento di Santa Maria di Vallombrosa, ma la cosa non gli piace affatto. Il padre
approfitta del fatto che il giovane Galileo ha una malattia agli occhi per iscriverlo all'universit di Pisa
dove segue i corsi di medicina, che per non lo interessano. Suo padre lo aveva iscritto per fargli
seguire le orme dell'antenato Galileo Galilei dal momento che aveva visto nel figlio grandi capacit
intellettuali.
Nel frattempo Galileo viene iniziato alla matematica da Ostilio Ricci che aveva la buona
abitudine di legare teoria e pratica, specialmente per mezzo di esperimenti e, nel 1584 - all'et di
diciannove anni - misura le oscillazioni del lampadario della cattedrale di Pisa basandosi sulla
frequenza del proprio polso. Lavora all'isocronismo del pendolo ben prima che Huygens ne ricavi la
formula nel dicembre del 1659.
L'isocronismo dei pendoli cicloidali
L'isocronismo dei pendoli cicloidali scoperto da Huygens consiste nel fatto che il periodo di
oscillazione dei pendoli - il tempo che impiegano i pendoli per fare un giro di andata e ritorno
completo -  costante a prescindere dall'ampiezza dell'oscillazione. Non c' bisogno di entrare nei
dettagli di cosa sia un pendolo cicloidale:  un pendolo classico - una corda appesa a un punto fisso
alla cui estremit  sospesa una massa - ma in cui la traiettoria della massa  costretta a seguire una
certa curva.
Stando cos le cose, il lavoro che Galileo fa su questo argomento  la prima pietra di un nuovo
edificio: la meccanica galileiana. A forza di osservazioni e di esperimenti, Galileo dimostrer che il
periodo di oscillazione di un pendolo dipende esclusivamente dalla lunghezza della corda:  la legge
dei periodi.
Nel 1585 Galileo - per dirla in parole povere - ha le tasche piene dell'universit, perch non gli
interessano n la medicina n le idee aristoteliche; abbandona cos gli studi e va a Firenze senza
diploma. Allora visita per un po' di tempo i circoli intellettuali, di musicisti e artisti fiorentini,
frequentati dal padre, e sbalordito dalle opere di Euclide, ne rivendica l'eredit insieme a quelle di
Platone, Pitagora e Archimede. Comincia anche a respingere l'idea geocentrica di Aristotele.
La Terra al centro di tutto, secondo Aristotele
Aristotele pensava che la Terra fosse immobile. Punto. Gli bastava guardarsi attorno per
convincersi che la Terra non si muoveva. Non restava che provarlo. La prova dell'immobilit della
Terra di Aristotele dimostra anche fino a che punto quest'ultimo cercasse di dimostrare le cose solo con
argomentazioni, ma anche quanto queste contenessero gi le conclusioni nella loro stessa asserzione.
Aristotele diceva quanto segue: se lasciate cadere un oggetto, questo cade verticalmente al suolo. Se la
Terra si muovesse, si sposterebbe durante la caduta dell'oggetto, dunque non lo si vedrebbe cadere
verticalmente e questa sarebbe la prova dell'immobilit della Terra.
Di conseguenza se la Terra  immobile e visto che si notano i movimenti della Luna, del Sole e
della volta celeste, sono dunque loro a muoversi attorno alla Terra. E questa  la prova che la Terra  al
centro di tutto. Voil. Giordano Bruno si divertir a rimetterlo al suo posto.
Grazie a una raccomandazione, nel 1589 Galileo si fa assegnare la cattedra di matematica
all'universit di Pisa. Torna a Pisa, ma questa volta ha in mente la matematica. Studia un'idea di
Aristotele che gli d dei problemi, quella secondo cui gli oggetti pi pesanti cadono pi velocemente.
Galileo fa il ragionamento seguente: lascio cadere dalla stessa altezza una biglia di piombo e
una di sughero. La biglia di piombo, pi pesante, cadr pi velocemente. E sia. Se ora lego le due biglie
con una corda che succede? La biglia di piombo, cadendo pi velocemente, si tira dietro la biglia di
sughero. Ma, allo stesso tempo, la biglia di sughero, cadendo pi lentamente, rallenta la biglia di
piombo. Com' possibile che le due biglie cadano sia pi velocemente sia pi lentamente rispetto a
quando non sono legate? La sola risposta possibile  che le biglie cadano, in ogni caso, alla stessa
accelerazione.
L'osservazione comune sembra dare ragione ad Aristotele: tutti sanno che un oggetto pesante
cade pi velocemente. Galileo suppone che sia l'aria a impedire agli oggetti pi leggeri di cadere alla
stessa velocit degli oggetti pesanti. Senza dubbio da qualche parte nella sua testa  radicato il principio
di Archimede e decide di mettere alla prova la sua ipotesi. Come fa? Fa qualcosa di rivoluzionario, fa
degli esperimenti.
Per limitare al massimo l'effetto dell'aria, prende oggetti della stessa forma ma non della stessa
massa: una biglia di piombo e una biglia di sughero, delle stesse dimensioni. Chiede ai suoi assistenti di
lasciarle cadere contemporaneamente dalla finestra e verifica se gli oggetti toccano effettivamente terra
nello stesso momento. Ed  quello che succede. Ripete l'esperimento, prendendo biglie pi grandi o pi
piccole - ma sempre uguali tra loro - e continuando a constatare lo stesso effetto. La velocit della
caduta di un oggetto evidentemente non dipende dalla sua massa.
Oggi quasi tutti gli storici concordano nel dire che verosimilmente Galileo non ha mai
realizzato questo esperimento. Alcuni pensano semplicemente che non sia stato fatto a Pisa, ma a
Padova, altri ancora pensano che lo abbia realizzato a casa sua. Difficile dirlo. Ma se non lo avesse
realizzato questo vorrebbe dire che aveva abbastanza fiducia nella propria intuizione e nel paradosso
delle due biglie legate insieme.
Apriamo una parentesi di qualche riga per domandarci: dopo tutto, quando un oggetto ha una
massa pi grande, il suo peso - cio la forza che lo attira al suolo -  maggiore,  un fatto, e sembra
naturale pensare che cadr pi velocemente. Ma non  cos. Come spiegarlo? Ci  dovuto a una
propriet dei corpi di cui non abbiamo ancora parlato bene, ma che  essenziale alla comprensione delle
leggi della meccanica: l'inerzia.
L'inerzia
L'inerzia  una propriet dei corpi cos come la massa. D'altra parte, molto spesso, inerzia 
sinonimo di massa (ci arriveremo). L'inerzia pu essere definita come la resistenza di un corpo a
mettersi in moto se  in stato di quiete, o a modificare il suo moto se  gi in movimento.  una cosa
molto naturale, se ci si pensa. Immaginate un pallone da calcio e un'auto in folle - senza freno a mano
- su un terreno perfettamente piatto. Potete spingere la palla e l'auto.  molto pi facile spostare la
palla che l'auto, com' pi facile fermare la palla che l'auto. La nostra intuizione ci dice che questo
succede perch l'auto  pi pesante, perch la sua massa  maggiore e, fino a un certo punto, questo 
vero. Ma in realt  perch l'inerzia dell'auto  molto pi grande di quella della palla. E l'inerzia 
proporzionale alla massa.
Lasciamo cadere due oggetti dalla stessa altezza - immaginiamo che lo si faccia nel vuoto,
dunque senza la resistenza dell'aria - supponiamo che uno di questi oggetti sia una palla da
demolizione di alcuni quintali e l'altro una pallina da ping-pong. L'inerzia della palla da demolizione 
tale che ci vuole una forza enorme solo per muoverla - il fatto che la gravit la faccia cadere 
irrilevante - ed  come se una parte della forza di gravit servisse solo a muoverla (non  cos, ma
rende l'idea). Quanto alla pallina da ping-pong, ci vuole molta meno forza per farla cadere visto che la
sua massa  nettamente inferiore. Dato che l'inerzia  proporzionale alla massa, si trova che la
differenza di forza corrisponde esattamente alla differenza di massa. Di conseguenza, pi un oggetto 
pesante e pi  difficile farlo cadere, e questi due pi sono della stessa intensit. Il che significa che il
surplus di inerzia compensa il surplus di peso e che l'oggetto, a prescindere dalla sua massa, cadr
sempre alla stessa accelerazione, visto che non c' la resistenza dell'aria. Fine della parentesi.
Nel 1592, Galileo va a Padova per insegnare all'universit. Ci resta otto anni. Padova, a
quell'epoca, si trova nella Repubblica di Venezia e dunque quasi fuori dalla portata dell'Inquisizione.
L Galileo gode di una grande libert intellettuale. Inizia a collaborare con fonditori e falegnami locali,
e ci gli permette di effettuare diversi esperimenti con i suoi studenti. Anche se personalmente ha gi
adottato il modello eliocentrico di Copernico, continua con prudenza a insegnare il modello di Tolomeo
in attesa di avere prove sufficienti per farla finita una volta per tutte con il modello aristotelico della
Terra al centro dell'Universo e con le volte celesti di cristallo trasparente. Insegna astronomia,
meccanica, matematica. Dall'altro lato si indebita moltissimo dopo la morte del padre, avvenuta nel
1591, quando si ritrova nel ruolo di capofamiglia. Migliora diversi strumenti militari e di misura e
prosegue con l'insegnamento fino al suo annus mirabilis, il 1604.
In luglio mette a punto una pompa ad acqua che installer nei giardini di Padova - constatando,
qualche anno dopo, che  impossibile pompare acqua a pi di dieci metri di altezza, senza tuttavia
riuscire a spiegarlo, ma  un'altra storia che chiamer in causa anche Evangelista Torricelli. In
dicembre osserva una nova, cosa che contraddice completamente l'immutabilit dei cieli teorizzata da
Aristotele; Galileo rimane tuttavia ancora aristotelico, convinto di non aver ancora abbastanza prove,
soprattutto perch la nova ha ripreso il suo aspetto precedente.
Nova
Senza entrare nei dettagli, una nova  una stella che all'improvviso si mette a brillare in modo
decisamente pi intenso prima di riprendere, dopo qualche giorno, il suo aspetto consueto. Questo
fenomeno pu anche essere ricorrente e avvenire a intervalli regolari.
In realt quello che mi interessa di pi  il mese di ottobre 1604, perch  in quel mese che
Galileo scopre la legge di caduta libera dei corpi che  l'esito dei suoi studi sulla caduta dei gravi.
Dimostra che la caduta di due oggetti nelle stesse condizioni - assumendo che i corpi siano soggetti
solo al proprio peso, perch le altre forze, come la resistenza dell'aria, sono trascurabili - non dipende
dalla loro massa, e trova una compensazione esatta tra la loro massa inerte (la loro inerzia) e la loro
massa grave (quella che si chiama comunemente massa, cio la quantit di materia). Per dimostrarlo,
oltre alla caduta libera, Galileo provoca delle cadute rallentate facendo scivolare dischi di masse
diverse su piani inclinati ricoperti di ghiaccio, il che permetteva di rendere trascurabile l'attrito tra i
dischi e il piano.
Dopo quell'anno Galileo entra nel suo grande periodo astronomico. Nel 1609 riceve una lettera
da Parigi da parte di un suo ex studente, in cui si dice che l'ottico olandese Hans Lippershey ha messo a
punto un cannocchiale che permette di vedere gli oggetti lontani ingrandendoli fino a sette volte. Uno
strumento relativamente inutile a causa delle molte aberrazioni ottiche. Galileo per vi intuisce una
fonte di progresso e costruisce il suo primo cannocchiale. Nel 1609 realizza la seconda versione del suo
cannocchiale e la presenta al Senato di Venezia. Gli spettatori sono entusiasti della precisione
dell'immagine e in particolare del fatto che l'isola di Murano sembra otto volte pi vicina di quanto
non sia nella realt. Galileo offre il suo strumento e i suoi diritti di inventore alla Repubblica di
Venezia che gli raddoppia lo stipendio e gli garantisce un vitalizio. Finalmente  tranquillo dal punto di
vista finanziario. Migliorer la sua idea per ingrandire gli oggetti pi di trenta volte e usare una lente
divergente per correggere le aberrazioni; ma non essendo un ingegnere nato, i suoi cannocchiali sono
solo relativamente efficaci e, se la loro concezione rimane eccellente, la realizzazione a volte lascia a
desiderare.
Galileo si mette a osservare il cielo e rapidamente trova nuovi indizi contro i precetti
aristotelici. Secondo Aristotele, si possono distinguere due mondi: il mondo sublunare che comprende
la Terra e tutto ci che si trova fino alla Luna, e il mondo sopralunare che comprende tutto ci che si
trova al di l della Luna, che  geometricamente perfetto, immutabile e regolare nei suoi movimenti.
Galileo osserva la Luna e nota che il terminatore - la linea che delimita la frontiera tra la luce e
l'oscurit - non  regolare e che la superficie della Luna  disseminata di montagne. Nel giro di
qualche settimana, scopre la natura della Via Lattea, quella delle macchie solari, e anche che alcune
stelle sono in realt ammassi stellari e che Giove ha dei satelliti. Per lusingare i suoi protettori, la
famiglia de' Medici, battezza questi satelliti astri medicei.
La scoperta dei satelliti medicei  un vero problema per gli aristotelici secondo cui tutto ruota
attorno alla Terra; il fatto che i satelliti accompagnino Giove e ruotino attorno a esso sembra invalidare
questo principio. Galileo vi vede volentieri un modello del Sistema Solare come lo aveva concepito
Copernico, con la differenza che secondo Copernico tutto ruotava attorno al Sole a eccezione della
Luna. Quando Galileo pubblica i suoi risultati sui satelliti, gli esemplari del suo Sidereus Nuncius84
vanno esauriti in appena qualche giorno.
 un successo. Keplero, astronomo imperiale tedesco, dar il suo appoggio alla scoperta,
malgrado non disponga di un cannocchiale, con un'opera intitolata Discussione col Nunzio sidereo.
Riconosce il grande impatto della scoperta e si chiede quali siano le sue possibili conseguenze
sull'astrologia. Nel settembre del 1610, Keplero pubblica una narratio in cui riporta le proprie
osservazioni dei compagni di Giove e conia la parola satellite che in latino significa guardia del
corpo. Secondo le sue teorie il Sistema Solare dovrebbe essere un sistema di cinque solidi e non
prevedere altri pianeti. Keplero, anche se non tutti lo sanno, era davvero innamorato dell'astrologia,
cosa che Galileo disapprovava, a volte in modo troppo radicale:  ad esempio per questo motivo che
Galileo si prender apertamente gioco dell'idea di Keplero secondo cui le maree terrestri sono
influenzate dalla Luna.
Galileo scopre poi gli anelli di Saturno, senza capirli, e le fasi di Venere, un altro duro colpo per
gli aristotelici poich si tratta di un fenomeno per loro inspiegabile. Galileo rischia sempre di pi,
perch, anche se non ne abbiamo ancora parlato, c' un problema ben pi importante delle parole di
Aristotele, che ormai  morto da un sacco di tempo e si rivolta continuamente nella tomba sentendo
cosa viene detto a suo nome. Il problema  il Salmo 93: Tu hai fissato la Terra ferma e immobile.85
La Chiesa comincia a interessarsi seriamente alle idee di Galileo che ha sempre pi successo con la sua
teoria eliocentrica. E Galileo sa bene che deve essere prudente: un nome risuona ancora nella sua
mente, quello di Giordano Bruno.
48. Giordano Bruno, genio punk e padre della relativit
Galileo non  il primo a interrogarsi sulla qualit delle teorie aristoteliche. Giordano Bruno, a
volerle smontare a una a una,  stato molto, ma molto, meno prudente di Galileo. Ricordate la
dimostrazione aristotelica dell'immobilit della Terra? Aristotele diceva che se lasciate cadere una
pietra dall'alto di un albero, questa cade verticalmente; se la Terra ruotasse durante la caduta della
pietra, questa non cadrebbe verticalmente. Ecco la prova dell'immobilit della Terra. Giordano Bruno
si dice: Guarda un po', ma se le cose stessero cos, se gettassi una pietra dall'alto dell'albero di una
nave in movimento, la pietra non dovrebbe cadere verticalmente e decide di fare l'esperimento.
Lascia cadere una pietra dall'alto dell'albero di una nave in movimento e constata che cade
verticalmente, che la nave sia o meno in movimento rispetto alla riva. Ne conclude quanto segue:
Con la terra dumque si muoveno tutte le cose che si trovano in terra [...] Coss se [...] alcuno che
 dentro la nave gitta per dritto una pietra, quella per la medesma linea ritornar a basso, muovendosi
quantosivoglia la nave [...].86
Quello che Bruno scopre  che non esiste un movimento assoluto e che la nave  immobile per i
suoi occupanti, ma si muove rispetto alla riva. Quello che scopre  che il moto  prima di tutto una cosa
relativa.
A partire da questo esperimento Bruno pu smontare il primo argomento di Aristotele e seguire
il filo dei suoi ragionamenti per dimostrare che nessuno di essi regge pi e che non c' pi ragione di
pensare che tutto ruoti attorno alla Terra. La prima pietra dell'edificio della teoria della relativit
ristretta  stata posata, brutalmente e alla faccia degli aristotelici.
Bruno cerca di rimanere in Italia il pi a lungo possibile, ma nel 1576 viene aperto contro di lui
un processo per eresia - era entrato nell'ordine dei domenicani undici anni prima, ma rifiutava i dogmi
e si interessava all'ermetismo e alla magia - e deve darsi alla fuga. Girovaga di citt in citt fino a
entrare, a Ginevra, in una comunit evangelica da cui si fa scomunicare nel 1579. Parte allora per Lione
e poi per Tolosa e scrive un'opera di mnemotecnica intitolata Clavis Magna, che impressiona molto
Enrico III da cui viene chiamato a corte. Sotto la protezione del re, Bruno pu respirare.
Da allora si spinge pi lontano di chiunque prima di lui; adotta rapidamente il modello
eliocentrico di Copernico, ma non basta; visto che i pianeti ruotano attorno al Sole, non vede perch il
Sistema Solare debba stare in un posto particolare; mette fine all'idea di cielo, dicendo che secondo lui
quest'ultimo si estende in tutte le direzioni, all'infinito, ed  disseminato di stelle; si comincia a parlare
di spazio, a cui Bruno d una profondit senza precedenti. E continua: se il Sole  una stella tra tante,
allora devono esistere altri pianeti che orbitano attorno ad altre stelle; e se tra i pianeti del nostro
Sistema Solare ce n' uno - la Terra - che ospita la vita, allora ci deve essere vita su altri pianeti, in
altri sistemi. Per Giordano Bruno l'Universo  composto da un'infinit di stelle attorno a cui ruotano
pianeti in grado di ospitare la vita: devono esserci forme di vita in tutto l'Universo.
[...] essendo infiniti gli mondi contenuti in quello [l'universo], quali sono le terre, li fuochi et
altre specie di corpi chiamati astri [...]87
O ancora
Burchio - Coss dunque gli altri mondi sono abitati come questo?
Fracastorio - Se non coss e se non megliori, niente meno e niente peggio: perch  impossibile
ch'un razionale et alquanto svegliato ingegno possa imaginarsi che sieno privi di simili e megliori
abitanti, mondi innumerabili che si mostrano o coss o pi magnifici di questo [...].88
Presenta la sua visione cosmogonica un po' dappertutto in Europa con alterni successi - a
Oxford, in Inghilterra, ad esempio, la sua visione irrita la Chiesa anglicana - e nel 1585 inizia la
redazione di una critica dettagliata alle idee scientifiche di Aristotele, la Figuratio Aristotelici Physici
auditus.89 Per motivi politico-religiosi, Enrico III non pu pi permettersi di proteggere Bruno che nel
1586 lascia la Francia per esiliarsi in Germania dove entra nella comunit luterana. Come potrete
immaginare, nel 1588 viene scomunicato dalla Chiesa luterana.
Bruno, che ha nostalgia di casa, nel 1591 accetta di tornare a Venezia - dove, vi ricordo, la
Repubblica limita i poteri dell'Inquisizione - invitato da Giovanni Mocenigo. I due non si intendono:
Bruno spera nella nomina alla cattedra di matematica all'universit di Padova - un anno prima che
venga assegnata a Galileo - mentre Mocenigo si aspetta di ricevere lezioni personali di mnemotecnica.
Mocenigo pensa di non aver fatto un buon investimento, mentre Bruno non si sente abbastanza
considerato, convinto che Mocenigo debba considerare gi un onore il fatto che lui abbia accettato il
suo invito. Cos tenta di ripartire. Mocenigo lo tiene prigioniero, ma non riesce a piegarlo - altri ci si
sono rotti il muso prima di lui - e il 23 maggio 1592 lo denuncia all'Inquisizione veneziana.  l'inizio
della fine.
Mentre Bruno viene scagionato dalle autorit veneziane, papa Clemente VIII in persona
richiede la sua estradizione al doge che non pu rifiutare. Bruno  ormai prigioniero della Santa Sede,
sotto la giurisdizione della Santa Inquisizione. Il suo processo dura otto anni, e la lista delle accuse a
suo carico si allunga. Prima di tutto ci sono le sue posizioni teologiche considerate eretiche: il rifiuto
dei dogmi, che si tratti della Trinit, della verginit di Maria o della transustanziazione; poi ci sono le
sue attivit pi o meno divinatorie: l'ermetismo, la magia, la fede nella metempsicosi - la rinascita
dell'anima in un altro corpo - e, infine, la sua visione cosmologica. I mesi passano e il suo dossier
cresce.
Il processo rivela la vera natura punk di Giordano Bruno; perch Bruno  indistruttibile. Ha
molto tempo per risolvere la sua situazione, abiurare, riconoscere i dogmi della Chiesa e i suoi errori e
salvare la pelle. Ma non lo fa. Gli inquisitori si arrendono uno dopo l'altro; nessuno riesce a venire a
capo della sua determinazione. Bruno redige con molti di loro il suo atto di ritrattazione, ne dirige la
stesura,  lui a forzare alcune modifiche, correzioni, variazioni; tutto questo nel corso di parecchi mesi
- durante i quali viene torturato oltre a essere nutrito male - ma gli inquisitori vogliono che tutto ci
finisca. Quando l'atto di ritrattazione  completato secondo i termini di Bruno, che in lunghi mesi ne ha
validato a uno a uno i punti, e quando - per dirla in soldoni - non resta che firmarlo, Bruno cambia idea
e lo respinge in toto:
Non indietreggio davanti alla morte e il mio cuore non si sottometter ad alcun mortale.90
Entra in gioco papa Clemente VIII stesso che gli intima un'ultima volta di sottomettersi:
Non temo nulla e non ritratto nulla, non c' nulla da ritrattare e non so cosa dovrei ritrattare.91
Questa volta ha raggiunto il limite, la storia  durata anche troppo a lungo; Clemente VIII
chiede al tribunale dell'Inquisizione di pronunciare la sentenza e quest'ultimo, il 20 gennaio 1600, lo
condanna al rogo. Alla lettura del verdetto Bruno dichiara al giudice:
Forse tremate pi voi nel pronunciare questa sentenza contro di me che io nell'ascoltarla.92
Viene giustiziato il 17 febbraio 1600 in piazza Campo de' Fiori a Roma, dove adesso si trova un
monumento che lo ricorda. A oggi, il Vaticano non ha mai rimesso in discussione la condanna e nel XX
secolo papa Pio XI ha beatificato, canonizzato e infine dichiarato Dottore della Chiesa il cardinale
Roberto Bellarmino, incaricato dell'istruzione del processo a Bruno, convalidando cos in modo quasi
definitivo la posizione della Chiesa in proposito. Del resto Giovanni Paolo II ribadir questa posizione
quando rivedr il caso Galileo, nel 1981.
Dunque immaginerete che Galileo, che tiene alla pellaccia molto pi di Bruno, deve essere
prudente.
49. La prova del nove: Galileo - seconda parte
Nella puntata precedente di: La prova del nove...
Galileo ha attaccato duramente i principi aristotelici e sta per ridicolizzare il modello
geocentrico. Subisce sempre pi attacchi da parte dei sostenitori del geocentrismo, ma - ecco la novit
- sempre pi spesso questi attacchi vengono da ecclesiastici. Galileo conosce bene le teorie di
Giordano Bruno e quello che gli sono costate e sa che deve fare un po' di attenzione...93
Siccome Galileo padroneggia l'astronomia, i suoi oppositori lo attaccano su un altro fronte, cio
i corpi galleggianti. Galileo sostiene che il ghiaccio galleggi sull'acqua perch  pi leggero - da un
punto di vista volumico, sarebbe a dire che  meno denso - mentre Aristotele spiegava che galleggiare
 nella natura del ghiaccio. Galileo dimostra le sue tesi ed esce vittorioso dalla faccenda, conosciuta
con il nome di battaglia dei corpi galleggianti.
Pi avanti, nel 1612, un astronomo tedesco, il gesuita Christoph Scheiner, se la prende con le
teorie di Galileo sulle macchie solari. Secondo lui il Sole  per sua natura incorruttibile e non pu avere
macchie; dunque non pu che trattarsi di ammassi di stelle tra la Terra e il Sole. Galileo dimostra
brillantemente che le macchie non possono che essere sulla superficie del Sole, o almeno cos vicine
alla superficie da non poterne determinare l'altezza precisa. La loro corrispondenza viene pubblicata
nel 1613 con il titolo Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari e ai loro accidenti. Scheiner
finir per accettare le idee galileiane sulle macchie solari, e bisogna riconoscere che da parte sua  un
bel gesto.
Nel mese di novembre 1612, la posizione della Chiesa sul modello eliocentrico, da un lato, e
sulla rotazione della Terra su se stessa, dall'altro, viene rafforzata da un discorso del domenicano
Niccol Lorini, professore di storia ecclesiastica di Firenze, che attacca violentemente queste idee. Cita
le Scritture per provare che sono il Sole e la Luna a ruotare:
Quando il Signore consegn gli Amorrei in mano agli Israeliti, Giosu parl al Signore e disse
alla presenza di Israele:
Fermati, Sole su Gbaon, luna, sulla valle di ialon.94
Se era stato possibile dire al Sole e alla Luna di interrompere la loro corsa,  perch i due astri
erano effettivamente in movimento e questa  la prova che sono proprio il Sole e la Luna che ruotano
attorno alla Terra.
Il 6 gennaio 1615, il copernicano Paolo Antonio Foscarini pubblica una lettera in cui, non
contento di difendere la tesi eliocentrica copernicana, tenta di promuoverla a realt fisica. L'affare 
cos scandaloso che il cardinal Bellarmino stesso - s, lo stesso Bellarmino che aveva istruito il
processo a Giordano Bruno, ma che, peraltro,  amico di Galileo -  obbligato a intervenire; scrive una
lettera a Foscarini in cui gli intima di piantarla con le sciocchezze, a meno che non gli presenti una
prova inconfutabile a conferma della tesi eliocentrica o, a minima, che invalidi la tesi geocentrica.
Prendiamoci un paragrafo o due per comunicare alcune informazioni importanti e senza dubbio
chiarificatrici. Prima di tutto, checch se ne possa pensare, la Chiesa, nel Medioevo, non era chiusa alle
nuove idee. Ma il dogma impone la regola per cui le Sacre Scritture sono sempre giuste e vere. La
Chiesa ammette che qualche volta le interpretazioni possano essere errate, tutto qui. Questo, in parte,
spiega la risposta di Bellarmino che, per il momento,  comunque misurata: se ci fosse la prova
inconfutabile dell'eliocentrismo, la Chiesa ammetterebbe che certe interpretazioni dei testi sono da
rivedere, e la cosa finirebbe l.
In secondo luogo, la Chiesa non  completamente chiusa e da un po' di tempo tutti hanno capito
che il sistema eliocentrico permette di calcolare la posizione degli astri in modo molto pi semplice
rispetto al sistema geocentrico. Ma  importante che il modello eliocentrico, fino a prova contraria, non
sia nulla pi di questo, cio solo una metodo pratico che facilita i calcoli. Ci spiega perch la lettera di
Foscarini provochi un tale scandalo.
Nell'aprile del 1615 Galileo entra in azione con una lunga lettera a Cristina di Lorena - figlia
primogenita di Carlo III, duca di Lorena e nipote di Caterina de' Medici - in cui difende l'ortodossia
del modello copernicano e cerca di dimostrare che non  in contraddizione con le Scritture. Scrive la
lettera per difendere questa posizione e cercare di impedire la censura pura e semplice del modello, ma
lo fa infuriare il fatto di dover accettare che il dibattito scientifico scivoli sul terreno della fede.
Galileo va a Roma per impedire la censura, il cui caso  gi in corso di preparazione, ma non
riesce a dimostrare che la Terra si muove utilizzando l'argomento delle maree. Rifiuta di mettere sullo
stesso piano le ipotesi tolemaiche - geocentriche e aristoteliche - e quelle copernicane. Dopo mesi di
trattative, nel febbraio del 1616, la censura  ratificata da papa Paolo V e dall'Inquisizione che
chiedono a Galileo di non insegnare le teorie copernicane se non come un metodo pratico ma privo di
fondamento. L'eliocentrismo viene dichiarato contrario alle Sacre Scritture. A causa di voci insistenti
secondo cui Galileo sarebbe stato severamente punito dall'Inquisizione, quest'ultimo chiede a
Bellarmino un attestato che provi il contrario: il documento gli verr rilasciato nel maggio 1616. Il caso
 chiuso.
Nel 1619 il padre gesuita Orazio Grassi pubblica un trattato sui moti ellittici delle comete.
Galileo si oppone per mezzo di uno dei suoi allievi che difende una teoria senza fondamento in cui si
sostiene che le comete sono solo un'illusione ottica. Orazio Grassi non si fa abbindolare dalla manovra
e attacca direttamente Galileo in un subdolo pamphlet che mescola astutamente considerazioni
scientifiche e insinuazioni religiose.
Spinto dal suo amico, il cardinale Maffeo Barberini - che diventer papa - Galileo risponde in
modo ironico con un'opera considerata ancora oggi come un capolavoro dell'arte polemica95: Il
Saggiatore. Grassi, umiliato, invia una lettera anonima per denunciarlo all'Inquisizione che conclude
con un non luogo a procedere. Galileo  tranquillo. Nel 1623, il cardinale Barberini viene eletto papa
con il nome di Urbano VIII, e Galileo  autorizzato a pubblicare il suo Saggiatore, che dedica al
pontefice. Diventa, rapidamente e malgrado le sue intenzioni, il portavoce degli intellettuali che lottano
contro le teorie scientifiche difese dai gesuiti.
Nell'opera Galileo propone che la matematica sia il linguaggio della scienza:
La filosofia  scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli
occhi (io dico l'universo), ma non si pu intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e
conoscer i caratteri, ne' quali  scritto. Egli  scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli,
cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi  impossibile a intenderne umanamente parola.96
Negli anni seguenti Galileo, nonostante la perdita della vista e gli attacchi quasi continui degli
aristotelici - che tenteranno, invano, anche di fargli perdere il posto all'universit di Padova - prosegue
per la sua strada.
In seguito alla censura delle tesi copernicane,  regolarmente ricevuto a Roma dal papa che gli
commissiona un'opera che presenti i vantaggi e gli inconvenienti delle tesi geocentriche ed
eliocentriche. Desidera ardentemente che il libro in questione illustri le due tesi senza esprimere
preferenze, in modo del tutto neutro; Urbano VIII si ricorda dello scacco subito in occasione
dell'esposizione sulle maree e desidera vivamente che Galileo non presenti quel tipo di idee.
L'opera, che viene finita di stampare nel 1632, sar il trionfo delle idee di Galileo e metter
termine alla censura. O almeno questo  ci che si augura. Fa pubblicare il libro con l'imprimatur -
l'approvazione della Chiesa - che ottiene ingannando monsignor Riccardi, presentando all'ispezione
solo la prefazione e la conclusione del libro, entrambe perfettamente neutre a differenza del resto del
libro in cui si prende apertamente gioco delle tesi tolemaiche e aristoteliche.
Questo libro, il Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, non sar il trionfo di Galileo
ma la sua rovina.  un dialogo fra tre personaggi sulla natura del mondo: Filippo Salviati, copernicano;
Giovan Francesco Sagredo, veneziano intelligente senza preconcetti; e Simplicio, difensore delle
posizioni aristoteliche. Quest'ultimo non si chiama cos per caso:  stupido, fa solo domande cretine e
non sa difendere le sue posizioni se non sulla base della fede, e questo non mancher di irritare la gente
di chiesa.
Un giro in barca, proprio come Bruno
Nel suo Dialogo Galileo presenta un esperimento che ricorda da vicino quello realizzato da
Giordano Bruno, ma che dimostrer un fatto pi importante. Sostiene che se ci si chiude nella cabina di
una nave, senza finestrini n obl, e si realizzano alcuni esperimenti meccanici - ad esempio far cadere
goccia a goccia un liquido da una bottiglia a un recipiente posto sotto la bottiglia, o saltare sul posto - 
impossibile stabilire se la nave sia in moto o meno, visto che la nave, se si muove, non cambia n
velocit n traiettoria.
Quel che Galileo dice :
- da un lato, che un tale moto - rettilineo e uniforme - o la mancanza di moto sono la stessa
cosa;
- e dall'altro, che le leggi della fisica sono le stesse, che ci si muova o meno a velocit costante;
- infine, che nessun esperimento permette di determinare, in questo caso, se ci si stia muovendo
o no, e ci significa anche che il moto non  mai assoluto, ma  sempre in relazione a qualcos'altro.
Galileo inventa il sistema di riferimento inerziale e posa le prime pietre della relativit.
La Chiesa, ferita, deve reagire per almeno due ragioni: prima di tutto, ha la sensazione -
giustificata - che Galileo abbia ottenuto l'imprimatur con l'inganno, non presentando il libro per quello
che era realmente e, in secondo luogo, il libro  stato scritto in italiano - e non in latino, come qualsiasi
altra opera scientifica dell'epoca - fatto che dimostra la volont di Galileo di rivolgersi a un pubblico
pi ampio possibile. Il papa, quanto a lui, si sente personalmente tradito per due ragioni: anzitutto,
perch Galileo non ha rispettato la sua volont di presentare le due tesi in modo neutro, ma anche
perch non adduce nessuna prova che consenta di convalidare la tesi copernicana che difende cos
ardentemente.
Il papa deve agire, e in fretta - il libro  un successo - ma tenta comunque di evitare a Galileo
di dover comparire davanti ai giudici, cosa che la commissione dell'Inquisizione rifiuta. Galileo viene
dunque convocato a Roma dal Sant'Uffizio nell'ottobre del 1632. Per motivi di salute potr andarci
solo a febbraio del 1633. Non gli viene rimproverata la sua tesi in quanto tale, ma, da un lato, il fatto di
aver aggirato l'ordine del papa e, dall'altro, quello di sostenere una tesi proibita dalla censura. Subisce
alcuni interrogatori e il papa stesso minaccia di ricorrere alla tortura per farlo cedere: cosa che Galileo
far il 22 giugno 1633. Viene condannato.
La sentenza:
E essendo ultimamente comparso qua un libro, stampato in Fiorenza l'anno prossimo passato, la
cui inscrizione mostrava che tu ne fosse l'autore, dicendo il titolo Dialogo di Galileo Galilei delli due
Massimi Sistemi del mondo, Tolemaico e Copernicano [...] Diciamo, pronunziamo sentenziamo e
dichiaramo che tu, Galileo sudetto, [...] ti sei reso a questo Santo Offizio veementemente sospetto
d'eresia, cio d'aver tenuto e creduto dottrina falsa e contraria alle Sacre e divine Scritture, ch'il sole
sia centro della terra e che non si muova da oriente ad occidente, e che la terra si muova e non sia
centro del mondo [...] Dalle quali siamo contenti sii assoluto, pur che prima, con cuor sincero e fede
non finta, avanti di noi abiuri, maledichi e detesti li sudetti errori e eresie, e qualunque altro errore e
eresia contraria alla Cattolica e Apostolica Chiesa[...] E acciocch questo tuo grave e pernicioso errore
e transgressione non resti del tutto impunito [...] Ordiniamo che per publico editto sia proibito il libro
de' Dialoghi di Galileo Galilei. Ti condanniamo al carcere formale in questo Santo Offizio ad arbitrio
nostro.97
E la sua celebre abiura, preparata dal Sant'Uffizio:
Io Galileo, figlio del fu Vincenzo Galileo di Fiorenza, dell'et mia d'anni 70, constituto
personalmente in giudizio, et inginocchiato avanti di voi Eminentissimi et Reverendissimi Cardinali, in
tutta la Republica Christiana contro l'heretica pravit generali Inquisitori; havendo davanti gl'occhi
miei li sacrosanti Vangeli, quali tocco con le proprie mani, giuro che sempre ho creduto, credo adesso,
e con l'aiuto di Dio creder per l'avvenire, tutto quello che tiene, predica et insegna la Santa Cattolica
et Apostolica Chiesa. Ma perch da questo Santo Offizio, per haver io, dopo d'essermi stato con
precetto dall'istesso giuridicamente intimato che omninamente dovessi lasciar la falsa opinione che il
sole sia centro del mondo e che non si muova e che la terra non sia centro del mondo e che si muova, e
che non potessi tenere, difendere n insegnare in qualsivoglia modo, n in voce n in scritto, la detta
falsa dottrina, e dopo d'essermi notificato che detta dottrina  contraria alla Sacra Scrittura, scritto e
dato alle stampe un libro nel quale tratto l'istessa dottrina gi dannata et apporto ragioni con molta
efficacia a favor di essa, senza apportar alcuna solutione, sono stato giudicato vehementemente
sospetto d'heresia, cio d'haver tenuto e creduto che il sole sia centro del mondo et imobile e che la
terra non sia centro e che si muova [...] con cuor sincero e fede non finta abiuro, maledico e detesto li
sudetti errori et heresie [...].98
Il papa commuta immediatamente la condanna in obbligo di soggiorno coatto e Galileo non
verr imprigionato. Dovr risiedere presso l'arcivescovo Piccolomini a Siena, prima di ottenere di
venire confinato a casa sua, a Firenze, dove morir, ormai cieco. Tuttavia, qualche mese prima di
perdere del tutto la vista, scrive Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, il
suo ultimo libro in cui pone le basi della meccanica come scienza e mette fine alla fisica aristotelica.
Muore l'8 gennaio 1642, a casa sua.
Eppur si muove
Dopo la sua ritrattazione Galileo avrebbe detto Eppur si muove, come in un ultimo
soprassalto di volont. Si tratta probabilmente di un falso. In effetti, se avesse pronunciato queste
parole, sarebbe verosimilmente finito sul rogo. L'unica possibilit che resta  che abbia pronunciato
queste parole tra s e s, nella barba, lontano dagli sguardi - e dalle orecchie - degli inquisitori.
Galileo verr poi riabilitato, prima parzialmente e poi totalmente. Nel 1728 James Bradley
prova che la Terra ruota attorno al Sole, e a quel punto papa Benedetto XIV d l'imprimatur alla prima
edizione delle opere complete di Galileo, specificando per - con un'aggiunta ai testi - che il moto
della Terra  solo una supposizione. Le condanne del 1616 e del 1633 non vengono abrogate. Nel 1757
i libri di Galileo escono definitivamente dalla lista delle opere proibite dalla Chiesa.
Anche se papa Giovanni Paolo II, nel 1992, non abroga le condanne poich il tribunale
dell'Inquisizione non esiste ormai pi, sottolinea per il genio di Galileo e dice:
Galileo, sincero credente, si mostr su questo punto pi perspicace dei suoi avversari teologi.
Se bene la Scrittura non pu errare, scrive a Benedetto Castelli, potrebbe nondimeno talvolta errare
alcuno de' suoi interpreti ed espositori, in vari modi.99
Come si dice, meglio tardi che mai; anche se, a dire il vero, presto sarebbe meglio che tardi.
Siamo arrivati al punto in cui finalmente la si fa finita con la filosofia naturale di Aristotele.
Giordano Bruno ha scosso le idee preconcette sul mondo - senza per provare quasi nulla, anche se nei
suoi studi ha avuto intuizioni geniali; ma per me rester sempre il vero padre della relativit - e Galileo
 riuscito, bene o male, a porre le basi della meccanica. Quello che manca  ormai solo una mente
vivace e acuta, in grado di dar prova di un'astrazione senza precedenti, capace di rivoluzionare il modo
di capire il mondo e l'Universo. Questa mente  in cammino e la sua storia passa attraverso a
un'epidemia di peste per poi rimanere eternamente associata a una mela.
50. La prova del nove: Isaac Newton
Dire che Isaac Newton era un genio sarebbe una semplificazione; c' cos tanto da dire
sull'argomento che questo libro non pu pretendere di abbracciare l'ampiezza dei suoi studi, delle sue
conoscenze e della sua estrema perseveranza. Parleremo degli studi di Newton nell'ambito della
meccanica, ma non dimentichiamo che, tra le altre cose, fu anche specialista in alchimia, teologia,
esegesi dei testi sacri. E anche se mi concentrer esclusivamente sui suoi studi di meccanica, dico fin
da ora che non basta un paragrafo per trattarli tutti.
Isaac Newton nasce nel gennaio del 1643 - o il 25 dicembre 1642, secondo il calendario
giuliano in vigore all'epoca - cio circa un anno dopo la morte di Galileo. Suo padre muore qualche
settimana prima della sua nascita e sua madre si risposa quando lui ha tre anni. Allora viene mandato
dalla nonna. Non ha un'infanzia molto felice, e frequenta la scuola locale fino ai sedici anni, quando la
madre lo riprende con s perch diventi un fattore e si occupi dell'amministrazione della propriet. Per
fortuna si accorge che  pi dotato per la meccanica che per l'agricoltura e accetta di rimandarlo a
scuola e pi avanti - perch no? - all'universit.
A diciotto anni Newton entra al Trinity College di Cambridge e, se  vero che studia un sacco di
matematica - geometria, aritmetica - si interessa molto anche all'astronomia. Nel 1665, quando ha
ventidue anni, la peste si abbatte sulla citt e Newton torna a casa per due anni, il tempo che l'epidemia
si esaurisca. Saranno i suoi anni pi fecondi. Fa enormi progressi in matematica, in fisica e in ottica. 
durante questo periodo che capisce - e dimostra - che la luce bianca non  bianca, ma frutto della
sovrapposizione delle luci di tutti i colori. Fonda anche l'analisi matematica moderna, la branca della
matematica che, partendo dal calcolo infinitesimale, si occupa di limiti, continuit, derivate e integrali.
Nel 1669, torna finalmente al Trinity College, ma questa volta per prendere il posto del suo
maestro come professore lucasiano100 di matematica. Nel 1672 - a soli ventinove anni - entra nella
Royal Society di Londra. Riesce a costruire un telescopio con specchio parabolico che non produce
aberrazioni cromatiche: una novit. L'anno seguente decide di diffondere i suoi studi sulla luce: la cosa
lo rende di colpo molto famoso e allo stesso tempo lo mette al centro di molte controversie.
Bisogna sapere che Newton non  un grande comunicatore; passa la maggior parte del tempo
nella solitudine pi totale, lavora quasi esclusivamente da solo, giorno e notte, a volte senza nemmeno
smettere per mangiare, senza mai costruirsi una vita sociale - rimane celibe per tutta la vita - ed 
riluttante a pubblicare i suoi studi. Pubblica le sue opere solo anni dopo averle scritte.  il caso del suo
trattato di ottica Opticks, scritto nel 1675, che viene pubblicato quasi trent'anni dopo, nel 1704.
Nell'opera dimostra, per mezzo di un prisma, la scomposizione della luce bianca. Sempre nello stesso
trattato presenta la sua teoria corpuscolare della luce.101
Nel suo angolino, gi da molto tempo lavora anche alla caduta dei gravi - ricordate l'epidemia
di peste? - e un giorno, mentre  seduto a osservare la Luna nel giardino della madre, vicino al frutteto,
gli viene un'idea. Si  verificato un fatto inaudito: una mela matura  caduta dall'albero. Malgrado quel
che dicono a volte certi manuali - e soprattutto un sacco di fumetti di Gotlib102 che non saprei se
consigliarvi di leggere - la mela non  caduta sulla testa di Newton. No. Lui l'ha solo vista cadere. E un
pensiero gli attraversa la mente: una mela cade a terra quando non  pi attaccata al ramo. La Luna,
invece, non  attaccata a niente; allora perch non cade? Fine dell'aneddoto apparentemente senza
nesso ma che sar molto importante nei paragrafi seguenti.
Nel 1684 Edmond Halley - quello della cometa - si mette in contatto con Newton per sapere
cosa pensa del modello di Keplero sul moto ellittico dei pianeti. Newton gli confida le sue idee
sull'argomento e gli mostra a che punto sono i suoi studi sulla materia. Come spiegarvi l'entusiasmo di
Halley per ci che sente? Ah, s, lo so: scoccia talmente tanto Newton perch pubblichi i suoi studi al
punto da essere anche disposto ad accollarsi il finanziamento della pubblicazione. E cos, nel 1687,
Newton pubblica il suo libriccino - ironia - che rivoluziona le scienze per pi di due secoli:
Philosophiae naturalis principia mathematica,103 un'opera cos importante da essere conosciuta in tutto
il mondo con il suo nome latino; a volte viene chiamata semplicemente Principia mathematica o
Principia.
Esaminiamo un po' nei dettagli - davvero solo un po' - l'insieme delle teorie sviluppate in
quest'importantissima opera scientifica. Come indica il titolo, il primo argomento  la
matematizzazione della fisica; filosofia naturale  il nome anticamente dato alla fisica. Newton presenta
teorie e principi sotto forma di equazioni, in particolare quelle che oggi si  deciso di chiamare le leggi
del moto; anche se, per la precisione, si tratta di principi.
La prima legge del moto, anche chiamata principio di inerzia,  la seguente:
Ogni corpo persevera nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, a meno che non sia
costretto da forze esterne a mutare questo stato.
Questa legge  una generalizzazione di quello che Galileo aveva osservato nel suo esperimento
della nave, cio che non c' differenza tra un corpo in stato di quiete e un corpo in stato di moto
rettilineo uniforme - cio che si sposta a velocit costante e in linea retta - ma ci che di nuovo
aggiunge questa legge, il principio di inerzia,  che quando un corpo si trova in stato di quiete o in stato
di moto rettilineo uniforme, non cambia stato finch non gli viene impressa una forza. Detto altrimenti,
se un oggetto  immobile e lo si lascia in pace, non si mette spontaneamente in moto e, allo stesso
modo, se un corpo va alla deriva nello spazio, lontano dall'influenza gravitazionale di un altro corpo e
in assenza di aria a frenarne il movimento, prosegue la sua corsa senza rallentare n cambiare
traiettoria. Questo principio  alla base del principio fondamentale della statica che dice che se a un
corpo di questo tipo viene impresso un insieme di forze che si annullano tra loro,  come se non gli
fosse stata impressa alcuna forza. Questa prima legge del moto permette anche di dare una definizione
di sistema di riferimento inerziale, cio un sistema in cui questa legge  valida.
Sistemi di riferimento, inerziali e non
Ci che viene chiamato sistema di riferimento non  altro che quello che comunemente si
chiama punto di vista. Nel caso dell'esperimento di Galileo sulla nave, un osservatore sulla riva
avrebbe costituito un sistema di riferimento in cui la nave era in moto rettilineo uniforme lungo il fiume
su cui navigava; mentre Galileo, che si trovava nella cabina, avrebbe costituito un sistema di
riferimento in cui la nave era ferma, visto che non si muoveva rispetto al sistema di riferimento, cio
rispetto a Galileo.
Alcuni sistemi di riferimento non sono inerziali. Ad esempio se la nave avesse accelerato
Galileo avrebbe rappresentato ugualmente un sistema di riferimento, ma dal suo punto di vista una
palla sul pavimento si sarebbe messa a rotolare all'indietro a causa dell'accelerazione della nave senza
che le venisse applicata alcuna forza; in un tale sistema di riferimento, detto non inerziale, la prima
legge di Newton, non  valida.
La seconda legge del moto, chiamata anche principio di proporzionalit,  questa:
Le variazioni del moto sono proporzionali alla forza motrice impressa e avvengono secondo la
linea retta lungo la quale la forza  stata impressa.
In primo luogo questa legge introduce il concetto di accelerazione. Non ho dubbi sul fatto che
sappiate cos' l'accelerazione, ma pu essere utile precisare cosa si intende per accelerazione in fisica:
l'accelerazione  la variazione di velocit nel tempo, e questo in particolare significa che in fisica anche
una decelerazione  un'accelerazione, solo che il suo valore  negativo; la velocit  la variazione della
posizione di un corpo nel tempo.  facile quando si sa che una velocit  calcolata in metri al secondo o
chilometri all'ora, poich questo mostra chiaramente che una velocit determina il numero di metri
percorsi in un secondo o di chilometri percorsi in un'ora. Ci che dice questa legge  che un corpo a cui
si applica un insieme di forze viene accelerato proporzionalmente alla loro risultante. Per dirlo in modo
pi semplice, se imprimete congiuntamente una forza in avanti e una forza verso la sinistra di un corpo
- ad esempio una palla - quest'ultimo subir un'accelerazione in avanti e verso sinistra. Sembra di
sfondare una porta aperta - e senza dubbio sto dando l'impressione di trovare questo sfondamento una
cosa geniale, senza alcun motivo - ma il fatto  che  proprio cos che Newton spiega come la Luna
ruota attorno alla Terra senza cadere. Lo vedremo presto. Promesso.
Da notare, comunque, che le prime due leggi di Newton, nella loro versione moderna, si
chiamano principio fondamentale della statica e principio di proporzionalit o a volte relazione
fondamentale della dinamica, il che significa che non vi ho presi per i fondelli quando ho detto che il
suo libro avrebbe rivoluzionato le scienze fisiche.
La terza legge del moto, anche chiamata principio di azione e reazione,  la seguente:
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
Questa legge dice che quando imprimete una forza a un corpo - azione - questo corpo allo
stesso tempo imprime una forza su di voi, di uguale intensit e nella direzione opposta: reazione. Su
questo principio  basato il moto delle navette nello spazio. Quando si vuole avanzare in una direzione
bisogna proiettare un getto di gas nella direzione opposta; quando si imprime una forza per spingere il
gas, questo a sua volta imprime la stessa forza sulla navetta, nella direzione contraria, e cos ci si
muove; ed  cos che il robot Wall-E104 e, pi di recente, Sandra Bullock,105 si spostano con un
estintore.
Queste tre leggi bastano da sole a spiegare molte cose sul moto dei corpi, ma non il pi comune,
la caduta dei corpi. Newton  sul punto di diventare immortale.
La legge universale della gravitazione  la seguente:
Fra due corpi materiali si esercita sempre una mutua attrazione, direttamente proporzionale alle
loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Questa legge afferma che due corpi dotati di massa si attraggono. Punto. Quali che siano e da
qualunque parte vengano. Il vostro corpo, mentre state leggendo queste righe, attrae la galassia di
Andromeda tutta intera. Non  una cosa da nulla.  davvero poco, se si calcola questa forza di
attrazione, ma non una cosa da nulla. Quello che dice questa legge  che l'intensit dell'attrazione 
proporzionale alle masse - se pesate il doppio, attraete il doppio - ma inversamente proporzionale al
quadrato della distanza - se vi allontanate, l'intensit dell'attrazione diminuisce; se raddoppiate la
distanza dovete dividere l'intensit per quattro; se la triplicate dovete dividere l'intensit per nove.
L'attrazione di due corpi si attenua molto rapidamente.
E Hooke, in tutto questo?
Tra Newton e Hooke c' della ruggine, quel genere di conflitto per cui vanno pazzi gli
internauti, avidi come sono di complotti (c' lo stesso tipo di problema con Einstein e Poincar). Ma da
cosa deriva questa ostilit? Secondo alcuni, Robert Hooke, segretario della Royal Society, avrebbe
presentato la legge della gravitazione universale prima di Newton, senza prendersene il merito.
Bisogna sapere che quei due non si vogliono bene, ma proprio per niente. Si affrontano
regolarmente sul tema della luce e della gravitazione. D'altra parte Newton attende la morte di Hooke
per pubblicare il suo trattato di ottica. In pi, Hooke rimprovera a Newton di lavorare alla gravitazione
da solo, senza dire niente, e in parallelo ai suoi studi sul tema; questo lo fa impazzire di rabbia. Hooke
accusa Newton di aver copiato la teoria degli inversi del quadrato. Newton nega di essere stato a
conoscenza degli studi di Hooke, ma oggi si sa che non era vero e che aveva mentito, non per
nascondere una sua eventuale colpevolezza, ma semplicemente perch odiava Hooke.
In realt Hooke aveva formulato nel 1674 una legge dell'attrazione corretta e simile a quella
formulata da Newton circa dieci anni dopo. Ma Hooke non aveva stabilito nulla e non aveva mai potuto
convalidare la sua ipotesi dell'inverso del quadrato. Per poter avere una conferma su questo punto
bisogner attendere la pubblicazione delle leggi della forza centrifuga di Huygens. Newton, quanto a
lui, trova la legge dell'inverso del quadrato applicando la terza legge di Keplero, come aveva
dimostrato a Halley nel 1684.
Stando cos le cose, bisogna rendere giustizia a Newton per aver voluto convalidare con
l'esperienza, fin dal 1666 - vi ricordate l'epidemia di peste? - i suoi studi matematici, e questo per
confermare il carattere universale della gravitazione, misurando l'attrazione esercitata dalla Terra sulla
Luna. Non trovando risultati inequivocabili, mette la teoria tra parentesi finch, nel 1682, viene a
conoscenza del valore del raggio terrestre calcolato con pi precisione da Jean Picard in Francia. Con
questo valore, giunge a risultati conformi alle sue previsioni, e cos convalida la teoria della
gravitazione universale.
Perch dunque la Luna non cade sulla Terra? Dopo tutto Newton ha dimostrato che esiste una
forza che attrae la Luna verso la Terra - e anche la Terra verso la Luna - ma allora perch non cade?
Per rispondere a questa domanda utilizza l'analogia del cannone. Se sparate una palla di cannone,
mettiamo verso est, questa far qualche metro verso est prima di schiantarsi al suolo. Se la sparate pi
forte, andr pi lontano. Se la sparate pi forte e da pi in alto, andr ancora pi lontano. E se sparate
cos lontano e da cos in alto che, al momento in cui la palla inizia a cadere verso il suolo, la superficie
terrestre le sparisce da sotto a causa della sua curvatura, che cosa succede? Andr ancora pi lontano e
questo fino a quando finir per raggiungere il suolo. Ma con un'altezza e una velocit sufficienti, la
palla potr continuamente ruotare mentre cade senza mai raggiungere il suolo.  esattamente quello che
fa la Luna attorno alla Terra. Cade continuamente, e questo accelera il suo moto, mentre si allontana
dal suolo a causa della sua velocit laterale, e ci fa s che alla fine ruoti continuamente attorno alla
Terra. La Terra e tutti i pianeti del Sistema Solare si comportano in questo modo attorno al Sole, e lo
stesso vale per tutti i satelliti attorno al loro pianeta.  cos che si muovono tutti i corpi celesti: cadono
tutti continuamente da qualche parte.
Naturalmente le leggi di Newton permettono di arrivare ai risultati sperimentali di Keplero, il
che li convalida per quanto possibile, e fa apparire gli studi di Newton agli occhi di tutti come un
grande risultato scientifico. Nessuno metter in discussione le leggi di Newton per pi di cento anni. E
anche allora ci vorranno almeno un Maxwell o un Einstein per far vacillare la fede cieca nelle leggi
newtoniane. Non  davvero un caso se la meccanica classica viene ancora comunemente chiamata
meccanica newtoniana.
51. Forza, coppia, momento e lavoro
La Forza  quella che d al Jedi la possanza.  un campo energetico creato da tutte le cose
viventi. Ci circonda, ci penetra, tiene unita tutta la galassia...106
Be', una forza non ha nulla a che vedere con questo. Ecco, l'ho detto. Possiamo scacciare
immediatamente quest'idea - seducente, certo - perch stiamo parlando di altro. Gi da alcuni
paragrafi parliamo di forze, velocit, accelerazioni, influssi e moti, ma non abbiamo dedicato neanche
poche righe alla definizione di questi concetti, convinti che si trattasse di ovviet. Non  proprio cos.
Se in generale ci siamo fatti una buona idea di ci che  una forza, spesso c' la tendenza a darne una
definizione troppo ampia, che comprende anche altre cose. Allora leggiamo qualcuna delle righe
seguenti.
In meccanica una forza  un'interazione tra corpi. Un corpo esercita una forza su un altro corpo
non appena agisce su di lui, che sia per deformarlo, attrarlo, respingerlo, eccetera. Una forza viene
rappresentata classicamente con un vettore, un oggetto matematico molto utile che sembra essere stato
creato per l'occasione. D'altra parte  andata praticamente cos: Newton, nei suoi Principia, ha posto le
basi del calcolo vettoriale. Un vettore  definito da quattro caratteristiche: un punto d'applicazione, una
direzione, un verso107 e un valore assoluto. Questa rappresentazione  perfetta per un modello, ma nella
realt non corrisponde a niente. Anche se colpite una palla con una mazza da baseball, non esiste punto
di applicazione nel senso matematico di punto; il contatto tra la mazza e la palla avviene in realt in
una zona pi ampia e, per di pi, sia la palla sia la mazza si deformano al momento del contatto. Ma la
modellizzazione, in meccanica, ha un'eleganza che permette di utilizzare strumenti matematici
abbastanza semplici per descrivere interazioni che in realt sono estremamente complesse.
Bisogna notare subito che esistono, evidentemente, grosse differenze tra la meccanica dei corpi
solidi indeformabili - o considerati come tali - e quella dei corpi deformabili - capite che colpire una
palla e colpire uno strofinaccio non  la stessa cosa. Allo stesso modo esiste una meccanica dei fluidi -
liquidi e gas - che per natura si comportano secondo regole tutte loro, anche se rispettano comunque le
leggi di Newton.
Quando pi forze entrano in gioco le si pu semplicemente sommare per calcolare quella che si
chiama forza risultante: rappresentando le forze con delle frecce, che sono la classica rappresentazione
dei vettori, basta metterle tutte una dietro l'altra per ottenere la forza risultante. Ve l'avevo detto, i
vettori sono uno strumento pratico.
La maggior parte delle volte, quando un corpo subisce una forza, diciamo verso destra, questo
gli imprime un movimento verso destra. Una forza verso sinistra? Un movimento nella stessa direzione,
e cos via. Dico la maggior parte delle volte perch, a volte, un vincolo pu impedire al corpo di
muoversi. Immaginate una porta girevole. Spingete la porta e le imprimete una forza in avanti. Eppure,
la porta non avanza: gira. Possiamo spiegarlo con ci che gi sappiamo, cio che mentre la porta
avanza, il suo asse centrale impedisce al tutto di avanzare e, in ogni momento, la forza fa avanzare la
parte mobile della porta, trasformando cos un movimento in avanti in un movimento rotatorio. E
questa trasformazione, da traslazione a rotazione, permette di affrontare due nuovi concetti, e cio la
coppia e il momento.
Una coppia , come dice il nome, costituita da due forze - si pu generalizzare a pi di due
forze, ma si chiama sempre coppia - di uguale intensit ma verso opposto, e si applica allo stesso
corpo. Se siete di fronte a un cilindro che pu ruotare sul suo asse verticale - come una ruota di
preghiera tibetana - potete farlo ruotare con le mani: la sinistra che spinge il lato sinistro in avanti e la
destra il lato destro all'indietro. La risultante di queste due forze, applicate dalle vostre mani,  nulla;
eppure il cilindro acquisisce un moto rotatorio. Come possono forze che si annullano provocare un
movimento? La ragione  che queste forze si applicano attorno a un asse di rotazione e, cos facendo,
producono un momento.
La coppia del motore
In un'auto, la coppia del motore  lo sforzo di rotazione applicato all'asse motore, l'albero a
camme, attraverso movimenti dei pistoni che spingono e tirano alternativamente i lati dell'albero. Pi la
coppia  consistente, pi il motore produce potenza rapidamente.
Il momento di una forza rispetto a un punto - un momento di forza  definito rispetto a un punto
- traduce la capacit della forza di mettere un corpo in rotazione attorno a quel punto di applicazione
della forza. Il valore del momento  proporzionale alla distanza dal punto. Ad esempio, vi trovate di
fronte a una porta - classica - aperta; provate a chiuderla spingendone il lato pi lontano dai cardini, si
chiude senza difficolt. Ora provate a chiuderla spingendola in un punto molto vicino ai cardini: 
molto pi difficile. Il momento rispetto all'asse di rotazione della porta - il lato dei cardini - sar tanto
pi grande quanto la forza applicata sar lontana dall'asse. Pur senza averne parlato in questo modo,
Archimede l'aveva gi capito spiegando il principio della leva: pi il braccio della leva  lungo, pi
lontano dal perno applicate una forza, e pi la vostra pressione  efficace.
Si chiama lavoro l'energia fornita dalla forza durante uno spostamento. Quando questa forza 
applicata nello stesso verso dello spostamento, si parla di lavoro motore, ad esempio quando spingete
un'auto lungo un pendio. Quando la forza  applicata nel verso contrario allo spostamento, si parla di
lavoro resistente, ad esempio quando spingete una bici su per una salita. Infine, se la forza 
perpendicolare alla direzione del movimento, allora si parla di lavoro nullo, ad esempio quando
premete su una macchinina elettrica che si sposta su una superficie piana. Non bisogna confondere un
lavoro nullo e una forza senza effetto. La Luna, che ruota attorno alla Terra, subisce continuamente, nel
suo spostamento tangente alla Terra, la forza di gravit che si applica al centro della Luna diretta verso
il centro della Terra, dunque sempre perpendicolarmente al suo moto. Questa forza - la forza di gravit
- ha un lavoro nullo. Eppure non  senza effetto visto che senza di essa la Luna non orbiterebbe attorno
alla Terra.
52. Quantit di moto e urti
Siamo arrivati al momento delle definizioni noiose delle basi della meccanica, ma  importante
prendersi un po' di tempo per capirle visto che questi concetti, una volta afferrati, danno una visione
molto pi chiara non solo della meccanica classica, ma anche di quella quantistica (e, sinceramente,
parlando di meccanica quantistica, ogni tipo di aiuto  benvenuto, credetemi).
 chiaro cosa si intende con quantit di moto: le parole sono state pensate bene. La quantit di
moto  la quantit di moto. Be', a voler essere un po' pi formali, bisogna approfondire il concetto. E
scegliere un esempio tra i pi in, i pi fighi, i pi alla moda: le bocce. Se lanciate una boccia e questa
ne colpisce un'altra - fate una bocciata - la prima, quella che avete lanciato, si ferma mentre la
seconda, che era ferma, inizia a muoversi e sembra proseguire il moto della prima. Si capisce che
qualcosa  stato trasmesso dalla prima boccia alla seconda. Cosa possiamo dire di questo qualcosa? Si
pu dire che dipende dalla velocit dell'oggetto lanciato; riusciamo a immaginare che se la boccia fosse
stata lanciata due volte pi velocemente o, al contrario, molto pi piano, la seconda boccia si sarebbe
mossa pi o meno velocemente. Si pu anche dire che dipende dalla massa della boccia: se si lancia
una palla da bowling o, al contrario, una pallina da ping-pong, si noter che la seconda boccia sar
proiettata in avanti con pi forza, quando viene colpita da una palla pi pesante.
Quel qualcosa  la quantit di moto che corrisponde esattamente al prodotto della massa di un
corpo per la sua velocit. Dato che la velocit  rappresentabile con un vettore dotato di un valore e un
verso, lo stesso vale per la quantit di moto. Nella maggior parte dei casi, questa si confonde con la
nozione di impulso. Se prendete un pendolo di Newton - avete presente le cinque biglie di metallo
sospese una accanto all'altra che si trovano spesso negli uffici direzionali dei film, che fanno un suono
insopportabile tic, tic, tic? - se sollevate la biglia di sinistra e poi la lasciate andare, nell'istante in cui
entra in contatto con la biglia adiacente, si ferma e la biglia pi a destra ne riprende il movimento,
prima di ricadere verso sinistra e trasmettere cos il suo movimento alla biglia pi a sinistra. La quantit
di moto si trasmette, in questo caso, di biglia in biglia. La quantit di moto  una propriet di un corpo
particolarmente utile per studiare gli urti. Visto che quando avviene un urto c' un trasferimento di
quantit di moto. Ma non solo.
In fisica, la teoria che studia gli urti  una branca importante della meccanica. Si possono
distinguere diversi tipi di urti - un urto  uno scontro diretto tra due corpi - ad esempio: gli urti elastici,
gli urti anelastici anche chiamati urti parzialmente elastici, e per finire gli urti per niente elastici, che si
chiamano, in maniera pi elegante, urti totalmente anelastici.
Finora abbiamo sempre parlato di situazioni ideali, o perfette, in cui un corpo pu essere
assimilato a un punto, l'aria non ne influenza i movimenti, la resistenza del suolo idem, eccetera. Nella
realt  chiaro che non  per niente cos; certo, nella maggior parte dei casi, questi effetti possono
essere considerati trascurabili - ad esempio la resistenza dell'aria alla caduta di una biglia - e dare cos
l'impressione di una situazione perfetta, ma ficcatevi ben in testa che questo non succede mai. Ad
esempio, un urto elastico non esiste. Mai. Salvo, forse, su scala atomica, ma quello  un caso a parte,
fuori dal quadro della meccanica classica.
Un urto elastico  una collisione in cui tutta la quantit di moto viene trasferita tra i corpi senza
perdite, e quando non vi  perdita di energia al momento dell'urto. Prima di tutto, affinch un urto
possa essere totalmente elastico, bisogna che i corpi in questione facciano parte di un sistema isolato,
poich in un sistema isolato, in effetti, c' conservazione della quantit di moto.
I sistemi isolati
Un sistema isolato  un sistema fisico - ad esempio un insieme di biglie - che non interagisce
per niente con il suo ambiente. Nella realt un sistema isolato non esiste perch tutta la massa
dell'Universo esercita una forza di attrazione gravitazionale, anche se minima, su tutti i corpi dotati di
massa. Cos non possiamo considerare come sistemi isolati n la Terra, a causa dell'influenza del Sole;
n il Sistema Solare, a causa dell'influenza delle stelle della nostra Galassia; n la nostra Galassia a
causa dell'influenza delle altre galassie.  possibile - anche se resta da provare - che l'Universo nel
suo insieme costituisca un sistema isolato. Se fosse cos, sarebbe anche un caso unico.
Tuttavia, in fisica, semplificare le situazioni per poterle modellizzare  un classico; e cos, ad
esempio, possiamo approssimare una biglia che rotola su un piano inclinato come un sistema isolato
costituito dalla biglia e dal piano stesso.
Poi bisogna anche considerare che al momento dell'urto, tutta l'energia si trasmette
esclusivamente sotto forma di energia cinetica, cio energia di movimento. Nella realt questo non
avviene mai: al momento dell'urto, l'impatto stesso genera calore, e il calore proviene dalle energie
cinetiche dei corpi prima dello scontro. Dunque c' energia che si trasforma in calore - si dice che c'
dissipazione dell'energia in calore - almeno in parte. Ma in un urto totalmente elastico non vi  alcuna
dissipazione di energia cinetica, e quando due corpi in movimento, della stessa massa, provocano uno
scontro frontale elastico - cio si dirigono esattamente l'uno contro l'altro - ognuno riprende a
muoversi nel senso opposto e, fatto strano, assume la velocit dell'altro corpo prima dell'urto. Questo 
dovuto al fatto che i due corpi hanno la stessa massa. Perch - ricordate? - la quantit di moto dipende
dalla massa. Nello stesso modo, sempre nel caso di due corpi di massa uguale, se uno dei corpi 
immobile al momento dell'urto, bloccher il movimento dell'altro corpo e lo proseguir, nella stessa
direzione e con la stessa velocit.  la stessa cosa che si pu osservare - prima che entri in gioco
l'attrito del tappeto - su un tavolo da biliardo.
Gli urti anelastici, o parzialmente elastici, sono pi vicini alla realt. In effetti, quando due auto
si scontrano, una parte dell'energia dell'urto viene dissipata in calore, un'altra in rumore - s, ci vuole
energia per produrre un suono - un'altra ancora deforma le carrozzerie, e infine, il resto viene trasferito
in energia cinetica che sposta di pi o di meno le auto a seconda della massa e della velocit di ognuna
di loro, cos come a seconda dell'angolo e della violenza dello scontro. Questo caso  pi vicino alla
realt, ma  molto pi complesso da modellizzare, non fosse che per la possibile deformazione dei
corpi. Non immaginate il lavoro e le riflessioni degli ingegneri - barbuti e occhialuti o meno, ma
sempre con le penne nel taschino della camicia - dietro alla concezione di un paraurti o di un
ammortizzatore.
Immaginate di prendere un pallone da basket. Andate a prenderne uno e fate due o tre canestri,
giusto per muovervi un po', fa bene alla salute. Insomma, prendete un pallone da basket e lasciatelo
cadere da una certa altezza, tenendo una mano al di sopra del pallone prima di lasciarlo andare. Non
muovetela e lasciate cadere il pallone. Non rimbalzer mai fino a toccarla. Ogni rimbalzo, infatti, sar
meno alto del precedente. Questo perch l'urto tra il pallone e il suolo  anelastico. A ogni contatto con
il suolo il pallone si deforma un po', comprime l'aria al suo interno e cos la scalda; il calore e la
pressione dell'aria respingono la parete del pallone e questo, in parte, lo aiuta a rimbalzare.
E infine, gli urti totalmente anelastici. Sono il contrario di quelli elastici. In questo caso il
massimo dell'energia che  possibile perdere per dissipazione va effettivamente perso. Per di pi, in un
urto totalmente anelastico, i corpi rimangono uniti dopo lo scontro, e questo gli  valso anche il nome
di collisione molle. Siccome il sistema  isolato, la quantit di moto totale  conservata, ma tutto il
dissipabile - in calore, suono e deformazione - viene dissipato. L'energia cinetica dell'insieme, dopo lo
scontro,  dunque minore. Spesso, in uno scontro frontale tra due auto, queste rimangono incollate
l'una all'altra.  un esempio di urto totalmente anelastico. E nel caso in cui tra due corpi di uguale
massa m, di cui uno si muove verso l'altro - immobile - a velocit v, avvenga un urto totalmente
anelastico, l'insieme dei due corpi prosegue sulla traiettoria del corpo che era in movimento, ma alla
met della velocit iniziale.
Dopo tutto questo non resta che parlare del momento angolare e della sua conservazione - che
fa s che il Sistema Solare sia piatto e che gli stuntmen che fanno decollare le automobili riescano a
farle atterrare sulle ruote... eh, s - e avremo finito con la meccanica classica; be', non avremo parlato
della meccanica dei fluidi n della termodinamica, ma sono davvero materie a s stanti.
53. Il momento polare o angolare
Be', non raccontiamoci bugie, il momento angolare  un argomento caldo. Matematicamente, 
uno strumento potente - si chiama torsore - ma in realt  un po' complesso. Per cui ci perdonino i
matematici e i fisici che rischiano di farsi venire qualche capello bianco leggendo le righe seguenti, ma
tenter di semplificare l'argomento. E, per cominciare, mettiamoci subito d'accordo sul fatto che il
momento polare e il momento angolare sono la stessa cosa.
Quando un corpo si muove in linea retta ha una quantit di moto. E quando un corpo ruota
attorno a un asse la sua quantit di moto produce un momento, nello stesso modo in cui pu essere
soggetto a una coppia che produce un momento di forza. In questo caso per siamo in presenza di un
momento angolare. Il momento angolare , in qualche modo, una forma della quantit di moto, ma in
rotazione. O almeno, in una rotazione questo momento angolare si comporta come la quantit di
moto si comporta in una traslazione. In particolare, nel caso di un sistema isolato, c' conservazione
del momento angolare, cos come c' conservazione della quantit di moto. Semplicemente, per essere
un po' pi precisi, si parla di momento angolare di un punto - del corpo in rotazione - rispetto a un
altro, cio l'asse di rotazione o il perno.
Senza troppo entrare nei particolari del momento angolare, la sua conservazione ci permette di
afferrare meglio di cosa si tratta, specialmente in relazione alla piattezza del nostro Sistema Solare.
Come abbiamo gi detto, all'origine della formazione del Sistema Solare c'era una nebulosa, o meglio,
una nube molecolare. Questa nube conteneva moltissime particelle di gas, ghiaccio e polveri, che si
muovevano un po' come volevano e come potevano, entrando regolarmente in collisione tra loro,
girandosi attorno, eccetera. Se si fosse potuto modellizzare tutto questo movimento diffuso, particella
per particella, ci si sarebbe resi conto che si trattava di un movimento globale. Tutto girava globalmente
su se stesso. Considerando - come si pu ragionevolmente fare - questa nube molecolare come un
sistema isolato, il movimento di rotazione produce un momento angolare che si conserver fino a
quando il sistema rester isolato; cosa che  avvenuta, se oggi, 4,5 miliardi di anni dopo,  ancora
conservato. Quando le particelle cominciano ad aggregarsi per attrazione gravitazionale, la parte
centrale, quella che si ingrossa, e che diventer poi il nostro Sole, ruota sempre pi velocemente,
facendo ruotare il resto della nube; questa si stira sempre di pi e si appiattisce, trasformandosi in un
grande disco, e questo permetter la conservazione del momento angolare dell'insieme. Ed  cos che
circa 4,5 miliardi di anni dopo possiamo constatare che il nostro Sistema Solare  - globalmente -
piatto.
Un esempio sorprendente e pi facilmente riconoscibile  quello dello stuntman. Sicuramente
avrete gi visto in qualche film un'auto che a causa di una curva - o di un trampolino mal dissimulato
dall'inquadratura - decolla dalla strada, volando per qualche metro. Quello che ci dicono le leggi della
fisica,  che l'auto, quando decolla con il tettuccio verso l'alto, dovrebbe, nella migliore delle ipotesi,
atterrare con il tettuccio sempre orientato verso l'alto o, in quella peggiore, aumentare il suo angolo
rispetto al suolo fino a - potenzialmente - ricadere verticalmente, oppure al contrario. Eppure, spesso,
nei film - sia perch  pi fotogenico, sia perch  pi pratico - l'auto ricade al suolo di piatto oppure
con il tettuccio leggermente inclinato verso il suolo. Com' possibile?  la conservazione del momento
angolare a consentire questo exploit. Quando l'auto decolla, diventa un sistema isolato, in particolare
isolato dal suolo. Le sue ruote girano e la loro rotazione produce un momento angolare. Una volta in
aria, lo stuntman frena per bloccarle; e da quel momento, le ruote non producono pi un momento
angolare. Eppure, bisogna che questo si conservi. Allora, che succede? L'auto inizia un movimento di
rotazione - meno veloce di quello delle ruote, visto che  pi pesante e possiede una maggiore inerzia -
che permette la conservazione del momento angolare.
Eccoci qua! Abbiamo davvero fatto una panoramica della meccanica classica e penso di aver
fatto del mio meglio per rendere omaggio a Giordano Bruno, Galileo e Isaac Newton. Certamente mi si
potr rimproverare di non essermi soffermato su Niccol Copernico, non fosse che per ricordare che
aveva prudentemente atteso di trovarsi sul letto di morte per pubblicare i suoi studi sull'eliocentrismo,
evitando cos di attirarsi gli strali della Chiesa; avrei anche potuto insistere su Keplero. So che mi si
pu rinfacciare di non aver quasi parlato di Cartesio, Voltaire o Leibnitz, cos come mi pu venire
rimproverato pi in generale di non aver citato n Euclide, n Pitagora, n Talete e nemmeno Eulero: ci
vorrebbe un intero libro dedicato alla matematica per farsi anche solo un'idea dell'immensit dei loro
studi. Avrei sicuramente anche potuto viaggiare un po' di pi, uscire dall'Europa e parlare della scienza
cinese, indiana e araba. Tante pagine quante le storie da raccontare, alcune commoventi, altre
stupefacenti, altre ancora che mostrano - attraverso le sconfitte cocenti e a volte ripetute - come un
fallimento non sia la fine, ma una tappa verso il progresso; Winston Churchill stesso ha detto che il
successo  andare di fallimento in fallimento senza perdere l'entusiasmo, e quanto a successo la sapeva
lunga.
Ma, be', ho dovuto fare delle scelte, limitare gli argomenti e procedere. Ora che ci siamo
lasciati la meccanica classica alle spalle, tutto  pronto per parlare di relativit. Ma prima, come
intermezzo - o interludio - dedichiamo un po' di tempo a parlare di un altro tipo di meccanica, forse
ancora pi appassionante, quella dell'essere umano. E dopo, promesso, ci spariamo le teorie di
Einstein.
La vita
Siamo sempre la versione beta 1000000000.1, quasi pronta per il rilascio in
produzione
Prima ancora di cercare di capire cosa fa di noi degli esseri pensanti, chiediamoci cosa fa di noi
degli esseri viventi. Sono vivo - be', nel momento in cui scrivo questa frase lo sono, nel momento in
cui la leggerete, non so... - voi, ora, siete vivi e lo sapete. Ma cosa significa essere vivi? Potete provare
- e se s, come? - che le persone attorno a voi: la vostra famiglia, i vostri amici, i vicini, il panettiere,
io... dicevo... potete provare che tutti noi non siamo semplicemente frutto della vostra immaginazione?
E poi, be', ammettiamo di essere vivi - perch, sinceramente,  tutto ci che possiamo fare - cosa ci d
la consapevolezza di esserlo? Il vostro cane, il ragno nell'angolo dell'armadio che, senza farsi notare,
vi sbarazza delle zanzare che - se lui non ci fosse - vi offrirebbero analisi del sangue quotidiane, le
zanzare di cui sopra, il verme che una volta ho infilzato sull'amo, il pesce che si  pappato quel verme e
tutti gli animali, hanno coscienza di essere vivi? E, alla fine, la vita  solo questo o pu esistere sotto
altre forme? E, a prescindere dalla risposta a quest'ultima domanda, la vita pu esistere in altri luoghi?
Benvenuti nella sezione del libro che fa un sacco di domande, soprattutto rispetto al numero
ridicolo di risposte che dar.
54. Siete esseri viventi
Lo sapete, inutile tornare sull'argomento. Ma cosa fa di voi degli esseri viventi? Potreste
rispondermi che avete una coscienza, una frequenza cardiaca, il sangue circola nelle vostre vene,
respirate, mangiate, digerite, crescete, siete nati e morirete, potete riprodurvi. Tutto vero, ma 
sufficiente a definire cosa si intende per essere vivente? Questi criteri sono tutti necessari? Ad esempio,
un essere umano sterile non pu riprodursi, ma non  per questo meno vivo. Gli alberi, anche se
respirano - senza polmoni - non hanno un cuore, per questo non sono esseri viventi? Le zanzare hanno
una coscienza?
La realt  che, per la maggior parte di noi, la definizione di essere vivente  soprattutto
empirica e siamo tutti pi o meno in grado di individuare ci che attorno a noi  vivente: il cane, il
gatto, il pesce rosso, la vecchia zia che farnetica alle cene di famiglia ; e ci che non lo : la forchetta,
la sedia, la lampadina dell'abat-jour, il cane impagliato e tarlato della vecchia zia, sapete, quella che
farnetica alle cene di famiglia. Si tratta di una domanda molto antica, che ha attirato l'attenzione dei
filosofi greci, certamente, ma anche quella degli scienziati di tutti i tempi, da Claude Bernard a Erwin
Schrdinger,108 passando per Kant e Cartesio.
Per meglio intuire la questione - in modo diciamo un po' pi formale - possiamo passare in
rassegna le diverse definizioni di ci che chiamiamo vita date nel corso dei secoli, in particolare
prendendo in considerazione le scoperte scientifiche che ci permettono, quasi ogni giorno, di capire
meglio l'argomento. Ma quest'idea potrebbe da sola essere il tema di un libro a s, comprendente
filosofia, teologia, scienza e intuizione. Per restringere un po' il campo, propongo fin d'ora di non
affrontare n la questione del soffio della vita n quella dell'anima per concentrarci esclusivamente
sugli aspetti scientifici della vita.
Senza entrare in formalismi accademici, sappiamo che se  possibile dare una definizione
precisa di cos' la vita, questa deve ruotare attorno ai seguenti punti: un essere vivente comincia con il
nascere (in un modo o nell'altro) possiede un'organizzazione interna complessa che gli permette di
sopravvivere (o eventualmente trasformarsi, ma in modo controllato), cresce (eventualmente attingendo
all'ambiente circostante), pu riprodursi e infine muore. Una volta morto - per il momento non
entriamo nella definizione di morte - non fa pi nulla di tutto questo. In qualche modo, si capisce che
questo paragrafo offre una visione relativamente chiara, per quanto scarna, di cosa si intende per essere
vivente.
Una delle caratteristiche essenziali degli esseri viventi  che sembrano non rispettare il secondo
principio della termodinamica,109 e questo ci interessa perch  qualcosa di formalizzabile. Schrdinger
- oltre a voler torturare gatti allo stesso tempo vivi e morti - ha cercato di dare una definizione formale
e scientifica della vita. La sua domanda non era di poco conto; cercava di sapere se la vita rispetta le
stesse leggi della fisica come il resto dell'Universo. Pu sembrare una domanda strana, ma non lo  per
niente; in effetti, un essere vivente sulla Terra  soggetto alla gravit tanto quanto un sasso, ma ci sono
leggi della fisica, pi sottili, che sembrano non valere per gli esseri viventi:  proprio il caso delle leggi
della termodinamica.
L'equilibrio termodinamico
L'equilibrio termodinamico  una delle nozioni fondamentali della termodinamica, la branca
della fisica che studia il calore e gli scambi termici. Si tratta di una nozione fondamentale poich
definisce quello che succede a tutti i sistemi isolati. Se mettere dei cubetti di ghiaccio nell'acqua calda,
i cubetti si fondono, l'acqua calda si raffredda e dopo un tempo sufficientemente lungo 110 l'insieme
sar in equilibrio termodinamico, cio non succeder pi nulla in termini di scambio di calore (il tutto
sar alla stessa temperatura), in termini meccanici (tutto sar alla stessa pressione) o in termini chimici.
Un sistema isolato, se lasciato indisturbato, finisce sempre per ritrovarsi in equilibrio.  una delle leggi
fondamentali della natura.
Gli esseri viventi si allontanano dall'equilibrio termodinamico e questo faceva dire a
Schrdinger che:
[...] la materia vivente, mentre non elude le leggi della fisica, quali sono state formulate sino
ad oggi, coinvolge probabilmente altre leggi della fisica fino ad oggi sconosciute, le quali tuttavia,
una volta scoperte, formeranno parte integrante di questa scienza, esattamente come le precedenti.111
Prendiamo semplicemente il caso della seconda legge della termodinamica, quella
dell'entropia. Questa legge precisa che in un sistema isolato l'entropia pu solo aumentare.
L'entropia
Riparleremo pi in dettaglio dell'entropia, ma a questo punto  importante aprire una parentesi,
per quanto piccola, per tentare di capire di cosa si tratta. Prendete uno studente, o un liceale, e stabilite
che la sua camera sia d'ora in avanti considerata come un sistema isolato in cui non interverrete e non
controllerete nulla. Il primo giorno dell'esperimento, tuttavia, avete fatto ordine nella stanza: non c'
polvere sui mobili, i vestiti sono piegati e sistemati come si deve, non c' cibo in giro. Lasciate agire
per un mese - a seconda del liceale o dello studente in questione, potrebbero bastare pochi giorni - ed
entrate nella stanza. La polvere si  accumulata su tutte le superfici dei mobili non ricoperte dai calzini
- parlo di calzini al plurale perch ce ne saranno diversi, ma  sottinteso che alcuni saranno spaiati -, il
cibo sul pavimento abbonda, sempre che si possa ancora chiamare cibo dal momento che si muove da
solo, e uno strano odore satura l'aria, un odore indefinibile che vi fa pensare a una zebra morta sotto il
sole della savana, anche se non ne avete mai vista una.
L'entropia, in qualche modo,  un po' cos;  l'idea che quando non c' un meccanismo che
permette di controllare l'organizzazione di un sistema, questo non possa che disorganizzarsi sempre di
pi. Un altro modo di spiegarlo  quello di dire che se mettete un cubetto di ghiaccio in un caff
bollente, finirete per avere un caff annacquato tiepido, ma che questo caff annacquato e tiepido non si
trasformer mai in un caff bollente e in un cubetto di ghiaccio.
Schrdinger nota che un essere vivente come sistema isolato, non rispetta questo principio
fondamentale della natura. E, anche se si  deciso di chiamarlo paradosso di Schrdinger,112 si tratta di
un paradosso di facile risoluzione. In effetti, Schrdinger conclude rapidamente che la sola possibilit
di risolvere il problema, che non violi alcuna legge naturale,  di non considerare gli esseri viventi
come sistemi isolati. Sembra una cosa da nulla, ma significa che la nozione stessa di essere vivente 
inscindibile dal suo ambiente.
Be', tutto questo  molto carino, ma la nostra definizione iniziale che parla di respirazione,
sangue, riproduzione, alimentazione, digestione, eccetera  valida? E se lo , quanto?
55. Le incredibili autostrade del corpo
La respirazione  senza dubbio una delle prime cose che vengono in mente quando si parla di
vita, sicuramente perch i morti - nella letteratura, a teatro o al cinema - si riconoscono perch non
respirano pi. Di fatto, nella grande famiglia degli esseri viventi, la respirazione  il mezzo pi diffuso
per trarre energia dall'ossigeno. Per gli esseri umani ad esempio - come anche per i mammiferi e gli
uccelli - la respirazione consiste nel riempimento e svuotamento dei polmoni, quella che chiamiamo
ventilazione polmonare, che pu essere suddivisa, come tutti sanno, in due movimenti: l'inspirazione e
l'espirazione. Durante l'inspirazione, un movimento di aspirazione dell'aria, provocato dai muscoli
respiratori come il diaframma, gonfia i polmoni di aria ricca in ossigeno, che  pari a circa il 21%
nell'aria ambiente. E poi cosa succede? I polmoni sono un'enorme membrana ripiegata su se stessa fino
a formare un massimo di circonvoluzioni, la cui forma ricorda un albero a testa in gi, con un largo
tronco da cui partono dei grossi rami, da cui a loro volta partono rami pi piccoli, da cui partono rami
ancora pi piccoli, e cos via fino alle foglie; queste parti sono rispettivamente: la trachea, i bronchi, i
bronchioli e infine gli alveoli polmonari.
Non  un caso che alberi e polmoni abbiano strutture cos simili, visto che gli alberi respirano
attraverso le foglie; in effetti, la struttura ad albero, con le numerose pliche,  il modo migliore per
costringere in uno spazio limitato - la cassa toracica - la pi grande superficie possibile; esiste una
branca della matematica, chiamata teoria dei frattali, che cerca di capire come sia teoricamente
possibile costringere una superficie infinitamente grande in un volume finito. In questo caso, i nostri
polmoni non hanno una superficie infinita; in media  pari a cinquanta metri quadrati, cio un po' meno
di un campo da squash. Tutta questa superficie, quando i polmoni sono pieni,  a contatto con l'aria e
dunque con l'ossigeno in essa contenuto. Ma da un solo lato, che chiameremo l'esterno del corpo, nel
senso che non c' delimitazione tra l'esterno del corpo e questo lato della membrana polmonare.
Dall'altro lato della membrana ci sono i vasi sanguigni, molti vasi sanguigni.
Avviene allora un fenomeno naturale e totalmente passivo: quando una membrana permeabile
separa due ambienti di cui uno  pi concentrato dell'altro - ad esempio in ossigeno - ha luogo uno
scambio, e alcuni elementi dell'ambiente pi concentrato - se sono abbastanza piccoli - attraversano la
parete e vanno verso l'altro ambiente, fino a quando non si raggiunge un equilibrio. Questo fenomeno,
conosciuto come diffusione,  naturale quanto passivo e non richiede nessuna azione particolare da
parte del corpo. La concentrazione di ossigeno nel sangue  minore di quella presente nell'aria; la
membrana polmonare permette il passaggio delle molecole di ossigeno contenute nell'aria; queste
attraversano spontaneamente la parete polmonare per raggiungere il sangue.
Il principio di Le Chatelier
Henry Le Chatelier, chimico francese vissuto tra il XIX e il XX secolo, deve la sua modesta
fama a un principio stabilito nel 1884, risultato di molte osservazioni. Si tratta del principio che porta il
suo nome, anche conosciuto come principio dell'equilibrio mobile:
Un sistema in equilibrio perturbato da un'azione esterna, reagisce in modo da ridurne o
alterarne l'effetto ristabilendo l'equilibrio.
In altre parole, quando un cambiamento esterno a un sistema provoca uno squilibrio, il sistema
cerca spontaneamente di ritrovare l'equilibrio iniziale. Nel nostro caso, aggiungere ossigeno agli
alveoli polmonari crea uno squilibrio nella concentrazione di ossigeno da un lato della parete
polmonare. Il sistema aria nei polmoni-parete polmonare-sangue cerca spontaneamente di ristabilire
l'equilibrio iniziale lasciando che l'ossigeno attraversi la parete.
Cosa fa l'ossigeno,113 una volta nel sangue? Per rispondere a questa domanda bisogna parlare
un po' della composizione del sangue. Come sapete se vi  gi capitato di tagliarvi, ferirvi o graffiarvi -
non bisogna farlo perch fa male - o se siete una donna in et riproduttiva che a cadenza mensile ha la
gioia di farsi ricordare dalla natura la propria biologia, il sangue  liquido. E questo liquido  rosso. Il
sangue  liquido perch  soprattutto composto da plasma che  un liquido fatto al 90% di acqua. Il
colore naturale del plasma  giallastro, a causa del restante 10% dei suoi componenti: oligoelementi,
scarti metabolici, ormoni, eccetera. Il plasma rappresenta circa il 55% del sangue, dunque  il
costituente principale del sangue, anche se non di molto. Il resto  costituito da quelli che si chiamano
elementi figurati o corpuscolati,114 che gli danno il suo colore rosso. Tra loro troviamo i globuli rossi, i
globuli bianchi e le piastrine. Ci che ci interessa sono soprattutto i globuli rossi, che si chiamano
anche emazie o eritrociti.115
Quando l'ossigeno passa nel sangue, una parte - trascurabile - si dissolve nel plasma; ma la
maggior parte resta l - non per molto - fino al passaggio di un eritrocita.
Gli eritrociti non hanno nucleo, anche se ne hanno avuto uno nei primi istanti della loro
esistenza;116 pi precisamente, sono il risultato della differenziazione delle cellule progenitrici che
possiedono un nucleo in cui si trova il DNA; avendo perduto il nucleo, la cellula non ha pi DNA e
senza DNA non pu pi dividersi per duplicarsi. L'eritrocita contiene solo quello che normalmente si
trova attorno al nucleo, il citoplasma, che - nel suo caso -  ricco di emoglobina.
L'emoglobina
L'emoglobina  una proteina - accontentiamoci di dire che  una grossa molecola - costituita
da quattro catene molecolari identiche a due a due, ognuna di esse rappresenta un gruppo eme; che, lo
avrete capito,  all'origine del nome emoglobina. Un gruppo eme  una molecola; una delle sue
particolarit  quella di essere costituita da un atomo di metallo - nel caso dell'emoglobina,  il ferro -
collocato al centro di una struttura cilindrica chiamata porfirina. Quest'atomo di metallo permette di
fissare o di agganciare una molecola di un gas costituito da due atomi: nel nostro caso l'ossigeno. Cos,
la molecola di emoglobina composta da quattro gruppi eme pu fissare da sola quattro molecole di
ossigeno. Bisogna notare che questo legame tra ossigeno molecolare ed emoglobina  sufficientemente
forte perch l'ossigeno accompagni naturalmente l'emoglobina, ma non abbastanza per impedire a un
altro fenomeno di sganciarlo. Di fatto, pi ossigeno si trova attorno alla molecola, meno ossigeno
molecolare fissato tender a sganciarsi, e viceversa.
L'emoglobina contenuta negli eritrociti fissa l'ossigeno molecolare che proviene dai
polmoni;117 voglio precisare che l'ossigeno non ha difficolt particolari ad attraversare la parete
cellulare degli eritrociti e lo fa spontaneamente. L'ossigeno  ora passeggero degli eritrociti.
Il sangue circola nel corpo attraverso una fenomenale rete di tubicini - i vasi sanguigni - che si
chiama sistema cardiovascolare: cardio perch richiede l'uso del cuore per far circolare il sangue e
vascolare perch il sangue naviga nei vasi. Questi ultimi sono organizzati come una rete stradale: con
autostrade per le grandi distanze e strade sempre pi piccole per raggiungere le singole cellule del
corpo. E quando dico che si tratta di una rete fenomenale, non  cos per dire: tra i 120.000 e i 150.000
chilometri di strade, s, ho proprio detto tra centoventimila e centocinquantamila chilometri, cio fra tre
e quattro volte il giro del mondo all'equatore! In ogni singolo corpo umano.
Il corpo umano - come quello di tutti gli animali dotati di un sistema vascolare che trasporta
l'ossigeno nel sangue - nel corso delle generazioni e dell'evoluzione ha saputo risolvere un problema
complesso in modo geniale: come trasportare rapidamente l'ossigeno pompato dai polmoni fino alle
cellule che ne hanno bisogno, ma anche abbastanza lentamente perch l'ossigeno, una volta vicino alle
cellule, riesca a distaccarsi dagli eritrociti? Il fatto di disporre di una rete vascolare sempre pi fine
obbliga i globuli a rallentare, come le auto su una strada sempre pi stretta; fino ad arrivare ai vasi pi
fini che sono appena pi larghi dei globuli in questione.
Insomma, abbiamo degli eritrociti che circolano in un vaso finissimo; e dunque molto pi
lentamente che sulle autostrade delle arterie. Di fatto, il vaso  cos fine che attraversarne la parete non
sarebbe un problema per l'ossigeno; se lo dovesse fare. Dall'altro lato della parete, le cellule - del
fegato, del cuore, di un certo muscolo; dipende da dove ci si trova - sono immerse in un liquido
chiamato linfa che ha una bassa concentrazione di ossigeno e dunque si innesca nuovamente in modo
naturale il processo di diffusione: la molecola di ossigeno si stacca dall'emoglobina e attraversa la
parete del vaso sanguigno fino a entrare in una delle cellule, mettiamo ad esempio che si tratti di una
cellula muscolare. La tappa in cui l'emoglobina si separa dall'ossigeno fissato si chiama
desaturazione.118 Non  mai totale e un po' di ossigeno rimane sempre legato alla sua emoglobina.
L'ossigeno, entrando nella cellula, si fissa a una proteina molto simile all'emoglobina; nel
nostro esempio del muscolo: la mioglobina.
La mioglobina
La mioglobina  una proteina che, come l'emoglobina, pu fissare l'ossigeno ma, a differenza
di quest'ultima, contiene un solo gruppo eme e dunque pu fissare una sola molecola di ossigeno alla
volta. Il gruppo eme contiene un nucleo porfirico con un atomo di ferro al centro. Anche la mioglobina
 rossa, come l'emoglobina, e la sua concentrazione nei muscoli degli animali permette di distinguere
la carne bianca da quella rossa.
Nelle cellule nervose si trovano le neuroglobine e, pi in generale nelle altre cellule, le
citoglobine. Il loro ruolo  del tutto simile a quello della mioglobina.
Quello che poi succede nella cellula  l'argomento del prossimo paragrafo. Diciamo
semplicemente che dopo che la cellula ha fatto ci che doveva fare con l'ossigeno, il risultato delle
diverse reazioni chimiche  la produzione di molecole di anidride carbonica(composta da un atomo di
carbonio e due atomi di ossigeno). L'ambiente cellulare presenta una concentrazione di anidride
carbonica maggiore rispetto al sangue, cos un nuovo processo di diffusione fa s che queste molecole
passino nel sangue. Una parte trascurabile si dissolve nel plasma e il resto viene fissato sui gruppi eme
liberi sull'emoglobina degli eritrociti. Il viaggio  sempre pi rapido fino ad arrivare di nuovo agli
alveoli polmonari. Questa volta, per, il sangue contiene pi anidride carbonica rispetto all'aria che si
trova nei polmoni, e quindi si ricomincia da capo: la diffusione fa s che le molecole di anidride
carbonica vadano verso il polmoni, verso l'esterno del corpo, in modo che le emoglobine liberatesi
possano di nuovo legarsi all'ossigeno molecolare. E il ciclo ricomincia. A questo punto non ci resta che
espirare.
E quando non ci sono i polmoni?
I pesci non hanno polmoni ma branchie che, in un certo senso, funzionano un po' come i
polmoni. Le branchie costituiscono una grande superficie di scambio con l'esterno del corpo, ripiegata
su se stessa per poter essere contenuta in un volume limitato. Quando l'acqua circola nelle branchie -
perch il pesce si muove o perch pompa acqua dalla bocca - si innescano processi di diffusione simili
a quelli che avvengono nei polmoni e la membrana delle branchie lascia entrare l'ossigeno disciolto
nell'acqua e allo stesso tempo rilascia l'anidride carbonica contenuta nel sangue.
Nel caso degli insetti  ancora pi semplice. Una rete di trachee che si dividono in tracheole -
trachee pi piccole - porta l'aria direttamente agli organi, dove avviene lo scambio tra ossigeno e
anidride carbonica .
56. Dentro la cellula
Ci troviamo ora di fronte a cellule che possiedono proteine in grado di fissare l'ossigeno. A
cosa serve l'ossigeno? Per rispondere alla domanda, bisogna prima fare una piccola introduzione per
capire cos' e a cosa serve una cellula.
La cellula  la pi piccola unit elementare del regno della vita; il pi piccolo essere vivente 
costituito da una sola cellula. In un certo senso la cellula  per la vita ci che l'atomo  per la materia;
l'analogia  valida visto che, come l'atomo,  composita e costituita da altri elementi. Il nome - dal
latino cellula, cio la cella dei monaci - deriva in particolare dal suo essere perfettamente delimitata da
una membrana, detta membrana plasmatica, all'interno della quale si trova il citoplasma che pu essere
costituito di solo citosol - il liquido della cellula - o di citoplasma e nucleo cellulare, a seconda che la
cellula abbia o meno un nucleo.
Procarioti ed eucarioti
Procarioti ed eucarioti sono famiglie119 di esseri viventi che si distinguono per il fatto che i
procarioti sono cellule prive di nucleo, mentre gli eucarioti sono cellule con un nucleo.
Da un punto di vista etimologico, procariota significa prima del nucleo, ed eucariota vero
nucleo. Nella classificazione tradizionale delle famiglie di esseri viventi, i procarioti e gli eucarioti
rappresentano il primo criterio distintivo che permette cio di distinguere i membri dei sei regni della
vita.
Il citoplasma - che troviamo sia negli eucarioti che nei procarioti -  composto da una
soluzione acquosa contenente sali minerali e diversi composti organici. Negli eucarioti troviamo gli
organuli; strutture organiche di cui esamineremo la funzione. Salvo eccezioni, i procarioti non
contengono organuli, ma soprattutto ribosomi, plasmidi - piccoli filamenti di DNA - e un cromosoma
circolare sorprendentemente lineare... Voil! Come spesso accade in biologia, ci si rende rapidamente
conto che se si entra nei dettagli, si rischia di non capirci pi niente. Allora, inutile dire che in questo
libro - che tra le altre cose, dovrebbe gratificarvi anzich farvi sentire dei completi ignoranti - non
andremo a fondo della questione e prego i lettori amanti della microbiologia di perdonarmi.
Torniamo alla nostra molecola di ossigeno fissata su una mioglobina, o una neuroglobina, o una
citoglobina. Questo ossigeno viene indirizzato - ancora una volta in modo del tutto spontaneo - verso
un mitocondrio, che sar la sua destinazione finale.
Il mitocondrio - lungo circa un millesimo di millimetro -  la centrale energetica delle cellule.
Vi avviene una catena di reazioni di ossidazione - che, come indica il termine, hanno bisogno di
ossigeno - il cui scopo  quello di ossidare atomi di carbonio per produrre anidride carbonica. Questa
serie di operazioni libera energia - chimicamente, spezzando delle molecole e ricombinando i diversi
elementi - che permette alla cellula di funzionare.
Il ciclo di Krebs
Il ciclo di Krebs  l'insieme delle reazioni di ossidazione.  un processo incredibilmente
complesso - in cui, vi ricordo, tutte le fasi avvengono spontaneamente... un meccanismo davvero ben
fatto - che comincia con il glucosio, che viene portato al mitocondrio attraverso processi di diffusione
- il glucosio proviene dalla digestione... deriva dagli zuccheri, cio dai carboidrati che mangiate - e
finisce con, da un lato, l'anidride carbonica, come abbiamo gi detto, e dall'altro con energia liberata;
ma anche con una molecola chiamata ossalacetato: un metabolita120 che innesca la prima fase di questa
catena di reazioni, e dunque tutto il meccanismo.  per questo che il processo si chiama ciclo... ve l'ho
detto che  una cosa ben fatta.
A titolo di informazione, i mitocondri un tempo erano batteri autonomi e del tutto indipendenti
dai nostri antenati della stessa epoca, ma il loro ruolo era cos pratico che hanno finito per entrare in
simbiosi con le cellule all'interno delle quali potevano riprodursi, per poi diventarne parte integrante;
senza di loro non esisteremmo. Lo stesso  successo con i cloroplasti121 delle piante. Dopo tutto non 
cos strano che gli organismi esterni al corpo umano partecipino al suo funzionamento. Il corpo umano
conta circa centomila miliardi di cellule, ma ospita un numero di batteri dieci volte pi grande - nelle
gengive, nella saliva, nell'intestino, eccetera - che gli permette di funzionare efficacemente.
A questo punto, abbiamo spiegato con tutti i dettagli possibili a cosa serve la respirazione, senza
essere esperti di biologia. Rimangono ancora molti argomenti che non abbiamo affrontato; primo, come
l'energia liberata dai mitocondri si trasforma, ad esempio, in energia muscolare meccanica - ad
esempio, per camminare - e secondo, esaminare cosa succede nel nucleo della cellula. Ma anche
rimanendo fuori dal nucleo, potremmo parlare dell'apparato di Golgi, del reticolo endoplasmatico o
dei ribosomi, per pagine e pagine.
Ma, se vogliamo vederci un po' pi chiaro, non dobbiamo perdere la testa, accettare il radicale
cambiamento di scala e parlare del pi incredibile meccanismo del corpo umano: il cervello. Come
detto prima, sarebbe illusorio credere di poter fare una panoramica completa del cervello in qualche
capitolo, senza avere conoscenze di anatomia, neurologia o biochimica. Perci, ci concentreremo solo
su alcuni punti che dimostrano come il nostro cervello, in modo del tutto autonomo e senza alcun
intervento della nostra volont, sia capace di fare cose incredibili.
57. Cose incredibili che il cervello sa fare da solo
Prima ancora di entrare nel vivo dell'argomento bisogna innanzitutto parlare di una questione
che ha a che fare con il cervello, e pi precisamente la capacit del cervello umano. Esiste un'idea
molto tenace secondo cui il cervello permetterebbe all'umanit di disporre di un potenziale fenomenale,
quasi da supereroi.  l'idea che siamo solo l'ombra di ci che potrebbe essere un essere umano
completo, solo un abbozzo di ci che potrebbe diventare, alla fine, la specie.  l'idea del 10%.
Il 10% del nostro cervello
L'idea che utilizziamo solo il 10% del cervello  totalmente sbagliata. Le attuali capacit
tecnologiche nel campo della diagnostica per immagini permettono di garantire senza il minimo dubbio
che utilizziamo tutto il cervello, non fosse che per il semplice fatto che oggi sappiamo che la pi
piccola lesione cerebrale pu causare danni tanto gravi quanto irreversibili. Invece  corretto affermare
che utilizziamo solo una parte del cervello alla volta. Allora, mi direte che, forse, se utilizzassimo
sempre la totalit del cervello, saremmo capaci di cose che oggi ci sembrano impossibili che vanno dal
pensare pi rapidamente alla telecinesi. Non  cos. Il cervello occupa circa il 2% della massa corporea,
ma consuma il 20% di tutta l'energia che produciamo; fino al 60% nel caso dei neonati. Questa energia
permette di attivare, in un dato momento, tra l'1 e il 15% dei neuroni.  probabile che se utilizzassimo
tutti i neuroni contemporaneamente, il cervello si surriscalderebbe fino a lessarsi.
Spesso l'idea del 10%  stata attribuita, senza alcun motivo, ad Albert Einstein. Oggi 
soprattutto un luogo comune della fantascienza alla base dell'idea di un super-umano. Scusa, Luc
Besson.122
Detto questo, pi che la vista, l'udito o il linguaggio, lo strumento pi importante sviluppato dal
nostro cervello  senza dubbio la memoria, semplicemente perch, senza di lei, nessun'altra facolt
cerebrale sarebbe possibile. E, anche se abbiamo preso l'abitudine di parlare di Memoria, vedrete
subito che ne esistono di diversi tipi, una pi utile dell'altra.
La memoria
Il primo tipo di memoria  la memoria sensoriale;  responsabile del sentimento di continuit
del presente.  grazie a lei che quando parlate con qualcuno e quando ascoltate una parola, avete
ancora in mente l'inizio della parola che  appena stata pronunciata. Senza questa memoria,
comunicare sarebbe impossibile, anche senza chiamare in causa le aree del cervello responsabili del
linguaggio. Questa memoria si chiama sensoriale perch  direttamente legata ai nostri sensi e alla
nostra percezione del mondo esterno. La durata della conservazione delle informazioni  estremamente
breve: da qualche centesimo di secondo a un massimo di due secondi. Di tutte le informazioni
continuamente raccolte dalla memoria sensoriale (e sono un bel po'): tutto ci che vediamo - compreso
il quadro appeso al muro da pi di dieci anni, che notiamo con la coda dell'occhio e a cui non badiamo
mai - tutto ci che sentiamo - compreso il rumore dei tubi a cui non prestiamo mai alcuna attenzione -
tutto ci che tocchiamo senza rendercene conto - i vestiti, l'aria, lo schienale della sedia - tutto ci che
odoriamo e che gustiamo in ogni momento - l'aria, la nostra saliva - e l'equilibrio, la sensazione di
caldo o di freddo su ogni centimetro quadrato del nostro corpo; insomma di tutte le informazioni
raccolte in ogni momento dalla memoria sensoriale, solo una minima parte sar indirizzata verso la
memoria a breve termine, ed  quella la parte che ci interessa.
Il sovraccarico sensoriale
Succede, per diverse ragioni, che il cervello si trovi - in un solo momento - a essere troppo
sollecitato da un eccesso di stimoli nervosi, da troppe informazioni sensoriali. A seconda dell'individuo
e della natura del sovraccarico, possono verificarsi diverse reazioni che vanno dall'irritabilit alla crisi
epilettica, passando dal panico o anche dallo sviluppo di fobie. Questo sovraccarico pu essere
provocato sperimentalmente e si sono potute osservare reazioni come svenimenti, eccitazione estrema,
aggressivit, allucinazioni.
Insomma, non  mai una bella cosa, ed  la prova che il nostro cervello fa una rigorosa
selezione delle informazioni e lo fa sempre, se non bene, almeno per il nostro bene.
Le informazioni selezionate che il cervello ritiene degne di attenzione entrano nella memoria di
lavoro o memoria a breve termine. La memoria a breve termine  un po' l'equivalente della RAM in un
computer, ci permette di seguire una conversazione e immagazzina le informazioni in modo che siano
immediatamente accessibili. Esattamente come succede in un computer, in cui la RAM consuma pi
energia rispetto all'hard disk; la memoria a breve termine richiede molta energia, pur essendo limitata.
C' l'abitudine di dire che nella memoria a breve termine si possono immagazzinare sette informazioni
distinte. Non  esatto. In realt, siccome ogni individuo  unico, in media  possibile immagazzinare
contemporaneamente tra le cinque e le nove informazioni distinte. Se insisto sull'idea di informazioni
distinte,  perch  possibile che - quando le informazioni sono legate tra loro - siano immagazzinate
nello stesso luogo della nostra memoria a breve termine. Cos, ad esempio, le parole nave, auto e
moto possono essere immagazzinate nella stessa casella della memoria a breve termine. Di
conseguenza quest'ultima si ritrova a poter immagazzinare molto pi di sette informazioni; ciascuna
delle cinque o nove caselle pu venire occupata da tutto un insieme di informazioni legate tra loro.
Questa memoria a breve termine funziona, a livello cerebrale, grazie a tre componenti che sono: il loop
fonologico, il taccuino visuo-spaziale e l'esecutore centrale.
Il loop fonologico vi permette di registrare temporaneamente - a breve termine - informazioni
verbali e sonore. Quando qualcuno vi detta un numero di telefono e non potete annotarvelo, il loop
fonologico vi permette di trattenere l'informazione. D'altra parte la durata dell'informazione  di circa
due secondi, ragion per cui dovete ripetervi il numero in attesa di poterlo scrivere: in questo modo
riattivate continuamente il loop fino a quando ne avete bisogno. Trascorsi i due secondi, che lo vogliate
o no, l'informazione  pronta per essere sovrascritta da una nuova informazione giudicata di pi
immediata importanza dal vostro cervello.
Il taccuino visuo-spaziale funziona un po' allo stesso modo, ma come indica il nome serve a
immagazzinare soprattutto informazioni visive o legate a una situazione spaziale; nel senso dello spazio
attorno a voi, non dell'ultima frontiera.123 Il taccuino visuo-spaziale consente di seguire con gli occhi
un oggetto, specialmente se questo scompare temporaneamente dal campo visivo. Permette anche di
costruire immagini mentali e, in questo senso, lavora moltissimo - cos come il loop fonologico - con
la memoria a breve termine. Se vi chiedessi di descrivere fisicamente una persona che conoscete bene
ma che non  davanti a voi in questo momento - un parente, un amico - ricostruireste un'immagine
mentale di quella persona; cerchereste le informazioni visive su quella persona nella vostra memoria a
lungo termine e mettereste assieme un'immagine composita nel vostro taccuino visuo-spaziale. Questo
lavoro non  possibile senza l'aiuto della terza componente della memoria a breve termine.
L'attivit dell'esecutore centrale  tanto semplice da descrivere quanto difficile da spiegare:
organizza i dati provenienti dal loop fonologico e dal taccuino visuo-spaziale e tiene a disposizione -
nella memoria a lungo termine - i dati necessari che vi permettono di disporre di una memoria a breve
termine efficace. Come lo fa?  ancora un mistero. Sappiamo quali sono le aree cerebrali interessate,
sappiamo dire quando lavora e quando no - semplice,  sempre in funzione - ma non siamo ancora in
grado di spiegarne n i meccanismi n la chimica. Il cervello resta, ancor oggi, una terra largamente
inesplorata.
Per finire, la memoria a lungo termine  l'hard disk del cervello.  qui che si trovano
immagazzinati i ricordi, sia quelli recenti che quelli remoti. Tutto ci a cui potete pensare, e che risale a
pi di circa due secondi fa, si trova nella memoria a lungo termine. Funziona, parallelamente, in due
modi distinti a seconda del tipo di ricordo rievocato: la memoria dichiarativa o esplicita e la memoria
non-dichiarativa o procedurale. La memoria esplicita , come indica il nome, quella a cui si ricorre
esplicitamente. Si tratta, ad esempio, di tutte le nozioni che avete accumulato nel corso degli anni;
quando pensate che il 1789  l'anno della Rivoluzione francese, questo  immagazzinato nella vostra
memoria esplicita. Lo stesso vale per le informazioni sensoriali; se rievocate mentalmente un odore,
una musica, anche questo si trova nella memoria esplicita. Attenzione, a volte capita di rievocare un
ricordo in modo esplicito senza rendersene conto; capisco che possa sembrare strano, detto cos, ma
lasciate che vi spieghi. Entrate in una stanza, a casa di un amico, e all'improvviso un profumo rievoca
il vostro primo bacio; siete convinti di non aver cercato di far emergere il ricordo, ma  proprio quello
che  successo; il vostro naso, o meglio, la percezione olfattiva del profumo ha spinto il vostro cervello,
a partire dalla memoria a breve termine, a trovare una corrispondenza nella memoria a lungo termine.
L'intensit del ricordo - il primo bacio - ha spalancato la porta al ricordo stesso, che  stato
esplicitamente richiamato anche senza volerlo.
Ricordi e percezioni
Quando riemerge un ricordo del genere, a volte si ha l'impressione di riviverlo, almeno in parte.
Rendersi conto di rivivere un avvenimento con i soli sensi  un'esperienza affascinante e, siccome le
percezioni vengono riprodotte a livello cerebrale,  teoricamente impossibile distinguere il ricordo dalla
realt.
In misura minore, il fatto di sentire una canzone nella propria testa quando, ad esempio, si cerca
di ricordarne il titolo o le parole, attiva le stesse aree del cervello di quando si ascolta realmente quella
canzone. A parte il fatto che i nervi uditivi sono a riposo, non c' nessuna differenza.
Lo stoccaggio della memoria dichiarativa nel cervello  distribuito in diverse aree: le nozioni
apprese si trovano nel lobo frontale, le informazioni fattuali in quello temporale, la cosiddetta memoria
episodica - relativa a eventi e date - nelle diverse aree legate ai sensi, le immagini nell'area visiva, i
suoni nella corteccia uditiva, eccetera. Ma sono coinvolti anche l'ippocampo, cio l'area che converte
gli avvenimenti in ricordi, e il lobo frontale che garantisce che i ricordi siano reali e non immaginari.
La memoria procedurale  tutto un altro discorso.  la memoria che potremmo chiamare
inconscia.  grazie a lei che non scordiamo mai come si va in bicicletta. La bici  un gran bell'esempio.
In effetti, una volta che abbiamo imparato ad andarci,  una cosa che sappiamo fare e basta. E se non lo
facciamo per pi di vent'anni - e parlo per esperienza - basta rimetterci in sella e, dopo appena qualche
minuto, siamo di nuovo lanciati. Andare in bici non significa solo pedalare, ma c' bisogno
dell'equilibrio, di saper guardare nelle direzioni giuste, dei piccoli movimenti del corpo per spostare il
peso in avanti o verso destra, della coordinazione fra tutte queste cose. Non ci si pensa mai. Si va in
bici, punto. Eppure, abbiamo dovuto impararlo. Questo apprendimento  registrato nella memoria
procedurale. Anche gli automatismi sono registrati l. Vi sarete gi accorti che quando fate lo stesso
tragitto tutti i giorni, vi capita di imboccare la strada giusta e di arrivare a casa senza esservene neanche
resi conto. I fumatori conoscono anche la sensazione di spegnere una sigaretta che non si sono resi
conto di aver acceso. La memoria non-dichiarativa  immagazzinata principalmente in tre aree del
cervello: in primo luogo nel cervelletto, che tra le altre cose  responsabile della coordinazione dei
movimenti, poi nel nucleo caudato, responsabile della gestualit istintiva, e infine nel putamen che
registra le competenze acquisite, come andare in bici o nuotare.
Perch un gesto o un'azione siano registrati nella memoria procedurale,  necessario ripeterli,
poich la ripetizione permette quello che chiamiamo automatismo, cio il cervello crea connessioni
neuronali permanenti per l'esecuzione di quel gesto in modo che le connessioni consumino meno
energia possibile. Di conseguenza, il gesto diventa automatico; un'ottima cosa se si  violinisti o
golfisti, meno se ci si rosicchia le unghie o si  fumatori. Ma non illudiamoci, l'automatismo non 
l'unica ragione che rende difficile smettere di fumare.
A volte capita, tuttavia, che la memoria dichiarativa non riesca a ritrovare il titolo di un film, il
nome di un attore, o quel sinonimo di impostazione che - ne siete sicurissimi - inizia con re e
quando chiedete in giro tutti quanti pensano proprio a impostazione o ad altri sinonimi ed espressioni
simili, ma a nessuno viene in mente il famoso restrizione che cercavate tanto e che, per di pi, non 
assolutamente un sinonimo di impostazione. Questo si chiama avere una parola sulla punta della
lingua.
Sulla punta della lingua
Avere una parola sulla punta della lingua  un fenomeno eccezionale, e per capirlo bisogna
rendersene conto. Immaginate che ogni parola che pronunciate, ogni parola a cui pensate, sia il risultato
di un meccanismo cerebrale tanto complesso quanto efficace che vi consente di attingere parole dal
vostro vocabolario, dalla vostra memoria e vi permette di dare un senso a quell'insieme di regole
assortite che chiamiamo linguaggio. Questo meccanismo funziona senza sosta; eccezionalmente si
blocca ed  un fatto eccezionale soprattutto se si pensa al gran numero di parole per cui invece
funziona. Ma cosa succede quando si blocca? Prima di tutto, e non  una sorpresa, succede pi spesso
con parole che usate poco; queste sono letteralmente sepolte nella memoria a lungo termine e
dissotterrarle a volte pu richiedere un certo sforzo. Ma il vero problema  che, a volte,
eccezionalmente, quando cercate una parola senza pensarci, altre parole prendono il suo posto nel loop
fonologico perch ad esempio cominciano allo stesso modo anche se il significato  diverso, o perch
appartengono allo stesso campo semantico anche se non si assomigliano per niente, o ancora
semplicemente perch la vostra storia personale ha creato legami tra quelle parole.
Una volta riempito il loop fonologico, nessun'altra parola pu entrarvi finch non liberate un
posto e, quando cercate disperatamente quella parola, cercate di ritrovarla tra quelle che si trovano nel
loop fonologico, sia perch si assomigliano, sia perch hanno lo stesso significato, eccetera. Il fatto 
che cercate di utilizzare queste parole per trovare quella che manca, ed  proprio questo il problema: il
loop fonologico  pieno e continuate a stimolarne il contenuto che, di conseguenza, resta attivo e non
libera un posto per ci che state cercando. Fatto sorprendente,  molto comune che, durante la vostra
ricerca, anche le persone attorno a voi - la famiglia, gli amici - vadano in blocco. Avere una parola
sulla punta della lingua  estremamente contagioso.
Per ritrovare la parola che cercate, esistono due strategie che, nel complesso, funzionano: la
prima consiste nel lasciar vagare la mente e pronunciare qualsiasi parola vi si affacci, lasciando il
cervello libero di fare le associazioni che vuole. Per mettere in atto la seconda strategia, bisogna
liberare il loop fonologico; e questo  il motivo per cui la parola spesso viene in mente di botto proprio
quando si smette di cercarla - a volte appena pochi secondi dopo aver detto adesso basta! - quando il
loop fonologico si  svuotato. Quanto alla contagiosit,  analoga a quella dello sbadiglio dato che,
forse non lo sapete, sbadigliare  contagioso. Quando qualcuno nel vostro campo visivo sbadiglia, vi
mettete a sbadigliare;  anche possibile che la semplice lettura di questa frase vi faccia sbadigliare. Ma
abbiate pazienza, lo sbadiglio lo tengo per dopo.124
La voce interiore
Ricordate quando poche righe pi su dicevo che il fatto di pensare a una canzone attiva le stesse
aree del cervello di quando si ascolta davvero quella canzone? Succede lo stesso con la vostra voce
interiore. Avete presente quando riflettete e sentite la vostra voce pronunciare le parole che state
pensando? Alcuni studi hanno dimostrato che questa voce  reale quanto le altre; in effetti, quando
pensate, il cervello attiva, tra le altre cose, le stesse aree di quando pensate a voce alta. Quello che
succede  che il vostro cervello, in un certo senso, anticipa il suono della vostra voce e fa s che la
sentiate nella testa. Il fatto  che - tolti i nervi uditivi che, chiaramente, non registrano nulla - tutto
avviene come se le parole fossero percepite tramite l'udito. Se, come diceva Hegel,  nelle parole che
pensiamo, abbiamo il diritto di chiederci in che modo pensano i sordi o i muti dalla nascita, che non
hanno mai potuto sentire la propria voce. Oggi sappiamo - ma purtroppo non  sempre stato cos125 -
che i sordi e i muti sono in grado di pensare come tutti gli altri.
Sordi e muti dalla nascita
I sordi dalla nascita, evidentemente, hanno dovuto sviluppare altri mezzi di pensare, visto che
non possono sentire le parole. Alcuni studi hanno dimostrato che i sordi pensano in modo visivo, sia
visualizzando semplicemente delle immagini, sia, in alcuni casi, delle parole; pensano anche in
linguaggio dei segni, se la loro conoscenza di quel linguaggio  cos precoce da farne praticamente una
lingua materna.
Per quanto riguarda i muti bisogna distinguere due casi: nel primo, una voce sostitutiva pu
rimpiazzare la propria voce mancante, generalmente  la voce della figura paterna o materna; nel
secondo, come i sordi, sviluppano un pensiero visivo.
Da notare che, a seconda del caso, lo studio dell'attivit cerebrale mostra le aree effettivamente
attive quando si riflette, il che mette in evidenza il modo di pensare di ognuno.
Il nostro cervello sa fare tutto il necessario per riportarci sempre a una situazione conosciuta;
per questo motivo pensiamo in modo uditivo o visivo. A volte si spinge ancora pi lontano e,
originariamente, questo  dovuto al nostro istinto di sopravvivenza.
Percezione e riconoscimento dei volti
Abbiamo gi accennato alla pareidolia,126 l'illusione che ci fa vedere oggetti conosciuti, forme
animali, umane o volti, dove non ce ne sono e cio: nella vegetazione, nelle nuvole, nelle auto,
eccetera. Parlando di volti, il nostro cervello possiede due armi efficacissime, cos efficaci che basta
che non funzionino pi correttamente perch ci si renda conto di quanto sono utili. Queste armi sono: la
percezione dei volti e il riconoscimento dei volti.
La percezione dei volti  una cosa ancestrale sia per gli esseri umani che per i primati e una
buona parte di questa capacit  innata: i bambini gi dalla nascita sanno percepire un volto. 
importante notare la differenza tra percezione, cio capire che si tratta di un volto, e riconoscimento,
cio riconoscere che si tratta di una certa persona. Questa capacit  il risultato di una pressione
evolutiva e pi precisamente di una pressione biotica.
La pressione biotica
 un fenomeno naturale che consiste nell'evoluzione di una specie quando questa  sottoposta a
un vincolo esercitato da altri esseri viventi, appartenenti alla stessa specie o meno. Cos, i nostri
antenati per sopravvivere hanno dovuto imparare a distinguere rapidamente anche il pi piccolo
pericolo proveniente da un predatore o da un altro pre-umano bellicoso.
Esistono anche pressioni abiotiche, di solito legate a condizioni ambientali, come il fatto di
vivere in regioni polari o, al contrario, in regioni desertiche.
Molte aree del cervello sono implicate nella percezione dei volti, ma nel 1986 la psicologa
inglese Dame Victoria Geraldine Bruce, conosciuta come Vicki Bruce, e lo psicologo americano
Andrew Young, conosciuto come Andy Young, hanno messo a punto un modello teorico che descrive i
processi cognitivi della percezione dei volti, conosciuto come modello di Bruce e Young.
Processo cognitivo
Il cervello  una macchina incredibilmente complessa i cui meccanismi ci sono ancora, in gran
parte, del tutto sconosciuti. Tuttavia, esiste un metodo scientifico che permette di semplificare il suo
funzionamento, si tratta di un metodo usato in informatica e nella programmazione: l'incapsulamento.
Come dice il nome, consiste nell'incapsulare una complessit inutile in un'interfaccia. Un classico
esempio  quello dell'avviamento di un'auto. Quando girate la chiave nel quadro, avete il sospetto che
avvenga tutta una serie di cose abbastanza complicate; ma la conoscenza di quella complessit  del
tutto inutile ai fini della guida e dunque  nascosta da un'interfaccia semplice: girare una chiave. Allo
stesso modo non immaginate neanche quali e quante operazioni - centinaia - vengono innescate
quando digitate A sulla tastiera e prima che una A appaia sullo schermo. La complessit  nascosta da
un'interfaccia: la tastiera. I processi cognitivi assomigliano a queste interfacce. Quando percepite un
suono, il cervello attiva un gran numero di meccanismi per percepirlo e poi indentificarlo; a seconda di
cosa volete studiare, potete scegliere di non occuparvi per niente di questa complessit per stabilire
semplicemente che il processo consiste di tre passaggi principali: la sensazione, la percezione e infine il
riconoscimento del suono. Questi passaggi - qui molto semplificati - sono esattamente ci che si
intende per processi cognitivi.
Bruce e Young hanno cercato di dare una descrizione funzionale di come il cervello percepisce
e riconosce i volti. Ed ecco le conclusioni del loro lavoro. La percezione e il riconoscimento dei volti
avvengono in sette fasi principali, il cui funzionamento ancora oggi non  ben compreso: le prime
cinque permettono la percezione di un volto e le ultime tre, il suo riconoscimento. S, lo so che cos il
totale fa otto, ma - come vedremo - il quinto punto sta a cavallo tra percezione e riconoscimento, 
quello che permette di stabilire se il processo di riconoscimento avr luogo o meno. Vedrete,  proprio
una cosa ben fatta.
La prima fase, detta elaborazione sensoriale visiva, consiste nell'analizzare le informazioni
puramente visive di contrasto, luminosit, colore, eccetera per stabilire se dall'immagine percepita
emerge una forma coerente e se questa forma possiede le caratteristiche generali di un volto. Il cervello
ricorre a diverse rappresentazioni generiche di come dovrebbe essere un volto visto di fronte, di profilo,
da dietro, dall'alto o dal basso. In questa fase il cervello potrebbe farvi vedere un volto sorridente in
un'auto - tra i fari e la griglia del radiatore - cos come un cerchio, due punti e una curva possono
assomigliare a un volto sorridente, uno smiley. Questo meccanismo  sempre attivo, qualsiasi cosa
stiate guardando; per il cervello si tratta di una questione di sopravvivenza. A ogni parola che leggete,
l'immagine formata dalla percezione passa attraverso questo meccanismo per capire se si tratta di un
volto.
La seconda fase, detta codifica strutturale, corrisponde all'estrazione dei tratti invarianti di un
volto: posizione e distanza degli occhi, forma del naso, eccetera. Questa fase, del tutto indipendente
dall'espressione del volto percepito, porta a una rappresentazione mentale del volto in tre dimensioni.
A questo punto, in un certo senso, la percezione del volto  gi terminata. Ma, prima ancora di cercare
di riconoscerlo, il cervello cerca ancora di capire se c' pericolo o meno. Per la prima volta dall'inizio
del processo, il cervello si interessa al contesto della percezione.
La terza fase  l'analisi dell'espressione;  qui che il cervello attinge al suo catalogo di
espressioni conosciute per capire lo stato emotivo del volto percepito e, in particolare, per stabilire
rapidamente se il volto sia aggressivo, spaventato, triste, felice, tranquillo, eccetera. Si tratta di una fase
primordiale visto che, a seconda del risultato, il cervello pu, se percepisce un pericolo, innescare una
procedura di emergenza detta fight or flight.127
Fight or flight
Nel 1929, il fisiologo americano Walter Bradford Cannon ha messo a punto un modello in
grado di descrivere la risposta di un animale - in particolare un essere umano - di fronte a una
minaccia diretta e imminente. Il suo modello un po' semplicistico  stato poi perfezionato, ma resta un
riferimento importante. Quando una minaccia  imminente, il corpo deve prepararsi a due possibili
risposte: fuggire la minaccia o combatterla. Per farlo, e qualunque sia la risposta, vengono attivati
automaticamente diversi meccanismi: una secrezione di catecolamine - ad esempio l'adrenalina -
facilita la preparazione a un'azione muscolare violenta e all'impiego di energia che l'accompagna.
L'impiego di energia richiede ossigeno, dunque c' un aumento della frequenza cardiaca e un
rallentamento, o un arresto completo, della digestione per dirigere la maggior quantit di energia
possibile verso i muscoli - in questa fase la respirazione accelera, vi viene il fiatone e cominciate ad
avere la nausea e le farfalle nella pancia - c' vasocostrizione in diverse parti del corpo e questo
permette al sangue di essere pompato pi efficacemente verso i muscoli. L'aumento della frequenza
cardiaca vi riscalda e vi fa sudare - e allora vi viene la pelle d'oca per regolare la temperatura - e, allo
stesso tempo, le dita di mani e piedi e la punta del naso si raffreddano; il corpo si contrae per mettersi
in posizione di combattimento o di fuga, e contrastare questa contrazione vi fa tremare. Infine l'udito si
abbassa e anche la visione periferica si affievolisce per aumentare la visione lontana:  la visione a
tunnel. Tutto ci accade vostro malgrado, attraverso il sistema nervoso simpatico. Il sistema nervoso
autonomo  diviso in tre grandi sistemi: il sistema simpatico, il sistema enterico e quello parasimpatico.
Il primo controlla le attivit inconsce del corpo, ad esempio il ritmo cardiaco; il secondo l'apparato
digerente; il terzo - assieme al sistema nervoso simpatico - l'attivit involontaria degli organi.
Avrei quasi voglia di dirvi che la scelta tra combattere e fuggire non dipende da voi: a seconda
del contesto,  il cervello a scegliere. Chi fa lavori pericolosi - esercito, squadre di pronto intervento,
pompieri, poliziotti, eccetera - deve sottoporsi a un allenamento per abituare il cervello alle situazioni
stressanti.
La quarta fase  l'analisi del linguaggio facciale che vi permette di cogliere cosa una persona
sta dicendo dai movimenti della bocca e del viso. Questa tappa fa parte dell'analisi che il cervello fa
per valutare un'eventuale minaccia.
Il doppiaggio
Quando un film  tradotto in un'altra lingua, le strategie possibili sono due: il doppiaggio o il
sottotitolaggio. Lo scopo del sottotitolaggio  quello di conservare il sonoro del film cos com', ma
l'inconveniente maggiore  che in caso di dialoghi rapidi e serrati i sottotitoli devono venire
semplificati per tenere il ritmo; in effetti, la velocit di ascolto  maggiore rispetto a quella di lettura. Il
doppiaggio, invece, consiste nel far pronunciare da altri attori le frasi tradotte e nel rimpiazzare le voci
originali con quelle doppiate. Questo, per, produce quella che si chiama dissonanza cognitiva, cio
una contraddizione tra due informazioni che il cervello deve elaborare; ne parleremo pi avanti, ma in
generale il cervello non ama le contraddizioni. Le parole pronunciate non si accordano con i movimenti
delle labbra dei personaggi sullo schermo. In certe culture, ad esempio in Francia, l'abitudine al
doppiaggio  talmente radicata che la dissonanza non viene quasi pi percepita, ma questo accade solo
perch le societ di doppiaggio fanno un enorme lavoro di ricerca della sonorit e della lunghezza delle
frasi, compatibili con quelle originali. Lo stesso non si pu dire per quanto riguarda le pubblicit -
budget inferiori - che possono sconcertare per lo scarto visibile tra ci che si vede e ci che si sente.
Un trucco molto utilizzato nei documentari - quando non si vuole spendere met del budget per il
doppiaggio - consiste nel lasciare in sottofondo, appena udibile, la voce originale.
La quinta  una fase che fa da cerniera tra la percezione e il riconoscimento dei volti. Pu essere
divisa in due tappe; prima di tutto c' la codifica delle informazioni semantiche derivate dall'analisi
visiva, che consiste nell'assegnare al volto un insieme di significati contestuali generali come l'et, il
sesso, l'origine etnica, eccetera. Questa codifica, insieme alle due fasi precedenti, attiva l'unit di
riconoscimento dei volti nella memoria a lungo termine per cercare una rassomiglianza tra tutte le
informazioni trattate - visive o meno - e un volto familiare. L'unit di riconoscimento dei volti
costituisce la seconda parte di questa fase e innesca le due ultime tappe del riconoscimento.
La sesta fase  l'attivazione del nodo d'identit, cio il trattamento dell'identit della persona da
un punto di vista semantico;  diversa dalla precedente perch le informazioni che tratta sono avulse dal
contesto in cui viene percepito il volto. Ad esempio, se siete in vacanza al mare e incrociate il tizio che
di solito vi serve il kebab nel negozio sotto casa, il cervello pu farvi tornare in mente il sapore del
kebab. Le associazioni sembrano totalmente arbitrarie proprio perch sono del tutto inconsce, ma
permettono di situare un volto percepito in un contesto familiare e memorizzato.
Infine, la settima fase, che si potrebbe chiamare identificazione formale,  quando il cervello -
che ha gi riconosciuto un volto - cerca il nome della persona e i dati che la riguardano nella memoria
a lungo termine. A questo punto il riconoscimento  terminato. La prossima volta che vi capiter di
incontrare un amico o un parente, provate a fare attenzione a quanto l'identificazione sia istantanea,
questo vi dar la misura della potenza del cervello.
Nel 1988, lo psicologo inglese Andy Ellis mette a punto, insieme a Andy Young, un nuovo
modello specifico del riconoscimento dei volti basato sullo studio di due sindromi patologiche distinte
anche se legate entrambe al riconoscimento: la prosopagnosia e la sindrome di Capgras.
Prosopagnosia e sindrome di Capgras
Secondo Ellis e Young, una volta riconosciuto che quello che si sta osservando  un volto,
vengono messi in moto due processi paralleli per identificare il volto in questione: il riconoscimento
formale e il riconoscimento affettivo. Come dice chiaramente il nome, il riconoscimento formale  il
processo che permette al cervello di andare a cercare nella memoria a lungo termine i dati relativi al
volto riconosciuto: il nome, le informazioni biografiche, le immagini mentali su quella persona,
eccetera. Il riconoscimento affettivo, invece, permette di ritrovare il legame con la persona, legame
molto forte ad esempio nel caso di parenti stretti, meno forte nel caso di un lontano conoscente. Da
notare che una persona che si conosce a malapena, se incontrata in un contesto favorevole - in vacanza,
in buona compagnia, eccetera - pu provocare un legame affettivo pi forte rispetto a una persona che
si conosce meglio ma con cui non si ha un buon rapporto. E poich questi due processi sono paralleli,
in caso di lesioni cerebrali o problemi cognitivi, possono verificarsi due tipi di mancato
riconoscimento.
La prosopagnosia128  l'incapacit riconoscere i volti: si percepiscono chiaramente i tratti del
viso, c' piena coscienza del fatto che si tratta di un volto, semplicemente non si riconosce la persona.
Il riconoscimento formale dei volti non funziona. Una persona che soffre di prosopagnosia potrebbe
trovarsi di fronte ai propri genitori e non riconoscerli se non da altri particolari come il contesto, gli
abiti, la voce, eccetera. Questo disturbo pu essere congenito ed essere quindi presente dalla nascita - 
la prosopagnosia congenita - o venire acquisito in seguito a una lesione cerebrale: il 40% dei casi di
prosopagnosia acquisita censiti sono insorti dopo un ACV.129
Allo stesso modo,  possibile che il riconoscimento affettivo sia difettoso, e questo  la causa di
un disturbo molto particolare, che sfortunatamente spesso si accompagna a problemi psichiatrici, ed 
molto difficile stabilire se questi ultimi non siano un effetto del primo. Quando il riconoscimento
affettivo dei volti non funziona, si riconoscono le persone - ad esempio i genitori - ma senza sentire il
minimo legame affettivo nei loro confronti. Questo provoca una dissonanza cognitiva che il cervello
risolve interpretando la situazione come se le persone che ci si trova di fronte fossero dei sosia. I sosia
assomigliano moltissimo ai genitori - il riconoscimento formale funziona bene - ma non c' il minimo
legame affettivo con loro: il riconoscimento affettivo sembra cos funzionare, il cervello non vede pi
la contraddizione ed  contento.130 Questo disturbo si chiama delirio del sosia o sindrome di
Capgras, dal nome dello psichiatra francese Joseph Capgras che, nel 1923, per primo ne fece una
descrizione clinica. Si tratta di un disturbo causato effettivamente da una lesione o da una
malformazione cerebrale, di solito non  indipendente da problemi mentali appartenenti al tipo delle
psicosi croniche non dissociative. Il paziente colpito  convinto che le persone che conosce - tutte
quante - siano state rimpiazzate da sosia. Difficile non capire il disagio di chi tenta di spiegare al
proprio psichiatra che i suoi genitori sono in realt dei sosia, quando  convinto che anche il dottore sia
stato rimpiazzato da un sosia.
Esiste anche un disturbo ancora pi grave della sindrome di Capgras, accentuato da una
profonda paranoia: la sindrome di Fregoli.  un disturbo estremamente raro in cui  impossibile
distinguere la patologia strutturale da quella mentale. Il paziente, come nel caso della sindrome di
Capgras,  convinto che tutte le persone che incontra siano in realt sempre la stessa persona travestita.
Il semplice fatto che il cervello sia in grado di legare un solo individuo a pi persone il cui volto viene
formalmente riconosciuto come diverso  gi segno di un problema grave. Nel delirio di Fregoli gli
altri sono sempre la stessa persona.
La vista, lo avrete capito, non  un meccanismo semplice, ma il risultato di pi di tre miliardi di
anni di evoluzione e le sue capacit possono ancora sorprendere, soprattutto quando si parla della
famosa visione cieca.131
La visione cieca
Avrete gi sentito parlare - o avrete visto in qualche film - di un cieco che  in grado di sentire
se  solo in una stanza, di evitare un ostacolo senza toccarlo, o ancora di poter istintivamente e
spontaneamente stabilire se la persona davanti a lui  arrabbiata o triste, e il tutto senza che questa dica
una sola parola. Loro stessi non lo sanno spiegare; ma sono in molti a pensare che ci sia dovuto al
fatto che tutti gli altri sensi sono all'erta, a tal punto da rendere i ciechi capaci di sentire il respiro di
una persona nella stessa stanza, o di interpretare le variazioni del riverbero del suono per evitare gli
ostacoli. Non c' niente di vero. Questo fenomeno va piuttosto legato al fatto che si sono ciechi e
ciechi.
Torniamo un po' sul meccanismo che permette ai nostri occhi di vedere. Quando un'immagine
percepita dall'occhio viene trasmessa sotto forma di impulso elettrico attraverso il nervo ottico, viene
diretta verso la corteccia visiva primaria, situata nella parte posteriore della testa.  lei a raccogliere le
informazioni provenienti dagli occhi e a ricostruire un'immagine tridimensionale. Quello che non
abbiamo ancora detto  che, prima che l'informazione arrivi nella famosa corteccia visiva primaria, fa
una piccola deviazione attraverso il collicolo superiore - che si trova al centro del cranio, sotto il
talamo - responsabile in particolare dell'orientamento dello sguardo, ma che, soprattutto,  una parte
autonoma del cervello.
Esistono ciechi i cui occhi non funzionano - che si tratti dell'occhio stesso, della retina o del
nervo ottico - e anche quelli la cui cecit deriva da un problema a livello della corteccia visiva
primaria. Questi ultimi sono davvero ciechi, non si tratta di un blocco psicologico, sono ciechi. Punto.
L'unica differenza  che i loro occhi funzionano bene, percepiscono la luce e inviano informazioni
verso la corteccia visiva primaria. Ci significa che il percorso verso il collicolo superiore funziona
normalmente. Quest'area autonoma del cervello capta le immagini trasmesse dagli occhi, e questo fa s
che il cieco - che non vede assolutamente nulla in modo cosciente - percepisca tuttavia ad esempio una
sensazione di pericolo in modo inconsapevole. Si pu anche notare che, verosimilmente, questo
passaggio  anche responsabile della sensazione di dj-vu.
Il dj-vu
Nessuno sa cosa sia precisamente un dj-vu, non foss'altro che per la semplice ragione che 
difficilissimo riprodurlo in laboratorio mentre uno se ne sta comodamente (sic) piazzato in una
macchina per RMF;132  talmente difficile che non sappiamo nemmeno se questo sia possibile. Ci sono
diverse ipotesi per spiegarlo. Ma prima di tutto, per i due o tre della fila in fondo che non sanno cosa
sia un dj-vu... si tratta della fortissima sensazione di aver gi vissuto un certo momento, anche
insignificante - la panettiera vi rende 60 centesimi e fa 1 euro! - non un momento identico in tutto e
per tutto, no, proprio quel preciso momento. Dopo qualche secondo, la sensazione scompare del tutto.
Ma bisogna riconoscere che, fino a quando persiste, ci si metterebbe la mano sul fuoco.
Ho detto che ci sono diverse ipotesi per spiegare questo fenomeno del tutto comune - non nel
senso che capita ogni cinque minuti, ma che capita a tutti - vorrei rapidamente sgombrare il campo da
alcune di queste ipotesi cercando di non offendere nessuno: la reminiscenza di una vita passata, o della
propria vita in un ciclo universale precedente, una premonizione: sono tutte cose basate sul nulla e
dunque, anche se rispetto le credenze altrui, nella misura in cui non mi si chiede di aderirvi, direi che
queste ipotesi le possiamo mettere sullo scaffale insieme ai vestiti estivi e alla tavoletta per le sedute
spiritiche della nonna.
Con ogni probabilit, il senso di ripetizione dell'istante  un'illusione creata dal cervello per
ovviare a una contraddizione nella percezione dello scorrere del tempo. Per dirlo in parole povere,
quando il cervello registra delle informazioni, lo fa in modo sequenziale registrando moltissime
immagini, suoni e, pi in generale, informazioni ogni secondo; di conseguenza, se la stessa
informazione arriva due volte di seguito, a un intervallo di tempo troppo ampio perch siano percepite
come simultanee, il cervello caccia sotto il tappeto il problema facendovi credere che non c' affatto
simultaneit, ma si tratta di due eventi ben distinti. Prendiamo l'esempio della vista. Abbiamo gi detto
che gli occhi captano la luce sul fondo della retina e la trasformano in informazione elettrica nervosa
attraverso il nervo ottico; l'informazione attraversa il collicolo superiore e finisce nella corteccia visiva
primaria dove prende forma la percezione di un'immagine tridimensionale. S, tridimensionale, perch
abbiamo due occhi e da ognuno parte una via nervosa, che va dal nervo ottico fino alla corteccia visiva
primaria, passando per il collicolo superiore; questi nervi si invertono nel cervello, ma di questo non ci
importa.
Una delle ipotesi  che, per qualche ragione, in alcuni casi l'informazione proveniente da un
occhio possa subire un ritardo rispetto a quella proveniente dall'altro occhio, un ritardo molto piccolo -
nell'ordine dei centesimi di secondo - che fa s che quando il cervello riceve prima un'informazione e
poi l'altra, la continuit della visione lo spinga a trasmettere correttamente la percezione della
continuit, lasciando aperta la questione della concomitanza: le due informazioni sono simultanee? Nel
dubbio, dir s e no, e questo dar la sensazione della continuit dell'azione e della ripetizione del
momento. Una volta che questo avvenimenteo sar uscito dalla memoria a breve termine, il cervello
far pulizia e non ne conserver che una sola occorrenza, ragion per cui ci si ricorda di aver avuto dei
dej-vu, ma non della sensazione del dj-vu.
Un'altra ipotesi riguarda il collicolo superiore; alcuni ricercatori pensano che, in certe
condizioni ancora sconosciute, quest'ultimo possa inviare due volte di seguito un'informazione che ha
gi elaborato; dunque alla corteccia visiva primaria arrivano due informazioni successive ma identiche
- e allora, ci risiamo! - il cervello fa ci che pu per mantenere la continuit dell'azione preservando
allo stesso tempo le due informazioni distinte. Quello che non dobbiamo dimenticare  che il dj-vu,
come il cervello sa bene, nella memoria a breve termine, non  la ripetizione di un istante che  appena
accaduto - la prima occorrenza non  ancora entrata nella memoria - e il cervello, ancora una volta,
tenta di risolvere il problema con un inciucio vecchia maniera, lasciandovi intendere che, s,  la
ripetizione di un istante gi vissuto, ma tanto tanto tempo fa, un avvenimento sepolto da qualche parte
nella memoria a lungo termine che non  proprio il caso di approfondire, va tutto bene, e in ogni caso
tra qualche secondo sar tutto dimenticato. Ecco, tutto ok, no?
Per dirlo in parole povere: due immagini successive arrivano alla corteccia visiva primaria
mentre invece si tratta di immagini dello stesso istante. Allora il cervello prova a dire ma sono due
avvenimenti successivi!, al che le altre parti del cervello rispondono ma neanche per sogno! Mi ha
dato il resto una volta sola! (per riprendere l'esempio della panettiera). La corteccia visiva primaria,
piuttosto irritata, finisce per negoziare con le altre parti del cervello chiedendo se vi dicessi che si
tratta di un ricordo, vi andrebbe bene?; ma, poich non ce n' traccia nella memoria a breve termine,
ce ne sar qualcuna che non  d'accordo; allora la corteccia visiva conclude dicendo: s, ok, ma  un
ricordo di un sacco di tempo fa!. Fine del discorso.
Al cervello non piacciono i paradossi, e nemmeno le zone d'ombra; abbiamo anche visto che
cerca soprattutto di garantire la sensazione della continuit del tempo, ma avete gi notato che quando
siete coinvolti in un incidente o in una rissa, il tempo sembra andare al rallentatore?
Una percezione del tempo rallentata
Ci sono situazioni stressanti, ad esempio un incidente o un'aggressione, che, oltre a provocare
una reazione di combattimento o fuga, danno anche l'impressione di un rallentamento del tempo. Nel
caso di un incidente,  particolarmente frustrante, perch il tempo sembra andare al rallentatore ma non
si  in grado di reagire a una velocit normale e dunque pi velocemente rispetto allo svolgersi
percepito dell'incidente. Ricordate quando qualche riga pi su ho detto che il cervello registra una certa
quantit di informazioni ogni secondo? La vostra percezione del tempo  calibrata su quel ritmo che,
anche se subisce costantemente piccole variazioni, sembra regolare. Tuttavia, quando di punto in
bianco accade un evento particolarmente stressante, il vostro cervello va nel pallone e all'improvviso
inizia a registrare molte pi informazioni, molto pi velocemente; ma non registra tutte le informazioni,
abbiamo gi visto che c' un abbassamento dell'udito e una perdita parziale della visione periferica.133
Per essere pi precisi bisognerebbe dire che il cervello riduce il numero di fonti di informazioni pur
conservando la densit globale delle informazioni raccolte; per riassumere, si potrebbe dire che si
catturano met delle informazioni dal campo visivo periferico e il doppio da quello frontale. Non 
corretto semplificare in questo modo, ma almeno cos si capisce meglio di cosa stiamo parlando.
Videocamere ad alta velocit
Una videocamera classica - a seconda che si tratti di cinema o televisione e diversamente da
paese a paese - registra tra le ventiquattro e le trenta immagini al secondo. Proiettando le immagini allo
stesso ritmo, si pu vedere un film che si svolge secondo il tempo normale, quello a cui siamo abituati;
ogni secondo percepito dallo spettatore corrisponde a un secondo del film. Alcune videocamere
permettono di filmare al rallentatore: registrano molte pi immagini al secondo, alcune anche molte
decine di migliaia. Quando poi si guarda il filmato registrato alla velocit di ventiquattro, venticinque o
trenta immagini al secondo, ogni secondo percepito dallo spettatore corrisponde a una frazione di
secondo della registrazione.  cos che si realizzano i filmati al rallentatore.
Ammettiamo che il vostro cervello registri normalmente 90 immagini al secondo; durante un
incidente il ritmo aumenta - diciamo a 180 immagini al secondo, tanto per fare un esempio - allora la
vostra percezione dell'avvenimento che, di per s, non cambia affatto e si svolge sempre a 90 immagini
al secondo, sar rallentata alla met della velocit.  un'illusione del cervello; il tempo scorre sempre
alla stessa velocit - globalmente e alla nostra scala... quando affronteremo la relativit ristretta
vedremo che tutto ci  molto approssimativo - ed  per questo che non si pu reagire pi velocemente.
L'avvenimento si svolge del tutto normalmente e solo la percezione sembra indicare il contrario.
Volete un altro esempio di un caso in cui il cervello fa dei brutti scherzi?
Le vertigini
Non tutti patiscono le vertigini,  un fatto. Ma per coloro che ne soffrono, il processo  sempre
lo stesso. Siete sull'orlo di un precipizio o di una scogliera, su un balcone, su una scala o in piedi sul
tavolo - se soffrite di vertigini  meglio che non lo facciate - e una strana sensazione si impadronisce
di voi; da qualche parte, avete la sensazione... di aver voglia di buttarvi. O, in alcuni casi, la sensazione
che qualcuno vi spinga... anche se siete soli. In quel caso il mistero  presto risolto: il cervello tratta le
contraddizioni come pu.
In realt, qual  il problema? Da un lato il cervello  in allarme perch, sull'orlo di un
precipizio, si  letteralmente vicini alla morte. Ma dall'altro, i sensi sanno che ci si trova perfettamente
in equilibrio, ben piantati sulle gambe, e non c' nessun particolare motivo di cadere; normalmente non
si cade senza motivo, dunque in realt non c' alcun pericolo. Tuttavia l'istinto di sopravvivenza - che
 ben pi forte dei sensi - strilla come un matto che il pericolo di morte  imminente. E il cervello non
scherza mai con il rischio di morire.
Ma si trova nuovamente di fronte a una dissonanza cognitiva, una contraddizione tra due
informazioni: da un lato la percezione della stabilit della situazione e, dall'altra, la minaccia di morte.
Allora risolve il problema come pu: se non c' alcun motivo di cadere, deve esserci qualcuno che vi
spinge, oppure siete voi che desiderate cadere.  l'unica spiegazione possibile alla sensazione di
pericolo di morte. Alle persone che non soffrono di vertigini, la minaccia di morte sembra meno
immediata, cos il cervello pu calmarsi e convincersi che s, in effetti, non c' alcun motivo di
cadere. Ecco ci che distingue le persone sensibili alle vertigini dagli altri.
A volte, le percezioni provenienti dai sensi, non vengono interpretate correttamente. Si tratta di
una famiglia di disturbi chiamati agnosie, e ci concentreremo su un caso molto spettacolare:
l'eminegligenza.
L'agnosia e l'eminegligenza
Come abbiamo visto quando abbiamo parlato di prosopagnosia, il termine agnosia significa
ignoranza; la prosopagnosia  un membro importante della grande famiglia delle agnosie. Capita che
uno dei sensi di una persona sia funzionante, ma che la percezione venga completamente ignorata. A
seconda del senso colpito, si tratta una sindrome pi o meno invalidante. Cos ci sono persone che non
sono sorde, che capiscono quello che sentono, e possono chiacchierare del tutto normalmente, ma sono
incapaci di percepire i suoni non verbali. Per loro, la sirena dei pompieri, un sasso che cade nell'acqua,
la soneria del telefono sono la stessa cosa. Sentono i suoni, solo che non li distinguono. Questo disturbo
si chiama agnosia per i rumori. Allo stesso modo, esiste il caso opposto: una persona pu distinguere
tutti i suoni che sente ma non riconoscere le parole, in questo caso si parla di sordit verbale. Altri
ancora, possono conversare e distinguere i suoni ma non essere in grado di riconoscere la musica -
attenzione, non intendo non riconoscere una canzone a memoria, ma proprio non riconoscere la musica
in quanto tale - in questo caso si parla di amusia.
L'acromatopsia  una difficolt a distinguere i colori che non deve essere confusa con il
daltonismo, che  un'anomalia a livello dei coni nell'occhio. Pi complessa  l'agnosia per i colori: la
persona distingue perfettamente i colori, ma non pu associarli agli oggetti. Se gli fate vedere quattro
cubi di plastica di colori diversi e gli chiedete di prendere quello blu, non  in grado di farlo. Se gli
chiedete di che colore sono i cetrioli o le banane non sa rispondere.
La somatoagnosia  caratterizzata dal non essere in grado di riconoscere una met del proprio
corpo - destra o sinistra a seconda della localizzazione del problema cerebrale - malgrado il fatto che
quella met sia perfettamente funzionante, senza problemi n di sensibilit n di motricit. Le persone
colpite spesso hanno la sensazione che ci sia qualcuno nel loro letto, quando invece sono soli. Questo
disturbo non deve essere confuso con la sindrome della mano aliena, anche chiamata sindrome del
dottor Stranamore.
La sindrome del dottor Stranamore
Un arto degli individui colpiti - generalmente un braccio - sembra animarsi in modo autonomo
e senza che il proprietario possa controllarlo. Immaginate che mentre vi state abbottonando la camicia
con la mano destra, la sinistra la sbottoni senza che possiate farci nulla; o che quella stessa mano butti
la sigaretta che vi siete appena portati alla bocca con l'altra mano. La persona  incapace di riconoscere
questi movimenti come volontari, dunque  comune che finisca per personificare l'arto estraneo e per
dargli anche un soprannome.
La somatoagnosia  una forma di eminegligenza - un disturbo che porta a ignorare una met del
corpo - ma all'interno della famiglia delle agnosie visive esistono dei casi che hanno dell'incredibile.
La pi folle delle eminegligenze visive  l'emianopsia. Dietro questo nome si nasconde la pi
tosta delle eminegligenze visive. Siamo chiari: sembra che io pensi che  una figata, ed  proprio cos,
ma non crediate che io sia un insensibile; vivere con questo disturbo dev'essere un incubo. Immaginate
di vedere tutto normalmente, sia a destra che a sinistra. Ma quando guardate qualcosa o qualcuno, ne
vedete solo una met, diciamo la met destra. Cos chiacchierate con la met destra delle persone,
guardate la met destra della tv e vi concentrate su un personaggio che potete vedere solo per met.
Quello che mi affascina di pi di questo disturbo  che dimostra fino a che punto il cervello sa fare cose
pazzesche. Se guardate una persona di fronte a voi ne vedete solo la met destra, se questa persona si
gira, continuate a vedere lo stesso lato, cio vedete solo pi il suo lato sinistro, ma di schiena. Questa 
la prova che il problema non  negli occhi.
Il peggio  che molto spesso, un'agnosia  accompagnata da un'altra agnosia, chiamata
anosognosia, che consiste nell'ignorare di soffrire di un'agnosia.
Lo spasmo ipnico: ipnagogico o ipnopompico?
L'ultimo punto riguardante il cervello che vorrei trattare  un fenomeno non raro n comune, di
cui pi o meno tutti hanno fatto esperienza almeno una volta, pi spesso prima e durante l'adolescenza.
Lo spasmo ipnico  la brusca sensazione di cadere che si ha quando ci si addormenta e in questo caso si
chiama spasmo ipnagogico o quando ci si sveglia, caso pi raro, e allora si parla di spasmo
ipnopompico.
Quando vi addormentate, normalmente, attraversate tutta una serie di fasi
dell'addormentamento. Ma succede, che a causa dello stress, della fatica o di un sacco di ragioni
diverse che possono essere caratteristiche della persona o puramente contestuali, vi addormentate
troppo velocemente. Senza passare attraverso tutte le solite fasi. E allora al cervello... vengono i dubbi.
Non  del tutto sicuro che vi stiate per addormentare, troppo velocemente, ma comunque che stiate solo
per addormentarvi. C' una possibilit che stiate per... morire.
Come ho gi detto prima, il cervello non scherza con il pericolo di morte; di conseguenza, nel
dubbio, preferisce darvi una bella scossa in tutto il corpo per assicurarsi che non siate sul punto di
passare a miglior vita. Cos, vi trovate a subire quello che sembra essere un forte spasmo - in realt,
non lo  - e che interpretate come se foste caduti dal letto, semplicemente perch avete subito un
rilassamento totale, come durante una caduta, seguito da una scossa in tutto il corpo, come alla fine di
una caduta.
Avrei potuto scrivere un libro intero su ci che sa fare il cervello e allora avrei dovuto limitare il
numero di argomenti; comunque sia, questa parte  finita.  ora di parlare di un argomento
fondamentale: lo sbadiglio.
58. Perch sbadigliare  contagioso?
Il fatto  che a oggi non sappiamo ancora perch si sbadiglia. Si sa che lo sbadiglio  un
meccanismo ancestrale. Per convincersene, basta constatare che gi i feti nell'utero sbadigliano.
La legge di von Baer
Questa legge - che prende il nome dal suo scopritore, il medico, naturalista e antropologo russo
Karl Ernst von Baer - stabilisce che durante la gestazione di un vertebrato, i caratteri generici sono i
primi a svilupparsi, per essere rimpiazzati in seguito dai caratteri pi specifici alla singola specie. Cos,
i pesci e i mammiferi, prima di differenziarsi, nei primi stadi della gestazione sono simili; poi, i bovini
e i primati, prima di differenziarsi ulteriormente, sono simili per un po' di tempo, e cos via. La legge 
suddivisa in quattro enunciati che esprimono proprio quello che ho appena riassunto. Lo sbadiglio
appare presto durante la gestazione, segno che si tratta di un meccanismo arcaico che condividiamo con
molte specie.
Si sbadiglia per ossigenare il cervello? Sappiamo che non  cos. Per raffreddarlo? Forse. Per
aumentare l'attenzione? Rilassare i muscoli? Provocare la secrezione di tale o tal altro ormone? Non si
sa. Davvero, non lo sappiamo. Cos come non si sa perch, tra tutti i vertebrati del creato, solo la giraffa
non sbadigli. Sbadigliano i pesci, gli uccelli, i rettili, i cani, i gatti, i conigli, gli orsi, gli ornitorinchi -
pure gli ornitorinchi! - le scimmie e gli uomini. Tutti sbadigliano. Ma la giraffa no. In compenso, oggi
siamo perfettamente in grado di spiegare perch sbadigliare  contagioso; ci che rende contagioso lo
sbadiglio  indubbiamente anche responsabile della socievolezza dell'uomo ed  all'origine delle
civilt.
L'empatia  sicuramente una delle nostre migliori capacit come specie sociale, ed  proprio lei
la responsabile della contagiosit dello sbadiglio. L'empatia  la capacit di metterci mentalmente nei
panni degli altri. Alla base di questa capacit c' uno specifico gruppo di neuroni: i neuroni specchio.
Scoperti per caso nel 1996 - non cos tanto tempo fa! - a Parma, da un gruppo di ricercatori
diretto dal medico e biologo Giacomo Rizzolatti. Durante un esperimento in cui alcuni elettrodi erano
stati inseriti nella testa di una scimmia, Giacomo fa una pausa per mangiare un panino. Acchiappa il
suo panino e nota un'attivit cerebrale della scimmia sullo schermo di controllo, segno che la scimmia
sta facendo un movimento. Ma Giacomo vede chiaramente che la scimmia non si sta muovendo. Infatti,
 l impalata e guarda ebetemente lo scienziato, totalmente inconsapevole di aver appena scritto la
prima riga di un importante capitolo della storia dell'umanit, quello che riguarda la biologia delle
competenze sociali umane.134
In seguito all'osservazione Rizzolatti far l'ipotesi seguente, poi verificata: quando la scimmia
vede qualcuno fare un gesto che riconosce e che  in grado di fare, una parte del suo cervello si attiva
esattamente come se stesse facendo proprio quel movimento. I neuroni coinvolti in questo fenomeno
sono i neuroni specchio. Quando effettuate un'azione, ad esempio prendere un panino, il gesto attiva
tutta una zona del cervello nella corteccia motoria che, come dice il nome,  quella che controlla i
movimenti. Una parte di quella zona si attiva anche quando non fate alcun movimento ma vedete
qualcuno farlo, o anche se immaginate di farlo.
Su questa base il neuroscienziato indiano, professor Vilayanur Subramanian Ramachandran -
Rama per gli amici; credetemi, lo chiamer sempre cos - si domanda: se per il cervello fare e assistere
a un'azione sono cose cos simili, perch non fa confusione? Quando guardo qualcuno afferrare un
oggetto, non credo di afferrare l'oggetto io stesso, non ho mai n la sensazione n la percezione di una
tale azione. Allora? Che succede?
Il trucco  che i nostri sensi e, nell'esempio precedente, i recettori sulla pelle, indicano al
cervello che non sta succedendo niente. Dal braccio non proviene alcuna informazione particolare
relativa all'afferrare un panino. Di conseguenza il cervello  in grado di capire che non sta succedendo
davvero e noi non abbiamo la sensazione di compiere quell'azione. Allora Rama tenta un esperimento
per stabilire se la sua ipotesi  corretta e, come vedrete, ogni volta che Vilayanur Ramachandran prova
a fare un esperimento, accade qualcosa di straordinario.
Decide di anestetizzare completamente il braccio di un paziente e di fargli osservare una
persona a cui si d un pizzicotto sul braccio. La sua ipotesi  la seguente: i neuroni specchio
dovrebbero attivarsi nel cervello del paziente esattamente come se si stesse pizzicando il suo braccio; in
quel momento il cervello chiede alle aree che controllano il tatto se il pizzicotto debba venire percepito
o meno; solo che, a causa dell'anestesia, i recettori non inviano alcun segnale al cervello, n per
convalidare n per smentire ed  possibile che, nel dubbio, il cervello decida di attivare la percezione
del pizzico.  esattamente quello che succede. Il paziente sente il pizzicotto sul suo braccio, che
tuttavia  completamente anestetizzato. La cosa incredibile  che, anche se il braccio  del tutto
addormentato, il paziente  in grado di sentir pizzicare. Rama, soddisfatto del suo esperimento, decide
di spingersi ancora oltre e di testare le sue teorie sugli amputati.
Quando a una persona viene amputata una gamba o un braccio,  molto comune che continui a
sentire l'arto perduto:  la sindrome dell'arto fantasma. Sembra che gli amputati possano anche dare
comandi all'arto scomparso, come stringere il pugno o piegare il braccio, e hanno realmente la
sensazione - confermata dalla risonanza magnetica - di compiere quei movimenti. Ma a volte, l'arto
non reagisce come dovrebbe, visto che non c' pi. Ed  l che l'arto fantasma diventa un problema.
Immaginate un prurito costante a un braccio che non avete pi o la sensazione di tenere un pugno
sempre serrato, giorno e notte, senza che possiate farci nulla; cominciate a percepire il dolore, molto
reale, che alcuni amputati devono affrontare quotidianamente? Rama ha un'idea.
Cosa succede se una persona che ha subito l'amputazione, ad esempio del braccio sinistro, e che
soffre di prurito o di contratture muscolari del braccio mancante, vede un'altra persona che si fa
grattare o massaggiare il braccio sinistro? Il disagio si attenua o addirittura scompare. In realt, i
neuroni specchio si attivano ma le informazioni sensoriali mancano totalmente all'appello, dato che
manca l'arto. Visto il successo avuto con gli esperimenti, Rama decide di affrontare il boss finale135 dei
dolori fantasma. Immaginate che vi manchi un braccio ma che la mano di quel braccio sia sempre
stretta in un pugno, senza mai rilassarsi. Il professor Ramachandran mette a punto un dispositivo la cui
complessit pu far vergognare i vari McGyver,136ExperimentBoy, Dr Nozman137 e altri MythBusters.138
Prende una scatola da scarpe, la apre, mette uno specchio in mezzo e ritaglia due aperture. Voil.
la mirror box di Ramachandran
L'idea  la seguente: il paziente infila la mano sana in una delle aperture, dal lato dove c' lo
specchio, e il moncone nell'altra (al di sopra di questa apertura la scatola  coperta). Piazzandosi
correttamente si pu ingannare il cervello e fargli credere che la mano riflessa nello specchio sia quella
mancante. A questo punto Rama chiede al paziente di stringere forte i pugni e poi, dopo qualche
interminabile secondo, di rilassare contemporaneamente entrambe le mani. Succede il miracolo: la
mano mancante che era stretta in un pugno a volte da anni, si rilassa. Ma non sempre in modo
definitivo. Allora, per aiutare i suoi pazienti, Ramachandran regala loro la sua scatola magica
artigianale perch la possano utilizzare a casa, al bisogno. E dopo qualche settimana i pazienti
telefonano a Ramachandran per dirgli che l'arto fantasma  completamente sparito. Non solo il dolore,
no, anche l'arto. Non hanno pi alcuna sensazione a livello dell'arto amputato.
In realt quello che succede  che il cervello si trova nuovamente di fronte a una
contraddizione; a tratti pensa che il braccio non esista ma che sia dolorante, e a tratti - grazie allo
specchio - pensa che esista, ma che non trasmetta alcuna sensazione. Di conseguenza finisce per
entrare in confusione e decide che il braccio non esiste, che nessuna informazione riguardante quel
braccio deve essere elaborata, e che va bene cos: basta con gli scherzi! Non la racconterei tutta se non
dicessi che, a volte, il cervello sopprime solo una parte dell'arto; il braccio di certi pazienti  scomparso
completamente, ma non cos le dita. E il cervello, che non  tipo da lasciare le dita galleggiare a
mezz'aria, le piazza all'altezza della spalla. Questi pazienti hanno dunque la sensazione di avere le dita
attaccate alla spalla e sentono di poterle muovere.
Ma i neuroni specchio non fanno solo questo; sono anche responsabili dello stato pre-empatico,
quello in cui siamo pi suscettibili all'empatia e questo facilita il sorgere di un fenomeno sociale
chiamato contagio emotivo. Quest'ultimo, come dice il nome,  un fenomeno in cui un'emozione viene
veicolata rapidamente e si propaga all'interno di una comunit di persone, reale o virtuale. Nel 2012, 
stato realizzato uno studio su circa 700.000 utenti di Facebook, a loro insaputa, rispettando comunque
le regole generali di Facebook.139 L'idea era la seguente: costituire due gruppi di quasi 350.000 utenti
relativamente simili e, per qualche giorno, inviare post, articoli e immagini abbastanza positivi a un
gruppo e abbastanza negativi all'altro. Durante questo periodo gli utenti che ricevevano le informazioni
positive sembravano di buon umore e gli altri, invece, di cattivo umore. Dunque sembra sia possibile
trasmettere le emozioni, anche a comunit virtuali composte di persone che si trovano dietro a uno
schermo.
Lo psichiatra e psicanalista francese Boris Cyrulnik - specialista della resilienza - si 
interrogato sulle conseguenze del tanto tempo passato dalle persone a interagire attraverso a uno
schermo e sempre meno faccia a faccia. Se privati del contatto umano, i neuroni specchio possono
continuare a funzionare efficacemente? Un esempio evidente  quello dei messaggi scritti. Che si tratti
di chat, sms, e-mail, tweet o commenti sui diversi social network,  capitato a tutti di confrontarsi
almeno una volta con il fatto che i messaggi scritti non trasmettono - o trasmettono male - le intenzioni
dell'autore. Basta una mancanza di punteggiatura, di intonazione, di contesto e il messaggio viene
capito male: ad esempio, una sfumatura scherzosa viene presa per un'aggressione gratuita. La cosa
interessante  l'ingegnosit con cui noi esseri umani abbiamo risolto il problema. Abbiamo inventato
gli smiley o gli emoticon. Cos, questa combinazione :) significa sto scherzando, e questa o_O
significa sono molto stupito, eccetera. Siamo riusciti a trasformare un'espressione facciale in un
messaggio breve, semplice e immediato.
Per tornare al contagio emotivo, basta capirne i meccanismi per provocare l'emozione che ci si
aspetta da un gruppo. E i neuroni specchio sono un formidabile punto di partenza verso il
neuromarketing e la manipolazione delle masse.
Il neuromarketing
Il neuromarketing  un campo di studi a cavallo tra due ambiti: da un lato le neuroscienze e,
dall'altro, il marketing e la comunicazione. Esistono due aspetti distinti del neuromarketing, in primo
luogo il suo scopo  quello di comprendere meglio i processi cognitivi che entrano in gioco al momento
di prendere una decisione d'acquisto, di scegliere un candidato alle elezioni, eccetera per capire in che
modo un presentatore deve vendere un prodotto o un candidato. Ma il neuromarketing ha anche un lato
oscuro, e cio la ricerca di migliori strumenti di persuasione.
I neuroni specchio sono uno strumento potentissimo per i comunicatori, visto che:
- ne dispongono tutti gli esseri umani normali, e con questa parolaccia intendo persone non
prive della capacit di socializzare;
- sono inconsci, questo significa che un procedimento sar efficace indipendentemente dalla
volont del cliente;
- il carattere contagioso amplia l'obiettivo del marketing: quando una persona  sensibilizzata
da una pubblicit, pu a sua volta sensibilizzare altri attraverso l'empatia.
L'esempio pi eloquente  la pubblicit dello yogurt; e dico la pubblicit, visto che quasi tutte
le marche hanno sfruttato le conoscenze neuroscientifiche per ideare pubblicit simili tra loro: una
donna assaggia uno yogurt e sembra provare un piacere quasi sessuale. Il telespettatore, davanti alla sua
tv, da un lato associa inconsciamente lo yogurt all'idea di orgasmo e pu anche, dall'altro, attivare i
suoi neuroni specchio legati al piacere, senza peraltro provare effettivamente quel piacere.
In questo modo si crea un'associazione forte tra lo yogurt proposto e l'orgasmo. A questo punto
si pu considerare la vendita gi fatta non fosse per l'assuefazione e la noia di fronte alla gran quantit
di pubblicit del genere.
La manipolazione delle masse pu avvenire sfruttando gli stessi meccanismi; e la televisione
resta un mezzo efficacissimo, anche se progressivamente soppiantata da internet. Ad esempio, basta
vedere il numero impressionante di teorie alternative che si trovano sul web e che vorrebbero spiegare i
fatti storici con vari complotti: dalla costruzione delle piramidi, alla presenza di extraterrestri sulla
Terra che i politici ci tengono nascosta, dal fatto che l'uomo non avrebbe mai camminato sulla Luna,
agli allucinanti complotti dietro la morte di John Fitzgerald Kennedy, dagli aerei annusatori140 alle
scie chimiche, fino agli avvenimenti dell'11 settembre 2001, eccetera. Tutte queste teorie stuzzicano
l'ego e funzionano grazie a diverse tecniche ben note a neurologi, psicologi e sociologi.
Prima di tutto, vi promettono di venire a sapere qualcosa che  sconosciuto ai pi; poi,
un'abbondanza di presunte prove vi spinge a pensare che dopo tutto, non possono essere tutte false e
che, di conseguenza, c' troppo fumo perch non ci sia nessun arrosto. Ma il mezzo pi efficace per la
diffusione di queste teorie, una pi spericolata dell'altra,  la paura. Che si tratti della paura espressa da
chi vi dice di essere pedinato, o sostiene che tutti i servizi segreti del mondo vogliano la sua testa, o
anche solo la paura che suscita la teoria stessa - immaginate ad esempio che gli extraterrestri siano gi
tra noi e abbiano negoziato con i governi di tutto il mondo la nostra riduzione in schiavit - i neuroni
specchio si attivano in modo naturale, inconsapevole e istintivo e vi fanno condividere, anche solo
parzialmente, quella paura, il che facilita molto l'accettazione delle teorie strampalate che cercano di
piazzarvi.
Ovunque vi sia un comportamento di gruppo, che si tratti di uno stormo di uccelli o di un banco
di pesci, i neuroni specchio sono all'opera. Vi sarete sicuramente gi chiesti come  possibile che un
corteo pacifico possa trasformarsi, in appena pochi minuti, in una folla sanguinaria pronta a distruggere
tutto. Le manifestazioni di panico, di isteria collettiva o, al contrario, di grande euforia, gli eventi
sportivi particolarmente emotivi, eccetera sono una delle manifestazioni dei neuroni specchio, che si
chiama comportamento del gregge. Si sa che, durante una manifestazione che si tramuta in sommossa, i
singoli manifestanti non hanno intenzioni bellicose; tuttavia, a un certo punto, ciascun manifestante non
si vede pi come un individuo tra altri individui, ma circondato da una folla, finisce per dimenticare la
propria individualit. Si tratta di un fenomeno stupefacente, che per si spiega facilmente: ogni
individuo finisce per comportarsi non come gli altri, ma come pensa che gli altri si comporteranno.
Comportamenti di questo tipo si ritrovano anche nel mondo della finanza, dove le manifestazioni di
panico sono in grado di mandare in bancarotta migliaia di persone in pochi istanti.
All'inizio del paragrafo ho detto che il meccanismo di cui avremmo parlato era senza dubbio
all'origine delle civilt. Com' possibile? Bisogna immaginare che, ad esempio, quando uno dei primi
umani  riuscito a manipolare il fuoco - accenderlo, tenerlo acceso, usare una torcia - doveva esserci
un altro essere umano al suo fianco che potesse imparare a riprodurre il gesto. E questo  possibile solo
grazie ai neuroni specchio. Stesso discorso per i primi strumenti, i primi habitat, i primi disegni, le
prime costruzioni, le tecniche agricole, eccetera. Senza neuroni specchio non  possibile socializzare,
cos come non si pu trasmettere un'emozione attraverso l'empatia; senza neuroni specchio non
esisterebbe l'arte e sicuramente nemmeno il linguaggio. Tutto questo  cominciato dalla riproduzione,
prima fisica e poi mentale, di un gesto. Ed  stato sicuramente pi difficile per i mancini.
59. I mancini
Il cervello  composto da due emisferi: l'emisfero destro e quello sinistro. Quando lo si scopr -
la prima volta che si apr una testa - e si not che i due emisferi si assomigliavano moltissimo, fu
naturale iniziare a chiedersi se ognuna delle met del cervello facesse la stessa cosa o se certe parti
fossero specializzate, da un lato o dall'altro, in certe funzioni. Si  cercato di scoprire se il cervello
fosse lateralizzato.
Nel 1865, Il medico e anatomista francese Paul Broca scopre che quando ci sono lesioni al lobo
frontale sinistro del cervello, questo ha un impatto sul linguaggio parlato molto maggiore rispetto a
quando lesioni simili si trovano a livello del lobo frontale destro. Giunge alla conclusione che il centro
della parola  situato nell'emisfero sinistro, a livello del lobo frontale, in una zona che da allora si
chiama area di Broca. Allo stesso modo, nel 1873, lo psichiatra e neurologo tedesco Carl Wernicke,
scopre che le lesioni in una zona pi ampia dell'emisfero sinistro provocano un disturbo della
comprensione del linguaggio, sia parlato che scritto, ma non influenzano la capacit di esprimersi: i
pazienti colpiti riescono a parlare in modo fluido ma incomprensibile. Questa zona si chiama area di
Wernicke.
Partendo da questo punto, era solo una questione di tempo prima che ci si chiedesse se non ci
fosse una corrispondenza di fondo tra ogni zona del cervello e funzioni ben precise; o, al contrario, se a
ogni funzione - motricit, vista, olfatto, udito, memoria, eccetera - non corrispondesse una precisa
zona del cervello. Con il progresso della diagnostica per immagini - e se parlassi di Nikola Tesla, avrei
certamente alcune cose da dire a riguardo - ci si  resi subito conto che, s, in effetti certe funzioni sono
localizzate in modo molto preciso nel cervello che per, d'altra parte,  parecchio asimmetrico,
soprattutto per quanto riguarda le funzioni intellettuali: il trattamento dei numeri, la percezione dei
volti, ecc.
Per capire bene la lateralizzazione del cervello bisogna distinguere due cose: da un lato la
motricit del corpo - i suoi movimenti - cos come i recettori sensoriali che lo ricoprono e, dall'altro,
tutto ci che  coinvolto nella riflessione e nelle funzioni intellettive. In effetti, tutto ci che riguarda i
muscoli, gli organi, i sensi, insomma - per farla breve - tutte le funzioni fisiche del corpo, le vie
motorie e le vie sensitive - cio le vie che portano i nervi al cervello - si incrociano a livello del tronco
encefalico, che sta alla base del cranio. Di conseguenza una sensazione, o un movimento, del lato
destro del corpo viene elaborata dal lato sinistro del cervello e viceversa. Si potrebbe dire che la parte
fisica del corpo, a livello cerebrale,  totalmente lateralizzata. Invece per quanto riguarda le altre
funzioni, la lateralizzazione non  completa. Prendiamo ad esempio il linguaggio che, come abbiamo
visto,  fortemente lateralizzato a sinistra; ma l'emisfero destro controlla, da parte sua, il tono del
linguaggio o la comprensione delle parole.
Esistono ancora vecchie teorie, dure a morire, secondo cui si pu avere un cervello
prevalentemente sinistro o destro, c' anche l'abitudine di dire che un artista ha un cervello
prevalentemente destro, mentre un buon vecchio cartesiano avr un cervello prevalentemente sinistro.
C' anche l'abitudine di invertire la cosa dicendo che un cervello destro  prevalentemente artistico e
un cervello sinistro  soprattutto razionale e cartesiano.  assolutamente falso. Per fortuna non
possiamo venire definiti cos. Anche se, a dire la verit, funziona un po' in questo modo, nella misura
in cui una persona molto razionale verosimilmente fa funzionare di pi l'emisfero sinistro, cos come
una persona molto creativa fa funzionare di pi l'emisfero destro. Ma ricordate cosa abbiamo detto
all'inizio del libro: correlazione e causalit. E anche se ci si immagina che un artista abbia un cervello
destro, non significa che il cervello sia destinato a essere lateralizzato a destra per produrre un artista.
Una cosa di cui non si parla abbastanza  il corpo calloso, la zona del cervello che unisce i due
emisferi.  costituito da tutti i cablaggi necessari tra gli emisferi. Collega - a due a due - i quattro lobi
di ogni emisfero, che sono, dalla parte anteriore del cranio verso quella posteriore: i lobi frontali, i lobi
temporali, i lobi parietali, e i lobi occipitali. Le lesioni al corpo calloso provocano problemi di
coordinazione, sia fisica che mentale. Ad esempio, un'aprassia ideomotoria sinistra impedisce
all'individuo colpito di effettuare gesti simbolici con il lato sinistro del corpo - come un saluto militare
- un altro esempio  l'alessia unilaterale sinistra che impedisce alla persona di nominare gli oggetti
presenti nel suo campo visivo sinistro.
Ma, a seconda che si sia destri o mancini gli emisferi sono invertiti? I cervelli dei mancini sono
in qualche modo lo specchio di quelli dei destrimani? O utilizziamo tutti le stesse zone negli stessi
emisferi? E in quest'ultimo caso, che differenza farebbe per i mancini? Prima di tutto, no, il cervello
non  invertito. Mancini e destrimani possiedono le stesse aree di Broca e di Wernicke nell'emisfero
sinistro e in quello destro. Ma i mancini sono meno abbondantemente lateralizzati, e questo pu essere
spiegato molto facilmente.
I mancini rappresentano meno del 15% della popolazione umana - in altre specie animali, come
i cavalli, c' una maggioranza di mancini - il che vuol dire che vivono in un mondo a misura dei
destrimani. Se non siete mancini, penserete sicuramente che io esageri. Permettetemi di fare qualche
esempio banale, cos banale che nessuno mai ci pensa, la maggior parte delle volte nemmeno i mancini.
Immaginate la giornata tipica di uno studente mancino che va all'universit. Dopo essersi abbottonato
la camicia come un destrimano - perch farlo come un mancino  quasi impossibile - uscendo da casa
per andare all'universit si avvia, come tutti i giorni, verso la stazione della metropolitana. Per entrare,
ha scelto l'abbonamento con tesserino magnetico che basta passare sul lettore del tornello... che sta a
destra. Dopo una prima contorsione a cui ormai non bada quasi pi, entra nel vagone, ma prima che le
porte si chiudano, vede l'ora sul display della banchina.  in ritardo. Per il suo orologio da polso non
fa la stessa ora. Chiede a un altro passeggero l'ora esatta, non c' dubbio: il suo orologio tarda. Allora
alza il braccio e regola l'orologio con la mano sinistra, girando la rotellina dell'orologio... che sta sulla
destra. Dopo qualche secondo passato ad armeggiare, decide di togliersi l'orologio per regolarlo con la
mano destra, come ha gi fatto quando lo ha acquistato.  molto pi semplice. Durante il tragitto, come
molti altri, si mette gli auricolari collegati allo smartphone e ascolta un po' di musica. Non ha voglia di
ascoltare la canzone selezionata? Be', basta premere due volte il tasto degli auricolari per passare a
quella seguente. Fa il gesto con la mano sinistra, ma il tasto  a destra. Arrivato - in ritardo -
all'universit, raggiunge velocemente l'aula e alza il tavolino della sua sedia, a destra. Tira fuori il
quaderno e inizia a prendere appunti. Il polso sinistro appoggia sulla spirale e, man mano che scrive, la
mano sinistra nasconde ci che ha gi scritto. Non ci bada,  cos fin dalle elementari. A quell'epoca
appoggiava regolarmente il polso sull'inchiostro ancora fresco e lo faceva sbavare sulla pagina. Da
allora ha imparato a girare il polso in modo da evitarlo, rendendo la sua grafia bella com' ancora oggi.
Potrei andare avanti con gli esempi - da mancino lo trovo davvero divertente - potrei parlare
degli apriscatole, delle forbici, del tastierino numerico che, sulla tastiera del computer, sta a destra, del
tasto sinistro del mouse, del tratto di matita che scrivendo compare dal lato opposto rispetto ai
destrimani, del tasto delle macchine fotografiche che  sempre a destra, della tasca interna delle giacche
sempre a sinistra perch  fatta per essere raggiunta con la mano destra o dell'addestramento militare
che vuole che i mancini si comportino allo stesso modo degli altri: cio come dei destrimani. Potrei
parlare di questo e di molte altre cose. Ma credo che abbiate capito. I mancini vivono in un modo di
destrimani e questo, in fondo, per loro  un vantaggio. In effetti, oltre al fatto di aver dovuto imparare a
fare un mucchio di cose da mancini - scrivere, camminare, saltare, correre, nuotare, eccetera - hanno
dovuto imparare a fare un mucchio di cose come i destrimani. Questo significa che fanno lavorare i due
emisferi cerebrali, per tutto ci che riguarda la coordinazione fisica, pi degli altri. Ed  per questo
motivo che i mancini sono meno lateralizzati. Per lo stesso motivo il corpo calloso dei mancini 
generalmente un po' pi spesso rispetto a quello dei destrimani.
Questo significa che sono pi intelligenti? Pi forti? Pi agili? No, perch, da un lato, il fatto di
predisporsi a usare di pi il cervello non significa che lo si usi davvero di pi - ad esempio, le mie
gambe mi predispongono a correre, ma questo non fa di me Usain Bolt - ma anche perch il cervello 
ben pi complesso di cos. Se ci che costituisce l'intelligenza resta ancor oggi in parte un mistero,
sappiamo per certo che ha a che fare con l'ambiente, la stabilit familiare, l'educazione e moltissimi
altri parametri, uno pi facoltativo dell'altro: si pu aver avuto un'infanzia infelice ed essere lo stesso
intellettualmente brillanti.141
Dunque abbiamo visto che i mancini devono continuamente adattarsi a un mondo di destrimani.
Nella frase precedente, una parola dovrebbe saltare all'occhio: adattarsi. Perch diavolo, nel corso
dei secoli, i mancini non si sono adattati fino a sparire? Perch non rimangono solo destrimani, molto
pi adatti a questo mondo? Prima di tutto bisogna stabilire se sia giusto farsi questa domanda; in effetti,
chi pu dire se i mancini non stanno scomparendo con il passare del tempo?
Be', gli antropologi e i paleoantropologi possono farlo. S, loro possono. Gli studi sulla
preistoria hanno permesso di stabilire, attraverso lo studio degli strumenti lasciati dai nostri antenati e
delle pitture rupestri, che i mancini cinque, dieci o quindicimila anni fa non erano pi frequenti rispetto
a oggi. Ma da dove vengono i mancini? E perch il loro numero  cos stabile? Sulla loro origine sono
state fatte diverse ipotesi.
Un'origine culturale? No. Che si sappia nessuna civilt ha mai esaltato il mancinismo,  vero
piuttosto il contrario. Per convincersene basta esaminare le parole. Alla destra viene associata la
giustizia, la rettitudine, l'abilit. La sinistra , letteralmente, maldestra. In latino dexter significa sia a
destra sia favorevole, mentre sinister significa sia a sinistra sia di malaugurio o sinistro. In
inglese right  la ragione in contrapposizione al torto, mentre left , a seconda del contesto, chi  partito
o ci che resta. Le varie civilt non hanno mai favorito il mancinismo; in Giappone un marito poteva
chiedere il divorzio se la moglie fosse stata mancina; gli indiani d'America bendavano il braccio
sinistro dei neonati per assicurarsi che non diventassero mancini da grandi, eccetera. Fino a
sessant'anni fa in Francia si forzavano gli allievi mancini a scrivere con la mano destra, creando cos
una generazione di mancini contrastati. No, l'origine del mancinismo non  culturale e, se fosse stato
solo per quello, oggi i mancini sarebbero solo un ricordo del passato.
Un'origine ereditaria, allora? Nemmeno. Alcuni studi hanno potuto dimostrare che avere
genitori mancini o destrimani non aumenta n diminuisce le possibilit di essere l'una o l'altra cosa.
Un'origine genetica? S e no. Forse.  un mistero. Studi sui gemelli di mostrano che i gemelli
omozigoti hanno, ognuno, le stesse probabilit di essere mancini o destrimani di una qualsiasi coppia di
fratelli o sorelle. Dunque non esiste il gene del mancinismo. In compenso, altri studi hanno permesso di
mostrare che esistono geni specifici che entrano in gioco durante la gestazione, al momento in cui
l'embrione passa da uovo sferico a embrione lateralizzato, dotato di un lato sinistro e uno destro ben
definiti.  possibile che questi o altri geni, cos come, forse, le condizioni ambientali in cui avviene la
gestazione - posizione dell'embrione, temperatura, eccetera - possono essere responsabili del fatto che
il feto sia destro o mancino gi nel ventre materno. E dopo la nascita, le cose cambiano poco.
Ma allora, anche se non si capisce ancora bene l'origine del mancinismo, c' una ragione
evoluzionistica che giustifica il fatto che la sua concentrazione nella popolazione non sia variata quasi
per niente nel corso degli ultimi 500.000 anni? Consideriamo le cose in questo modo: essere mancino
in un mondo di destrimani , controintuitivamente, un vantaggio evolutivo enorme. Immaginate
qualsiasi sport in cui si gioca contro un avversario. Contro un mancino, un destro perder circa l'85%
delle volte. Siete abituati ad affrontare un destrimano. Nel tennis, ad esempio, sapete che se colpite la
palla mandandola verso la sinistra dell'avversario, questo la colpir di rovescio, che  meno potente del
dritto. Quando vi capita di giocare con un mancino, fate il servizio come siete abituati e, pam!, ricevete
un dritto verso sinistra. Se siete mancini succede la stessa cosa: avete l'abitudine di giocare contro
destrimani e, come tutti gli altri giocatori, vi lasciate sorprendere dagli altri mancini. La differenza
fondamentale  che, visto che siete mancini, vi capita sempre di giocare con qualcuno che potete
sorprendere. E non  un caso se, tra i campioni di tennis, di ping-pong, di scherma, di boxe e di
baseball - considerando solo lanciatori e battitori - e di calcio - considerando solo i duelli di dribblate
tra due giocatori - eccetera c' una percentuale di mancini superiore a quella presente nella
popolazione generale.142Invece, negli sport in cui si gareggia contro se stessi - nuoto, golf, atletica,
eccetera - la percentuale di mancini  la stessa che nella popolazione generale, cio tra l'8 e il 15%. Si
pu anche notare che, per praticare questi sport,  necessaria un'attrezzatura per mancini molto diversa
da quella per i destrimani; cos, nei club di golf i mancini tendono naturalmente a utilizzare attrezzature
fatte per i destrimani, pi spesso disponibili per chi  alle prime armi.
I lettori appassionati di evoluzione a questo punto solleveranno un'obiezione; se il fatto di
essere mancino rappresenta un vantaggio cos grande, la percentuale di mancini avrebbe dovuto
aumentare fino a raggiungere il 50%, percentuale oltre alla quale essere destrimani sarebbe diventato
un vantaggio, e si sarebbe finito per trovare un equilibrio al 50%. Certamente, ma essere mancini non 
solo un vantaggio:  un vantaggio competitivo, ma un inconveniente collaborativo. L'umanit non 
solo una specie competitiva,  anche una specie in cui gli individui collaborano, come abbiamo visto
nel capitolo precedente. Da un punto di vista collaborativo, i mancini rimangono indietro. Quando un
destrimano fabbrica un attrezzo per tagliare la pietra,  un attrezzo da destrimano. Il mancino che
impara ad usare quell'attrezzo sar pi maldestro. L'evoluzione  anche questo: poter condividere gli
strumenti con il prossimo per condividere cos le competenze, le tecniche agricole, quelle di
costruzione delle case, eccetera. Se il mondo in cui viviamo fosse solo collaborativo, i mancini
sarebbero scomparsi molto tempo fa, visto che il mancinismo rappresenta un ostacolo alla
collaborazione.
Possiamo concludere che esiste un equilibrio, stabile da almeno mezzo milione di anni, tra
mancini e destrimani, ci significa che forse l'umanit vive di volta in volta in modo collaborativo e
competitivo, ma forse la proporzione : 90% collaborazione e 10% competizione. Forse questo
equilibrio permette alla specie umana di prosperare.
60. Una conclusione sulla vita?
 facile capire che siamo ben lontani dall'aver esaurito l'argomento e, per scoprire se siamo soli
nell'Universo bisogna cominciare con il sapere cosa stiamo cercando precisamente quando parliamo di
vita. Abbiamo appena sfiorato l'argomento della vita cos come la conosciamo e bisognerebbe
approfondire ulteriormente per farsene un'idea chiara. Non abbiamo parlato degli aminoacidi, delle
proteine, del DNA, dell'RNA e degli esseri viventi quasi invincibili che resistono a quasi tutto: s,
tardigradi, sto pensando proprio a voi! Ma dobbiamo andare avanti e ci mancano solo alcune decine di
pagine alla fine. Grazie molte.
La termodinamica
Il calore non  forse il pi bel regalo della vita?
Una transizione brusca? Il sottotitolo, che lascia intendere che si parli ancora di vita, non vi
inganna. Siamo usciti dal mondo degli esseri viventi ed entriamo in quello delle macchine, dei motori,
dei gas che riscaldano, eccetera eppure le due cose non sono incompatibili. Ed  anche possibile che la
conclusione vi sorprenda.
61. Di cosa caspita stiamo parlando?
La termodinamica  un argomento abbastanza estraneo a molti di voi, per cui le dedicher un
capitoletto per spiegare di cosa si tratta. In un certo senso la termodinamica  la scienza degli scambi di
calore, ma non solo.  anche la scienza dei grandi sistemi, ma non solo. Quella dell'industria,  vero,
ma non solo. Tutto comincia 2500 anni fa, quando i filosofi greci si interessano alla natura della
materia. Empedocle suddivide il mondo in quattro elementi: l'aria, la terra, l'acqua e il fuoco, e
Aristotele enuncia le quattro qualit fondamentali che hanno consentito alla materia originaria di
formare i quattro elementi: il caldo, il freddo, il secco e l'umido. A noi interessano il caldo e il freddo.
Nell'antichit i filosofi confondevano calore e temperatura, e difficilmente possiamo
volergliene visto quanto ancora oggi  facile sbagliarsi. Per la precisione confondevano calore e
sensazione di caldo. Niente paura, per: se  facile sbagliarsi  anche altrettanto facile imparare a
distinguerli.143
62. Lo stampo  pi caldo della torta?
Esperimento facile. Esperimento casalingo. Fate cuocere una crostata in uno stampo. Sapete
bene che quando estraete il tutto dal forno non dovete divertirvi a toccare lo stampo con le dita, perch
dopo un'ora di cottura a quasi 200C, il dolore sarebbe insopportabile. Invece toccare la torta per
controllare se  abbastanza cotta, croccante o altro ancora, si pu.  evidente a tutti che lo stampo 
molto pi caldo della torta. Eppure, dopo aver trascorso quasi un'ora nel forno preriscaldato a quasi
200C, sia la torta che lo stampo dovrebbero aver raggiunto un equilibrio termico: entrambi sono a
200C. Sono altrettanto caldi. Per la precisione la loro temperatura  la stessa; d'altra parte
potremmo rendercene conto facilmente misurandola. Ma ho un bel dire che  cos, il fatto  che potete
toccare la torta e non lo stampo. E quindi?
Altro esperimento, altrettanto semplice. Mettete un libro e un hard disk uno accanto all'altro in
salotto, in ufficio, sul balcone al sole o dove volete. Se li avete lasciati al sole abbastanza a lungo, va da
s che l'hard disk  pi caldo. Se li avete lasciati sul tavolino del salotto,  evidente che l'hard disk 
pi freddo del libro. Eppure, in entrambi i casi, dopo un po' di tempo, ancora una volta si stabilisce un
equilibrio termico. Il libro e l'hard disk hanno la stessa temperatura; misuratela con un termometro e
vedrete. Com' possibile che i vostri sensi vi ingannino a tal punto? Proprio perch si tratta dei vostri
sensi, e dunque della vostra percezione. Le sensazioni, ad esempio quella del caldo, non esistono per
poter misurare la temperatura degli oggetti, ma perch stiate attenti a non scottarvi.
Detto questo, cos' che fa sembrare lo stampo molto pi caldo della torta? Dipende dal
materiale di cui  fatto. Il metallo, ad esempio,  un buon conduttore di calore. Cos, quando  caldo
diffonde molto pi calore in un tempo dato rispetto alla torta; ed  proprio per questo motivo che gli
stampi per torte sono fatti di metallo. Allo stesso modo, se il metallo  pi freddo delle vostre mani,
quando lo toccate una maggior quantit di calore viene dissipata dalle mani verso l'oggetto metallico
che d l'impressione di essere freddo anche se  alla stessa temperatura di un pezzo di legno o di
plastica l accanto. La temperatura  una misura locale dell'agitazione della materia; il calore, invece, 
un tipo di trasferimento di energia tra particelle.
63. La prima macchina a vapore
Molto prima della rivoluzione industriale e della democratizzazione delle macchine a vapore, la
primissima macchina a vapore - di cui ci  giunta notizia - non serviva a granch. Ma quello che
faceva era gi rivoluzionario. L'eolipila144 inventata da Erone di Alessandria un po' meno di duemila
anni fa,  costituita da una sfera contenente acqua fissata su un asse orizzontale, come un pollo sul
girarrosto. Ai lati opposti della sfera ci sono due tubi a gomito aperti alle estremit. Il tutto  piazzato
sopra un fuoco. Quello che succede ci sembra ovvio, ma all'epoca questo esperimento rasentava il
miracoloso. L'acqua si scalda, produce vapore, il vapore fuoriesce dai tubi a gomito che spingono la
sfera a ruotare attorno al suo asse. Non ha l'aria di essere una cosa molto stupefacente, ma Erone di
Alessandria ha appena dimostrato che si pu trasformare il calore in lavoro. Per la precisione, il calore
del fuoco fa s che l'acqua cambi di stato e il cambiamento produce lavoro.
Il lavoro
Abbiamo gi avuto occasione di parlare in dettaglio di cos' il lavoro,145 ma  utile tornarci su:
il lavoro di una forza  l'energia che questa fornisce durante uno spostamento. L'idea  particolarmente
importante in termodinamica per quanto riguarda le macchine. Le macchine che producono lavoro si
chiamano motori e, in effetti,  facile capire che il lavoro  direttamente legato all'idea di potenza, che
non  altro che la misura del lavoro per unit di tempo.  importante poter distinguere l'efficienza
associata al lavoro prodotto da motori diversi per stabilire qual  il pi efficace.
64. La prova del nove: Francesco Bacone
Nel XVII secolo - s, so bene di fare un salto nel tempo davvero pazzesco - il filosofo inglese
Francesco Bacone, si occupa di scienza. Desidera riformarla fin dal suo passaggio, giovanissimo, al
Trinity College - ma guarda un po'! - dove nessuno era rimasto indifferente alla sua evidente genialit.
E infatti, parteciper alla riforma della scienza e alla fondazione di quelle che oggi si chiamano scienze
moderne, al punto che, secondo molti storici, contende il posto di padre delle scienze moderne
nientemeno che a Galileo.
Per raggiungere il suo obiettivo Bacone progetta la stesura di un'opera monumentale, in sei
parti, intitolata Instauratio magna scientiarum, la Grande instaurazione. Di queste, scriver solo le
prime due, che da sole permetteranno di aprire la via verso un modo nuovo di intendere le scienze. La
prima parte, De dignitate et augmentis scientiarum,146 parla della classificazione di tutte le scienze
conosciute, dei loro limiti e delle loro lacune. Non  certamente il suo trattato pi interessante, ma 
una buona introduzione alla seconda parte, il Novum organum scientiarum, o pi semplicemente
Novum organum.147
Nella seconda opera Bacone sviluppa un nuovo metodo scientifico che esige che ci si liberi dei
pregiudizi e che si acquisiscano, attraverso gli esperimenti, dati sufficienti per dedurre le cause di un
fenomeno e il modo in cui queste lo provocano. Ci fa di lui uno dei primi empiristi dall'antichit;
l'empirismo classico - con l'eccezione evidente di al-Hasan148 - aveva ispirato pochissimo quello del
Rinascimento.
L'empirismo
In opposizione al razionalismo di Cartesio, Leibnitz o Kant, l'empirismo si fonda sull'idea che
all'origine della conoscenza ci sia l'esperienza. Per gli empiristi come Bacone, ma anche per John
Locke, George Berkeley - anche lui ex allievo del Trinity College, ma quello di Dublino - o per David
Hume, la conoscenza  anche il risultato di un'esperienza sociale. Si costruisce a pi mani: la
formazione di idee nuove  il risultato dell'unione di idee provenienti da persone diverse.
L'empirismo, inoltre, si oppone decisamente all'idea aristotelica secondo cui l'esperimento non
 necessario - ed  addirittura inutile - visto che le risposte sono gi attorno a noi e basta ragionare per
capirle.  interessante notare che a questo proposito Bacone, all'et di sedici anni, aveva scritto un
libro in cui si opponeva totalmente alla filosofia aristotelica. Cos, parlando dei suoi maestri e
professori come di scolastici,149 dice:
Questa cultura degenerata domin soprattutto fra gli scolastici, i quali, avendo animo acuto e
vigoroso, e molto agio, e scarsa variet di letture, essendo il loro spirito rinchiuso nelle celle di pochi
autori (Aristotele soprattutto, loro dittatore), cos come le loro persone erano rinchiuse nelle celle di
monasteri e universit, e poco conoscendo la storia, tanto della natura che degli eventi [...]150
Bacone divide il Novum organum in due libri; il primo consiste nella dimostrazione
dell'assenza del metodo, da parte dei sapienti dell'antichit o dei filosofi suoi contemporanei.
Questo spiega il poco progresso fatto fino ad allora. Sviluppa poi, nel secondo libro, un metodo
che giudica indispensabile e pone, pietra dopo pietra, le fondamenta di quella che diventer la scienza
moderna.
Nel primo libro, dunque, Bacone sostiene che l'esperimento  uno strumento efficace per capire
e dominare la natura; ma questo esige che prima di tutto ci si sbarazzi di ci che chiama idoli, cio i
pregiudizi e le illusioni che si nutrono nei confronti della natura stessa. In quella che oggi si chiama
teoria degli idoli ne elenca i seguenti quattro diversi tipi.
Idola tribus
Gli idoli della trib, sono quelli comuni a tutta l'umanit, la cui origine  da cercare nei nostri
sensi che possono essere ingannati; questi idoli sono la manifestazione della confusione tra ci che
percepiamo (la conoscenza soggettiva) e ci che  (la conoscenza oggettiva).
Idola specus
Gli idoli della caverna sono propri a ogni persona, costruiti dall'educazione, dalle credenze,
dalle abitudini e inclinazioni, sia buone che cattive. Ogni individuo vede il mondo attraverso il proprio
prisma (il riferimento alla caverna platonica  esplicito).
Idola fori
Gli idoli del foro, o del mercato. Sono quelli derivati dal linguaggio e dalle interpretazioni
personali che creano divergenze, malintesi e difficolt di comprensione.
Idola theatri
Gli idoli del teatro nascono dalla tradizione e dall'autorit. Fanno sopravvalutare i pensieri degli
autori antichi o celebri - come Aristotele,  ovvio - e chiudono lo spirito a nuove idee.
Una volta cacciati gli idoli, pu cominciare il secondo libro; Bacone spiega, un passo dopo
l'altro, il suo nuovo metodo basato sull'induzione.  proprio la nozione di induzione che vale a Bacone
un posto nella sezione dedicata alla termodinamica. Fin qui non era per niente chiaro, no?
L'induzione
In logica, l'induzione  una forma di ragionamento che generalizza un fatto particolare a partire
dalla sua ripetizione. , per essere precisi, un ragionamento logico errato. Cos, se nella vita ho sempre
solo visto gatti grigi e ne concludo che tutti i gatti sono grigi, questo si dimostrer inesatto. Eppure da
un punto di vista induttivo, avrei buone ragioni per pensarlo. Cos, un ragionamento induttivo, deve
sempre conservare in un angolino l'idea che non si tratti mai di una legge verificata, ma di un
ragionamento fondato su basi probabilistiche; basta un solo controesempio per invalidarlo.
Bertrand Russell, uno dei padri della logica moderna, d un brillante esempio dei limiti
dell'induzione con la storia deltacchino induttivista, qui nella versione di Alan Chalmers:
Fin dal primo giorno questo tacchino osserv che, nell'allevamento in cui era stato portato, gli
veniva dato il cibo alle 9 del mattino. E da buon induttivista non fu precipitoso nel trarre conclusioni
dalle sue osservazioni e ne esegu altre in una vasta gamma di circostanze: di mercoled e di gioved,
nei giorni caldi e nei giorni freddi, sia che piovesse sia che splendesse il sole. Cos arricchiva ogni
giorno il suo elenco di una proposizione osservativa in condizioni pi disparate. Finch la sua
coscienza induttivista non fu soddisfatta ed elabor un'inferenza induttiva come questa: Mi danno il
cibo alle 9 del mattino. Questa concezione si rivel incontestabilmente falsa alla vigilia di Natale,
quando, invece di venir nutrito, fu sgozzato.151
Che relazione c' con la termodinamica? S, un attimo, ci sto arrivando. L'induzione  basata su
dati probabilistici ed  qui che sta il legame, perch la termodinamica  la scienza dei sistemi
complessi. Ma ci siamo quasi, abbiate pazienza. Adesso  ora di parlare del secondo libro di Bacone, e
pi precisamente della sua teoria delle tre tavole, vero e proprio metodo per l'organizzazione e
l'interpretazione dei dati.
La tavola della presenza
Nella prima tavola, quando si studia un fenomeno, si devono annotare tutte le situazioni in cui il
fenomeno pu venire osservato naturalmente. Ad esempio, nel caso del calore, si potranno annotare: la
luce del Sole, il fuoco, lo sfregamento delle mani, ecc.
La tavola dell'assenza
Nella seconda, al contrario, si annotano situazioni simili a quelle della prima tavola, ma in cui il
fenomeno non pu venire osservato. Cos, proseguendo con l'esempio del calore, si potr annotare la
luce della Luna, che non scalda.
La tavola dei gradi
Per finire, nella terza e ultima tavola, si fa l'elenco, per grado di intensit, delle situazioni in cui
il fenomeno  osservato. Ad esempio, la luce del Sole scalda meno dello sfregamento delle mani, che
scalda ancora meno del fuoco.
Riassumendo il contenuto delle tavole si pu indurre - cio, generalizzare - e stabilire la causa
di un fenomeno nella prima, stabilire cosa manca per poter osservare il fenomeno nella seconda e,
infine, grazie alla terza tavola, che cosa varia al variare della sua intensit. Partendo da qui, si formula
un'ipotesi e si pu iniziare la sperimentazione per validarla. Questo metodo costituisce il nuovo
strumento di Bacone. Grazie a questo metodo conclude - o piuttosto induce - che il calore  legato al
movimento:
Si intenda ci che abbiamo detto del moto (cio che esso  come il genere rispetto al calore) non
nel senso che il calore genera il moto o che il moto genera il calore (bench anche questo in qualche
caso sia vero), ma nel senso che lo stesso calore, o la sostanza del calore,  moto e niente altro [...].152
65. Sadi Carnot, il padre della termodinamica
Nicolas Lonard Sadi Carnot, detto Sadi Carnot,153 fisico e ingegnere francese dell'inizio del
XIX secolo, diplomato all'cole Polytechnique, scrive un solo libro in tutta la sua vita. Le sue
Riflessioni sulla potenza motrice del fuoco, apparse nel 1824 quando aveva solo ventisette anni,
getteranno le basi di una nuova disciplina delle scienze: la termodinamica.154
Questo  uno dei rari casi in cui una scienza si  sviluppata a livello teorico a partire
dall'esigenza di applicazioni pratiche e industriali, in questo caso la trasformazione dell'energia del
fuoco in potenza meccanica. Certamente la sua opera ha le imperfezioni che possono avere le prime
esplorazioni di un nuovo campo di studi, soprattutto perch Carnot tenta di inserirvi ci che all'epoca si
pensava di sapere sul calore, e precisamente la teoria del calorico.
Il calorico e il flogisto
Alla fine del XVII secolo, lateoria flogistica tenta di spiegare la combustione con l'esistenza di
una sostanza legata al fuoco, un fluido che sarebbe stato presente in tutti i corpi combustibili:
ilflogisto.155 Qui si ritrova ancora la volont di stampo aristotelico di scoprire l'elemento Fuoco
all'interno della materia. D'altra parte la perdita di massa che si nota dopo una combustione sembrava
confermare la scomparsa del flogisto.
Molti esperimenti hanno poi dimostrato i limiti della teoria del flogisto, soprattutto il fatto che il
magnesio, bruciando, acquista massa invece di perderla. Alcuni hanno tentato di spiegarlo ipotizzando
l'esistenza di elementi a massa negativa, ma il sistema  crollato quando Lavoisier ha dimostrato che la
combustione necessita di ossigeno, gettando cos le basi di una nuova teoria: la teoria del calorico.
Anche se era gi stata espressa dal chimico scozzese Joseph Black,  stato Lavoisier a formalizzarla,
stabilendo che il calore  un fluido imponderabile e indistruttibile dettocalorico ofluido igneo.
Sappiamo in generale che tutti i corpi della natura sono immersi nel calorico, che ne sono
circondati e penetrati da tutte le parti e che questo riempie tutti gli intervalli che le loro molecole
lasciano tra di esse.156
Un po' come fece Newton nel suo trattato di ottica - che non si interessava tanto alla natura
della luce quanto alle leggi che ne regolano il comportamento - nella sua opera Carnot si interessa al
calore come fonte di energia, come agente motore, senza preoccuparsi realmente della sua natura
intrinseca; a dire il vero, che fosse un fluido o meno, alla fine poco importava. Il fatto  che il calore 
un fenomeno reale e misurabile - l'invenzione del termometro risale al XVII secolo e, s, ci si permette
ancora di confondere le nozioni di calore e temperatura - ed  dunque legittimo interessarsi alle leggi
che governano la sua comparsa, i suoi spostamenti e la sua scomparsa.
Consapevole - e per di pi tra i primi a esserlo - che le macchine a vapore pi performanti
hanno un rendimento del tutto trascurabile rispetto a ci che il calore pu produrre in natura - i venti, le
correnti oceaniche, eccetera - Carnot decide di concentrarsi sul calore come causa principale di quei
fenomeni. Grazie alla sua educazione e ai suoi studi,  uno dei pochi a poter coniugare filosofia,
ingegneria delle macchine a vapore e conoscenze di meteorologia. La conclusione della prima parte
della sua opera  che, ovunque esista una differenza di temperatura, ci sono le condizioni perch si
generi una potenza motrice.  l'idea centrale della termodinamica. Carnot intuisce anche che non 
possibile generare potenza motrice in assenza di un corpo caldo e di un corpo freddo. E questo 
nientemeno che una versione primitiva della seconda legge della termodinamica; partendo da questo
punto di vista, nella seconda parte dell'opera, Carnot definir cosa costituisce il motore ideale.
Carnot immagina una macchina ideale, da allora conosciuta con il nome di macchina di Carnot,
che permette alternativamente a un corpo caldo e a uno freddo di scambiare calore. Il funzionamento
della macchina deve descrivere un ciclo motore, che produce energia meccanica sotto forma di lavoro.
Ecco come si sviluppa il ciclo. Immaginate un cilindro chiuso - a una delle estremit, da un pistone -
contenente un gas chiamato agente. Ai lati del cilindro si trovano un corpo caldo e uno freddo. Siccome
si presume che il motore descritto sia ideale, si suppone che il pistone si possa muovere senza alcun
attrito. Si mette il cilindro a contatto con il corpo caldo, si preme il pistone per comprimere l'agente e si
 pronti a partire.157 Il ciclo si svolge in quattro fasi.
1 fase: l'agente si dilata, si espande, spingendo il pistone; cos facendo recupera calore dal
corpo caldo - che di conseguenza si raffredda - e conserva perfettamente la propria temperatura; si
parla di espansione isoterma.
2 fase: si allontana il corpo caldo dal cilindro, interrompendone lo scambio di calore con
l'agente; questo, che si sta ancora espandendo, inizia allora a raffreddarsi. Poich, durante l'espansione,
non c' scambio termico tra il cilindro e l'esterno, si parla di espansione adiabatica.
3 fase: si mette il cilindro a contatto con il corpo freddo. Il calore viene estratto dall'agente e
trasferito al corpo freddo - che quindi si riscalda - provocando una nuova compressione del pistone e
mantenendo costante la temperatura dell'agente; si parla di compressione isoterma.
4 fase: come avrete gi capito, ora si allontana il cilindro dal corpo freddo; la compressione
riscalda allora l'agente che non pu pi scambiare calore con l'esterno.  la fase della compressione
adiabatica e siamo pronti a ripartire dall'inizio.
So bene che sembra tutto molto astratto, ma  proprio questa nozione di motore ideale - il
lavoro di un pistone che deriva dal trasferimento di calore da un corpo caldo a un corpo freddo - che
aprir la strada a tutta la termodinamica. Da notare anche che il ciclo  un processo composto di quattro
fasi perfettamente reversibili - visto che  ideale e che non c' alcuna dissipazione - e che in questo
modo, a partire da un lavoro meccanico del pistone, si pu trasferire calore dal corpo freddo a quello
caldo. Se in una qualsiasi delle fasi ci fosse una perdita di calore, non sarebbe pi possibile ottenere un
ciclo perfettamente reversibile, cio un ciclo in cui la quantit di lavoro fornita da un trasferimento di
calore in un senso corrisponde esattamente alla quantit di calore trasferita da un lavoro identico
nell'altro senso. Per questo motivo la macchina di Carnot  una macchina ideale il cui rendimento  il
massimo ottenibile da un motore cos concepito.
Il rendimento
Il rendimento  esattamente ci che pensate:  il rapporto tra l'energia fornita a un motore e
l'energia prodotta. Una macchina di Carnot ideale ha un rendimento elevato che per dipende sempre
dalle temperature del corpo caldo e di quello freddo;  sempre rigorosamente inferiore al 100% - si pu
misurare il rendimento in percentuale o con un valore numerico (senza dimensione, senza unit di
misura) compreso tra 0, quando il rendimento  nullo, e 1, quando il rendimento  massimo (e questo
non succede mai). Le macchine reali basate sul principio della macchina di Carnot hanno sempre un
rendimento inferiore - o al massimo uguale - al rendimento teorico della macchina di Carnot.
Questo ciclo teorico oggi  conosciuto dai fisici con il nome di ciclo di Carnot.
Quando esce, nel 1824, il libro di Carnot riceve un'accoglienza tiepida, ma niente di pi. Passa
del tutto inosservato ai grandi centri scientifici, l'Istitut de France e l'cole Polytechnique; nessuno,
con pochissime eccezioni, intuisce l'impatto o la portata delle sue ricerche. Nel 1850, per, un certo
William Thomson detto Lord Kelvin viene a conoscenza di quest'opera e, con il fisico tedesco Rudolf
Clausius, definir una volta per tutte il campo della termodinamica, fondandola non pi sulla teoria del
calorico ma sul principio di conservazione dell'energia che altro non  se non il primo principio della
termodinamica, neonata disciplina scientifica.
66. I tre principi della termodinamica
La disciplina scientifica conosciuta come termodinamica si basa su tre capisaldi: i tre principi
della termodinamica. Ma prima di esporli  bene definire quello che si chiama sistema termodinamico;
vedrete,  difficile trovare qualcosa di pi semplice. Un sistema termodinamico  una porzione di
universo isolata concettualmente; ci che non si trova nel sistema viene chiamato ambiente esterno. Ve
l'avevo detto che era semplicissimo, no? Inoltre, si dice che il sistema  chiuso se non permette lo
scambio di materia con l'esterno e che  isolato se non permette nemmeno lo scambio di energia, che si
tratti di calore o di lavoro. In tutti gli altri casi, il sistema si considera aperto.
Primo principio: la conservazione dell'energia
Quando ha luogo una trasformazione in un sistema chiuso, la variazione di energia del sistema 
uguale alla quantit di energia termica (il calore) e/o meccanica (il lavoro) scambiata con l'ambiente
esterno. Ci che afferma il principio  che se il sistema chiuso perde energia, questa viene recuperata
sotto una forma o l'altra dall'ambiente esterno. Oggi pu sembrare una cosa lampante, ma all'epoca era
una rivoluzione.  l'equivalente energetico del famoso nulla si crea, nulla si distrugge.
Il primo principio ci d l'occasione di affrontare quello che, in fondo,  l'altro aspetto saliente
della termodinamica - il primo  lo scambio di calore - e cio la differenza tra un sistema che sembra
in stato di quiete su scala macroscopica, ma che  composto da un gran numero di elementi - particelle,
molecole, eccetera - che, alla loro scala, non sono affatto ferme. La termodinamica  anche la scienza
dei grandi sistemi, quella che permette di capire, su scala macroscopica, gli scambi elementari; non 
dunque un caso se una delle applicazioni della termodinamica  ad esempio la gestione del flusso delle
auto sulle reti stradali.
Il secondo principio: l'entropia
Abbiamo gi avuto occasione di parlare brevemente dell'entropia.158 Ecco qui il principio che la
riguarda: ogni trasformazione di un sistema termodinamico avviene con un aumento dell'entropia
globale, che include l'entropia del sistema e quella dell'ambiente esterno. In altre parole: ogni
trasformazione di un sistema termodinamico comporta un aumento di entropia. Detta cos, potremmo
pensare di non aver detto chiss cosa. Entriamo nei particolari.
Quando una trasformazione  reversibile l'entropia non aumenta; la sua variazione  nulla. Per
spiegare questa affermazione, facciamo un esempio semplice: mescolate dell'acqua fredda con
dell'acqua calda. Aspettate qualche minuto e avrete ottenuto dell'acqua tiepida. Non esiste un metodo
che consenta di invertire questa trasformazione senza consumare pi energia rispetto a quella impiegata
per intiepidire l'acqua. Una volta che le due acque si sono mescolate, l'entropia aumenta. Una
trasformazione reversibile deve poter essere invertita; questo implica che il disordine non aumenti
perch se aumentasse in un senso, vorrebbe dire che diminuirebbe nell'altro senso della trasformazione,
e questo  impossibile. L'unica conclusione possibile  che al momento di una trasformazione
totalmente reversibile, la variazione di entropia sia nulla. In un caso ideale funziona bene, ma nella
realt le trasformazioni non sono ideali e avvengono sempre con un aumento di entropia.
Non esistono trasformazioni totalmente reversibili
Nella realt i sistemi sono troppo complessi perch possa esistere una reversibilit perfetta; in
effetti, le molecole in un fluido si spostano pi o meno liberamente e sicuramente non si trovano mai
dove si trovavano allo stato iniziale; per di pi, tra le molecole del fluido e il solido che lo contiene c'
attrito, anche minimo, e tale attrito dissipa calore; infine, all'interno di un sistema termodinamico ci
sono sempre delle reazioni chimiche, anche se molto deboli. Ed  per questo che le trasformazioni
totalmente reversibili sono solo un limite matematico ideale.
Attenzione: l'entropia di un sistema, durante una trasformazione, pu diminuire, ma nel
secondo principio si parla di entropia globale; ci significa che quando l'entropia del sistema
diminuisce, quella dell'ambiente esterno aumenta almeno altrettanto. Nel caso particolare di un sistema
isolato - che, vi ricordo, non scambia n materia, n calore, n altro con l'ambiente esterno -
l'agitazione aleatoria su scala microscopica tende spontaneamente all'equilibrio termico, cio a
omogeneizzare l'agitazione e dunque il calore all'interno del sistema. L'omogeneizzazione 
irreversibile. Riprendiamo l'esempio dell'acqua fredda e calda: mettiamo il tutto in thermos e abbiamo
un sistema isolato, la cui entropia  aumentata durante la trasformazione. D'altra parte l'entropia 
massima quando la temperatura di un sistema  ovunque la stessa, cio quando il sistema  in equilibrio
termico.
Il terzo principio: il teorema di Nernst
Visto che ho esaminato un po' la questione nel libro, vi presento il terzo principio che per non
 fondamentale per la termodinamica classica e riguarda solo i sistemi termodinamici in una situazione
ben precisa, cio quando la loro temperatura  vicina allo zero assoluto159 e quando tendono al loro
stato quantistico fondamentale. Ecco cosa dice il terzo principio - scoperto nel 1906 dal fisico e
chimico tedesco Walther Hermann Nernst e che gli varr il Nobel per la chimica nel 1920 - conosciuto
anche come teorema di Nernst o postulato di Nernst: l'entropia di un cristallo perfetto a 0 gradi Kelvin
 nulla.
Entriamo un po' pi nel dettaglio - ma solo un po', davvero - del suo significato. Lo zero
assoluto, o 0 Kelvin (o pi semplicemente 0K),  irraggiungibile; si tratta di una temperatura a cui un
sistema, su scala macroscopica, non possiede pi energia termica. Significa che le particelle che lo
compongono si trovano tutte nel loro stato quantistico fondamentale, cio al livello di minima energia.
Perci, le particelle diventano indistinguibili e immobili - nel senso classico della parola immobile
- e l'entropia del sistema si annulla. Nella realt la meccanica quantistica impone un minimo di
fluttuazione permanente e questo impedisce il raggiungimento di tale stato. Stando cos le cose, il
principio di Nernst consente di realizzare due cose importanti: prima di tutto, permette di dare un
valore assoluto all'entropia - fino ad allora si misurava solo la variazione di entropia e un valore dato
di entropia  sempre relativo, esattamente come la scala delle temperature prima di Kelvin - e poi,
permette di stabilire cosa succede quanto un sistema termodinamico si avvicina allo zero assoluto. Si 
potuta misurare sperimentalmente la correttezza di questo principio a temperature bassissime: il record
 nell'ordine dei decimiliardesimi di grado Kelvin.
67. E Boltzmann?
Chi ha studiato termodinamica sar sorpreso che il suo nome salti fuori solo adesso, essendo
Boltzmann naturalmente associato alla termodinamica come Newton lo  alla gravitazione e Maxwell
all'elettromagnetismo. Ma il fisico e filosofo austriaco Ludwig Boltzmann  un caso a parte almeno
quanto i personaggi illustri che ho appena citato. In effetti Boltzmann sembrava destinato alla stessa
sorte di un Mendeleev, ma il suo carattere non si dimostr all'altezza. Quando Mendeleev impose la
classificazione periodica degli elementi, la comunit scientifica era ancora largamente divisa tra
atomisti e non-atomisti, ma lui era una come una macchina di acciaio inossidabile sensibile solo alle
critiche scientifiche, e i suoi detrattori non ne avevano; e ovviamente fin per aver ragione su tutta la
linea. Anche per Boltzmann accadde lo stesso, ma la sua sensibilit e fragilit lo rendevano vulnerabile
alle critiche e questo fu purtroppo la causa della sua morte.
Boltzmann si interessava alla termodinamica, e in particolare all'entropia. Vedeva una chiara
relazione tra l'organizzazione spontanea di un sistema termodinamico e tutti gli altri modi in cui il
sistema pu organizzarsi. Altri se ne erano occupati prima di lui, ma fu proprio Boltzmann a vedere il
legame tra termodinamica e statistica. Boltzmann era un atomista convinto e secondo lui era certamente
possibile legare il comportamento della moltitudine di atomi e molecole contenuti in un gas, a livello
microscopico, con il comportamento macroscopico, termodinamico, del gas.
La maggior parte degli studiosi che si occupavano dell'argomento all'epoca non avevano
bisogno di conoscere la realt sottostante del sistema - la scala microscopica - per poter osservare il
suo comportamento generale e scoprire delle leggi, non pi di quanto Newton avesse avuto bisogno di
capire la natura della luce per poter spiegare il fenomeno della riflessione. Ma, forte degli studi di
Lavoisier e di Avogadro, Boltzmann propose una nuova teoria, oggi conosciuta come meccanica
statistica e che mira proprio a spiegare i comportamenti macroscopici della termodinamica attraverso la
natura microscopica dei suoi sistemi. Nel 1877 stabil un legame tra il microscopico e il macroscopico
grazie a una formula cos semplice ed elegante che non posso resistere alla tentazione di scriverla tale e
quale:
S = k ln(W)
Questa equazione  cos brillante che  riportata anche sulla tomba di Ludwig Boltzmann -
nella formulazione dell'epoca: S = k. log W - al cimitero centrale di Vienna, il Zentralfriedhof. Cosa
dice la formula?
Immaginate di avere un litro di un certo gas; dal 1811, grazie ad Avogadro, sappiamo che un
litro di gas contiene un determinato numero di molecole: circa trentamila miliardi di miliardi di
molecole, in condizioni normali di temperatura e pressione. Ognuna di queste molecole si sposta pi o
meno liberamente e il numero di modi diversi in cui possono disporsi  colossale.
Un po' di statistica
Immaginate un classico mazzo di carte, con cinquantadue carte e due jolly. Se le mescolate,
quante diverse posizioni potete ottenere? Il calcolo  molto facile: la prima carta del mazzo pu essere
una qualunque delle cinquantaquattro; dunque ci sono cinquantaquattro possibilit di scegliere la prima
carta. La seconda pu essere una qualsiasi delle cinquantatr carte rimanenti; dunque per ciascuna delle
cinquantaquattro possibilit per la prima carta, ce ne sono cinquantatr per la seconda: 54  53 = 2862.
Si continua cos, fino a quando resta solo una carta. Il numero totale di possibilit : 54  53 
52  51  ...  5  4  3  2  1.
Esiste una notazione matematica, chiamata fattoriale, che si indica con un punto esclamativo;
significa che bisogna moltiplicare il numero per tutti i numeri interi inferiori al numero stesso, fino a 1.
Ad esempio: 5! = 5  4  3  2  1 = 120
Il numero totale di rimescolamenti possibili per un mazzo di cinquantaquattro carte : 54! = 230
843 697 339 241 380 472 092 742 683 027 581 083 278 564 571 807 941 132 288 000 000 000 000
Questo numero pazzesco rappresenta unicamente le disposizioni possibili di un mazzo di carte.
Ora immaginate in quanti modi diversi possono disporsi i trentamila miliardi di miliardi di molecole in
un litro di gas.
Facendo una valutazione statistica delle disposizioni possibili - il W della formula, un numero
molto grande - che chiama microstati del sistema, Boltzmann stabilisce che esiste un legame
matematico tra l'entropia di un sistema - la S della formula - e il numero di microstati. L'entropia 
proporzionale - a meno di una costante k, detta costante di Boltzmann - al logaritmo di questo grande
numero. Oltre a legare tra loro microscopico e macroscopico, la formula permette anche di misurare,
attraverso l'entropia, la mancanza di informazione che esiste all'interno di un sistema; la misura
dell'entropia permette infatti di conoscere il numero di disposizioni possibili delle molecole nel
sistema. In particolare, se si riprende il terzo principio della termodinamica, un'entropia nulla significa
- posto che k  una costante non nulla - che anche ln (W)  nullo, e quindi - scusate per tutta questa
mate, ma tutto si chiarir pi avanti - che W = 1. Quando l'entropia  nulla, significa che esiste solo
una disposizione possibile delle parti del sistema. Qui ritroviamo l'idea - sempre irraggiungibile, tengo
a sottolineare - del terzo principio della termodinamica, secondo il quale allo zero assoluto le particelle
sono indistinguibili e immobili.
Boltzmann venne attaccato da molti detrattori non-atomisti che si presero gioco della sua
scoperta, facendolo sprofondare nella depressione pi nera e spingendolo a due tentativi di suicidio,
l'ultimo dei quali gli fu fatale. Non visse abbastanza per veder trionfare le sue idee, sia nel campo della
termodinamica che in quello dei fluidi, specialmente grazie agli studi di Planck sui corpi neri160 e quelli
di Einstein sul moto browniano.
68. Einstein nel 1905: il secondo articolo
Siamo nel 1905, anno miracoloso di Einstein che ha gi spedito un primo articolo sull'effetto
fotoelettrico a marzo - verr pubblicato a giugno - e qualche settimana dopo, a maggio, invia a
Annalen der Physik un secondo articolo - pubblicato a luglio - sul moto browniano. Di cosa si tratta?
Prendete una tazza, riempitela di acqua calda e versateci dei granelli di polline; li vedrete danzare
sull'acqua in modo irregolare, cambiare bruscamente direzione, fermarsi di colpo, riprendere a
muoversi, eccetera. Questo movimento casuale si chiama moto browniano.
Einstein, convinto della realt dell'atomo - che fino ad allora per la comunit scientifica ha
rappresentato pi uno strumento matematico utile per risolvere le equazioni che un'entit reale -
ipotizza che l'acqua calda sia costituita da una moltitudine di molecole molto agitate - l'acqua  calda
- e che queste si muovano un po' in tutti i sensi urtando regolarmente i granelli di polline. Einstein
ipotizza che i movimenti dei granelli siano il risultato di queste collisioni. Il grosso problema che dovr
affrontare sar come collegare la termodinamica e la meccanica classica che descrive il moto
individuale dei corpi, mentre la prima studia i grandi sistemi.
Partendo dagli studi di Boltzmann sulla teoria cinetica del calore, che a quell'epoca non erano
ancora accettati da tutti, Einstein d una dimostrazione matematica alla sua intuizione. Tra l'altro
fornisce anche una quasi prova della realt dell'atomo; ci vorr Jean Perrin per dimostrarla in modo
incontrovertibile. Nel suo articolo Einstein dimostra anche la perfetta coerenza tra gli studi di
Boltzmann e l'osservazione sperimentale.
Per la seconda volta nel giro di poche settimane Einstein rivoluziona il modo degli scienziati di
guardare alla natura. Dopo essersi confrontato con il problema della luce e aver quasi dimostrato
l'esistenza dell'atomo, non gli resta che far saltare le fondamenta della fisica: lo spazio e il tempo.
La relativit ristretta
Anche se lo sentiamo dire spesso, non  vero che tutto  relativo
Nei capitoli precedenti, soprattutto quando abbiamo parlato della meccanica classica, abbiamo
visto sfilare un sacco di illustri studiosi le cui opere hanno permesso di capire meglio non solo il mondo
in cui viviamo, ma anche l'Universo e le leggi che ne regolano il comportamento. Non vorrei fare il
guastafeste, ma devo dirvi che tutto quello che hanno scoperto  complessivamente sbagliato.
Insomma... non veramente sbagliato... diciamo piuttosto che tutto ci che hanno scoperto  in realt
molto limitato. Tutte le regole, le leggi, i principi, tutto questo vale solo in un ambito ristretto. E
cercare di uscirne ha obbligato a ripensare tutto ci che si pensava di sapere sull'Universo. Sono in
molti ad aver contribuito alla nuova concezione, ma i personaggi che spiccano su tutti, e il cui genio ha
permesso di cambiare in modo definitivo il paradigma, sono due: Giordano Bruno e Albert Einstein.
69. Muoversi o non muoversi? Questa  la relativit
Ricordate la prova con cui Aristotele dimostra che la Terra  immobile?161 E la prova con cui
Giordano Bruno dimostra che, ancora una volta, Aristotele aveva preso un granchio?162 Ebbene, tutto
comincia da qui. Giordano Bruno dimostra chiaramente che quello che ci sembra uno stato di quiete
non  diverso dallo stato di moto, se si tratta di un moto regolare. Si parla ormai di moto rettilineo
uniforme: in linea retta e senza variazioni di velocit. Ma Bruno, malgrado la fenomenale intuizione
non dimostra n spiega nulla in modo inequivocabile.  ci che accade anche con il suo modello di
Universo infinito in cui n la Terra n il Sole occupano uno posto privilegiato. Secondo Bruno, la
nostra posizione nel cosmo non ha nulla di speciale.
Bisogner aspettare Galileo e il suo esperimento, simile a quello di Bruno, anche se pi
completo,163 per arrivare alla conclusione che rappresenter il primo passo verso la teoria della
relativit ristretta. A partire da quell'esperimento Galileo conclude che quando non si percepisce una
variazione di velocit - cio l'accelerazione -  impossibile, senza avere punti di riferimento, capire se
ci si sta muovendo o no. Si tratta di una grande scoperta poich dimostra, per la prima volta, non solo
che le leggi della fisica sono le stesse se ci si muove o si sta fermi, ma anche che essere in moto
rettilineo uniforme  esattamente come essere immobili. Galileo elabora anche alcuni strumenti
matematici per stabilire cosa costituisca un riferimento valido, cio quello che oggi chiamiamo
sistema di riferimento inerziale.
I sistemi di riferimento inerziali
Prima di tutto, che cos' un sistema di riferimento?  un sistema di coordinate che permette di
localizzare qualsiasi corpo - o almeno il corpo oggetto di studio - nello spazio e nel tempo.  costituito
da quattro componenti, o quattro dimensioni, tre delle quali sono spaziali - tipicamente lunghezza,
larghezza e altezza - e una  temporale. Cos, se faccio un esperimento in un laboratorio, ad esempio
lasciando cadere un oggetto al suolo, posso considerare uno degli angoli della stanza come origine di
quel sistema di riferimento, e il momento in cui lascio cadere l'oggetto come l'istante zero.
Formalmente, in un sistema di riferimento inerziale vale il principio di inerzia e questo significa che in
quel sistema, qualsiasi corpo non soggetto a forze - o uno per cui le forze applicate si annullano - 
immobile nel tempo, o in moto rettilineo uniforme.
La cosa bella del principio di inerzia  che una volta che si ha un sistema di riferimento
inerziale, un qualsiasi altro sistema immobile o in moto rettilineo uniforme rispetto al primo, 
anch'esso un sistema di riferimento inerziale. Per riprendere l'esempio dell'esperimento realizzato da
Galileo sulla nave, un osservatore che sta sulla riva con un orologio rappresenta un sistema di
riferimento inerziale; Galileo, a bordo della nave, ne rappresenta un altro. Tutto quello che vogliamo
dai nostri sistemi di riferimento  che non si mettano a cambiare velocit o direzione; insomma, 
vietato parlare di accelerazione. E comunque, all'epoca di Galileo, la nozione stessa di accelerazione
non esisteva ancora. Stavano ancora litigando con il concetto di impetus.164 Galileo mette a punto le
trasformazioni matematiche - in realt, geometriche - che permettono di passare da un sistema
inerziale a un altro, garantendo che non venga perduto il carattere inerziale dei sistemi di riferimento.
Le trasformazioni di Galileo
Per prima cosa, naturalmente, Galileo ipotizza che il tempo sia assoluto. Si pu stabilire un
istante zero quando si vuole, ma un secondo rimane un secondo. Questo, in particolare, significa che se
due sistemi di riferimento hanno un istante zero diverso, lo scarto tra il tempo dell'uno e quello
dell'altro resta costante. Se il sistema R ha, in un preciso momento, dieci minuti di vantaggio sul
sistema R', avr sempre dieci minuti di vantaggio su quest'ultimo.
In secondo luogo, riguardo alle dimensioni spaziali del sistema di riferimento, Galileo permette
di effettuare rotazioni in qualsiasi direzione, a patto che una volta definito il sistema di riferimento la
rotazione cessi; un sistema in rotazione non  inerziale.
Infine, un sistema di riferimento pu spostarsi in moto rettilineo uniforme: significa che pu
essere soggetto a una traslazione costante, a velocit costante.
Oggi a un liceale queste trasformazioni possono sembrare ovvie, ma in realt non sono affatto
banali. Alla fine del XVII secolo, quando Newton enuncer le sue leggi del moto, ci si render conto
che queste sono invarianti rispetto alle trasformazioni di Galileo, vale a dire che le leggi di Newton si
esprimono allo stesso modo in tutti i sistemi di riferimento inerziali, e questa  una figata.
Anche se resto convinto che sia stato Bruno a immaginare la relativit, il fatto  che  stato
Galileo a formalizzarla. Nella relativit galileiana non esistono posizioni assolute, velocit assolute o
moto assoluto. Nella relativit galileiana, dire che il treno si allontana dalla stazione  esattamente
come dire che la stazione si allontana dal treno. Tutto dipende dal punto di vista dell'osservatore. Per
la prima volta l'osservatore - e di conseguenza l'osservazione stessa -  al centro della scienza. Ed 
per questo che Galileo viene considerato il padre della scienza moderna.
70. Il problema della luce
Nel 1687 Newton formalizza il principio di inerzia nei suoi Principia mathematica.
L'enunciazione del principio non  altro che la formalizzazione della relativit galileiana applicata alle
leggi del moto. Per quasi due secoli Newton sar intoccabile, visto che le sue equazioni descrivono
esattamente tutti i moti, a partire da quello dei pianeti fino alla caduta dei corpi, passando per le
traiettorie dei proiettili. Con il tempo si comincia a pensare che Newton, pi che un modello teorico,
abbia trovato la verit che si nasconde dietro alla fisica.
Di conseguenza, la teoria newtoniana dello spazio e del tempo non viene mai messa in
discussione. Per Newton lo spazio  assoluto, non nel senso che ha un punto di origine - un punto zero
- ma perch lo spazio  come una scena.  un concetto rigido in cui le lunghezze sono rigide, e sono
sempre le stesse in qualsiasi sistema di riferimento. Dopo tutto, non c' niente di sorprendente; chi
potrebbe immaginare che un metro per un osservatore seduto su una panchina sia diverso da un metro
per un osservatore in motocicletta? Allo stesso modo, sempre secondo Newton, il tempo  assoluto, non
nel senso che ha un'origine, ma perch un secondo  un secondo per tutti, a prescindere dal sistema di
riferimento dell'osservatore. Il tempo scorre in modo regolare alla velocit di un secondo alla volta.
Ma questa idea piena di buon senso finir per dare qualche problema.
Quando Maxwell unifica ottica, elettricit e magnetismo fondando cos l'elettromagnetismo,165
propone che la luce sia un fenomeno ondulatorio, contrariamente alle ipotesi di Newton.166 Ma quando
Maxwell interviene sono gi quasi duecento anni che i calcoli di Newton vengono utilizzati
quotidianamente - e con una precisione invidiabile - per spiegare i movimenti di tutto ci che si pu
osservare, dal moto dei pianeti alla caduta dei corpi e alla traiettoria dei proiettili. Le leggi di Newton
sono cos potenti che viene da pensare che si sia trovata la vera formula, che si conoscano ormai
perfettamente le leggi che governano il moto. Dunque  inutile dire che per osare mettere in
discussione il grande Isaac Newton,  meglio essere seriamente preparati e tenersi anche pronti a
ballare un po'.
Fatto sta che quando Maxwell presenta le sue equazioni, si inserisce nel solco degli studi di
Huygens sulla natura della luce, il che, in fin dei conti, non danneggia Newton pi di tanto - per il
momento - visto che Maxwell  in grado di dimostrare che le leggi dell'ottica formulate da Newton
restano valide anche ipotizzando una luce di natura ondulatoria. Ma all'epoca le uniche onde note sono
quelle meccaniche, che hanno bisogno di un mezzo in cui propagarsi, ad esempio, le onde sonore
nell'aria, le increspature sulla superficie dell'acqua, le note sulle corde di una chitarra, eccetera.
Dunque  naturale che si cerchi di scoprire il mezzo in cui si propaga la luce, specialmente nello spazio,
che per era considerato vuoto. E le grane cominciano proprio con il mezzo di propagazione della luce,
l'etere luminifero, o semplicemente l'etere.
71. L'etere
Bisogna dire che all'epoca di Maxwell, era impensabile che un'onda si potesse propagare senza
un mezzo; la definizione stessa di onda era quella di perturbazione di un mezzo. E, le equazioni di
Maxwell, anche quelle da cui deduce che la luce  un'onda, funzionarono benissimo. Dunque  naturale
pensare che se la luce  effettivamente un'onda, si debba propagare in qualcosa.
Allora la domanda : cos' l'etere? Di cosa  fatto?  solido? Liquido? Gassoso?  qualcosa di
sconosciuto? Qual  la sua massa? Si sposta? E se s, come? Alla fine del XIX secolo tutte queste
domande saranno oggetto di molte ricerche, una pi infruttuosa dell'altra. Sull'etere si riescono a
dimostrare solo tre cose, e per giunta abbastanza evidenti, per il resto niente di niente.
La prima caratteristica dell'etere  che deve essere sia rigido che elastico. Infatti quando
parliamo, la voce non arriva a decine di chilometri perch che il suono propagandosi nell'aria si
attenua. Eppure, vediamo la luce del Sole - distante 150 milioni di chilometri - e di stelle lontane
parecchie migliaia di anni-luce. Perch questa luce possa raggiungerci bisogna che, propagandosi
nell'etere, si attenui in maniera trascurabile. E dunque che l'etere sia molto rigido. E anche molto
elastico. Ci pu sembrare in contrasto con la rigidit, ma non  cos. Perch la luce possa propagarsi
su grandi distanze bisogna anche che l'etere sia deformabile, propriet fondamentale per la
propagazione di un'onda. In pi la luce pu essere emessa con parecchie lunghezze d'onda diverse.
Tutto questo spinge alla stessa conclusione: l'etere deve essere molto elastico.
La seconda caratteristica dell'etere la dobbiamo a Newton. In effetti, grazie a lui, siamo stati in
grado di calcolare con precisione il moto dei pianeti senza tenere conto dell'etere. Quindi bisogna
concludere che l'etere non influisce o influisce assai poco sulla materia. L'etere non oppone resistenza
alla materia. In altri termini, la materia pu circolare liberamente nell'etere senza incontrare la minima
resistenza.
Ok, dunque a questo punto, sappiamo che  allo stesso tempo rigido ed elastico, e che per non
oppone resistenza alla materia. E sia.
La terza caratteristica dell'etere  per lo meno sorprendente: l'etere  del tutto immobile. E
questo  molto interessante per gli scienziati; perch, se l'etere  immobile, allora  un sistema di
riferimento privilegiato rispetto a tutti i sistemi inerziali che si equivalgono tra loro. E dal momento che
finalmente si ha a disposizione un sistema di riferimento assoluto, la prima domanda che entusiasma gli
scienziati : qual  la velocit della Terra rispetto all'etere? Un gruppo di scienziati tenter di
rispondere a questa domanda e far fiasco a ripetizione. E per un buon motivo: l'etere non esiste.
72. L'interferometro di Michelson
Tra il 1881 e il 1887 il fisico americano di origine tedesca Albert Abraham Michelson e il fisico
americano Edward Morley tentano di calcolare la velocit della luce nell'etere. Per farlo mettono a
punto uno strumento sofisticato chiamato interferometro, il cui funzionamento pu essere spiegato in
modo molto semplice, molto pi semplice di quanto non sia nella realt. Immaginiamo che vi troviate
sul tetto di un treno che procede a velocit costante, anche se non la conoscete esattamente (d'altra
parte  proprio quello che state cercando di determinare). Se avete un cannone che spara palle da tennis
a una certa velocit, potete tirare le palle in due direzioni perpendicolari e misurarne la velocit rispetto
al suolo. Cos, se le tirate nel senso di marcia del treno, le palle andranno pi velocemente, mentre se le
tirate nel senso contrario andranno pi lentamente, sempre rispetto al suolo. Il resto sono solo calcoli
matematici e vettoriali relativamente semplici, alla portata di un liceale.
La relativit galileiana secondo MythBusters
In uno degli episodi della trasmissione MythBusters,  stato realizzato il seguente esperimento:
da un pick-up che va a 80 km/h in linea retta,  stato lanciato un pallone da calcio con l'aiuto di un
cannone, alla velocit di 80 km/h, ma verso la parte posteriore del pick-up. La scena viene filmata dal
suolo, in corrispondenza del punto in cui viene lanciato il pallone. Da quel punto di vista, il pallone
cade al suolo verticalmente a una velocit perfettamente nulla rispetto al suolo. L'idea dell'esperimento
di Michelson e Morley assomiglia a questa.
Nell'esperimento di Michelson e Morley non si tratta di sparare palle da tennis, ma luce, in due
direzioni perpendicolari tra loro fino ad alcuni specchi. Avrebbero potuto accontentarsi di un solo tiro
come nell'esempio del treno visto che se ne conosce la direzione, ma nessuno sa come si muova la
Terra nell'etere. La luce, riflessa dagli specchi, torna indietro; misurando la differenza di fase finale tra
i due raggi, si possono stabilire la velocit e la direzione della luce rispetto all'etere.
Michelson lavora da solo al primo esperimento nel 1881, ma poi lavorer con Morley fino al
1887. Se insistono per cos tanto tempo sullo stesso esperimento  perch nessuno sa come la Terra si
muove nell'etere: forse ruota, forse  temporaneamente ferma; forse accelera... Prima di poter arrivare a
una conclusione, quindi ci vuole il maggior numero di misurazioni possibili. Ma i risultati non sono
soddisfacenti. Anzi, sono cos insoddisfacenti che, una volta capiti, varranno a Michelson il Nobel per
la fisica nel 1907. Questo esperimento rientra nel novero degli esperimenti il cui fallimento ha contato
di pi di un eventuale successo.
Michelson e Morley hanno un bel riprovare regolarmente, il risultato stupefacente  sempre lo
stesso: la luce si sposta sempre alla stessa velocit, a prescindere dalla direzione dell'apparecchio e dal
momento in cui viene ripetuto l'esperimento. Quantomeno, la velocit della luce  la stessa nei limiti
della precisione sperimentale cio per quanto precisamente la si possa misurare in direzioni diverse;
questo far dire a M&M - s, a volte mi piace chiamarli cos - che se la Terra si muove effettivamente
nell'etere, la sua velocit deve essere piccola.
Il fisico e filosofo austriaco Ernst Mach sar il primo a supporre che l'etere non esiste. Bisogna
dargliene atto, in effetti: l'etere sembra dare pi problemi di quanti non ne risolva e a questo punto non
 che un'idea astratta, un mezzo necessario per la propagazione delle onde luminose.
73. Il problema elettrostatico
Nel 1889 il fisico inglese autodidatta - e nonostante questo vincitore della Medaglia Faraday
nel 1922 - Oliver Heaviside, fa una scoperta tanto stupefacente quanto inesplicabile che pu
distruggere la relativit galileiana. Heaviside non  l'ultimo arrivato nel campo dei fenomeni
elettromagnetici;  stato lui a ridurre le otto equazioni di Maxwell alle quattro famose equazioni
insegnate ancora oggi.167
Heaviside studia i campi elettrostatici e nota che quando un campo  in movimento si contrae
nel senso del moto; muovendosi si schiaccia su se stesso. Quando il movimento si arresta, riprende la
sua forma iniziale.  un problema enorme. Perch, mi chiederete, cari lettori impazienti? Perch da
Galileo in avanti, muoversi o essere fermi  la stessa cosa - ricordate? - ed  il fondamento stesso della
relativit, quello che permette di sostenere che non esistono sistemi di riferimento inerziali privilegiati.
Ora, se mi sto muovendo con un campo elettrostatico, vedo che si contrae in un senso e, anche senza
altri punti di riferimento, posso concludere che sono in movimento; e questo anche se si tratta di un
moto rettilineo uniforme. Posso anche stabilire la direzione del movimento, guardando in quale
direzione si contrae il campo. La scoperta  un colpo basso per la relativit galileiana, anche se - ironia
della sorte - proprio su questa ferita verr fondata la teoria della relativit ristretta. Ma corro troppo.
Il fisico irlandese George Francis FitzGerald, prima studente e poi professore del Trinity
College - eh, s - prova a dare una spiegazione al fenomeno. E se questa sembra un po' campata per
aria e finir per rivelarsi errata,  comunque interessante. Ecco cosa immagina FitzGerald: non solo i
campi elettrostatici, ma tutto quanto - anche la materia - si contrae durante il movimento; secondo lui,
 un effetto prodotto dall'etere quando viene attraversato da un corpo. In effetti, questa ipotesi
risolverebbe il problema; se fosse cos, muovendomi insieme al campo elettrostatico, subir io stesso
una compressione da parte dell'etere e, osservando il campo, questo non mi sembrerebbe pi contratto;
dunque non posso concludere che sono in movimento, e la relativit galileiana  salva.
In realt, l'idea che FitzGerald si  fatto  che la materia sia composta di molecole e che le forze
intermolecolari siano forze elettriche e dunque si comportino in modo simile a un campo elettrostatico.
Vi ricordo che a quell'epoca l'elettrone non era ancora stato scoperto e non esisteva una vera prova
formale dell'esistenza dell'atomo. FitzGerald, dunque, ha avuto una bella intuizione, anche se la sua
ipotesi per spiegare la contrazione dei campi elettrostatici alla fine si  rivelata errata.
Ma, ecco che c' un altro tizio che se ne esce con lo stesso tipo di ipotesi e che la formalizza in
modo matematico. Il suo nome : Lorentz.
74. Lorentz e Poincar
Il fisico olandese Hendrik Antoon Lorentz formalizzer in modo matematico la contrazione
delle lunghezze nel senso del movimento considerando l'etere come immobile. Secondo lui, la
contrazione  reale, cio i campi elettrostatici in moto sono contratti in assoluto.
Le equazioni matematiche a cui arriva Lorentz non solo permettono di tenere conto della
contrazione delle lunghezze nel senso del moto, ma anche del passaggio da un sistema di riferimento
inerziale a un altro. Queste equazioni si chiamano trasformazioni. Sono le prime trasformazioni di
Lorentz. Succede allora una cosa sorprendente; le equazioni di Lorentz, le famose trasformazioni,
daranno risultati ancora pi inesplicabili di quelli degli esperimenti di Michelson e Morley. Tutto ci 
molto promettente.
In seguito le trasformazioni saranno completate e, si potrebbe dire, limate da un altro
matematico, fisico e filosofo: il francese Henri Poincar. Quest'ultimo aggiunger due vincoli: la
velocit della luce  la stessa in tutte le direzioni - e questo conferma le osservazioni iniziali di M&M -
e non pu essere superata. Queste aggiunte alla formulazione iniziale delle trasformazioni di Lorentz
giustificano il fatto che molte persone ancora oggi considerano Poincar come padre della relativit.
Nelle sue considerazioni, per, manca completamente la genialit di Einstein. Infatti Poincar pensa
che esista un etere immobile e anche che la contrazione delle lunghezze sia un fatto reale. Non si
pronuncia sull'esistenza fisica dell'etere, ma lo considera un mezzo che permette, matematicamente, di
disporre di equazioni efficaci. Da notare anche l'eleganza tutta francese di Poincar che tiene al fatto
che le sue trasformazioni complete continuino a chiamarsi trasformazioni di Lorentz. La classe non 
acqua. E nel frattempo, arriva Albert Einstein.
75. Einstein nel 1905: il terzo articolo
Siamo sempre nel 1905, l'anno miracoloso di Einstein, anno della pubblicazione del suo terzo
articolo, Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento,168 che fonda la teoria della relativit ristretta. 
giugno ed  passata appena qualche settimana dalla pubblicazione del precedente lavoro sul moto
browniano.169 L'articolo - sottoposto a una commissione di eminenti scienziati, tra cui Max Planck - 
relativamente semplice da leggere, salvo forse per la parte pi matematica. Una cosa che bisogna capire
di Einstein  che era convinto che le leggi e i principi generali che reggono l'Universo debbano essere
eleganti e che tutto debba essere coerente. Einstein  un esteta.  contrario all'idea dell'etere. L'etere
impone un'asimmetria; in meccanica, tutti i sistemi di riferimento si equivalgono, non c' niente di
assoluto; nell'elettromagnetismo, dovrebbe esserci l'etere assoluto e immobile, ma non dovrebbe
intralciare la meccanica. A Einstein tutto questo non piace affatto. Per di pi, si rende conto che, a parte
il fatto di propagare le onde luminose, l'etere non fa altro che causare problemi. La cosa lo innervosisce
ancora di pi perch nel suo primo articolo ha dimostrato che la luce  formata da granelli chiamati
fotoni.170 E anche se non rimprovera ai suoi quasi colleghi - vi ricordo che Albert  un semplice
impiegato dell'ufficio brevetti di Berna - di aver immaginato l'esistenza di un tale accrocco, pensa che
non ce ne sia bisogno, che sia una cattiva idea e che sia tempo di dimenticarlo. Una volta per tutte.
Di conseguenza, deve dimostrare che un'onda elettromagnetica pu propagarsi nel vuoto - e
gettare cos le fondamenta della teoria dei campi - e poi rispondere a tutte le domande sulla contrazione
delle lunghezze e dei campi elettrostatici in moto, a cui Lorentz e Poincar hanno potuto dare una
risposta con l'etere. Imporr una nuova teoria dello spazio e del tempo. Ed  quella che chiamiamo
teoria della relativit ristretta.
76. Un problema di orologi
Piccolo passo indietro. Helmuth Karl Bernhard, conte di von Moltke, prima di diventare
parlamentare al Reichstag nel 1871,  un maresciallo prussiano e un grande stratega. Ha scritto
parecchie opere di strategia militare e, secondo lui, una delle chiavi per avere un esercito prussiano
potente sta nella capacit di mobilitazione rapida grazie all'uso della ferrovia. Ma c' un problema; se
la ferrovia arriva in ogni angolo del regno prussiano, ogni stazione ha il proprio orologio, regolato
individualmente. Quando un treno deve partire da una stazione alle ore 12 e arrivare in un'altra
stazione alle ore 16, l'orologio della stazione di arrivo in realt potrebbe indicare le 15: 56 o le 16:07.
Von Moltke pensa che la sincronizzazione di tutti gli orologi delle stazioni prussiane sarebbe
una magnifica prova di unit del regno di fronte al mondo. Sottopone dunque il problema171 - che,
credetemi, in realt  davvero spinoso - alle pi grandi menti, aspettandosi da loro una soluzione.
Molti tecnici e ingegneri si applicano al problema: alcuni tentano un approccio meccanico - che
non ha nessuna possibilit di successo, viste le grandi distanze tra le stazioni - e altri si orientano verso
soluzioni basate sulle loro conoscenze nel campo dell'elettromagnetismo. Qualche ingegnere deposita
brevetti un po' dappertutto, in particolare all'ufficio brevetti di Berna, dove lavora un esperto di terza
classe di nome Albert Einstein, specialista in brevetti basati sull'elettromagnetismo. Allora Einstein
scrive il suo terzo articolo. E poi fa tre domande: la prima sembra sciocca, la seconda sembra cretina e
la terza dimostra che  un genio e fa capire quanto le prime due siano sottili. Ridefinir completamente
i concetti di simultaneit e di tempo.
Prima di tutto Einstein pone il problema della simultaneit: che cosa significa se dico che un
treno arriva in stazione alle sette? Ecco la sua risposta, per farvi capire che l'articolo  decisamente
leggibile:
Se, per esempio, dico che il treno arriva qui alle 7 in punto, ci significa, in pratica, che il
posizionamento della lancetta delle ore del mio orologio sul 7 e l'arrivo del treno sono eventi
simultanei.172
Ora capite che cosa intendevo quando ho detto che la prima sembra sciocca? Einstein sta
cercando di spiegare a chi lo vuole intendere - specialmente Max Planck - come si legge l'ora
sull'orologio. Getta le basi. Due eventi sono simultanei se accadono esattamente nello stesso momento.
In altri termini, c' simultaneit quando c' concomitanza.
Di qui la seconda domanda di Einstein: che cosa significa se dico che un treno arriva in stazione
alle sette quando sono tranquillamente a casa? Non  pi possibile rispondere precisamente come alla
prima domanda; in effetti, quando la lancetta piccola del mio orologio  esattamente sulle sette, il treno
arriva in stazione?  gi arrivato? Sta per arrivare? Non si pu pi parlare di concomitanza, ma cosa ne
 della simultaneit? Che cosa ci permette di garantire che i due eventi siano simultanei?
E infine, la terza domanda: che cosa significa quando dico che un treno arriva in stazione alle
sette quando sono in viaggio su un altro treno? La domanda sottintesa, nella scia di quella precedente,
riguarda la simultaneit. Se nella seconda domanda si chiede se si pu parlare di simultaneit tra due
eventi distanti, in questa pone il problema della simultaneit tra due eventi in movimento uno rispetto
all'altro.
Ecco dunque le domande che Einstein fa nel suo articolo, con l'intenzione di risolvere, da un
lato, lo scarto tra la meccanica classica con i suoi sistemi di riferimento - che funzionano da quasi
duecentocinquant'anni - e, dall'altro, un elettromagnetismo ancora giovane - una cinquantina di anni -
ma molto promettente, malgrado l'idea di un etere sia immobile che pesante. Einstein formula due
postulati: nel primo, come abbiamo detto, rifiuta l'idea stessa di etere. Si augura che anche
nell'elettromagnetismo si possano proporre sistemi di riferimento equivalenti tra di loro. Nel secondo,
che  al centro di una contraddizione tra la meccanica classica e l'elettromagnetismo, ipotizza che la
velocit della propagazione di un'onda elettromagnetica sia costante, idea che deriva direttamente dalle
equazioni di Maxwell.
E alla domanda: Costante, s, ma rispetto a cosa?, Einstein stabilisce che la velocit della luce
e di qualsiasi onda elettromagnetica  costante a prescindere dal suo sistema di riferimento.  un'idea
completamente folle! E pone un problema enorme. Per fortuna esiste un modo semplice per spiegare
l'enormit del problema.
77. Il problema delle due lampadine
Partiamo dall'idea che la velocit della luce  costante e immaginiamo il seguente dispositivo:
un interruttore da cui partono due cavi elettrici, uno alla vostra destra e uno a sinistra. I due cavi sono
fatti dello stesso materiale e hanno la stessa lunghezza. All'estremit dei cavi ci sono due lampadine
identiche. Premete l'interruttore. Naturalmente le lampadine si accendono nello stesso momento e,
anche immaginando che siano molto lontane, il tempo che la luce emessa da una delle due impiega a
raggiungervi  esattamente lo stesso dell'altra, visto che vi trovate precisamente a met strada. C'
simultaneit nell'accensione delle due lampadine. Se, durante la stessa operazione, un osservatore si
trovasse proprio a destra della lampadina di destra, invece, la luce di quest'ultima lo raggiungerebbe
pi velocemente di quella della lampadina di sinistra. L'osservatore vedrebbe la lampadina di destra
accendersi prima di quella di sinistra.
Ecco il problema posto da una velocit della luce finita e costante. Se la luce si propagasse a
velocit infinita, le lampadine si accenderebbero contemporaneamente per tutti; con una velocit finita
e costante, invece, la simultaneit degli eventi diventa una questione di punti di vista.  un problema,
perch la perdita di simultaneit lascia intendere che, a seconda del punto di vista, lo stesso principio di
causalit potrebbe essere violato.
Il principio di causalit
Il principio di causalit fa parte di quelle che potremmo chiamare le tavole della legge della
fisica. Come principio, non  mai stato dimostrato, ma non  mai stato smentito da nessun esperimento
ed  alla base di tutte le scienze.
Il principio di causalit pu essere enunciato cos, e vedrete che  pieno di buon senso:
- nessun effetto pu precedere cronologicamente la propria causa;
- nessun effetto pu retroagire sulla propria causa.
Capiamoci bene:  possibilissimo che un effetto riproduca la propria causa -  un caso di
causa-effetto ciclico - ma in nessun caso pu aver influenzato la propria causa prima che questa
producesse l'effetto. Nella teoria di Einstein secondo cui la velocit della luce  costante in qualsiasi
sistema di riferimento, bisogna aggiungere al principio di causalit, che tra una causa e il suo effetto
non pu intercorrere un tempo inferiore a quello impiegato dalla luce per andare dal luogo della causa a
quello dell'effetto.
La perdita di simultaneit  in aperta contraddizione con la meccanica classica, quella di
Newton, quella che si pensa che rappresenti da pi di duecento anni la verit sul moto, quella
intoccabile. Il tempo continuo e regolare, lo spazio assoluto e rigido, tutto questo spinge alla
conservazione della simultaneit per tutti gli osservatori. Per rimettere in discussione tutto ci ci vuole
un bel fegato!  probabile che se Einstein fosse stato il classico accademico avrebbe avuto pi
difficolt a rovesciare cos tante nozioni acquisite; ma non essendolo, ci prova. E anche sul serio.
Einstein l'imbroglione
Apro una piccola parentesi per parlare di una cosa che va di moda con la democratizzazione del
web, e cio l'idea che qualcuno ci stia ingannando. Molti internauti sono pronti a credere alle teorie
pi assurde che trovano su internet quando pensano che si tratti di segreti. Tra queste teorie, alcune
delle quali decisamente fumose - in particolare l'idea, nata da un pesce d'aprile, che l'uomo non sia
mai stato sulla Luna e che le immagini siano state girate da Stanley Kubrick su richiesta della NASA
(sic)173 - ce n' una anche su Einstein. Secondo questa teoria Einstein non era molto intelligente e
avrebbe semplicemente abusato della sua posizione all'ufficio brevetti per rubare la teoria della
relativit ristretta a Poincar (sic) - poco importa che Poincar non abbia mai depositato brevetti a
Berna - visto che non era nell'ambiente universitario ed era un completo sconosciuto prima di
cambiare il corso della storia della scienza e la comprensione del mondo. Un caso? Se fosse andata
cos, penso che alcuni - soprattutto lo stesso Poincar - avrebbero avuto occasione di rendersene conto
ai congressi Solvay,174 in occasione della consegna del premio Nobel o dei lunghi anni di insegnamento
all'universit di Princeton. Fine della parentesi.
Einstein parte dal principio che niente  assoluto n necessario e costruisce, mattone dopo
mattone, una nuova teoria dello spazio e del tempo. Il primo mattone  quello che costituisce l'unico
assoluto della sua teoria, e cio la velocit della luce nel vuoto, che  assolutamente costante a
prescindere dal sistema di riferimento. E per riuscire a spiegare tutti i comportamenti legati a quello
della luce e alle diverse scoperte - tra cui la contrazione dei campi elettrostatici - Einstein utilizza le
nozioni di contrazione delle lunghezze, dilatazione dei tempi e inclinazione dell'asse del tempo. La sua
teoria sar incredibilmente precisa e allo stesso tempo perfettamente coerente con i risultati
dell'elettromagnetismo e quelli della meccanica classica. Fine dell'introduzione. Si comincia!
78. La teoria della relativit ristretta
La prima cosa che Einstein fa  stabilire che spazio e tempo sono per definizione di natura
indistinta, che sono intrinsecamente legati e non possono essere disgiunti. Per di pi formano un
continuum dinamico e dunque in grado di deformarsi.
Per capire come pu funzionare, facciamo un'analogia un po' semplicistica, ma necessaria.
Tutti avete guardato la Luna in cielo. Sapete che  grande eppure potete nasconderla dietro un solo dito.
Non c' contraddizione, e non vi  mai passato per la testa che la Luna sia in realt pi piccola del
vostro dito. Semplicemente, la distanza fra la Terra e la Luna  tale che l'angolo di visione  molto
stretto e di conseguenza la fa apparire molto pi piccola di quanto sia.175
Come avevo detto, l'analogia  molto semplice, ma  essenziale - pensate un po' - per capire
cosa succede in un ambito relativistico visto che, per l'appunto, bisogna tenere conto di molte
osservazioni dal punto di vista di chi le compie e che quest'ultimo - ed ecco una differenza
fondamentale con la meccanica classica - ha una visione unica su ci che osserva.
Poi c' un'altra cosa che bisogna sapere riguardo alla meccanica classica, prima di rendersi
conto del problema che pone nell'ambito della relativit ristretta e del modo di risolverlo, e riguarda la
composizione delle velocit, che dobbiamo a Galileo. Se siete su un treno che viaggia a 360 km/h,
anche se siete immobili, vi state spostando rispetto al suolo alla velocit di 360 km/h. Se vi mettete a
camminare all'interno del treno, mettiamo a una velocit di 5 km/h nel senso di marcia, la vostra
velocit rispetto al suolo  di 365 km/h, e di 355 km/h se camminate nel senso opposto. Questo
semplicissimo calcolo  quello che in meccanica newtoniana si chiama composizione delle velocit.
Infine, come abbiamo gi visto parlando della meccanica classica, se non esistono sistemi di
riferimento privilegiati, i seguenti enunciati sono equivalenti: il treno viaggia a 360 km/h rispetto al
suolo; il suolo scorre sotto il treno a 360 km/h; il treno viaggia a 180 km/h rispetto al suolo che scorre
sotto di lui a 180 km/h nell'altro senso.
Cambiamo prospettiva e invece di immaginare di camminare nel treno, mettiamo che
accendiate un puntatore laser nel senso di marcia del treno. La velocit della luce nel vuoto , per
definizione, 299.792.458 m/s, ma per semplificarci la vita possiamo dire che  di 300.000 km/s. Per
vostra informazione un treno che viaggia a 360 km/h avanza - esprimendo la velocit nelle stesse unit
di misura appena utilizzata per la luce - alla velocit di 0,1 km/s, cio fa 100 m in un secondo.
Per perfezionare il protocollo del nostro esperimento, immaginiamo un punto al suolo, vicino ai
binari, dove ci sar un osservatore, che chiameremo punto zero del suolo.  possibile definire una
simultaneit tra il treno e l'osservatore quando si concorda su un evento concomitante, cio che ha
luogo allo stesso tempo e nello stesso momento. Cos, possiamo immaginare che vi troviate al fondo
del treno e che attiviate, contemporaneamente all'osservatore, un cronometro nell'istante preciso in cui
la parte posteriore del treno oltrepassa il punto zero. Chiameremo questo momento istante zero.
Possiamo allora far coincidere, in quell'istante, il punto zero del suolo con l'estremit posteriore del
treno che, vista dal treno, chiameremo punto zero del treno.
Il treno avanza sui binari e nel momento in cui oltrepassate il punto zero al suolo attivate il
vostro cronometro - come far anche l'osservatore al suolo - e accendete il vostro puntatore laser nel
senso di marcia del treno. Quello che dice la meccanica classica,  che dal vostro punto di vista la luce
del laser avanza lungo il treno a una velocit di 300.000 km/s; ma dal punto di vista dell'osservatore al
suolo, questa velocit deve essere sommata a quella del treno, il che fa s che per lui la velocit del
laser nel treno sia ora di 300.000,1 km/s; e questo, secondo Einstein,  impossibile. Allo stesso modo,
se  l'osservatore al suolo ad accendere il puntatore laser, voi che l'osservate dal treno vedrete avanzare
la luce un pochino pi lentamente che nel treno, alla velocit di 299.999,9 km/s; e questo, secondo
Einstein,  altrettanto impossibile.
 qui che Einstein fa intervenire la contrazione delle lunghezze. Bisogna capire che
contrariamente a quanto proposto da Lorentz e Poincar, non si tratta mai di una contrazione reale
delle lunghezze, ma come nell'esempio delle dimensioni apparenti della Luna, di un semplice
cambiamento del punto di vista, che in qualche modo altera l'angolo di visione che un osservatore ha
su un corpo in movimento. Per voi, che siete sul treno - a prescindere dalla sua velocit - un metro a
bordo del treno  sempre lungo un metro. Quello che dice Einstein,  che quando osservate qualcosa
che si muove molto velocemente - a velocit prossime a quelle della luce - da dove vi trovate vedete
quell'oggetto schiacciato nel senso del movimento, che  proprio ci che succede con i campi
elettrostatici.
Perch abbiamo bisogno di tutto questo? Perch nella frazione di secondo in cui la luce avr
percorso esattamente la lunghezza del treno, bisogna che questa distanza sia la stessa per voi, a bordo
del treno, che per l'osservatore al suolo. E per semplificare la scrittura e smetterla di parlare
continuamente di osservatore al suolo, lo chiamer di volta in volta con il nome di un presidente
francese. Sia ben chiaro, non c' nessun messaggio politico: l'unico legame  che i presidenti amano
dare pacche sul sedere delle mucche al Salone dell'agricoltura e che le mucche amano guardare i treni
che passano. Durante quella frazione di secondo il treno  avanzato. Di poco, ma  avanzato. Ma se,
visto da Jacques Chirac, il treno sembra un po' schiacciato nel senso della lunghezza, allora  possibile
che questa contrazione venga a compensare precisamente l'avanzamento del treno e che, alla fine della
frazione di secondo, la punta del laser nel treno sia esattamente a una lunghezza di treno di Nicolas
Sarkozy. In questo caso, effettivamente, la velocit del laser a bordo del treno  la stessa per voi che per
il buon vecchio Mitterrand. Sembra che funzioni.
Ma attenzione, bisogna anche che funzioni nell'altro senso, cio dal vostro punto di vista di
osservatore sul treno, e che il laser del signor Hollande al suolo avanzi alla stessa velocit per lui come
per voi. Dal suo punto di vista  facile: il suo laser avanza a 300.000 km/s. Invece dal vostro  un po'
pi complicato; in effetti, per voi  il suolo a muoversi, ed  dunque il suolo ad apparirvi contratto. Di
conseguenza, non solo per voi il suolo scorre all'indietro, ma per di pi con lunghezze contratte; ne
risulta che dopo questa frazione di secondo, la luce al suolo avr percorso meno di una lunghezza di
treno. In questo senso, non abbiamo fatto che aumentare lo scarto tra il laser al suolo e il laser sul treno,
il tutto visto dal treno.176
Einstein allora fa intervenire un secondo fenomeno, la dilatazione dei tempi. Secondo lui lo
spazio e il tempo sono legati dinamicamente in modo che una contrazione delle distanze  legata a una
dilatazione dei tempi. Non bisogna immaginare che il tempo scorra in modo diverso sul treno e al
suolo. Per l'osservatore un secondo  sempre un secondo. Ancora una volta  questione di punti di
vista; se avete un orologio e la vista abbastanza acuta per vedere l'orologio al polso di Jacques Chirac,
vedrete che la lancetta dei secondi del suo orologio gira pi lentamente della vostra; allo stesso modo,
Charles de Gaulle vedr la lancetta dei secondi del vostro orologio girare pi lentamente della sua.
Secondo Einstein, quando osservate qualcosa che si muove molto velocemente - a velocit prossime a
quella della luce - potete vedere, da dove vi trovate, il tempo scorrere pi lentamente.
Dimentichiamo per un attimo la contrazione delle lunghezze e parliamo della dilatazione dei
tempi. Invece di limitarci a considerare una frazione di secondo, supponiamo che l'esperimento debba
terminare quando il laser avr percorso esattamente una lunghezza di treno, che si tratti del laser a terra
o di quello a bordo del treno. Sembra lo stesso esperimento, ma non  affatto cos. Nel momento in cui
oltrepassate il punto zero, voi e Valery Giscard d'Estaing, attivate il vostro cronometro e accendete il
puntatore laser. Visto dal suolo, al momento in cui il laser al suolo ha oltrepassato la famosa lunghezza
di treno, il laser sul treno, che avanza esattamente alla stessa velocit, non  ancora arrivato in testa al
treno (visto che nel frattempo il treno continua ad avanzare). Questo per non  un problema poich,
per un osservatore al suolo, sul vostro cronometro non  ancora trascorsa la frazione di secondo
necessaria, e ci accade nell'istante stesso in cui il vostro laser raggiunge la testa del treno. Sembra che
funzioni.
Ma attenzione, bisogna che funzioni anche nell'altro senso; e ancora una volta non  cos. Da un
lato, il treno avanza e i laser avanzano alla stessa velocit di 300.000 km/s; dall'altro, la lunghezza di
treno  superata al suolo prima di essere superata sul treno stesso - che sta avanzando - e per di pi, il
cronometro di Georges Pompidou, visto dal treno,  pi lento rispetto al vostro, il che significa che il
laser, per raggiungere quella lunghezza di treno, ci ha messo ancora meno tempo rispetto alla nostra
frazione di riferimento. Decisamente, c' qualcosa che non funziona. E per capire cosa, bisogna astrarsi
per un istante dai fenomeni conosciuti per prendere in considerazione il fatto che a velocit prossime a
quella della luce, le cose si svolgono in modo diverso.
Riprendiamo il nostro esperimento e fermiamoci all'istante zero; non si tratta di fermare il
treno, ma di bloccare lo scorrere stesso del tempo, mentalmente, a quell'istante. La parte posteriore del
treno, dove vi trovate, coincide con il punto zero al suolo, dove si trova Ren Coty. Dove si trova la
testa del treno? Torniamo cos alla seconda domanda dell'articolo di Einstein, e ora se ne coglie la
sottigliezza.  possibile una simultaneit in testa al treno quando ce n' una al fondo?
Con la contrazione delle lunghezze, osservando dal suolo, Vincent Auriol vede il treno
contratto; la testa del treno, dal suo punto di vista, non raggiunge il segno che, dal punto zero, indica
esattamente una lunghezza di treno; se il treno fosse fermo, la testa si troverebbe precisamente in
corrispondenza del segno. Dal vostro punto di vista a bordo del treno, invece,  il suolo a essere
contratto, e la testa del treno ha dunque gi sorpassato il segno di una lunghezza di treno a partire dal
punto zero. E qui, per il momento, Einstein o non Einstein, la testa del treno non pu essere, nello
stesso istante, in due posti diversi. C' una perdita della simultaneit. Per quanto, se si fa un segno
della posizione del treno nelle due situazioni, va da s che quando questo avanzer, la sua testa
oltrepasser prima uno e poi l'altro.
Come interpretarlo? Quello che dice Einstein  che quando un corpo si sposta nello spazio, il
suo tempo si inclina verso il passato. La formulazione  strana, senza dubbio, ma riflettiamoci un
momento. Quando il treno  fermo al punto zero, visto dal suolo, la sua testa non  ancora a una
lunghezza di treno. Se due osservatori, uno in testa e uno in coda al treno, hanno due orologi
perfettamente sincronizzati, il fatto che la testa del treno non abbia ancora oltrepassato il punto a una
lunghezza di treno dal punto zero, significa che l'orologio del passeggero in testa indica un'ora
precedente rispetto a quella dell'orologio del passeggero in coda al treno, sempre dal punto di vista di
un osservatore al suolo. Cos - insisto - per un osservatore al suolo, quando  mezzogiorno in coda al
treno, possono essere solo le 11:59:54 in testa al treno. Allora, quando osservate qualcosa che si muove
e questa cosa  relativamente lunga, allora la sua parte posteriore  pi nel futuro rispetto a quella
anteriore. Ho usato le virgolette perch se lanciaste questa frase a un esperto di relativit ristretta
senza preambolo, probabilmente vi prendereste un pugno in piena faccia. Ancora una volta, si tratta di
punti di vista. Ed  proprio questo punto di vista a permettervi di spiegare la contrazione delle
lunghezze; se immaginate che la testa del treno, vista dal suolo, sia ancora, in qualche modo, nel
passato, la vedrete un po' prima di un osservatore in fondo al treno; vista dal suolo, la testa del treno
sembra pi vicina alla coda di quanto non lo sia veramente; e questo veramente  totalmente falso,
strettamente parlando, poich il treno  in senso stretto tale e quale lo si vede, a seconda del posto da
cui lo si vede.
In particolare significa che se si piazza un cronometro in testa al treno e se questo cronometro 
sincronizzato, al momento della partenza, con quello che sta in coda al treno, allora quando il treno  in
viaggio, il cronometro di testa  un pelo in ritardo rispetto a quello di coda; va da s che alle velocit
classiche dei treni, non fa alcuna differenza. Questo intervallo, che spiega la perdita di simultaneit,
viene detto inclinazione del tempo.
Lo spazio-tempo di Minkowski
Il modello matematico fu introdotto da Poincar nel 1905 e fu pubblicato dal matematico e
fisico tedesco Hermann Minkowski due anni pi tardi. La paternit della cosa non pone problemi se si
considera che, per Poincar, si tratta soprattutto di uno strumento matematico mentre per Minkowski di
un modello dello spazio-tempo, per di pi in una realt senza etere.
Lo spazio-tempo di Minkowski, o pi in generale spazio di Minkowski,  uno spazio
matematico a quattro dimensioni. Al suo interno sono possibili diverse operazioni, come in ogni spazio
matematico. In particolare, si possono inclinare una o pi dimensioni per mezzo di alcune
trasformazioni.
La cosa interessante del modello, a questo punto del libro,  che in questo spazio, inclinare una
dimensione invisibile come il tempo, ha conseguenze sulle altre tre dimensioni, quelle che possiamo
percepire, e ci permette di ritrovare ci che si deduce dal nostro esperimento.
Riprendiamo ora il nostro esperimento tenendo conto sia della contrazione delle lunghezze, sia
della dilatazione dei tempi e dell'inclinazione dell'asse del tempo. Questa volta avremo bisogno di pi
cronometri e dunque di pi osservatori. Chiamiamo allora Madonna l'osservatrice al suolo a
esattamente una lunghezza di treno dal buon vecchio presidente Paul Doumer, e Jeff Bridges
l'osservatore in testa al treno. Per rendere la cosa pi comprensibile, sostituiremo i cronometri con
degli orologi da polso e daremo degli orari che non rispetteranno assolutamente i reali ordini di
grandezza delle differenze temporali177 ma aiuteranno a capire.
L'istante zero  ancora congelato. Che succede? Per Flix, sono esattamente le 12:00:00 come
anche sul vostro orologio che il presidente vede in coda al treno; in testa al treno Faure vede che
l'orologio di Jeff Bridges fa le 11:59:56. L'orologio di Madonna, perfettamente sincronizzato con
quello dell'illustre presidente, indica le 12 in punto. Scongeliamo il tempo. Il treno riprende
immediatamente la sua corsa mentre voi e l'ex-presidente accendete i vostri laser. Quando il laser di
Jean Casimir-Perier raggiunge Madonna, il suo orologio indica esattamente le 12:00:04. Il laser a bordo
del treno, visto dal detentore del pi breve mandato presidenziale francese, non  ancora arrivato in
testa al treno poich anche se i due laser avanzano esattamente alla stessa velocit, il treno, pur essendo
schiacciato nel senso della lunghezza, continua ad avanzare, e l'orologio di Jeff Bridges fa appena le
12:00:00. Quando infine il laser a bordo del treno raggiunge la testa del convoglio, l'orologio di Jeff
Bridges indica precisamente le 12:00:04, come quello di Madonna quando  stata raggiunta dal laser.
Sembra che funzioni.
Ancora una volta, bisogna che funzioni anche nell'altro senso, dal punto di vista degli
osservatori sul treno. Congeliamo di nuovo il tempo all'istante zero. In fondo al treno, dove vi trovate,
il vostro orologio fa le 12:00:00, cos come quello di Jeff Bridges che, nel vostro sistema di riferimento,
 immobile. Trovandovi nel punto zero, siete sincronizzati con Sadi Carnot, il cui orologio indica le
12:00:00. Madonna, invece, non fa la stessa ora. Ma attenzione: questa volta, visto dal treno, il suolo
sfila nell'altro senso rispetto al treno visto dal suolo. In questo caso  l'orologio di Sadi Carnot a
ritardare su quello di Madonna, che di conseguenza  in anticipo. Il suo orologio fa gi le 12:00:02.
Scongeliamo il tempo. I laser vengono accesi. Visto che il suolo fila nel senso opposto a quello del
laser e che, per di pi,  contratto nel senso della lunghezza, il laser al suolo raggiunge rapidamente il
bersaglio - la sua velocit  la stessa dell'altro laser, ma la distanza percorsa appare contratta e per di
pi scorre all'indietro - quando l'orologio di Madonna indica le 12:00:04. Jeff Bridges posa il suo
white russian178 per constatare che quando il laser lo raggiunge, il suo orologio indica le 12:00:04.
Finalmente. Funziona in entrambi i sensi.
Si potrebbe anche riprodurre l'esperimento dal punto di vista di un terzo osservatore che si
sposta rispetto al suolo a una velocit inferiore a quella del treno, nello stesso senso, in senso contrario
o in una direzione non parallela alla precedente; si potrebbero tentare mille varianti, il fatto  che le
trasformazioni di Lorentz nello spazio di Minkowski dimostrano matematicamente che funziona. La
teoria della relativit ristretta permette di costruire un modello in cui la velocit della luce nel vuoto 
costante in tutti i sistemi di riferimento, con uno spazio e un tempo non assoluti e legati in modo
dinamico.
Certo, si potrebbe essere tentati di protestare e dire che Einstein ha una bella faccia tosta a
stabilire arbitrariamente che la velocit della luce debba essere costante per poi strapazzare le nozioni
familiari di spazio e di tempo, solo per far tornare i conti. La realt  un po' pi complessa. Prima di
tutto, l'idea che la velocit della luce sia costante deriva tanto da ipotesi elettromagnetiche quanto dai
risultati dell'esperimento di Michelson e Morley. Vi ricordate? Inoltre tenete presente che qui ho
semplificato il pi possibile la teoria della relativit ristretta. Einstein, quanto a lui, illustra gli
argomenti a favore delle proprie affermazioni in ogni fase del suo ragionamento. Infine, ogni giorno
giungono numerose conferme che il modello fornito da Einstein, quello della relativit ristretta, 
valido anche per l'elettromagnetismo e la meccanica quantistica. Inoltre, la relativit ristretta 
perfettamente compatibile con la meccanica newtoniana, dato che le velocit in gioco sono lontane da
quella della luce. Quando ci si avvicina troppo alla velocit della luce, la meccanica classica non
funziona pi; in caso contrario gli effetti dell'inclinazione dell'asse del tempo sono del tutto trascurabili
e le equazioni si semplificano enormemente, permettendo di ricadere nelle equazioni di Newton. 
bello,  elegante,  geniale nel vero senso della parola.
L'unico neo  che la relativit ristretta non permette di tener conto della gravit. Non permette
di avere sistemi di riferimento che accelerano o ruotano attorno a un asse. Einstein non ama questa
limitazione, non sopporta di non capire la gravit, e continua a lavorare alla soluzione del problema.
Gli ci vorranno quasi dieci anni per perfezionare quella che, nel 1915, diventer la teoria della relativit
generale.
La relativit generale
Grazie a lei riscopriamo che in realt non capiremmo niente
79. La gravitazione newtoniana
Secondo Isaac Newton, l'attrazione gravitazionale che un corpo massivo esercita su un altro
corpo  una forza che agisce senza limiti di distanza - anche se, come abbiamo gi visto, la sua
intensit si indebolisce con l'aumentare della distanza - ed  una forza che agisce in modo immediato.
Sempre secondo Newton, se in uno spazio totalmente vuoto mettete un Sole e una Terra, uno dei due
corpi inizier immediatamente a esercitare una forza sull'altro e viceversa. E questo, per Einstein, nel
1905 sar un problema.
In effetti, quando Einstein formula la teoria della relativit ristretta, la gravitazione cos come la
conosciamo rappresenta un problema. Quello che dice Einstein  che, in base alle conoscenze di cui
disponiamo, se il Sole dovesse sparire all'improvviso, l'attrazione gravitazionale tra la Terra e il Sole
sparirebbe altrettanto improvvisamente. La Terra allora cesserebbe di orbitare intorno al Sole e, senza
pi una ragione per cui ruotare, si allontanerebbe su una traiettoria rettilinea. Ok. Il problema  che se
cos fosse, l'informazione relativa alla perdita dell'attrazione solare attraverserebbe la distanza
Sole-Terra - cio circa centocinquanta milioni di chilometri - istantaneamente; dunque pi
rapidamente della luce. E questo, secondo la relativit ristretta,  impossibile. Einstein ha gi impiegato
un sacco di tempo, con la relativit ristretta, a dimostrare che la nozione di istantaneit o simultaneit
non aveva alcun senso da un punto di vista assoluto. Decide di affrontare anche questo problema, senza
dubbio stuzzicato dall'idea di poter - ancora una volta - smontare un'altra teoria di Newton; sembra
che ci abbia preso gusto.
Newton, da parte sua, non si era mai sbilanciato a spiegare cosa fosse la gravitazione,
limitandosi a esprimerne matematicamente l'effetto. Ricordate la citazione che ho riportato qualche
capitolo fa, in cui Newton diceva cosa pensava delle ipotesi?179 Be', figuratevi che non l'ho riportata
per intero. Ecco esattamente cosa ha scritto Newton:
In verit non sono ancora riuscito a dedurre dai fenomeni la ragione di queste propriet della
gravit, e non invento ipotesi. Qualunque cosa, infatti, non deducibile dai fenomeni va chiamata
ipotesi; e nella filosofia sperimentale non trovano posto le ipotesi sia metafisiche, sia fisiche, sia delle
qualit occulte, sia meccaniche.180
Ci che Newton dice  che la natura della gravitazione resta ai suoi occhi irrimediabilmente
misteriosa, rifiutandosi di immaginarne una qualsiasi causa. E per non darvi l'impressione di essere a
corto di frasi celebri, ecco una delle pi interessanti citazioni di Newton che dimostra, malgrado ci che
sembra dire, quanto fosse brillante:
Non so come il mondo mi abbia giudicato, ma mi sembra di essere stato un bambino che gioca
sulla spiaggia divertendosi a trovare, di tanto in tanto, un sasso pi liscio o una conchiglia pi bella
delle altre, mentre il grande oceano della verit si estendeva inesplorato davanti a me.181
La gravitazione comporta un grande problema di comprensione, perch non  una forza come le
altre.  una forza soltanto attrattiva - il che in meccanica  gi un caso unico, soprattutto a distanza;
nell'elettromagnetismo, ad esempio, esistono forze attrattive, ma anche repulsive. Inoltre la
gravitazione  una forza di raggio di azione infinito; per riprendere l'esempio dell'elettromagnetismo,
una carica elettrica positiva crea un campo elettrico che si estende all'infinito, la cui intensit
diminuisce, come nel caso della gravitazione, con la distanza. Ma la gravitazione  una forza che non
pu venire contenuta.  impossibile creare una gabbia in cui relegare una forza gravitazionale senza
che questa si estenda anche all'esterno. La gravitazione sembra essere una forza irresistibile.
80. Un muratore che cade dal tetto
Nel maggio 1907 Einstein  al lavoro, sempre all'ufficio brevetti di Berna - ha gi pubblicato i
suoi quattro articoli nel 1905 e comincia a godere di una certa notoriet negli ambienti scientifici, ma
continua a lavorare all'ufficio brevetti dove  stato promosso a esperto di seconda classe - e, come
accade spesso quando riflette, la sua mente va tranquillamente alla deriva. Sta sognando a occhi aperti,
quando - senza inizialmente prestarvi attenzione - vede dalla finestra un muratore che lavora sul tetto
di un palazzo poco lontano. Gli viene un'idea che innescher, ancora una volta, una serie di riflessioni
rivoluzionarie. Se il muratore cadesse dal tetto, durante la caduta non sentirebbe il proprio peso. Pu
sembrare paradossale, dal momento che  proprio il suo peso a farlo cadere; ma il fatto , che quando
precipita, non lo sente pi. Einstein non scopre nulla di nuovo; tutto questo  gi espresso nelle
equazioni di Newton e, a dire il vero, era gi stato compreso da Galileo con la sua universalit della
caduta dei gravi.182
Nel caso specifico, se il muratore, cadendo dal tetto, si tira dietro delle tegole, queste cadranno
alla sua stessa accelerazione; ci significa che, dal punto di vista del muratore, le tegole galleggiano
attorno a lui in apparente assenza di peso. Questa idea, che Einstein definisce la pi felice della sua
vita, lo colpisce quasi fisicamente con sudori e palpitazioni. Sa di avere in mano qualcosa. A questo
proposito dir:
Ero seduto nell'ufficio brevetti a Berna quando all'improvviso mi ritrovai a pensare: se una
persona cade liberamente, non avverte il proprio peso. Sobbalzai. Questo pensiero semplice mi colp
profondamente e mi spinse verso una teoria della gravitazione.183
Quello che Einstein ha appena capito  che il fatto di essere in caduta libera annulla, in un certo
senso, gli effetti della gravit, specialmente per chi cade: un corpo in caduta libera pu essere
assimilato a un sistema di riferimento inerziale e non percepisce la gravit. La leggenda vuole che
Einstein corse a interrogare un muratore che era caduto da un tetto per sapere se avesse percepito il
proprio peso durante la caduta; l'operaio avrebbe risposto: Professore, me la sono solo fatta sotto dalla
paura.
Einstein cerca di capire il fenomeno esatto che pu annullare gli effetti della gravit, e arriva, in
un primo momento, al principio di equivalenza, che espone in un articolo del 1907 intitolato Sul
principio della relativit e sulle conseguenze che si possono trarre da esso.184
81. Il principio di equivalenza
Immaginate di trovarvi in una cabina chiusa, senza finestre. La cabina  abbastanza grande da
potervi fare degli esperimenti semplici di meccanica come far scivolare un disco su un piano inclinato,
lasciar cadere una biglia da una certa altezza, travasare goccia a goccia un liquido da una bottiglia a un
recipiente posto sotto quest'ultima, eccetera. In un certo senso questi esperimenti sono simili a quelli
fatti da Galileo sulla nave, che gli hanno permesso di capire che muoversi o meno era solo una
questione di punti di vista.185 Dunque fate i vostri esperimenti e confermate che le vostre osservazioni
coincidono con i risultati ottenuti dalle equazioni di Newton. Benissimo.
Immaginate di trovarvi in una cabina identica, ma questa volta nello spazio, in un luogo cos
remoto e lontano da corpi celesti massivi da non risentire o quasi di alcun effetto gravitazionale.
Acceleriamo la cabina verso l'alto - della cabina, ovviamente; nello spazio non esiste un su o un gi -
abbastanza perch l'intensit dell'accelerazione sia uguale a quella della gravit terrestre. In queste
condizioni, riprendete a fare i vostri esperimenti; tutto si svolge esattamente come sulla Terra. Forte di
questo risultato, Einstein enuncia il principio di equivalenza, che possiamo parafrasare nel seguente
modo: localmente, gli effetti di un campo gravitazionale su un esperimento di meccanica sono identici
agli effetti di un'accelerazione del sistema di riferimento dell'osservatore.
Ci che afferma il principio di equivalenza  che gli effetti della gravit sono identici agli effetti
di un'accelerazione; di conseguenza, un'accelerazione permette di annullare o, al contrario, generare
effetti gravitazionali. Per il momento  un'intuizione. Se non vi sembra un'idea rivoluzionaria 
semplicemente perch ve ne manca un pezzo. Nel paragrafo precedente abbiamo parlato di campi
gravitazionali, senza spiegare di che si trattava. Vedrete che con questa informazione - che, tra l'altro,
deriva in modo naturale dalla gravitazione newtoniana - saremo in grado di raggiungere un traguardo
importante.
82. La geometrizzazione della gravit
Bel titolo, vero? Fa effetto, sembra complicatissimo e intelligente. Ma vedrete presto che in
realt non lo  per niente, o quasi. Abbiamo visto, con Galileo, che la caduta di un corpo non ha nulla a
che vedere con la sua massa. Cos, una palla di piombo cade alla stessa accelerazione di una palla di
sughero. Lo abbiamo spiegato con l'inerzia dei corpi che aumenta all'aumentare della loro massa;
d'altra parte  possibile, fino a un certo punto, confondere le nozioni di massa e inerzia. Ma si pu
anche osservare che il peso di un corpo  proporzionale alla sua massa, e il peso  la forza che lo fa
cadere. In un certo senso, visto che il peso di un corpo aumenta con la massa, ci si potrebbe aspettare
che la velocit di caduta aumenti alla stessa maniera. D'altra parte, anche la forza gravitazionale, cos
come  stata espressa da Newton, chiama in causa la massa del corpo in caduta libera. Da un punto di
vista matematico,  abbastanza semplice da vedere; non abbiate paura.
Il peso di un oggetto che cade  dato dal prodotto della sua massa mogg per g, che  - per il
momento diremo cos - il valore della gravit sulla Terra (non  vero, ma per ora  sufficiente):
P = mogg ? g
La gravit cos come era stata espressa da Newton dice che la forza gravitazionale che si
esercita tra oggetto e terra  proporzionale a ognuna delle masse in gioco - dove mogg sta per la massa
dell'oggetto in caduta libera, e mterra per la massa della Terra che attira l'oggetto - ma inversamente
proporzionale al quadrato della distanza D che li separa:
G  una costante, detta costante gravitazionale, calcolata sperimentalmente da Newton. Da
queste due uguaglianze si pu concludere che g dipende solo dalle due seguenti informazioni: la massa
della Terra e la distanza dalla Terra (per la precisione, con il suo centro di gravit, che coincide
globalmente con il suo centro):
(la massa dell'oggetto mogg non interviene)
Finito con la matematica, ve lo giuro. Ci che dovete ricordare  che il valore g - che ormai
possiamo chiamare accelerazione gravitazionale - in un punto dello spazio, dipende solo dalla massa
della Terra e dalla distanza tra quel punto e il centro della Terra stessa.
Mi direte: benissimo, ma a cosa ci serve? Ora vi rispondo. La Luna gira attorno alla Terra a
causa dell'attrazione gravitazionale che la Terra esercita sulla Luna. In ogni momento, la Luna occupa
una posizione nello spazio rispetto alla Terra, cos come ha una certa velocit, in una direzione tangente
alla Terra, che le permette di ruotare attorno a essa. Se a un certo punto togliete la Luna e al suo posto
ci mettete Antoine Pinay, e se quest'ultimo ha la stessa velocit che aveva la Luna prima di sparire, si
metter a orbitare attorno alla Terra esattamente come la Luna prima di lui.  stupefacente e
indubbiamente ne sarebbe rimasto altrettanto stupito anche Pinay.
Il prestito garantito oro
Dopo la seconda guerra mondiale le finanze dello stato francese erano messe malissimo e, fin
dal 1948, la politica di investimenti pubblici massicci faticava a raggiungere risultati concreti; cos, nel
1952, per dare un segno di rottura con quella politica l'allora ministro delle Finanze e degli affari
economici sotto la presidenza Auriol, Antoine Pinay, ottenne l'autorizzazione del Parlamento a mettere
in atto tagli di bilancio per un importo di 110 miliardi di franchi. E per incrementare le entrate,
procedette all'emissione di un prestito particolarmente favorevole indicizzato sull'oro che avrebbe
beneficiato di una totale esenzione fiscale. Questo prestito  stato subito battezzato da alcuni prestito
Pinay e da altri rendita Pinay. E perch vi parlo di questo?
Gi... perch?
Significa che per ogni punto dello spazio si pu stabilire con precisione quale sarebbe
l'accelerazione gravitazionale di un corpo in quello o in un altro punto. L'insieme dei valori di g
misurati in tutti i punti dello spazio,  ci che si chiama campo gravitazionale. Esattamente come un
campo magnetico determina i punti dello spazio portatori di magnetismo, un campo gravitazionale
determina i punti dello spazio portatori di gravit. Una volta posto un corpo massivo nello spazio, la
forza di gravit che esercita attorno a s diventa una propriet dello spazio:  la geometrizzazione della
gravit.
Da quel momento - ed  allora che il suo genio entra in gioco - Einstein tenta di stabilire in che
modo, come e perch, la gravit influenzi lo spazio186 attorno ai corpi massivi.
83. Lo spazio-tempo non euclideo
Einstein si scontra con la matematica - e se Einstein si scontra con la matematica, io cercher di
averci a che fare il meno possibile - e conclude abbastanza velocemente che sarebbe impossibile
esprimere in forma matematica gli effetti della gravit sullo spazio-tempo in uno spazio euclideo.
Lo spazio euclideo
Uno spazio euclideo  una struttura matematica - per la precisione, geometrica - in cui  valida
la geometria euclidea. A meno che non siate specialisti - in quel caso, sapete gi di cosa si tratta - tutta
la geometria che avete studiato nella vostra vita si situa in uno spazio euclideo. Il mondo cos come lo
percepiamo  uno spazio euclideo: due rette parallele non si toccano mai, la somma degli angoli di un
triangolo vale sempre centottanta gradi, ecc.
In matematica esistono altre concezioni dello spazio. Cos, si pu considerare la superficie di
una sfera, ad esempio la Terra, come uno spazio. Se su di esso tracciate due meridiani, avete disegnato
due rette parallele che per si uniscono ai poli. Se partite da un certo punto sull'equatore, lo percorrete
fino a fare un quarto di giro della Terra, poi vi dirigete verso il polo nord e, una volta raggiunto il polo,
tornate verso il punto di partenza sull'equatore, avrete disegnato un triangolo equilatero con tre angoli
retti. In uno spazio del genere potete fare della geometria, potete dedurne leggi geometriche, eccetera.
Al suo interno le leggi della geometria euclidea non sono pi valide. Questo tipo di spazio viene detto
non euclideo.
A grandi linee e detto in parole povere, uno spazio contorto  uno spazio non euclideo.
Solo che, ecco, Einstein non  un grande esperto di matematica degli spazi non euclidei; cos
decide di contattare un suo ex compagno di studi che  un appassionato del genere e lo raggiunge a
Zurigo per lavorare insieme a lui alla nuova teoria. Il suo nome : Marcel Grossmann.
84. Una prima pubblicazione nel 1913
Nel 1913 Einstein e Grossmann firmano insieme un articolo che per primo delinea quella che
poi diventer la teoria della relativit generale. Nell'articolo, intitolato Lo schema della teoria della
relativit generale e della teoria della gravitazione,187 viene formulata una teoria che presenta uno
spazio-tempo non euclideo capace di deformarsi e che tiene conto della gravit; d'altra parte l'idea di
partenza era proprio quella. La teoria, dall'impronta fortemente matematica, contiene in particolare
un'equazione che, come tutte le equazioni ha un segno uguale con un'espressione matematica alla
sua destra e una a sinistra. Una delle espressioni descrive le deformazioni dello spazio-tempo in
funzione della densit di massa presente, mentre l'altro descrive la disposizione della materia
all'interno dello spazio-tempo. A questo punto, siamo molto vicini alla versione del 1915 della teoria
della relativit generale.
La gravit, per come viene presentata, non  pi la forza descritta da Newton, ma una
manifestazione della deformazione dello spazio-tempo causata dalla presenza di massa; la gravit,
ormai, viene descritta come una propriet intrinseca dello spazio-tempo. L dove per Newton, lo spazio
e il tempo erano dimensioni assolute e totalmente indipendenti da ci che vi si svolgeva - come una
scena teatrale  totalmente indipendente dal dramma che vi si rappresenta - per Einstein, lo spazio e il
tempo sono legati in modo dinamico (relativit ristretta) ma, per di pi, hanno propriet che variano in
funzione della presenza o meno di massa (relativit generale).
Ristretta vs. generale
Di primo acchito, i termini di relativit ristretta e generale possono sorprendere; in effetti, la
relativit ristretta  una teoria universale dello spazio e del tempo, mentre la relativit generale  una
teoria della gravit. Allora perch la relativit ristretta si chiama cos? E perch quella generale che
sembra parlare di tutt'altra cosa dovrebbe essere la versione generale della relativit?
E qui dobbiamo tornare alla visione che Einstein ha della gravit; secondo lui, si tratta
solamente della manifestazione di un'accelerazione, ed  ci che dimostra con il principio di
equivalenza. La teoria della relativit ristretta si chiama cos perch  ristretta ai sistemi di riferimento
inerziali, cio ai sistemi di riferimento che non accelerano. Non appena un sistema di riferimento
accelera, le equazioni della relativit ristretta non sono pi valide; cos si capisce meglio perch la
gravit non poteva entrare in questo ambito.
L'idea geniale di Einstein fu constatare che il muratore che cadeva dal tetto insieme alle tegole
poteva essere considerato - o almeno questo era il suo scopo - come un sistema di riferimento
inerziale; dopo tutto, il muratore era soggetto solo al proprio peso: nel suo sistema di riferimento, non
si sentiva soggetto ad alcuna forza e vedeva che in effetti, le tegole che cadevano con lui sembravano
immobili.  nel voler integrare a tutti i costi la gravit come sistema di riferimento inerziale che
Einstein dovette confrontarsi con i limiti dello spazio euclideo. Trovando negli spazi non euclidei un
mezzo per presentare la gravit che si conformava al quadro della relativit ristretta Einstein
generalizz - letteralmente e matematicamente - la sua prima teoria. Ed  per questo che  stata
chiamata relativit generale.
 davvero una rivoluzione poich, per la prima volta, non si considerano pi lo spazio e il
tempo come una tela su cui dipingere le leggi della fisica, ma come parti integranti del quadro stesso.
85. Einstein nel 1905: il quarto articolo
Nel 1905 Einstein aveva scritto quattro articoli incredibili; l'ultimo dei quattro, pubblicato il 21
novembre 1905, si intitola L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?188 Nell'articolo
Einstein sviluppa nientemeno che la pi celebre equazione della fisica: E=mc2, dimostrando che una
particella in stato di quiete dispone di una quantit di energia direttamente proporzionale alla sua
massa. Per di pi il fattore c, che  una costante uguale alla velocit della luce nel vuoto - circa trecento
milioni di metri al secondo -  elevata al quadrato, e questo fa s che una particella, anche se poco
massiva, disponga di una considerevole quantit di energia.
Questa sproporzione permette di dedurre che con poca massa si pu disporre di una grande
quantit di energia che pu venire dissipata per irraggiamento, cio in calore e luce; la bomba atomica
si basa proprio su questo principio.
Nell'articolo Einstein dimostra diverse cose: in particolare, che una particella che emette
energia perde massa, conformemente al principio di conservazione dell'energia. In effetti, quando
Einstein sostiene che una particella dispone di energia in modo intrinseco - e non  l'energia che
conosciamo, cio energia cinetica, potenziale, eccetera - bisogna garantire che all'emissione di energia
da parte di una particella corrisponda una perdita equivalente. Grazie alla sua relazione tra massa ed
energia, Einstein descrive perfettamente il fenomeno: una particella in stato di quiete che emette una
quantit E di energia perde una massa uguale a E/c2.
Tra le conseguenze fondamentali di questa equazione, quella che ci interessa qui  che la gravit
 influenzata non tanto dalla massa dei corpi presenti nello spazio-tempo quanto dalla loro energia, il
che  equivalente. Ed  importante sottolinearlo poich se l'equivalenza massa-energia dimostra che
massa ed energia sono sinonimi per i corpi in quiete, il fatto di ragionare in termini di energia anzich
di massa permette di dedurre che particelle non in quiete - ma animate da un movimento e dotate di
energia cinetica - influenzeranno lo spazio-tempo e ne saranno influenzate per mezzo della gravit.
In particolare la luce stessa, anche se composta da fotoni di massa ritenuta nulla che viaggiano
sempre alla velocit della luce, potr venire influenzata dalla presenza di un corpo massivo e la sua
traiettoria potr essere deviata da forze gravitazionali.
86. La prova di Mercurio
Abbiamo gi avuto l'occasione di parlare del problema dell'orbita di Mercurio189 che non si
comporta precisamente come previsto da Keplero. Certo, dopo Keplero c' Newton e sappiamo che
bisogna tener conto anche della presenza degli altri pianeti del Sistema Solare che interferiscono
sull'orbita di Mercurio, soprattutto il pesantissimo Giove. Ma anche tenendo conto degli altri pianeti,
l'orbita di Mercurio, o meglio, lo spostamento del suo perielio, causa problemi. Altri astronomi
credono di vedervi la manifestazione di un pianeta sconosciuto, Vulcano, ma inutilmente. Come
abbiamo detto quando l'abbiamo detto, questo problema  tutto sommato una piccola macchia nel
grande affresco newtoniano del moto dei pianeti. Insomma, ci si accontenta.
Einstein pensa di aver l'occasione di dimostrare la validit della sua teoria; pensa che la
relativit generale potr spiegare il fenomeno su cui la meccanica newtoniana ha sbattuto il naso per
pi di due secoli.
Cos, dal 1913, insieme al fisico svizzero Michele Besso - suo amico e confidente - Einstein
tenter, grazie alla teoria della relativit generale ancora in fase di sviluppo dopo il suo lavoro con
Grossmann, di calcolare con precisione l'orbita di Mercurio tenendo conto delle perturbazioni del suo
perielio. Leggendo la corrispondenza tra Einstein e Besso, si possono seguire le tappe del loro percorso.
Prima tappa: In un primo momento, si sbagliano grossolanamente sulla massa del Sole e
arrivano a risultati totalmente scorretti.
 uno scacco.
Seconda tappa: Questa volta, si sbagliano sul volume del Sole e arrivano a risultati scorretti.
 uno scacco.
Terza tappa: Si sbagliano ancora; non tengono conto del fatto che Mercurio ruota su se stesso, il
che nella meccanica newtoniana pu essere considerato un fatto senza importanza, ma non lo  in
meccanica relativistica nell'ambito della relativit generale. Un altro scacco.
Non ci arriveranno mai.
Tuttavia  interessante notare che sebbene Einstein indichi che il calcolo dimostrer una volta
per tutte la validit della sua teoria, il fatto di non trovare risultati coerenti non mette mai in discussione
la sua fiducia nella teoria. E avr ragione, visto che finir per giungere ai risultati corretti proprio grazie
alla sua teoria. Ma sto andando un po' troppo in fretta.
87. La teoria della relativit generale
Nel 1915 Einstein scrive un articolo - pubblicato nel 1916 - intitolato Fondamenti della teoria
della relativit generale.190 L'articolo presenta una versione completa dell'abbozzo del 1913 e propone
una teoria della gravitazione verificabile sperimentalmente. Secondo Einstein la gravit non  una forza
come la intendeva Newton, ma la manifestazione del fatto che in presenza di energia, lo spazio-tempo
da un lato si deforma e dall'altro vincola gli spostamenti di energia su linee rette-curve dette
geodetiche: da un punto di vista matematico sembrano rette, ma a noi sembrano curve, proprio come i
meridiani terrestri.
Ci che Einstein dice  che la Terra non ruota attorno al Sole, ma si sposta in linea retta, con
moto rettilineo uniforme -  logico, perch se la gravit non  una forza, la Terra deve seguire un moto
inerziale, come ogni corpo non soggetto a forze - ma su una traiettoria che, per quanto rettilinea, 
collocata in uno spazio-tempo deformato dalla presenza massiva del Sole.
Ci che sembra dare ragione a Einstein,  il fatto che la sua teoria calcola con grande precisione
l'orbita di Mercurio e soprattutto stabilisce precisamente la precessione del suo perielio. Allora,
logicamente, mi direte: ma come ci  riuscito se ha fatto un buco nell'acqua dopo l'altro? Ha riprovato
finch ci  riuscito?  quasi la stessa domanda che gli far David Hilbert; o piuttosto  la domanda che
gli avrebbe fatto se avesse saputo degli anni di errori su Mercurio.
David Hilbert, uno dei pi grandi matematici del XX secolo, allo stesso livello di Henri
Poincar, si interessa alla questione del perielio di Mercurio da un po' di tempo - e proprio nel 1915
arriva a un soffio dal produrre una teoria simile a quella della relativit generale - ma rischia di
annegare nei calcoli che sono incredibilmente complessi. Cos, quando Einstein pubblica la sua teoria e
risolve il problema di Mercurio, Hilbert gli scrive subito una lettera in cui si complimenta per i risultati,
ma non pu trattenersi dal domandare come ha fatto ad arrivare cos rapidamente alla soluzione di un
problema di una tale difficolt; e un problema che per Hilbert  difficile, per la maggior parte di noi 
un'impresa impossibile.
Che si sappia, Einstein non ha mai risposto a questa lettera. Ma per capire come ha fatto,
bisogna introdurre il concetto pi astratto di questo libro: il tensore.
Cos' un tensore?
Quando volete caratterizzare eventi o fenomeni che avvengono in uno spazio a tre dimensioni, a
seconda di quello che volete misurare, potete trovare un semplice valore numerico: ad esempio quando
misurate la temperatura in ogni punto di una stanza. State misurando grandezze scalari. Potreste anche
essere tentati di misurare qualcosa di pi di un numero, qualcosa che possiede anche una direzione e un
verso. Ad esempio, in ogni punto di una stanza misurate l'influenza di un campo magnetico o di un
campo gravitazionale su quel singolo punto. State misurando grandezze vettoriali. Esiste un terzo caso:
immaginate di torcere una gomma da cancellare. Su ogni faccia della gomma  applicata una forza che
permette di deformarla. Immaginate ora uno spazio in cui si applica questo tipo di forze di torsione; i
tensori sono la generalizzazione di questo insieme di forze applicate in ogni punto di tale spazio.
Nel 1913 Grossmann mostra a Einstein un tensore che ha messo a punto per i suoi calcoli;
Einstein lo studia un po' ma non  soddisfatto: manca di simmetria, di eleganza; in poche parole, quel
tensore  brutto. Einstein si rifiuta di immaginare che l'Universo sia governato da una collezione di
regole ineleganti. Allora costruisce il proprio tensore, elegante, simmetrico, raffinato, il top model dei
tensori, il George Clooney degli strumenti matematici che generalizzano la composizione dei vettori in
n dimensioni191 (non abbiate paura, non cercher di spiegarvi di cosa si tratta). Utilizzando questo
tensore Einstein sbatter malamente il naso sul problema di Mercurio.
Ma quando nel 1915 Einstein pubblica il suo articolo il tensore  sparito; gli preferisce quello
che gli aveva inizialmente proposto Grossmann e che ormai si chiama tensore energia-impulso.
Utilizzando quel tensore Einstein trova abbastanza rapidamente la soluzione ai calcoli su cui stava
lavorando da pi di due anni. In questo caso, non  stato pi veloce di Hilbert: aveva gi fatto quasi
tutti i calcoli, gli restava solo pi da integrare il nuovo tensore; ancora una volta, detto cos sembra
relativamente semplice, ma non lo  affatto.
Per riassumere: la relativit generale dimostra che la gravit non  una forza ma l'espressione di
un'interazione tra la densit di energia192 e lo spazio-tempo; si esprime attraverso la deformazione dello
spazio-tempo in funzione della densit di energia, ma anche con una distribuzione della densit di
energia in funzione delle deformazioni dello spazio-tempo. E per la serie buongiorno a tutti, sono un
esteta e le mie equazioni sono belle, adoratemi, non resisto al piacere di scrivere questa equazione che
non vi spiegher:
Potete dire che non ci capite niente, e su questo sono d'accordissimo, ma dovete riconoscere
che  visivamente semplice a paragone di tutto ci che dice, no?

88. Le conseguenze messe alla prova.
Una cosa  certa, Albert Einstein doveva avere un bel fegato per permettersi di presentare delle
leggi che dovrebbero governare tutti i moti dell'Universo in modo cos controintuitivo. In effetti, come
non lottare con tutto il nostro buon senso contro queste idee assurde secondo cui niente ruota attorno a
nient'altro e i pianeti si spostano in linea retta? Peggio ancora, quello che Einstein dice,  che se
lanciate un sasso davanti a voi, quest'ultimo si muover di moto rettilineo uniforme, ma in un sistema
di riferimento - la Terra - che accelera. Bisogna essere ciechi per non vedere che  un'assurdit.
Eppure... Ma la teoria della relativit generale sar messa a dura prova, e Mercurio non sar che il
primo di una lunga serie di ostacoli da superare per dimostrare la sua validit.
In primo luogo, Einstein sostiene che la luce possa essere deviata da un corpo molto massivo, e
ha talmente fiducia nella sua teoria da proporre lui stesso un protocollo per permettere di convalidare
sperimentalmente il fenomeno. Suggerisce che venga misurata con precisione la posizione delle stelle
visibili nei pressi del Sole durante un'eclissi solare, e sostiene che da queste osservazioni risulteranno
posizioni errate. Il 29 maggio 1919, l'astrofisico inglese Sir Arthur Eddington tenta l'esperimento e
scopre precisamente lo scarto di posizione previsto da Albert Einstein.  un grande avvenimento, anche
a livello politico: appena finita la Prima guerra mondiale, un inglese conferma la rivoluzionaria teoria
di un tedesco,193 che cambia totalmente la percezione che abbiamo dell'Universo;  davvero un grande
momento, gravido di speranze, che diventa un fatto di attualit e finisce sulle prime pagine dei giornali
di tutto il mondo.194
Un'altra previsione fatta da Einstein, grazie a cui sar possibile verificare l'esattezza della sua
teoria, sono le lenti gravitazionali. Il principio  questo: immaginate una galassia lontana perfettamente
allineata con una stella e con la Terra, supponendo che la stella si trovi tra la Terra e la galassia. Se la
stella  abbastanza massiva pu deviare la luce che dalla galassia arriva alla Terra, facendola passare da
un lato della stella - ma anche dall'altro, anzi da tutti i lati - esattamente come farebbe una lente ottica
classica, salvo che si tratta di una lente gravitazionale.
Einstein si chiede cosa accadrebbe allo spazio-tempo attorno a una stella se questa fosse molto
massiva o se la sua massa aumentasse drasticamente. La teoria gli dice che, in quel caso, esiste una
soglia oltre alla quale lo spazio-tempo subisce una tale deformazione che tutto ci che gli si avvicina
troppo resta intrappolato, confinato nei pressi della stella. Avremo l'occasione di approfondire la nostra
conoscenza del comportamento dei buchi neri, una delle conseguenze evidenti della relativit generale.
Certo, il problema maggiore di un buco nero  rilevarli; se nulla gli sfugge, neanche la luce, come
sapere se c' davvero? Ovviamente grazie alle lenti gravitazionali. Se la traiettoria della luce viene
deviata in prossimit del... niente, e quel niente  particolarmente massivo, allora siamo in presenza di un buco nero.
Non mi dilungher su tutti gli esperimenti che hanno confermato le previsioni dalla relativit generale, a oggi una delle teorie pi brillanti sul funzionamento del nostro Universo. Nel 2011, grazie a
Gravity Probe B, un esperimento tanto semplice quanto costoso, si  potuta confermare la deformazione dello spazio-tempo causata dalla Terra.
Si parla molto della deformazione dello spazio-tempo visualizzando le deformazioni dello spazio, ma non bisogna dimenticare il tempo; senza una buona comprensione della relativit generale il GPS non esisterebbe; in effetti, gli orologi dei satelliti in orbita attorno alla Terra non vanno alla stessa velocit degli oggetti al suolo, come le automobili. C'era bisogno della relativit generale per capire
che era necessario che gli orologi dei satelliti si risincronizzassero regolarmente.
Si comincia anche a intravedere, nella relativit generale, la possibilit che l'Universo non sia statico - anche se Einstein ne  certo - ma che forse sia in espansione. Se risulter che si sta
effettivamente espandendo, si porr un nuovo problema, forse il pi eccitante di tutti: il nostro Universo ha avuto un'origine?
89. Il grande problema della relativit generale, e di tutto il resto
C' un grande problema che finora ho astutamente nascosto sotto al tappeto. Esistono due branche della fisica assolutamente affascinanti: una si concentra sulle galassie, le stelle, l'Universo mentre l'altra si concentra sull'infinitamente piccolo, ossia sugli atomi, le particelle, i fotoni.
Oggi i fisici che studiano l'Universo dispongono della relativit generale e di tutta la meccanica relativistica per prevedere, osservare, misurare, caratterizzare, e formulare sempre nuove ipotesi. Allo stesso modo, quelli che studiano le particelle dispongono di conoscenze incredibili in materia di meccanica quantistica e di elettromagnetismo, il tutto nel quadro dello spazio-tempo fornito dalla relativit ristretta. Ma c' un problema, e non tanto piccolo.
Alla scala delle particelle, la relativit generale non  valida. Forse  incompleta? Forse 
totalmente sbagliata? Analogamente, su scala galattica, la meccanica quantistica non ha pi senso e la
gravit resta - e di gran lunga - l'interazione pi debole conosciuta dall'umanit: a quegli ordini di
grandezza la quantit fenomenale di massa e di energia in gioco la rende preponderante. Forse la nostra
conoscenza della meccanica quantistica  incompleta o forse  semplicemente sbagliata, nonostante le
quotidiane conferme sperimentali della sua validit.
Un astrofisico si trova a lavorare in un altro contesto, con un altro modello, rispetto a un fisico
delle particelle. Ma in alcuni casi, ci si pu trovare in presenza di una massa gigantesca confinata in
uno spazio molto ristretto:  il caso dei buchi neri ma anche dell'Universo all'inizio della sua
espansione. In questa situazione non si possono trascurare n gli effetti quantistici a causa della scala
minuscola, n quelli gravitazionali a causa dell'energia in gioco. D'altra parte, la relativit generale e la
meccanica quantistica sono, fondamentalmente e matematicamente, incompatibili. Per farvi capire il
perch, dovrei scrivere un altro libro: per presentare quello che  - e quello che non  - la meccanica
quantistica; per capire da dove viene la massa dei corpi fisici; perch l'Universo si espande sempre pi
velocemente e dove si nasconde la sua massa; per scoprire le soluzioni che i fisici tentano di dare al
problema della convivenza tra le due teorie pi valide conosciute dall'uomo (anche se incompatibili tra
loro), e per capire la ricerca di una teoria del tutto. Fino ad allora, continuate a essere curiosi.
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FINE.
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Cronologia degli scienziati
Talete (625 a.C. circa - 547 a.C. circa): astronomo, filosofo e matematico greco.
Pitagora (580 a.C. circa - 500 a.C. circa): matematico e filosofo greco.
Parmenide di Elea (515 a.C. circa - 440 a.C. circa): filosofo greco.
Anassagora di Clazomene (500 a.C. circa - 428 a.C. circa): filosofo greco.
Democrito (460 a.C.- 370 a.C. circa): filosofo greco.
Platone (427 a.C. circa - 348 a.C. circa): filosofo greco.
Gan De (IV secolo a.C.): astronomo cinese.
Aristotele (384 a.C. circa - 322 a.C.): filosofo greco.
Euclide (323 a.C. circa - 285 a.C.): matematico greco.
Archimede (287 a.C.- 212 a.C.): scienziato greco, soprattutto matematico e ingegnere.
Eratostene (275 a.C. circa - 192 a.C. circa): astronomo, geografo, filosofo e matematico
greco, direttore della biblioteca di Alessandria.
Erone di Alessandria (I secolo d.C.): ingegnere, inventore e matematico greco.
Claudio Tolomeo (100 d.C. - 170 d.C. circa): matematico, astronomo e geografo greco.
Giovanni Filopono (490 d.C. circa - 566 d.C. circa): grammatico e filosofo bizantino.
Abu Ali al-Hasan ibn al-Hasan ibn al-Haytham (965 d.C. - 1039 d.C. circa): scienziato
arabo.
Pierre de Maricourt Petrus Peregrinus (XIII secolo): scienziato francese.
Niccol Copernico (1473-1543): astronomo polacco.
Ostilio Ricci (1540-1603): matematico italiano.
William Gilbert (1544-1603): medico e fisico inglese.
Giordano Bruno (1548-1600): filosofo italiano.
Francesco Bacone (1561-1626): filosofo inglese.
Galileo Galilei (1564-1642): matematico, fisico, astronomo e filosofo italiano.
Paolo Antonio Foscarini (1565 circa - 1616): teologo, matematico e astronomo italiano.
Hans Lippershey (1570-1619): ottico tedesco naturalizzato olandese.
Johannes Kepler Keplero (1571-1630): astronomo e matematico tedesco.
Christoph Scheiner (1575-1650): padre gesuita tedesco, astronomo e matematico.
Willebrod Snel (1580-1626): matematico, astronomo e geografo olandese.
Orazio Grassi (1583-1654): padre gesuita italiano, matematico e astronomo.
Antoine de Villon (1589-1647): professore di filosofia francese.
Ren Descartes Cartesio (1596-1650): filosofo e matematico francese.
tienne de Clave (XVII-XVIII secolo): medico francese.
Pierre de Fermat (1601-1665): matematico francese.
Gilles Personne de Roberval (1602-1675): filosofo e professore di matematica francese.
Evangelista Torricelli (1608-1647): fisico e matematico italiano.
Francesco Maria Grimaldi (1618-1663): fisico, astronomo e professore di matematica e
filosofia italiano.
Jean Picard (1620-1682): astronomo francese.
Blaise Pascal (1623-1662): matematico, fisico e scrittore francese.
Giovanni Domenico Cassini (1625-1712): matematico e astronomo italiano naturalizzato
francese.
Christian Huygens (1629-1695): matematico e astronomo olandese.
John Locke (1632-1704): filosofo inglese.
Robert Hooke (1635-1703): scienziato inglese.
James Gregory (1638 - 1675): matematico e ottico scozzese.
Nicolas de Malebranche (1638-1715): filosofo, teologo e scienziato francese.
Isaac Newton (1643-1727): filosofo, matematico, fisico e astronomo inglese.
Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646-1716): scienziato e filosofo tedesco.
John Flamsteed (1664-1719): astronomo inglese.
Benot de Maillet (1656-1738): diplomatico francese.
Edmond Halley (1656-1742): astronomo inglese.
David Gregory (1659-1708): matematico e astronomo scozzese.
Guillaume Amontons (1663-1705): fisico francese.
Christian Wolff (1679-1754): giurista, matematico e filosofo tedesco.
George Berkeley (1685-1753): filosofo irlandese.
James Bradley (1693-1762): astronomo inglese.
Leonhard Euler Eulero (1707-1783): matematico e fisico svizzero.
Georges-Louis Leclerc Buffon (1707-1788): naturalista e scrittore francese.
Michail Vasilievic? Lomonosov (1711-1765): scrittore, poeta e scienziato russo.
David Hume (1711-1776): filosofo, storico ed economista scozzese.
Nicolas-Louis de La Caille (1713-1762): astronomo francese.
Pierre-Charles Le Monnier (1715-1799): astronomo francese.
Immanuel Kant (1724-1804): filosofo tedesco.
Guillaume Le Gentil (1725-1792): astronomo e viaggiatore francese.
Joseph Black (1728-1799): fisico e chimico scozzese.
Johann Daniel Titius (1729-1796): astronomo tedesco.
Charles Messier (1730-1817): astronomo francese.
Johan Carl Wilcke (1732-1796): fisico svedese di origine tedesca.
Jrme de La Lande (1732-1807): astronomo francese.
Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806): fisico e ingegnere francese.
Luigi Galvani (1737-1798): fisico e medico italiano.
William Herschel (1738-1822): astronomo e compositore inglese di origine tedesca.
Erik Prosperin (1739-1803) astronomo svedese.
Anders Johan Lexell (1740-1784): astronomo e matematico svedese naturalizzato russo.
Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794): chimico, fisico ed economista francese.
Alessandro Volta (1745-1827): fisico italiano.
Giuseppe Piazzi (1746-1826): astronomo italiano.
Johann Elert Bode (1747-1826): astronomo tedesco.
William Nicholson (1753-1815): chimico inglese.
Gian Domenico Romagnosi (1761-1835): giurista, filosofo e fisico italiano.
Franz Xaver von Zach (1754-1832): astronomo austriaco.
Heinrich Wilhelm Olbers (1758-1840): astronomo, medico e fisico tedesco.
Karl Ludwig Harding (1765-1834): astronomo tedesco.
William Hyde Wollaston (1766-1828): chimico e fisico inglese.
John Dalton (1766-1844): fisico, matematico e chimico inglese.
Anthony Carlisle (1768-1840): medico inglese.
Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831): filosofo tedesco.
Thomas Young (1773-1829): medico, fisico ed egittologo inglese.
Andr-Marie Ampre (1775-1836): matematico, fisico e filosofo francese.
Amedeo Avogadro (1776-1856): chimico, fisico e matematico italiano.
Hans-Christian rsted (1777-1851): fisico e chimico danese.
Carl Friedrich Gauss (1777-1855): matematico, astronomo e fisico tedesco.
Johann Wolfgang Dbereiner (1780-1849): chimico tedesco.
Alexis Bouvard (1787-1843): astronomo francese.
Augustin Fresnel (1788-1827): fisico francese.
Antoine-Csar Becquerel (1788-1878): fisico francese.
Michael Faraday (1791-1867): fisico e chimico inglese.
John Herschel (1792-1871): astronomo, fisico e chimico inglese.
Karl Ernst von Baer (1792-1876): medico e naturalista russo di origine tedesca.
Karl Ludwig Hencke (1793-1866): astronomo tedesco.
Nicolas Lonard Sadi Carnot (1796-1832): fisico e ingegnere francese.
Jean-Baptiste Dumas (1800-1884): chimico e uomo politico francese.
Wilhelm Eduard Weber (1804-1891): fisico tedesco.
Urbain-Jean-Joseph Le Verrier (1811-1877): astronomo e matematico francese.
Robert Wilhelm Bunsen (1811-1899): fisico tedesco.
Johann Gottfried Galle (1812-1910): astronomo tedesco.
Claude Bernard (1813-1878): medico e fisiologo francese.
John Couch Adams (1819-1892): matematico inglese.
Alexandre-mile Bguyer de Chancourtois (1820-1886): geologo francese.
Alexandre Edmond Becquerel (1820-1891): fisico francese.
Rudolf Clausius (1822-1888): fisico tedesco.
Paul Broca (1824-1880): medico francese.
Gustav Kirchhoff (1824-1887): matematico e fisico tedesco.
William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907): fisico irlandese.
George Johnstone Stoney (1826-1911): fisico irlandese.
William Odling (1829-1921): chimico inglese.
Lothar Meyer (1830-1895): chimico tedesco.
James Clerk Maxwell (1831-1879): matematico e fisico scozzese.
William Crookes (1832-1919): chimico e fisico inglese.
Dmitrij Ivanovic? Mendeleev (1834-1907): chimico russo.
Simon Newcomb (1835-1909): astronomo americano.
John Alexander Reina Newlands (1837-1898): chimico inglese.
Ernst Mach (1838-1916): fisico e filosofo austriaco.
Edward Williams Morley (1838-1923): chimico e fisico americano.
John William Strutt Rayleigh (1842-1919): fisico inglese.
Ludwig Boltzmann (1844-1906): fisico e matematico austriaco.
Thomas Alva Edison (1847-1931): inventore e imprenditore americano.
Carl Wernicke (1848-1905): psichiatra e neurologo tedesco.
Oliver Heaviside (1850-1925): matematico, fisico inglese.
Henry Louis Le Chatelier (1850-1936): chimico francese.
George Francis FitzGerald (1851-1901): fisico irlandese.
Antoine Henri Becquerel (1852-1908): fisico francese.
Albert Abraham Michelson (1852-1931): fisico americano di origine prussiana.
Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928): fisico olandese.
Henri Poincar (1854-1912): matematico, fisico e filosofo francese.
Percival Lowell (1855-1916): astronomo americano.
Joseph John Thomson (1856-1940): fisico inglese.
Nikola Tesla (1856-1943): inventore serbo naturalizzato statunitense.
Abbott Lawrence Lowell (1856-1943): giurista americano, fratello di Percival Lowell.
Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894): fisico tedesco.
Max Planck (1858-1947): fisico tedesco.
Willhelm Hallwachs (1859-1922): fisico tedesco.
David Hilbert (1862-1943): matematico tedesco.
Hermann Minkowski (1864-1909): matematico tedesco.
Wilhelm Wien (1864-1928): fisico tedesco.
Walther Nernst (1864-1941): fisico e chimico tedesco.
Hantaro? Nagaoka (1865-1950): fisico giapponese.
Marie Sk?odowska Curie (1867-1934): fisica e chimica polacca naturalizzata francese.
Jean Baptiste Perrin (1870-1942): fisico e chimico francese.
Ernest Rutherford (1871-1937): fisico neozelandese naturalizzato inglese.
Walter Bradford Cannon (1871-1945): fisiologo americano.
Bertrand Russell (1872-1970): filosofo e matematico gallese.
Joseph Capgras (1873-1950): psichiatra francese.
Michele Besso (1873-1955): ingegnere e matematico svizzero.
Marcel Grossmann (1878-1936): matematico ungherese di origine svizzera.
Albert Einstein (1879-1955): fisico tedesco.
Paul Ehrenfest (1880-1933): fisico austriaco.
Arthur Stanley Eddington (1882-1944): astrofisico inglese.
Hans Wilhelm Geiger (1882-1945): fisico tedesco.
Niels Bohr (1885-1962): fisico danese.
Erwin Schrdinger (1887-1961): fisico e matematico austriaco.
Ernest Marsden (1889-1970): fisico inglese.
Walther Bothe (1891-1957): fisico, matematico e chimico tedesco.
James Chadwick (1891-1974): fisico inglese.
Arthur Holly Compton (1892-1962): fisico americano.
Irne Joliot-Curie (1897-1956): chimica e fisica francese.
Jean Frdric Joliot-Curie (1900-1958): fisico e chimico francese.
George Gamow (1904-1968): fisico americano di origine russa.
Clyde William Tombaugh (1906-1997): astronomo americano.
Hans Albrecht Bethe (1906-2005): fisico nucleare tedesco naturalizzato americano.
Harrison Brown (1917-1986): geochimico e chimico nucleare americano.
Richard Phillips Feynman (1918-1988): fisico americano.
Clair Cameron Patterson (1922-1995): geochimico americano.
Giacomo Rizzolatti (1937 - vivente): neuroscienziato italiano.
Boris Cyrulnik (1937 - vivente): psichiatra e psicanalista francese.
Vilayanur Subramanian Ramachandran (1951 - vivente): neuroscienziato indiano.
Dame Victoria Geraldine Bruce, Vicky Bruce (1953 - vivente): psicologa inglese.
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Note.
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1. Dopo di questo, quindi a causa di questo. 2. Con questo, quindi a causa di questo. 3. E ha poi senso
a quella scala? 4. I quattro elementi vengono da Empedocle, secondo quanto dice Platone nel Timeo. 5.
Giordano Bruno, Il triplice minimo e la misura, in Opere latine, UTET, Torino 1980. 6. Didier Kahn,
La condamnation des thses d'Antoine de Villon et d'tienne de Clave contre Aristote, Paracelse et les
cabalistes, in Revue d'histoire des sciences, 2002, volume 55 n. 2. 7. Antoine-Laurent de Lavoisier,
Trattato elementare di chimica, Baiesi, Bologna 2007. 8.   Questo simbolo vi invita ad accettare
serenamente l'idea che se ne parler pi avanti. 9. 2H20 ? 2H2 + O2. 10. Vedi Capitolo 27. 11. Frase
comunemente usata sul web per dire che gli odiatori (haters) non sanno fare altro che odiare. 12.
Vedi Parte La luce. 13. Per gli studi compiuti alla McGill University di Montral con Frederick
Soddy tra il 1900 e il 1903. (N.d.T.). 14. Nel linguaggio dei gamers un superboss  un avversario
estremamente potente. (N.d.T.). 15. Durante lo storico incontro di boxe tra Muhammad Al e George
Foreman avvenuto nel 1974 nello Zaire, i fan di Al scandivano Al Bumay che in zairese significa
Al, uccidilo!. 16. Ren Descartes, La diottrica, in Opere scientifiche, vol. 2, UTET, Torino 1983.
17. Vedi Capitolo 50. 18. Isaac Newton, Principi matematici della filosofia naturale, UTET, Torino
1989. 19. Francesco Maria Grimaldi, Nozioni fisiche sulla luce, i colori e l'arcobaleno. 20. Scritto in
francese, a differenza delle altre opere scritte in latino. 21. Vedi Capitolo 13. 22. Si tratta di uno dei
principi fondamentali della meccanica quantistica, a oggi ancora mai smentito. 23. In realt non
esistono prove che la frase sia mai stata pronunciata da Kelvin. 24. William Thomson, Nubi del
diciannovesimo secolo sulla teoria dinamica del calore e della luce, in William Thomson, L'anno
miracoloso di Albert Einstein. 25. L'anno miracoloso di Albert Einstein. 26. Albert Einstein, Su un
punto di vista euristico relativo alla produzione e la trasformazione della luce, giugno 1905, in: L'anno
memorabile di Einstein. I cinque scritti che hanno rivoluzionato la fisica del Novecento, Edizioni
Dedalo, Bari 2001. 27. Vedi Capitolo 14. 28. Vedi Capitolo 58. 29. Vedi Parte La luce. 30.
Aristotele, L'anima, Bompiani, Milano 2008. 31. Luc Besson, Il quinto elemento, 1997. (N.d.T.) 32.
Transient Receptor Potential o canali cationici non selettivi. 33. Non puoi toccarlo!, dall'album del
1990 Please Hammer don't hurt'em. 34. Lettera di Pietro il pellegrino di Maricourt a Sygerius di
Foucaucourt, soldato, sulla calamita, 1269; prima pubblicazione a stampa 1558. 35. Sul magnete, sui
corpi magnetici e sul grande magnete terrestre, 1600. 36. Vedi il capitolo seguente. 37. Cio:
Esperimento sull'effetto del conflitto elettrico sull'ago magnetico, luglio 1820. 38. La scala di
grandezza non  esagerata. 39. Richard Feynman, La fisica di Feynman, vol. 2, Elettromagnetismo e
materia, Zanichelli, Bologna 2007. 40. Nome dato ai super guerrieri del pianeta Vegeta nel manga
Dragon Ball di Akira Toriyama (1984). 41. James Clerk Maxwell, Una teoria dinamica del campo
elettromagnetico, Teknos, Roma 1996. 42. Dal greco ????????, che significa errante. 43. K sta per
Kelvin.  la temperatura assoluta riportata qui, che differisce dalla temperatura in gradi Celsius di
273,15 C. 44. Vedi Capitolo 3. 45. Hans Albrect Bethe,Energy Production in Stars, in Physical
Review, n. 55, 1939. 46. Il valore preciso, per definizione, : 149.597.870.700 m. 47. Vedi la meccanica
newtoniana, al Capitolo 53. 48. Minuscoli pianeti. 49. Vedi Capitolo 39. 50. Le altre orbite sono
ellittiche, ma pi eccentriche. 51. Le zanzare veicolano la malaria, malattia responsabile di circa il 50%
dei decessi nella storia dell'umanit, secondo uno studio dell'AAAS, l'Agenzia Americana per
l'Avanzamento della Scienza. 52. Vedi Capitolo 2. 53. Lo stadio  pari alla lunghezza dello stadio di
Olimpia, cio circa 158 m. 54. Siene  l'attuale Assuan. 55. Quod Erat Demonstrandum, o: come
volevasi dimostrare. 56. Non posso perdonarla a Cartesio, il quale in tutta la sua filosofia avrebbe
voluto poter fare a meno di Dio, ma non ha potuto evitare di fargli dare un colpetto al mondo per
metterlo in moto; dopo di che non sa pi che farne di Dio: Blaise Pascal, Pensieri, Edizioni San Paolo,
Milano 1996. 57. Hubert Krivine, Histoire de l'ge de la Terre, in Publications du CNRS. 58. Il
Progetto Manhattan  il progetto americano tenuto segreto durante tutta la Seconda guerra mondiale, il
cui scopo era la fabbricazione della prima bomba atomica. Il progetto, dal punto di vista dei suoi
obiettivi, fu un successo. 59. Clair Patterson, Contaminated and Natural Lenvironments of Man, in
Archives of Environmental Health, vol. 11, 3, 1965. 60. La sequenza si pu esprimere pi
semplicemente se si conta in decimi di unit astronomiche; i termini successivi sono allora 0, 3, 6, 12,
24, 48, 96... ai quali si aggiunge 4, e dunque: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100... 61. Istruzioni per la conoscenza
del cielo stellato. 62. Corrispondenza astronomica fra Giuseppe Piazzi e Barnaba Oriani: pubblicata
per ordine di s. e. il Ministro della Pubblica Istruzione, Hoepli, Milano 1874. 63. Vedi Capitolo 21. 64.
 affascinante notare come, secondo loro, il fatto che nessuno abbia mai scoperto Nibiru, sia di fatto la
prova della sua esistenza. 65. Arthur C. Clarke, 2010: Odissea due, BUR, Milano 1998. 66. L'ultimo
conteggio risale al 2014, ma non si esclude di scoprirne altri. 67. Vedi Capitolo 33. 68. Scoperta
imprevista. 69. Vedi Capitolo 27. 70. Vedi Capitolo 33. 71. Stella di Giorgio. 72. Pianeta di Giorgio.
73. Vedi Capitolo 32. 74. Anche se, come abbiamo detto, per alcuni il fatto che il pianeta X non sia
ancora stato scoperto  la prova che esiste e che si tratta del pianeta Nibiru. 75. Se e solo se indica
che si tratta di una caratterizzazione: se tutte le condizioni sono soddisfatte,  un pianeta, e se  un
pianeta significa che tutte le condizioni sono state soddisfatte. 76. Vedi Capitolo 23. 77. Pianeti di altri
sistemi solari. 78. Tra i 4,5 e i 8,2 miliardi di chilometri dal Sole. 79. Tra i 3000 e i 15.000 miliardi di
chilometri dal Sole, oppure per il limite esterno: 1,5 anni luce. 80. Douglas Adams, La vita, l'Universo
e tutto quanto, Mondadori, Milano 2014. 81. Assalto, in latino. 82 In fisica un principio  una legge
ammessa come vera ma non dimostrata teoricamente. 83. Eureka, in greco: ho trovato! 84. Galileo
Galilei, Sidereus Nuncius, Marsilio, Venezia 2009. 85. In una traduzione pi recente:  stabile il
mondo, non potr vacillare (Bibbia CEI, 2008). 86. Giordano Bruno, La cena delle ceneri, in Opere
italiane, Vol. 1, UTET, Torino 2004. 87. Giordano Bruno, De l'infinito universo e mondi, in Opere
italiane, Vol. 2, UTET, Torino 2004. 88. Ibid. 89. Cio: Schizzo della filosofia aristotelica. 90.
Giordano Bruno, Deposizioni davanti al tribunale dell'Inquisizione, La citta del Sole, Napoli 2007. 91.
Ibidem. 92. Ibidem. 93. Vedi Capitolo 47. 94. Giosu, 10:12. (Bibbia CEI, 2008). 95. Pierre Costabel,
Galile (1564-1642), articolo disponibile su:
http://www.universalis.fr/encyclopedie/galilee-1564-1642/. 96. Galileo Galilei, Il Saggiatore,
Antenore, Roma-Padova 2005. 97. Galileo e l'Inquisizione. Documenti del processo galileiano,
Giunti-Barbera, Firenze 1983. (N.d.T.) 98. Ibidem. 99.
http://w2.vatican.va/content/john-paul-ii/it/speeches/1992/october/documents/hf_jp-ii_spe_19921031_a
ccademia-scienze.html (N.d.T.) 100. Dal nome di Henry Lucas che fece una donazione al College per
finanziare l'istituzione di una cattedra di matematica applicata. 101. Vedi Capitolo 6. 102. Celebre
fumettista francese, noto per le storie umoristiche. Uno dei suoi temi ricorrenti  proprio l'episodio
della mela di Newton. (N.d.T.) 103. Isaac Newton, op. cit. 104. Nel film Wall-E, Disney-Pixar, 2008.
105. Nel film Gravity, di Alfonso Cuarn, 2013. 106. George Lucas, Star Wars: episodio IV - Una
nuova speranza, 1977. 107. La direzione  un asse - verticale, ad esempio - e il verso  il verso su
quell'asse - ad esempio, verso il basso. 108. Famoso per una certa storia di gatti... 109. Vedi Parte La
termodinamica. 110. Questo sufficientemente lungo non mi piace, perch non  preciso, ma fa parte
della definizione. 111. Erwin Schrdinger, Che cos' la vita?, Adelphi, Milano 1995. 112. Da non
confondere con il pi famoso paradosso del gatto di Schrdinger (N.d.T.). 113. Spesso si parla
indifferentemente di ossigeno o di ossigeno molecolare.  un errore, ma  cos. 114. Quando in una
serie tv sentite parlare di emocromo, si sta parlando dell'analisi per determinare la quantit di questi
elementi nel sangue. 115. Letteralmente cellule rosse, sono loro a dare il colore al sangue. 116. Si
dice che sono cellule anucleate. 117. Tecnicamente si dice che diventa ossiemoglobina. 118. In campo
medico, si chiama saturazione la misura della concentrazione di ossigeno nel sangue. 119. Quando
parlo di classificazione degli esseri viventi uso il termine famiglia in modo improprio. 120. Piccola
molecola prodotta da un essere vivente, derivata dal metabolismo. 121. Responsabili della fotosintesi
nelle cellule delle piante. 122. Luc Besson, Lucy, 2014. (N.d.T.) 123. Come diceva il capitano Kirk di
Star Trek nella serie originale del 1966: Spazio, ultima frontiera. 124. Vedi Capitolo 58. 125. La
parola dumb in inglese significa sia muto che stupido. 126. Vedi Capitolo 32. 127. Letteralmente
combatti o fuggi, di solito si parla di risposta di combattimento o fuga. 128. Dal greco ????????
(prosopon) che significa volto e ??????? (agnosia) che significa non conoscenza o ignoranza.
129. Accidente cerebrovascolare, cio un ictus. 130. Do al cervello una personalit, che
evidentemente non ha, solo a fini illustrativi; il cervello  un organo come gli altri, esattamente come
un polmone. 131. In inglese blindsight. 132. Risonanza Magnetica Funzionale. 133. Vedi Capitolo
57  Percezione e riconoscimento dei volti. 134. Si tratta di una leggenda metropolitana. Lo stesso
Rizzolatti lo spiega in un'intervista inserita nel documentario di Gianluca Bianco e Eugenio Alberti
Schatz intitolato: Giacomo Rizzolatti e la scoperta dei neuroni specchio, 2012: Sul New York Times
apparve un articolo, molto oggettivo, che per raccontava anche tutta una serie di storie in cui - forse
perch siamo italiani, ma insomma... - l'idea era che, mentre uno di noi mangiava un gelato, la
scimmia cominci a guardare e poi si attivarono i neuroni. Disponibile su youtube all'url:
https://www.youtube.com/watch?v=87_6WJhWTms. (N.d.T.) 135. Nei videogiochi il boss finale 
l'avversario pi difficile da sconfiggere che deve essere affrontato dal giocatore per completare il
gioco. (N.d.T.) 136. Protagonista dell'omonima serie tv. 137. ExperimentBoy e Dr Nozman sono
youtuber specializzati in esperimenti casalinghi. 138. MythBusters  una trasmissione su Discovery
Channel che mette alla prova la validit delle leggende metropolitane. 139. Pi informazioni sullo
studio su: http://www.pnas.org/content/111/24/8788. 140. Gli aerei annusatori erano velivoli
equipaggiati con un macchinario che avrebbe dovuto annusare i giacimenti petroliferi. Una volta
smascherata la truffa, sono sorte diverse teorie del complotto. (N.d.T.) 141. Leggete le opere di Boris
Cyrulnik sulla resilienza. 142. Nella scherma c' quasi il 50% di mancini tra i fiorettisti di alto livello.
A quel livello essere mancino non  pi un vantaggio - si tratta di met della popolazione in questione
- e dunque c' una situazione di equilibrio. 143. Ne abbiamo gi parlato al Capitolo 8. 144.
Letteralmente sfera di Eolo. Nella mitologia greca Eolo era il dio dei venti. 145. Vedi Capitolo 51.
146. Del progredire della scienza, 1623. 147. Francesco Bacone, Nuovo organo, Rusconi, Milano
1998. 148. Vedi Parte La luce. 149. La scolastica  una scuola di pensiero medievale che concilia la
teologia cristiana con la filosofia greca, soprattutto quella aristotelica. 150. Francesco Bacone, La
dignit e il progresso del sapere divino e umano, in Scritti filosofici di Francesco Bacone, UTET,
Torino 2009. 151. Alan F. Chalmers, Che cos' questa scienza?, Mondadori, Milano 1979. 152.
Francesco Bacone, Nuovo organo, cit. 153. Da non confondere con Marie Franois Sadi Carnot, anche
lui conosciuto come Sadi Carnot, presidente della repubblica francese e nipote di Nicolas. 154. Il nome
termodinamica verr inventato pi avanti da William Thomson. 155. Questo nome strano viene da
???? (flox), che in greco significa fiamma. 156. Antoine Laurent de Lavoisier, op. cit. 157. Visto che
si tratta di un ciclo, non ha importanza da quale fase si comincia. 158. Vedi Capitolo 54. 159. Vedi
Capitolo 8. 160. Vedi Capitolo 9. 161. Vedi Capitolo 47. 162. Vedi Capitolo 48. 163. Vedi Capitolo 45.
164. Vedi Capitolo 44. 165. Vedi Capitolo 22. 166. Vedi Capitolo 6. 167. Vedi Capitolo 22. 168.
Albert Einstein, Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento, in L'anno memorabile... cit. 169. Vedi
Capitolo 78. 170. Vedi Capitolo 10. 171. In un discorso tenuto al Reichstag il 16 marzo 1891 (N.d.T.).
172. Albert Einstein, Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento, in: L'anno memorabile... cit. 173.
William Karel, Operazione Luna, 2002. Trasmesso per la prima volta il 1 aprile 2002 dal canale
ARTE. 174. Nel 1911 il primo congresso Solvay riun, sotto la presidenza di Lorentz, molti fisici tra
cui Marie Curie, Paul Langevin, Ernest Rutherford e anche Albert Einstein e Henri Poincar. 175. Vedi
Parte La luce. 176. Se pensate che sia complesso da leggere, immaginate cosa vuol dire scriverlo.
Fate con comodo, non abbiate fretta;  importante,  cos che funziona il nostro Universo. 177. Il tempo
reale che impiega la luce per percorrere la lunghezza del treno sarebbe troppo breve. 178. Cocktail a
base di latte e vodka. 179. Vedi Capitolo 6. 180. Isaac Newton, op. cit. 181. David Brewster, Memoirs
of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton, Thomas Constable and Co., Edinburgh
1855. 182. Vedi Capitolo 47. 183. Albert Einstein, Pensieri di un uomo curioso, Mondadori, Milano
2009 (N.d.T.). 184. Albert Einstein, Uber das Relativittsprinzip und die aus demselben gezogenen
Folgerungen, Jahrbuch der Radioaktivitaet und Elektronik, vol. 4, 1907. 185. Vedi Capitolo 49. 186.
Ogni volta che ho parlato di spazio in realt bisognava intendere spazio-tempo, ma era gi
abbastanza complicato da capire anche senza introdurre il tempo. Spiacente, ma da qui in avanti non
potremo pi permetterci questa semplificazione. 187. A. Einstein e M. Grossmann, Entwurf einer
verallgemeinerten Relativittstheorie und einer Theorie der Gravitation, ZMPh 62, 1913. 188.
Albert Einstein, L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?, in L'anno memorabile...
cit. 189. Vedi Capitolo 26. 190. Albert Einstein, Fondamenti della teoria della relativit generale, in
Le due relativit: gli articoli originali del 1905 e 1916, Bollati Boringhieri, Torino 2015. 191. Questo
tensore non  quello giusto. Potr essere bello finch vuole, ma non  quello giusto. 192. All'inizio era
la densit di massa, va se ricordate bene... E = mc2... 193. Einstein ha la cittadinanza tedesca tra il 1879
- data della sua nascita - e il 1896, e tra il 1914 e il 1933. Nel 1901  stato naturalizzato svizzero. 194.
Meno che in Francia, dove, tra il marzo e il giugno del 1919 c' una serie di scioperi, soprattutto della stampa.
...
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...
FINE.